高強(qiáng)鋼筋含粗骨料超高性能混凝土梁抗彎承載力的正交分析

唐佳軍，安思龍，胡 杰，王 坦，李九陽

(長春工程學(xué)院土木工程學(xué)院，吉林 長春 130012)

含粗骨料超高性能混凝土(Ultra high performance concrete with coarse aggregate，UHPC-CA)和活性粉末混凝土(Reactive powder concrete，RPC)同屬于超高性能混凝土(Ultra high performance concrete，UHPC)范疇[1-3]。 以往研究表明，不同目標(biāo)溫度環(huán)境下，UHPC-CA的殘余抗壓強(qiáng)度均高于RPC，粗骨料對(duì)UHPC殘余抗壓強(qiáng)度的提高具有顯著作用[4]；不同含濕量條件下，UHPC-CA的爆裂溫度范圍較RPC小、持續(xù)時(shí)間較短、爆裂聲響次數(shù)較少、試件內(nèi)部溫度差較低、90 mm尺寸的碎塊累計(jì)篩余較大，UHPCCA的高溫爆裂性能高于RPC，粗骨料有利于提升UHPC的高溫爆裂性能[5]。

高強(qiáng)鋼筋的使用能夠節(jié)約工程總用鋼量，以HRB400 級(jí)代替HRB335 級(jí)和以HRB500 級(jí)代替HRB400 級(jí)時(shí)的省鋼率分別為12% ～14%、5% ～7%[6]。 將高強(qiáng)鋼筋和UHPC-CA結(jié)合，可充分發(fā)揮二者優(yōu)良的力學(xué)特性。 孫濤[7]設(shè)計(jì)拉拔試驗(yàn)，分析了鋼筋黏結(jié)長度、保護(hù)層厚度和養(yǎng)護(hù)齡期對(duì)HRB400 級(jí)鋼筋與UHPC-CA黏結(jié)性能的作用規(guī)律。結(jié)果表明:當(dāng)黏結(jié)長度由4 D(D為鋼筋直徑)加大至6 D時(shí)，極限黏結(jié)應(yīng)力τu減小5.95 MPa；當(dāng)保護(hù)層由10 mm增加至35 mm時(shí)，τu增大6.64 MPa；當(dāng)齡期由7 d(d 表示天數(shù))增加至28 d 時(shí)，τu增大10.46 MPa。 鄧宗才等[8]對(duì)6 組HRB500 級(jí)鋼筋UHPC-CA梁(參數(shù)為配筋率和截面形式)實(shí)施了抗彎性能測試，試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)高強(qiáng)鋼筋UHPC-CA梁的加載經(jīng)歷與普通混凝土梁類似，但鋼纖維的存在顯著提高了UHPC-CA梁的剛度。 徐海賓等[9]進(jìn)行了高強(qiáng)鋼筋UHPC-CA連續(xù)梁彎矩的調(diào)幅研究，基于非線性理論分析計(jì)算了承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)下的彎矩調(diào)幅系數(shù)。 金凌志等[10]分析了有無腹筋與剪跨比λ對(duì)高強(qiáng)鋼筋UHPC-CA梁抗剪性能的影響。 結(jié)果表明:對(duì)于無腹筋梁，當(dāng)λ為1.00、2.25、3.00 時(shí)，高強(qiáng)鋼筋UHPC-CA梁的破壞形式分別為斜壓、剪壓和斜拉破壞；對(duì)于有腹筋梁，梁的破壞形式為剪壓破壞(λ為1.00、2.25)和斜拉破壞(λ為3.0)；隨著λ的增大，高強(qiáng)鋼筋UHPCCA梁的斜裂縫傾角與抗剪承載力均逐漸減小。

