基于降水極端預(yù)報指數(shù)的福建臺風(fēng)極端降水預(yù)報研究*

官曉軍 潘 寧 黃待靜 王 琦 李 玲

1.福建省災(zāi)害天氣重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，福州，350001

2.武夷山國家氣候觀象臺，武夷山，354300

3.福建省氣象服務(wù)中心，福州，350001

4.福建省氣象臺，福州，350001

5.南平市氣象臺，南平，353000

6.國家氣象信息中心，北京，100081

1 引言

全球變暖大背景下極端降水事件頻發(fā)，其引發(fā)的洪澇及次生災(zāi)害常造成嚴(yán)重生命財產(chǎn)損失。因此，極端降水的特征、形成機(jī)理和預(yù)報方法研究越來越受到關(guān)注（翟盤茂等，2007）。目前，極端降水的特征研究多注重其全球或區(qū)域性的年代際和年際變化特征（翟盤茂等，1999，2003，2016；Tang，et al，2013；Chen，et al，2013），研究表明中國極端降水的變化態(tài)勢與全球保持一致，受ENSO 和季風(fēng)環(huán)流調(diào)制，中國西北和西南地區(qū)極端降水呈上升趨勢而華北地區(qū)呈下降趨勢。另一主要研究分支是針對不同地區(qū)的極端降水過程，建立物理概念模型、尋找前兆信號和發(fā)展規(guī)律，例如用經(jīng)驗(yàn)正交函數(shù)分解和聚類分析等方法提取相似環(huán)流背景下極端降水過程的共同特征，或根據(jù)大氣遙相關(guān)型和低頻振蕩特征等尋找極端降水的前兆信號（林愛蘭等，2013，2015；Chen，et al，2014；章開美等，2015；苗芮等，2017）。

以上研究主要揭示了長時間尺度的極端降水變化特征，預(yù)報方法也主要從延伸期預(yù)報（10—30 d）角度出發(fā)，極端降水預(yù)報的時、空分辨率達(dá)不到短期天氣預(yù)報的要求。針對短期預(yù)報的極端降水客觀預(yù)報方法仍是目前業(yè)務(wù)上亟需解決的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

與確定性數(shù)值模式相比，集合預(yù)報系統(tǒng)包含了預(yù)報不確定性，能為極端天氣預(yù)報提供更多信息。對集合預(yù)報系統(tǒng)的預(yù)報產(chǎn)品進(jìn)行解釋應(yīng)用，可獲得極端降水概率預(yù)報（張宇彤等，2016）。Lalaurette（2003）基于歐洲中期天氣預(yù)報中心（ECMWF）集合預(yù)報系統(tǒng)開發(fā)了極端天氣預(yù)報指數(shù)（EFI），該指數(shù)表征了模式預(yù)報天氣偏離模式氣候態(tài)的程度，可用于判斷極端天氣發(fā)生的可能性。指數(shù)絕對值越大，則偏離模式氣候態(tài)越明顯，出現(xiàn)極端天氣的可能性越高。

目前，中外利用EFI 進(jìn)行極端天氣尤其是極端降水預(yù)報已有一定研究基礎(chǔ)。例如利用對流有效位能（CAPE）EFI 和對流有效位能與水平風(fēng)垂直切變的組合（CAPE-SHEAR）EFI 進(jìn)行強(qiáng)對流天氣預(yù)報（Tsonevsky，et al，2018）；用降水EFI 和集合水汽輸送（IVT）EFI 分別對伊比利亞半島冬季極端降水進(jìn)行短期和中長期預(yù)報（Lavers，et al，2018）；夏凡等（2012）借鑒ECMWF EFI 算法，利用T213 集合預(yù)報系統(tǒng)預(yù)報數(shù)據(jù)開發(fā)了溫度EFI 產(chǎn)品，劉琳等（2013）則建立了該集合預(yù)報系統(tǒng)的極端降水天氣預(yù)報指數(shù)（EPFI），并綜合考慮TS 和預(yù)報偏差評分確定EPFI 判別極端強(qiáng)降水的臨界閾值，用于2011年7月極端強(qiáng)降水預(yù)報試驗(yàn)取得較好的預(yù)報效果；朱鵬飛等（2015）對降水EFI 和強(qiáng)降水、降水氣候距平的統(tǒng)計關(guān)系進(jìn)行分析，重點(diǎn)評估了降水EFI 在安徽省暴雨預(yù)報中的應(yīng)用效果；龍柯吉等（2016）研究表明，降水EFI 對四川盆地暴雨預(yù)報具有較好的指示意義；董全等（2017）通過個例總結(jié)和樣本分析，評估EFI 和SOT（shift of tail index，表征極端天氣的極端程度，是對EFI 的補(bǔ)充）產(chǎn)品對極端氣溫和降水的預(yù)報能力。

