基于井中磁測(cè)的磁性體空間位置和產(chǎn)狀的判斷方法研究

王鵬，鄧亞平，錢家忠，劉冬節(jié)

（1.合肥工業(yè)大學(xué) 資源與環(huán)境工程學(xué)院，安徽合肥 230009；2.安徽省勘查技術(shù)院，安徽合肥 230031）

0 引言

井中磁測(cè)是地面磁測(cè)在地下鉆孔中的延伸，是一種基于研究各種巖礦石的磁性差異及由此引起的地磁場(chǎng)變化的井中物探方法，其有效地應(yīng)用于勘探磁鐵礦床以及含磁性礦物的多金屬礦床。相比于地面磁測(cè)，其探頭更靠近深部礦產(chǎn)，同時(shí)遠(yuǎn)離地表的各種電磁干擾，克服了地面磁測(cè)對(duì)來(lái)自深部磁性體的磁異常信息反應(yīng)比較弱、反演解釋的縱向分辨率比較差的問(wèn)題。近年來(lái)，近地表勘探程度在不斷增加，礦床在近地表被發(fā)現(xiàn)的概率在減小，礦產(chǎn)勘探工作也在逐步向深部轉(zhuǎn)移，因此井中磁測(cè)勢(shì)必會(huì)在深部含磁性礦床的勘探中發(fā)揮越來(lái)越重要的作用。

近年來(lái)，在高精度的井中磁測(cè)儀器研制和測(cè)井資料的反演解釋方面，國(guó)內(nèi)外學(xué)者都做出了開(kāi)創(chuàng)性的研究成果：Li Y等研究通過(guò)地面物探和井中磁測(cè)的聯(lián)合反演來(lái)克服磁法中的多解性問(wèn)題；張紅杰等研究了中國(guó)大陸科學(xué)鉆探主孔的井中磁測(cè)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)磁三分量測(cè)井異常與井壁上的磁化率異常密切相關(guān)；Morris結(jié)合加拿大有關(guān)含磁性礦床的測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)，探討了利用磁三分量的反演解釋方法；Joao等使用非線性最小二乘法來(lái)擬合垂直分量，進(jìn)行磁測(cè)數(shù)據(jù)的二維解釋，并對(duì)其多解性進(jìn)行分析；Virgil等研發(fā)的G?ttingen井中磁力儀解決了水平分量定向不準(zhǔn)的問(wèn)題；王慶乙等研發(fā)的JSC-G-11型國(guó)產(chǎn)井中三分量磁測(cè)系統(tǒng)在測(cè)量精度上達(dá)到國(guó)際先進(jìn)水平；Lee通過(guò)模擬圓形鉆孔中測(cè)量到的均勻磁化地層中的磁場(chǎng)與實(shí)際測(cè)量值比較來(lái)分析地層的傾斜與倒轉(zhuǎn)；Igolkina測(cè)量了超深孔磁測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)，研究了巖石的磁性特征與深度、年齡及巖石成分的關(guān)系，擴(kuò)展了應(yīng)用井中磁測(cè)解決古地磁問(wèn)題的新方法。Mohamed等利用高斯-勒讓德求積法對(duì)六面體棱鏡的感應(yīng)磁場(chǎng)進(jìn)行三維正演模擬。

綜上，目前對(duì)于井中磁測(cè)正演模型尤其是厚板狀體模型的標(biāo)準(zhǔn)磁場(chǎng)特征的研究還不充分。由于地殼中巖石成層分布的特點(diǎn)，用厚板狀體模擬礦體較為符合實(shí)際情況。正演是反演的基礎(chǔ)，對(duì)正演模型的標(biāo)準(zhǔn)磁場(chǎng)特征的研究有利于提高反演的效率和準(zhǔn)確性。筆者主要通過(guò)MATLAB對(duì)厚板狀體模型的磁場(chǎng)進(jìn)行模擬，總結(jié)磁場(chǎng)各分量的分布特征與磁性體與鉆孔相對(duì)位置、磁性體產(chǎn)狀、磁化方向等的相互關(guān)系，為后續(xù)的反演解釋做理論準(zhǔn)備，并結(jié)合實(shí)例對(duì)已總結(jié)的規(guī)律進(jìn)行應(yīng)用。