考慮到目前有關(guān)高強(qiáng)鋼筋UHPC-CA梁受力性能的研究較少，本文以鋼筋等級(jí)、鋼筋直徑、截面有效高度和混凝土強(qiáng)度等級(jí)為因素，高強(qiáng)鋼筋UHPCCA梁的抗彎承載力為指標(biāo)，分析指標(biāo)隨各因素的變化規(guī)律、各因素對(duì)指標(biāo)的影響大小與顯著性程度，為高強(qiáng)鋼筋UHPC-CA梁的理論研究提供參考。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)L9(34)正交試驗(yàn)方案，選取4 個(gè)因素:鋼筋級(jí)別(因素A)、鋼筋直徑(因素B)、截面有效高度(因素C)和混凝土強(qiáng)度等級(jí)(因素D)。 因素A包括HRB400 級(jí)、HRB500 級(jí)和HRB600 級(jí)鋼筋3 個(gè)水平；因素B的水平有14、16、18 mm 3 類；截面高度選取180、200、220 mm 3 種，假定保護(hù)層厚度是20 mm，箍筋直徑是10 mm，則對(duì)應(yīng)因素C的水平值為143、162、181 mm；因素D的3 個(gè)水平包括C130、C150 和C180，其中C130UHPC-CA的強(qiáng)度數(shù)據(jù)源自楊娟[11]，C150UHPC-CA選自陳飛翔等[12]的論文，C180UHPC-CA則是李仕根[13]文中的數(shù)據(jù)。 試驗(yàn)因素與水平見表1，試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)見表2。

表1 試驗(yàn)因素與水平

表2 試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

1.2 試件設(shè)計(jì)

圖1 可見梁試件的截面大小與配筋構(gòu)造。 除了以上提及到的鋼筋信息與截面高度等，由圖還可以看出，梁的截面寬度為120 mm，縱向受拉鋼筋為2根，箍筋選用?10＠100 的雙肢箍，架立筋直徑是10 mm。

圖1 梁試件的截面大小與配筋構(gòu)造(mm)

1.3 抗彎承載力的計(jì)算

由于UHPC-CA的抗拉強(qiáng)度較高，因此在進(jìn)行高強(qiáng)鋼筋UHPC-CA梁正截面抗彎承載力的計(jì)算時(shí)，需要考慮受拉區(qū)混凝土的貢獻(xiàn)。 本研究采用鄭文忠等[14]的計(jì)算方法:

式中 Mu——高強(qiáng)鋼筋UHPC-CA梁的正截面抗彎承載力；fc——UHPC-CA的軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；ft——UHPC-CA的軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；fy——縱筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；As——縱向受拉鋼筋截面面積；as——縱筋合力點(diǎn)到截面受拉邊緣的距離；α、β——受壓區(qū)等效矩形應(yīng)力圖系數(shù)，α=0.9，β =0.77；k——受拉區(qū)等效矩形應(yīng)力圖系數(shù)，k=0.25；x——受壓區(qū)高度；b——截面寬度；h——截面高度；h0——截面有效高度。

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

表3 示出了各試驗(yàn)組高強(qiáng)鋼筋UHPC-CA梁受彎承載力的試驗(yàn)計(jì)算結(jié)果。

表3 試驗(yàn)計(jì)算結(jié)果單位:kN/m

2.1 直觀分析

分析表3 可知，第9 組梁試件的抗彎承載力最大，為41.13 kN·m，此時(shí)的正交組合為A3B3C2D1，即鋼筋等級(jí)是HRB600 級(jí)、鋼筋直徑是18 mm、截面有效高度是162 mm、UHPC-CA強(qiáng)度等級(jí)是C130；第1組試件梁的抗彎承載力最低，為17.40 kN·m，此時(shí)的正交組合為A1B1C1D1，即鋼筋等級(jí)是HRB400級(jí)，鋼筋直徑是14 mm，截面有效高度是143 mm，UHPC-CA強(qiáng)度等級(jí)是C130。 對(duì)比分析可知，對(duì)于C130UHPC-CA，同時(shí)提高其鋼筋等級(jí)(由HRB400級(jí)至HRB600 級(jí))、鋼筋直徑(14 ～18 mm)和截面有效高度(143 ～162 mm)，梁抗彎承載力增加了23.73 kN·m，增幅為136.4%，增長顯著。

