自主探究：體會生活化數(shù)學(xué)

房煊佳

【摘 要】數(shù)學(xué)來源于生活最終服務(wù)于生活。數(shù)學(xué)新課標(biāo)指出，數(shù)學(xué)教育應(yīng)該努力激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)情感，將數(shù)學(xué)與學(xué)生生活、學(xué)習(xí)聯(lián)系起來，學(xué)習(xí)有活力的、活生生的數(shù)學(xué)。本文以“重復(fù)的奧妙”一課為例，讓學(xué)生經(jīng)歷自主探究過程，在實踐中體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，以及數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

【關(guān)鍵詞】自主探究 趣味性 生活化

新課標(biāo)明確指出，要讓學(xué)生經(jīng)歷探索給定事物中隱含的規(guī)律，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思考有條理，并且具有一定的歸納能力?！罢乙?guī)律”是教材新增設(shè)的內(nèi)容之一，是數(shù)學(xué)課程教材改革的一個新變化，有著深刻的數(shù)學(xué)思想，同時也是學(xué)生日后學(xué)習(xí)與生活的基礎(chǔ)知識之一?！爸貜?fù)的奧妙”一課旨在通過引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會觀察思考，體會簡單的“重復(fù)”的規(guī)律，并用自己喜歡的方式進(jìn)行表達(dá)。

一、趣味導(dǎo)入

1.猜猜下一份美食是什么

師：我們祖國地大物博，幅員遼闊，有著56個不同的民族，每個民族各有特色。其中，蒙古族的人們自古以來就性格豪爽、熱情好客。（屏幕出示圖片）瞧，蒙古族衛(wèi)塞節(jié)慶?；顒泳鸵_始了，人們準(zhǔn)備了美味的食物招待前來一同慶祝節(jié)日的賓客，請同學(xué)們仔細(xì)觀察餐桌上的食物，你知道他們會為下一個到來的朋友準(zhǔn)備什么美食嗎？

2.揭示課題

師：你是怎么猜到的呢？能具體說說其中的規(guī)律嗎？這節(jié)課，我們就跟著蒙古族人們一同探索“重復(fù)的奧妙”。

創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活的情境，激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生帶著對知識的渴求而積極地進(jìn)入課堂。

二、課中探究

1.觀察情境圖

主情境圖是一幅有著豐富信息的畫面，圖中包含了多個存在簡單重復(fù)規(guī)律的信息，這樣的信息有助于幫助學(xué)生體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，感受規(guī)律的廣泛性。

師：大家享用完了美味的食物，活動也即將開始了。瞧！草原被布置得多漂亮呀！請同學(xué)們仔細(xì)觀察，圖中都有哪些事物呢？為了保證不重復(fù)但也不遺漏所有的事物，我們一起來按順序說一說，好嗎？

2.發(fā)現(xiàn)規(guī)律

鼓勵學(xué)生在觀察后找出主情境圖中存在的規(guī)律，并用自己喜歡的方式進(jìn)行表達(dá)。

【教學(xué)片段1】

師：這幅圖中有這么多漂亮的事物，請同學(xué)們仔細(xì)觀察這些事物的排列，有沒有隱藏著重復(fù)的規(guī)律呢？

生：我發(fā)現(xiàn)彩旗的排列是有規(guī)律的，兩面紅旗一面藍(lán)旗，兩面紅旗一面藍(lán)旗，這樣不斷重復(fù)。

師：如果按照規(guī)律分組應(yīng)該怎樣分呢？

生：兩面紅色旗一面藍(lán)色旗為一組。

師：如果再繼續(xù)插一些彩旗，下一個應(yīng)該插什么？再下一個呢？

生：下一個應(yīng)該插紅旗，再下一個還是紅旗，再接下來一個是藍(lán)旗。

引導(dǎo)學(xué)生說出每種事物的排列規(guī)律，教師適時追問引導(dǎo)，使這種規(guī)律更清晰。

給學(xué)生設(shè)計一個獨自探索的過程，引導(dǎo)學(xué)生有序思考，通過自己的觀察、小組的交流討論，發(fā)現(xiàn)圖中重復(fù)的規(guī)律，并對圖中的規(guī)律進(jìn)行簡單分組，使規(guī)律更加明確、清晰，培養(yǎng)學(xué)生的分組意識。

3.表示規(guī)律

【教學(xué)片段2】

師：同學(xué)們真厲害，發(fā)現(xiàn)了這么多重復(fù)的規(guī)律。正是因為有了這些規(guī)律，才使這幅圖這么漂亮?，F(xiàn)在你能嘗試畫一畫或?qū)懸粚?，把燈籠的規(guī)律記錄下來嗎？