1 厚板狀體模擬

傾斜磁荷面磁場(chǎng)公式為：

式中

r

、

r

分別為

P

點(diǎn)距

A、B

兩端點(diǎn)的直線距離；

φ

、

φ

分別為

r

、

r

與垂線的夾角；

δ

為磁荷面

AB

與

x

軸夾角；σ為磁荷面密度。如圖1所示，在南北向剖面內(nèi)厚板狀體沿走向方向（

y

軸）無(wú)限延伸，α為傾斜角，

i

為有效磁化傾角，γ=α-

i

。在

P

點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)可以認(rèn)為分別由

AB、BD、CD、AC

四個(gè)面磁荷產(chǎn)生的磁場(chǎng)疊加形成，因此，

P

點(diǎn)的磁場(chǎng)可以表示為：

圖1 厚板狀體坐標(biāo)示意圖Figure 1. Schematic diagram of coordinates of the thick tabular body

將（1）式代入（2）式，并考慮到各計(jì)算面磁荷的正負(fù)，可得下式：

1.1 不同磁化方向的磁場(chǎng)特征

如圖2所示，水平厚板狀磁性體在南北向剖面內(nèi)，延伸方向平行于

x

軸并在寬度方向上沿

x

軸對(duì)稱，鉆孔1距磁性體邊緣30m，厚板狀體模型參數(shù)如表1所示。下面討論磁化傾角

I

為0°、30°、60°、90°等情況。

圖2 厚板狀體不同磁化方向的磁場(chǎng)特征Figure 2. Magnetic field characteristics of the thick tabular body in different magnetization directions

表1 模擬不同磁化方向的厚板狀體模型參數(shù)Table 1.Parameters of thick tabular body model for simulating different magnetization directions

由于

A

=0°，故

i

=

I

。由圖可見(jiàn)，視磁化傾角

i

的變化對(duì)△

H

和△

Z

曲線的形態(tài)影響顯著，從0°到90°，△

H

曲線從反“C”型變化到對(duì)稱“S”型；△

Z

曲線從對(duì)稱“S”型變化到“C”型。當(dāng)

i

=90°，即垂直磁化時(shí)，△

H

曲線的零值點(diǎn)和△

Z

曲線的極小值點(diǎn)對(duì)應(yīng)著厚板狀體靠近鉆孔一端寬度的中點(diǎn)，即

h

=

h

=-(

H

+

b

)，根據(jù)這一點(diǎn)可以在垂直磁化時(shí)判斷厚板狀體的埋深。

1.2 不同方位的磁場(chǎng)特征

如圖3所示，厚板狀體傾向水平，沿走向方向無(wú)限延伸，鉆孔距厚板狀體的幾何中心點(diǎn)的水平距離為40m，厚板狀體模型參數(shù)如表2所示，鉆孔1～8號(hào)分別位于厚板狀體不同方位上。

表2 模擬鉆孔在不同方位的厚板狀體模型參數(shù)Table 2.Parameters of the thick tabular body model for simulating boreholes with different orientations

因?yàn)閠an

i=

tan

I/

cos

A

，其中為偶函數(shù)，故當(dāng)

A

=45°與

A

=-45°時(shí)結(jié)果相同，也就是對(duì)應(yīng)圖3中的1號(hào)與8號(hào)孔曲線相同，4號(hào)與6號(hào)孔曲線亦相同。

圖3 厚板狀體不同方位鉆孔的磁場(chǎng)特征Figure 3.Magnetic field characteristics of boreholes in different orientations of the thick tabular body