2.2 極差分析

表4 為鋼筋等級(jí)、鋼筋直徑、截面有效高度和UHPC-CA強(qiáng)度等級(jí)4 個(gè)因素對(duì)高強(qiáng)鋼筋UHPC-CA梁抗彎承載力影響的極差值。 可以看出，因素A、B、C、D對(duì)應(yīng)的極差值分別為8.08、11.68、7.18 和1.02，各因素對(duì)抗彎承載力的影響由大到小依次為B＞A＞C＞D，即鋼筋直徑＞鋼筋等級(jí)＞截面有效高度＞UHPC-CA強(qiáng)度等級(jí)。

表4 抗彎承載力的極差分析

2.3 因素指標(biāo)分析

為了得到研究指標(biāo)隨因素水平的變化規(guī)律，將表4 中各因素水平下抗彎承載力的平均值繪制成點(diǎn)圖，見圖2。

圖2 抗彎承載力隨因素水平的變化

由圖2 可知，隨著因素A、B、C的增長，高強(qiáng)鋼筋UHPC-CA梁的抗彎承載力均逐漸增加；隨著因素D的增加，抗彎承載力先略有降低后小幅增長。當(dāng)鋼筋等級(jí)由HRB400 級(jí)變化至HRB600 級(jí)時(shí)，抗彎承載力提升了30.2%；當(dāng)鋼筋直徑從14 mm增加到18 mm時(shí)，抗彎承載力升高了46.8%；當(dāng)截面有效高度從143 mm增長至162 mm時(shí)，抗彎承載力增大了26.7%。 當(dāng)UHPC-CA強(qiáng)度等級(jí)由C130 增強(qiáng)至C150 時(shí)，抗彎承載力降低了1.4%；由C150 增強(qiáng)至C180 時(shí)，抗彎承載力升高了3.4%；C180 UHPCCA對(duì)應(yīng)的抗彎承載力較C130 UHPC-CA增加了1.9%。 可見，UHPC-CA強(qiáng)度等級(jí)的提升對(duì)梁抗彎承載力的增強(qiáng)作用并不明顯，而鋼筋等級(jí)、鋼筋直徑和截面有效高度的增加對(duì)梁抗彎承載力的增強(qiáng)作用較為顯著。 限于本研究中選取的UHPC-CA強(qiáng)度等級(jí)的數(shù)據(jù)較少，高強(qiáng)鋼筋UHPC-CA梁抗彎承載力隨UHPC-CA強(qiáng)度等級(jí)的變化規(guī)律需要進(jìn)一步研究。

2.4 矩陣分析

為了計(jì)算各因素水平對(duì)抗彎承載力的影響權(quán)重，對(duì)研究指標(biāo)進(jìn)行矩陣分析。 將表4 中極差分析計(jì)算結(jié)果按照文獻(xiàn)[15]中的方法以矩陣的形式編寫并輸入MATLAB軟件窗口運(yùn)行，將最終矩陣計(jì)算所得結(jié)果列于表5。

表5 抗彎承載力的矩陣分析

由表5 可知，在鋼筋級(jí)別的3 個(gè)水平中，A3 對(duì)抗彎承載力的影響權(quán)重最大，權(quán)重值為0.109 8；在鋼筋直徑的3 個(gè)水平中，B3 的影響權(quán)重最大，值為0.166 8；在截面有效高度的3 個(gè)水平中，C3 的影響權(quán)重最大，值為0.095 3；在UHPC-CA強(qiáng)度等級(jí)的3個(gè)水平中，D3 的影響權(quán)重最大，值為0.012 4。 因此組合為A3B3C3D3，即鋼筋等級(jí)是HRB600 級(jí)，鋼筋直徑是18 mm，截面有效高度是181 mm，UHPC-CA強(qiáng)度等級(jí)是C180 時(shí)，高強(qiáng)鋼筋UHPC-CA梁的抗彎承載力將達(dá)到最大值。