（學(xué)生獨立創(chuàng)作，完成一號學(xué)習(xí)單，師巡視，選擇有代表性的作品展示。）

師：同學(xué)們，創(chuàng)作時間到了，現(xiàn)在請放下手中的筆坐好，老師收集了幾個同學(xué)的作品，我們一起來看一看。

（1）作品一

師：我們先來看第一個作品。請你來和大家分享一下，你是怎樣表示燈籠的規(guī)律的呢？

生：我是用畫燈籠的方法來表示的，我畫了一個大的燈籠表示圖中的大燈籠，小燈籠表示圖中的小燈籠。

師：同學(xué)們，像這樣用畫燈籠來表示燈籠規(guī)律的方式，我們叫作“畫實物圖”。

（2）作品二

師：請這位同學(xué)來說說你是怎么表示燈籠的規(guī)律？

生：我用“大”表示大燈籠，用“小”表示小燈籠。

師：像這樣用文字來表示規(guī)律的方法我們叫作“文字”。

（3）作品三

師：這個同學(xué)的方法你看懂了嗎？

生：我看懂了，他用“√”表示大燈籠，“×”表示小燈籠。

師：這種方法可以叫什么？

生：畫符號。

師：你還知道哪些符號呀？

生：逗號、句號、大于號、小于號……

師：是的，同學(xué)們，我們學(xué)過的這些符號都可以用來表示規(guī)律。

（4）作品四

師：請你來和大家分享一下，你是怎么表示規(guī)律的？

生：我用圓形表示大燈籠，三角形表示小燈籠。

師：同學(xué)們請思考一下，除了圓形和三角形，我們還可以用哪些圖形來表示規(guī)律？

生：長方形、正方形、平行四邊形、心形……

師：同學(xué)們說得都很好，大家可以選擇任何自己喜歡的、簡單好畫的圖形來表示規(guī)律。像這樣用畫圖形的方法來表示規(guī)律我們叫作“圖形”。

師：同學(xué)們，我們總結(jié)了這么多種方法，你還能想出哪些表示規(guī)律的方法呢？請和你的同桌說一說。

生：字母、數(shù)字、音符……

師：同學(xué)們，我們一起來看一下黑板，不知不覺我們總結(jié)出了畫實物圖、圖形、文字、字母、數(shù)字、符號等這么多記錄規(guī)律的方法，在這些方法中，你最喜歡哪一種？為什么？（引導(dǎo)學(xué)生選擇簡單快速的方法）

讓學(xué)生再次自主探究，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)作的欲望，經(jīng)歷思考、創(chuàng)作的過程，在其思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行補(bǔ)充。完善表示規(guī)律的方法后，再次表示規(guī)律，進(jìn)一步鞏固符號意識。

三、鞏固提升

對于新知識的學(xué)習(xí)需要經(jīng)歷一個夯實鞏固的過程，使學(xué)生鞏固新知，夯實學(xué)習(xí)效果。

1.找一找其他學(xué)科中有著重復(fù)規(guī)律的現(xiàn)象

師：大家可真了不起，找到了自己喜歡的方法，創(chuàng)作得既快速又簡便！請想一想，是不是只有我們數(shù)學(xué)課上有“重復(fù)”的現(xiàn)象呢？其他學(xué)科中是否也存在“重復(fù)”的奧妙呢？請帶著這個問題認(rèn)真觀看下面的視頻。（視頻播放同學(xué)們上音樂課和美術(shù)課的片段）

2.找找生活中有重復(fù)規(guī)律的現(xiàn)象

師：其實“重復(fù)”的現(xiàn)象不僅存在于我們的課堂中，生活中也處處都有“重復(fù)”的現(xiàn)象，例如每年都有春夏秋冬四個季節(jié)，這樣一直在重復(fù)，還有呢？

找一找其他學(xué)科中有重復(fù)規(guī)律的現(xiàn)象，促進(jìn)了學(xué)科知識的融合;舉例說明“重復(fù)”的現(xiàn)象，目的是進(jìn)一步加強(qiáng)其對“重復(fù)”規(guī)律的理解，體會規(guī)律與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。

四、暢談收獲，回歸生活

1.回顧總結(jié)

師：親愛的同學(xué)們，時間過得真快，我們的活動暫時進(jìn)行到這里。請你們想一想，通過今天的學(xué)習(xí)活動，你有什么收獲？生活中有趣的推理無處不在，同學(xué)們要善于思考，體會推理的奧妙與樂趣。

2.作業(yè)

師：請同學(xué)們課后細(xì)心觀察一下，我們的學(xué)習(xí)和生活中還有哪些有趣的推理？

五、教學(xué)后反思

1.通過交流討論提升思維活動

在經(jīng)過了獨立思考、觀察分析后，通過交流討論可以提升學(xué)生的思維活動水平和活動經(jīng)驗。在觀察蒙古族小朋友慶?；顒拥闹黝}圖時，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會觀察思考，發(fā)現(xiàn)圖中重復(fù)的規(guī)律，并進(jìn)行簡單的分組，使規(guī)律更加明確、清晰，培養(yǎng)學(xué)生的分組意識。這樣的思維活動經(jīng)驗是經(jīng)過師生共同交流討論獲得的。

2.通過實踐探索積累操作經(jīng)驗

有效的操作是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的前提，在本節(jié)課的設(shè)計中，教師引導(dǎo)學(xué)生從發(fā)現(xiàn)規(guī)律到嘗試動手用自己喜歡的方式表示燈籠的排列規(guī)律，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)作欲望，讓學(xué)生先經(jīng)歷思考、創(chuàng)作的過程，再在此基礎(chǔ)上進(jìn)行補(bǔ)充，完善表示規(guī)律的方式后，又選擇自己喜歡而又快速簡潔的方法表示其他事物的規(guī)律，進(jìn)一步鞏固學(xué)生的符號意識。學(xué)生自己動手創(chuàng)作一幅有著重復(fù)規(guī)律的作品這一環(huán)節(jié)，是學(xué)生對前面發(fā)現(xiàn)規(guī)律和表示規(guī)律這兩個部分進(jìn)行升華，發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，操作經(jīng)驗也得到積累和提升。