基于SIR模型在武漢不封城情況下對新冠肺炎疫情的研究

許桂梅

◆摘? 要：2019年12月開始，新型冠狀病毒開始在我國傳播，盡管我國在短時間內(nèi)控制住疫情，但所付出的經(jīng)濟代價和各方面損失都是巨大的。因此，為了解我國為控制疫情采取的一系列措施及影響，本文建立SIR傳染病模型，通過計算參數(shù)并利用MATLAB建模，預(yù)測了武漢不封城情況下的疫情發(fā)展以及是否會產(chǎn)生群體免疫等情況。

◆關(guān)鍵詞：SIR模型;MATLAB建模;群體免疫

2020年的新冠肺炎疫情，是中華人民共和國成立以來在我國發(fā)生的防控難度最大的一次重大突發(fā)公共衛(wèi)生事件。14億人民動員起來，全力以赴投入這場戰(zhàn)“疫”，武漢封城這一舉措讓新冠肺炎的總病例數(shù)大大減少，對遏制疫情起到了至關(guān)重要的作用。如果不積極防控，武漢不封城，在這種情況下我國的疫情又將如何發(fā)展，本文利用武漢市衛(wèi)健委的官方統(tǒng)計數(shù)據(jù)建立模型并分析得出結(jié)論。

1模型建立

我們利用SIR傳染病模型來模擬2019-nCov的傳播過程。SIR 模型中涉及了三種人群：易感人群（Susceptible），感染人群 （Infective）和移除人群（Removed）。易感人群指未得病但缺乏免疫能力，與感染人群接觸后容易感染的人。感染人群指染上傳染病的人。移除人群是因病愈（具有免疫力）或死亡而不再參與感染的人。我們分別用表示易感人群、感染人群和移除人群的數(shù)量。

2模型假設(shè)

圖中的第0天對應(yīng)著發(fā)現(xiàn)第一個病例的時間，即2019年12月8日，結(jié)束時間為3月1日，全國總?cè)丝诩僭O(shè)為1400百萬。下圖是根據(jù)官方數(shù)據(jù)擬合的 SIR 模型結(jié)果，從圖中可以看出，疫情 60天左右開始集中爆發(fā)（2月初左右），120 天左右達(dá)到高峰（4月上旬），150 天后接近尾聲（5月上旬）。最終確診人數(shù)將達(dá)到1249百萬人，最終死亡人數(shù)將超過 36百萬人。遠(yuǎn)超過實際確診人數(shù)44518人，死亡人數(shù)2915人，這得益于我們采取了嚴(yán)格的防控手段。

根據(jù)以上結(jié)果，最終確診人數(shù)為1249百萬人，約占總?cè)藬?shù)為1400百萬人的89%，假設(shè)大約需要70%的人口感染新冠病毒能獲得“群體免疫力”，故會產(chǎn)生“群體免疫”。但是我們需依靠現(xiàn)代醫(yī)學(xué)技術(shù)，積極研發(fā)新冠疫苗，通過定期接種疫苗來達(dá)到這種群體免疫的狀態(tài)，而不應(yīng)消極的等待大批群體患病后康復(fù)這樣的被動群體免疫。

5模型總結(jié)與評價

綜上所述，SIR模型在模擬武漢不封城疫情情況中，能夠給出較為合理的結(jié)果。通過模型研究，可以預(yù)測封閉地區(qū)一段時間內(nèi)疫情的傳播情況、最大感染人數(shù)峰值及累計感染人數(shù)等。這個問題也可以應(yīng)用SEIR模型完成，SEIR模型更符合COVID-19的潛伏期也可以傳染的特點，相比SIR模型，SEIR將潛伏期人群考慮進來，更接近實際情況。

參考文獻(xiàn)

[1]武漢市衛(wèi)生健康委員會.武漢市衛(wèi)生健康委員會關(guān)于新型冠狀病毒感染的肺炎情況通報[EB/OL].2020-01-21.

[2]米金玉.基于SEIR模型的疫情預(yù)測算法設(shè)計與分析[J].中國科技信息，2021（07）：79-80.