2.5 方差分析

為了得到各因素對(duì)抗彎承載力作用的顯著性程度，對(duì)研究指標(biāo)進(jìn)行方差分析，抗彎承載力的方差分析結(jié)果見表6。 由表可知，因素A、B、C對(duì)抗彎承載力均存在顯著影響，因素D不存在顯著影響。 其中鋼筋直徑為重要顯著因子，對(duì)抗彎承載力的影響最大；鋼筋級(jí)別和截面有效高度為一般顯著因子，鋼筋級(jí)別對(duì)抗彎承載力的影響高于截面有效高度；混凝土強(qiáng)度等級(jí)的影響最小。 可見，以上分析結(jié)果與極差分析相符合。

表6 抗彎承載力的方差分析

2.6 承載力-配筋率分析

縱筋配筋率等于縱筋總截面面積與截面有效面積之比[16]，本研究中各試件梁的配筋率隨因素B(鋼筋直徑)和因素C(截面有效高度)的同時(shí)變化而改變。 由以上分析可知，因素D(UHPC-CA強(qiáng)度等級(jí))對(duì)高強(qiáng)鋼筋UHPC-CA梁的抗彎承載力的影響很小，如忽略這一因素，可得到不同鋼筋級(jí)別(因素A)下抗彎承載力隨配筋率的變化，見圖3。

圖3 抗彎承載力隨縱筋配筋率的變化

從圖3 可以看出，對(duì)于HRB400 級(jí)鋼筋系列梁，當(dāng)配筋率從1.79%增加至2.34%時(shí)，高強(qiáng)鋼筋UHPC-CA梁的抗彎承載力提升111.7%；對(duì)于HRB500 級(jí)鋼筋系列梁，當(dāng)配筋率從1.58%增加至2.97%時(shí)，梁的抗彎承載力升高26.5%；對(duì)于HRB600 級(jí)鋼筋系列梁，當(dāng)配筋率由1.42%增加至2.62%時(shí)，抗彎承載力增加27.7%。 HRB400 級(jí)鋼筋系列梁配筋率的增量(0.55%)最低，而承載力提高最多；HRB500 級(jí)與HRB600 級(jí)鋼筋系列梁配筋率的增量接近，分別為1.39%和1.20%，承載力提高幅度接近，且均低于HRB400 級(jí)鋼筋系列梁。 這一結(jié)果表明，縱筋配筋率對(duì)普通鋼筋(HRB400 級(jí))UHPC-CA梁抗彎承載力的影響較大，而對(duì)高強(qiáng)鋼筋(HRB500 級(jí)、HRB600 級(jí))UHPC-CA梁抗彎承載力的影響相對(duì)較小。

3 結(jié)論

a)由直觀分析可知，正交組合為A3B3C2D1，即鋼筋等級(jí)是HRB600 級(jí)、鋼筋直徑是18 mm、截面有效高度是162 mm、混凝土強(qiáng)度等級(jí)是C130 時(shí)，梁的抗彎承載力較高。

b)由極差分析可知，各因素對(duì)高強(qiáng)鋼筋UHPCCA梁抗彎承載力的影響由大到小依次為鋼筋直徑＞鋼筋等級(jí)＞截面有效高度＞混凝土強(qiáng)度等級(jí)。

c)由因素指標(biāo)分析可知，隨著鋼筋等級(jí)、鋼筋直徑和截面有效高度的增加，抗彎承載力分別提升30.2%、46.8%和26.7%；隨著UHPC-CA強(qiáng)度等級(jí)的增加，抗彎承載力先略有降低后小幅增長。

d)由矩陣分析可知，在各自因素的3 個(gè)水平中，A3(HRB600 級(jí))、B3(18 mm)、C3(181 mm)、D3(C180)對(duì)抗彎承載力的影響權(quán)重最大。

e)由方差分析可知，鋼筋直徑為抗彎承載力的重要顯著因子，鋼筋級(jí)別和截面有效高度為一般顯著因子，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為不顯著因子。

f)由承載力-配筋率分析可知，隨著配筋率的增加，HRB400 級(jí)鋼筋系列梁的抗彎承載力顯著提升，而HRB500 級(jí)、HRB600 級(jí)鋼筋系列梁抗彎承載力的提高幅度相對(duì)較小。