但當(dāng)鉆孔位于北東（2號(hào)鉆孔）或北西45°方向（8號(hào)鉆孔）時(shí)，與正北方向（1號(hào)鉆孔）的曲線差別相當(dāng)小，正南方向亦是如此。這表明剖面方向與北向或南向的夾角在45°以內(nèi)，其與正北或正南方向剖面的場(chǎng)分布都非常相近。

總體來(lái)看，在斜磁化（

i

=45°）的情況下，在磁性體北方位△

H

曲線先稍減小后增大到極大值，后減小回到接近正常場(chǎng)值；△

Z

曲線由正常場(chǎng)值緩慢減小到極小值，后增大到正值，此正值只稍偏離正常場(chǎng)，后回落到正常場(chǎng)值，且△

Z

曲線極小值永遠(yuǎn)比△

H

曲線極大值先到達(dá)。在磁性體南方位△

H

曲線由正常場(chǎng)值緩慢增大到極大值，后減小到負(fù)值，此負(fù)值只稍偏離正常場(chǎng)，后回到正常場(chǎng)值；△

Z

曲線先稍增大后急劇減小到極小值，后增大回到接近正常場(chǎng)值，且△

H

曲線極大值永遠(yuǎn)比△

Z

曲線極小值先到達(dá)；在東方位△

Z

曲線接近非常標(biāo)準(zhǔn)的“C”型曲線，△

H

則是標(biāo)準(zhǔn)的反“S”型曲線，且△

Z

曲線極小值接近頂面埋深，△

H

曲線的極大、極小值分布在△

Z

曲線零值上下兩側(cè)；在西方位△

Z

曲線接近非常標(biāo)準(zhǔn)的“C”型曲線，△

H

則是標(biāo)準(zhǔn)的“S”型曲線，且△

Z

曲線極小值接近頂面埋深，△

H

曲線的極小、極大值點(diǎn)分布在△

Z

曲線零值點(diǎn)上下兩側(cè)；其余方位各曲線形態(tài)介于相鄰兩曲線之間的過(guò)渡形態(tài)。

1.3 鉆孔穿過(guò)厚板狀磁性體時(shí)的磁場(chǎng)特征

當(dāng)鉆孔穿過(guò)厚板狀磁性體時(shí)，厚板狀體內(nèi)磁場(chǎng)曲線會(huì)產(chǎn)生跳躍，且其異常值已不是（3）式所能給出，總體來(lái)看應(yīng)是無(wú)規(guī)律變化、鋸齒狀跳動(dòng)的曲線，因此只討論磁性體的外磁場(chǎng)。

如圖4所示，在南北剖面內(nèi)，磁性厚板狀體傾向水平，1號(hào)孔和5號(hào)孔分別位于厚板狀體南邊界和北邊界上，3號(hào)孔位于厚板狀體的正中，各孔水平間距10m，模型參數(shù)如表3所示。

表 3 模擬鉆孔見(jiàn)礦的厚板狀體模型參數(shù)Table 3.Parameters of the thick tabular body model for simulating drilling through the ore

圖4 不同位置的鉆孔穿過(guò)厚板狀磁性體時(shí)的磁場(chǎng)Figure 4.Magnetic field characteristics of boreholes in different positions passing through the thick tabular body

當(dāng)鉆孔打在磁性厚板狀體南邊界上時(shí)，△

Z

曲線先增大后和△

H

曲線一起急劇增大到極大值，穿過(guò)礦體后都從極小值急劇增大到正常場(chǎng)值，△

Z

相比△

H

先回到正常場(chǎng)值；當(dāng)鉆孔打在磁性厚板狀體北邊界上時(shí)，△

H

和△

Z

曲線的變化趨勢(shì)與在南邊界時(shí)正好相反。中線附近的3號(hào)鉆孔△

H

減小與△

Z

增大，二者幅值相比南北邊界上小不少，過(guò)礦體后保持進(jìn)礦體前的場(chǎng)值逐漸回復(fù)到正常場(chǎng)，此過(guò)程中二者幅值始終相近。分析2號(hào)和4號(hào)鉆孔，兩個(gè)鉆孔都是△

