讓學(xué)生在親身體驗(yàn)中感悟數(shù)學(xué)

楊細(xì)妹

隨著新世紀(jì)的鐘聲，我們迎來(lái)了課程改革。新課程、新理念不僅僅是對(duì)課程內(nèi)容的改革，更是對(duì)教學(xué)方法的改革。新課程改革要求“改變傳統(tǒng)教學(xué)中過(guò)于強(qiáng)調(diào)接受學(xué)習(xí)、死記硬背、機(jī)械訓(xùn)練的現(xiàn)象，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、樂(lè)于探究、勤于動(dòng)手的學(xué)習(xí)方式”。是的，學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體是學(xué)生，他們對(duì)于外部的教育和影響并不是無(wú)條件接受，而是有選擇的。教師一味地把自己的認(rèn)識(shí)結(jié)果告訴學(xué)生，替代學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程，必將抹煞學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和創(chuàng)造性。因而我們應(yīng)該注重在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中引導(dǎo)學(xué)生“自我感悟”，不斷獲得“自然得之于己”的愉悅，從而達(dá)到“欲罷不能”的樂(lè)學(xué)境界。下面，談?wù)勎以跀?shù)學(xué)教學(xué)中如何“讓學(xué)生在親身體驗(yàn)中感悟”的幾點(diǎn)做法：

一、讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作感悟數(shù)學(xué)知識(shí)

教學(xué)實(shí)踐證明：動(dòng)手操作是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要途徑和行之有效的學(xué)習(xí)方法。小學(xué)生的思維是由形象思維向抽象思維發(fā)展過(guò)渡的。因此，在教學(xué)活動(dòng)中，應(yīng)重視和加強(qiáng)學(xué)生的實(shí)際操作。有些數(shù)學(xué)題，硬憑著自己的思維有時(shí)難以找到鍥入的突破口，若能通過(guò)動(dòng)手操作獲得靈感，以靈感理解新知識(shí)的形成和發(fā)展，學(xué)生將會(huì)獲得正確的數(shù)學(xué)概念和規(guī)律性知識(shí)，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法與過(guò)程，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。

在教學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第四單元“三角形面積”時(shí)，為了讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)三角形面積的重要性，引起他們探究問(wèn)題的興趣，我根據(jù)教材先提出如何解決三角形彩紙面積的問(wèn)題，這是學(xué)生面臨的新問(wèn)題。課前我讓學(xué)生準(zhǔn)備一些三角形，其中有兩個(gè)大小完全一樣（兩個(gè)銳角三角形，兩個(gè)直角三角形，兩個(gè)鈍角三角形）。課堂上，我是這樣引導(dǎo)學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)的：先拿出兩個(gè)完全一樣的直角三角形，看看用這兩個(gè)直角三角形可以拼成哪些圖形？學(xué)生興趣盎然，投入緊張的拼圖活動(dòng)中，通過(guò)一番努力，拼出各種圖形。如：

這時(shí)，我啟發(fā)學(xué)生想：拼成的圖形中哪些圖形的面積你會(huì)計(jì)算？學(xué)生很容易看出是長(zhǎng)方形和平行四邊形。然后，我再讓學(xué)生分別用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形、鈍角三角形試拼，看看會(huì)怎么樣？如：

通過(guò)以上操作，學(xué)生明顯看出：1.這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底;2.這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高：3.三角形的面積等于所拼成的平行四邊形面積的一半。從而得出：

三角形的面積=底×高÷2

為了證實(shí)這個(gè)公式的正確與否，我還引導(dǎo)學(xué)生用割補(bǔ)法，學(xué)生又一次投入動(dòng)手操作中，如：

這樣學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，把三角形轉(zhuǎn)化成前面學(xué)過(guò)的平行四邊形，以透視的形式解剖三角形的面積與平行四邊形的面積之間的關(guān)系，從而具體形象而又完整地揭示了三角形的面積計(jì)算公式，學(xué)生不僅從形象上生動(dòng)地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，認(rèn)識(shí)事物，親身感受到研究的艱辛，了解科學(xué)研究的方法，還使形象思維與抽象思維得到協(xié)調(diào)發(fā)展。因此，我認(rèn)為：動(dòng)手操作是提高學(xué)生綜合能力，活躍思維，發(fā)展創(chuàng)造力的重要手段。如果這一教學(xué)手段安排得科學(xué)合理，則對(duì)教學(xué)質(zhì)量無(wú)疑是一種促進(jìn)作用。

二、讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中感悟數(shù)學(xué)知識(shí)

