重視問題轉(zhuǎn)化提升思維能力

韋賢芝

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，是通過數(shù)學(xué)課堂教學(xué)來實現(xiàn)的，而解題活動正是課堂教學(xué)的重要的一部分，解題活動的過程是提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要方法，數(shù)學(xué)解題活動的實質(zhì)就是思維的轉(zhuǎn)化過程，在解題中要不斷探索解題方向，從不同的角度，不同的側(cè)面去探討問題的解法，尋求最佳方法，在轉(zhuǎn)化過程中，應(yīng)重視三個原則：（一）熟悉化原則，即將陌生的問題轉(zhuǎn)化為熟悉的問題;（二）簡單化原則，即將復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題;（三）直觀化原則，即將抽象問題具體化。下面談?wù)務(wù)n堂教學(xué)一些問題轉(zhuǎn)化的辦法。

一、抽象向具體轉(zhuǎn)化

有些問題看起來較為抽象，貌似不易解決，但結(jié)合具體數(shù)學(xué)情境，聯(lián)系已知，建立模型，以啟迪解題思路，尋找解決問題的突破口。

二、未知向已知轉(zhuǎn)化

未知向已知轉(zhuǎn)化，又稱類比轉(zhuǎn)化，它是一種培養(yǎng)知識遷移能力的重要學(xué)習(xí)方法，解題中若能抓住題目中已知關(guān)鍵信息，鎖定相似性，巧妙進(jìn)行類比轉(zhuǎn)換，答案就會自然生成。

三、個別向一般轉(zhuǎn)化

華羅庚說過：“善于退，足夠地退，退到起始，而不失去重要地步，是學(xué)好數(shù)學(xué)的訣竅?！睂τ诒砻嫔想y于解決的問題，需要我們退步考慮，研究特殊現(xiàn)象，再運(yùn)用分析歸納、遷移、演繹等辦法去概括一般規(guī)律，從而解決問題。

四、數(shù)向形的轉(zhuǎn)化

“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微”。解題時要注意數(shù)形結(jié)合，重視方程得幾何意義和圖形的輔助作用，即將對幾何圖形的研究轉(zhuǎn)化為對代數(shù)的研究，同時又要理解代數(shù)問題的幾何意義，以形定數(shù)，可以避繁就簡。

五、正向向逆向轉(zhuǎn)化

“正難則反”，一個命題的題設(shè)和結(jié)論是因果關(guān)系的辯證統(tǒng)一，解題時如果從正面入手思維受阻，不妨從它的反面出發(fā)，逆向思維，往往會另有捷徑。

六、主元向輔元轉(zhuǎn)化

主元與輔元是相對的，可以相互轉(zhuǎn)化，當(dāng)確定了某一主元時，則其他元素是輔元。

總之，問題轉(zhuǎn)化是把未知解的問題轉(zhuǎn)化到已知知識范圍內(nèi)可解的問題的一種重要的思想方法，通過不斷地轉(zhuǎn)化，把不熟悉，不規(guī)范，復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為熟悉，規(guī)范，簡單的問題;不斷培養(yǎng)和訓(xùn)練自覺的轉(zhuǎn)化意識，激發(fā)學(xué)生的主動轉(zhuǎn)化思維，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的一個重要手段。