H

曲線先減小，過(guò)礦體后增大回到正常場(chǎng)值，△

Z

曲線先增大，過(guò)礦體后減小回落到正常場(chǎng)值。所不同的是，當(dāng)?shù)V的主體位于鉆孔北方（2號(hào)鉆孔）時(shí)，礦體上部△

Z

幅值較△

H

幅值大，礦體下部△

H

幅值較△

Z

幅值大；當(dāng)?shù)V的主體位于鉆孔南方（4號(hào)鉆孔）時(shí)，結(jié)果正好相反。

2 應(yīng)用實(shí)例

南京某礦區(qū)ZK01孔深886m，-110～-330m范圍內(nèi)磁三分量有側(cè)旁異常顯示，圖5為實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)處理后得到的△

H

和△

Z

以及

k

曲線，

k

曲線顯示-240～-250m左右有近10m的高值，地質(zhì)編錄資料顯示為磁鐵礦，△

H

和△

Z

曲線顯示-130～-330m有側(cè)旁異常，但是磁化率幅值中等，綜合分析-220～-230m的三分量曲線劇烈波動(dòng)為鉆孔非常接近磁性礦體的邊緣引起，而-240～-250m的

k

高值反映的是孔壁附近巖石磁鐵礦化的影響，并不是成規(guī)模的磁性礦體。

圖5 ZK01孔井中磁測(cè)曲線Figure 5.Magnetic logging curve of hole ZK01

分析△

H

和△

Z

曲線特征，見(jiàn)礦井段上部△

H

和△

Z

均為正值，且△

Z

較早達(dá)到最大值；見(jiàn)礦井段△

H

下部達(dá)到最大值后衰減越過(guò)零點(diǎn)達(dá)到最小值，最終回到零點(diǎn)，△

Z

從最大值迅速衰減到最小值，隨后增大并△

H

回到零點(diǎn)。上述曲線特征與圖2中5號(hào)鉆孔的曲線高度相似，表明磁性異常體大致位于鉆孔的正北方向。

經(jīng)過(guò)異常模擬（圖6），磁性異常體位于鉆孔的正北方向且緊貼鉆孔，向北緩傾，傾斜角約為20°左右，其走向與東西向夾角在45°以內(nèi)。磁性異常體近端埋深最淺處在-220m左右，厚度約10m左右。

圖6 △H、△Z剖面等值線圖（單位：nT）Figure 6.Isograms of profiles△H and△Z (unit:nT)

3 結(jié)論

本文分析了厚板狀體模型的磁場(chǎng)分布特征，包括不同的磁化方向、鉆孔在磁性體不同方位和鉆孔穿過(guò)磁性體等三種情況，研究了判斷磁性體空間位置和產(chǎn)狀的方法，并將其應(yīng)用于南京某礦區(qū)，得到主要結(jié)論如下：

(1)通過(guò)對(duì)厚板狀體模擬的磁場(chǎng)特征進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)磁性體的磁化方向、鉆孔與磁性體的相對(duì)位置等參數(shù)對(duì)磁性體的磁場(chǎng)分布影響很大，不同方位的鉆孔、不同的磁化方向的△

H

、△

Z

曲線差別很明顯，甚至?xí)型耆煌男螒B(tài)特征。

(2)應(yīng)用已總結(jié)的磁場(chǎng)分布規(guī)律對(duì)南京某礦區(qū)的井中磁測(cè)資料進(jìn)行了處理和解釋，所選模型參數(shù)與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)應(yīng)良好，較為精確地確定了磁性體的空間位置和產(chǎn)狀，為地質(zhì)工作井中判斷磁性體位置和產(chǎn)狀提供了參考依據(jù)。

(3)磁性體走向與東西向夾角在45°內(nèi)時(shí)△

H

、△

Z

數(shù)據(jù)差別較小、曲線形態(tài)相似，這對(duì)目前井中磁測(cè)儀器的精度也提出了更高的要求。