數(shù)學(xué)的知識(shí)、思想和方法必須由學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得理解和發(fā)展，而不是單純地依賴(lài)教師的講解，單純地依賴(lài)模仿與記憶，按照新的教學(xué)理念，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要積極地參與生動(dòng)、直觀(guān)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，主動(dòng)地從數(shù)學(xué)的角度去解決一些現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，獲得新知識(shí)、新經(jīng)驗(yàn)，感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值與作用，使學(xué)生逐步形成用數(shù)學(xué)眼光觀(guān)察事物的意識(shí)和興趣。

在完成四年級(jí)上冊(cè)“統(tǒng)計(jì)”的教學(xué)之后，我安排了一次“調(diào)查自家今年 7～12月的用水量、用電量、水費(fèi)和電費(fèi)”的實(shí)踐活動(dòng)。要求學(xué)生將各自調(diào)查的結(jié)果、收集到的數(shù)據(jù)整理并制成調(diào)查統(tǒng)計(jì)表，如：

填寫(xiě)完統(tǒng)計(jì)表后，再引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較、排序，并討論：從統(tǒng)計(jì)表中獲得哪些信息？再動(dòng)手制作折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，分析：哪些月份用電多？原因是什么？哪些月份用水多？原因是什么？通過(guò)實(shí)際調(diào)查，比較、分析，學(xué)生接觸到更多的實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性。這不僅滲透了初步的統(tǒng)計(jì)思想和方法，更重要的是讓學(xué)生體驗(yàn)了運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的全過(guò)程，逐步形成實(shí)踐能力。活動(dòng)最后，我讓學(xué)生交流節(jié)約用水、節(jié)約用電的方法，使學(xué)生受到節(jié)約能源的教育。同時(shí)，適當(dāng)宣傳環(huán)保知識(shí)，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的環(huán)保意識(shí)。

三、讓學(xué)生在小組合作交流、親歷“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程中感悟數(shù)學(xué)知識(shí)

傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方式忽視了學(xué)生個(gè)性發(fā)展和多方面潛能的開(kāi)發(fā)，學(xué)生成了圈養(yǎng)的動(dòng)物，失去了自己覓食的能力。新課程積極倡導(dǎo)合作與交流的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)、積極交往，在合作交流中，由于學(xué)生各自的思維方式、智力水平是不一樣的，所以學(xué)生可以從中感受到不同的思維方式和思維過(guò)程，通過(guò)互動(dòng)，體驗(yàn)、認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，培養(yǎng)與他人合作的意識(shí)和態(tài)度，產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。

在教學(xué)三年級(jí)上冊(cè)“什么是周長(zhǎng)”時(shí)，課前我讓學(xué)生準(zhǔn)備一些樹(shù)葉。課堂上，我把學(xué)生分成學(xué)習(xí)小組，各小組討論交流：如何測(cè)量一片樹(shù)葉邊緣的周長(zhǎng)？學(xué)生發(fā)現(xiàn)樹(shù)葉的邊緣是不規(guī)則的曲線(xiàn)，無(wú)法用直尺測(cè)量。學(xué)生帶著問(wèn)題，尋求方法。經(jīng)過(guò)一番努力，憑著小組的智慧，大膽嘗試，甚至分工合作。然后，小組派代表匯報(bào)結(jié)果。如：①直接用皮尺來(lái)量;②用一根繩子繞樹(shù)葉一周，再展開(kāi)用尺子來(lái)量：……我因勢(shì)利導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生討論每一個(gè)小組的意見(jiàn)，讓大家對(duì)他們的意見(jiàn)發(fā)表差異，在思維的碰撞中，學(xué)生的創(chuàng)新火花閃現(xiàn)，學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)更加深刻。這樣，學(xué)生在生動(dòng)有趣、動(dòng)感十足的具體情境中，積極主動(dòng)地參與到“做數(shù)學(xué)”的活動(dòng)中，同學(xué)之間互相啟發(fā)，深化了對(duì)知識(shí)的理解;廣收信息，增強(qiáng)了主動(dòng)探究的能力;大膽交流，培養(yǎng)了交往能力;分工合作，提高了學(xué)習(xí)效率。大家集思廣益，形成小組意見(jiàn)，讓學(xué)生感受到了合作的力量，促進(jìn)學(xué)生在學(xué)習(xí)上互相幫助、共同提高，增進(jìn)同學(xué)間、師生間的感情交流，增強(qiáng)群體意識(shí)。

總之，每個(gè)學(xué)生是一個(gè)獨(dú)特的個(gè)體，他們有著強(qiáng)烈的自主意識(shí)，自我實(shí)現(xiàn)的心理需要，都希望自己的發(fā)現(xiàn)和體驗(yàn)得到認(rèn)可，從而得到一種心理上的滿(mǎn)足。因此，教師應(yīng)重視學(xué)生“親身體驗(yàn)、自我感悟”，努力滿(mǎn)足學(xué)生這種內(nèi)在的學(xué)習(xí)需求，并使之不斷體驗(yàn)到成功與快樂(lè)。