以上研究在應(yīng)用EFI 進(jìn)行極端降水預(yù)報方面已取得一定成果，但是對極端降水進(jìn)行預(yù)報時，并未對引起極端降水的天氣系統(tǒng)進(jìn)行具體區(qū)分。實(shí)際上，極端降水與特定天氣系統(tǒng)密切相關(guān)，例如，張家國等（2018）就總結(jié)出5 種引起長江中游地區(qū)極端降水天氣的主要天氣系統(tǒng)類型。對福建省來說，臺風(fēng)是造成該地區(qū)極端降水的主要天氣系統(tǒng)之一，臺風(fēng)極端降水預(yù)報是業(yè)務(wù)預(yù)報的一大難點(diǎn)（梁必騏等，1995；林小紅等，2008）。近期，羅玲等（2019）研究了降水EFI 和華東臺風(fēng)暴雨的統(tǒng)計關(guān)系，并證明EFI 與浙江臺風(fēng)降水氣候百分位有較好的相關(guān)關(guān)系，當(dāng)EFI 值較大時，可參考對應(yīng)氣候百分位的實(shí)況降水量來估測臺風(fēng)降水。該研究的重點(diǎn)集中在分析不同降水等級尤其是暴雨和降水EFI 的關(guān)系，但暴雨不等同于氣候意義上的臺風(fēng)極端降水。因此，本研究直接針對臺風(fēng)極端降水，以福建為例，進(jìn)一步利用EFI 建立區(qū)分臺風(fēng)極端降水和非極端降水的客觀預(yù)報方法，以期為臺風(fēng)極端降水預(yù)報提供參考依據(jù)。

2 數(shù)據(jù)和方法

2.1 數(shù) 據(jù)

文中使用的數(shù)據(jù)如下：①臺風(fēng)路徑資料采用1961—2018年中國氣象局熱帶氣旋最佳路徑數(shù)據(jù)集（Ying，et al，2014），包含臺風(fēng)活動的時間、位置和強(qiáng)度等數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)集來自http://tcdata.typhoon.org.cn/zjljsjj_zlhq.html；②1961—2018年 福 建 省68 個國家地面氣象觀測站日降水資料（08—08 時（北京時，下同））；③國家氣象信息中心下發(fā)的2015年8月—2018年12月ECMWF 集合預(yù)報系統(tǒng)的日降水EFI 預(yù)報產(chǎn)品，應(yīng)用鄰近點(diǎn)法與測站空間匹配。其中，1961—2017年臺風(fēng)路徑和站點(diǎn)日降水資料用于定義各站點(diǎn)的臺風(fēng)極端降水閾值；2015年8月—2017年12月臺風(fēng)影響期間的站點(diǎn)日降水資料和EFI 預(yù)報產(chǎn)品用于分析臺風(fēng)降水與臺風(fēng)極端降水的EFI 統(tǒng)計特征、定義臺風(fēng)極端降水EFI 閾值和回報試驗(yàn)；2018年臺風(fēng)期間的站點(diǎn)日降水資料和EFI 產(chǎn)品用于預(yù)報試驗(yàn)?？紤]到實(shí)際業(yè)務(wù)中EFI 產(chǎn)品的可用時效，以及隨著預(yù)報時效延長EFI 產(chǎn)品指示意義逐漸降低的特點(diǎn)，分析以20 時起報預(yù)報時效12—36、36—60、60—84 和84—108 h的EFI 產(chǎn)品為主，08 時起報預(yù)報時效24—48、48—72、72—96 和96—120 h 的EFI 數(shù)據(jù)為輔。

2.2 方 法

2.2.1 EFI 算法

ECMWF 集合預(yù)報系統(tǒng)的某要素EFI 預(yù)報產(chǎn)品是該要素集合預(yù)報累積概率分布函數(shù)（CDF）與其模式氣候CDF 之差的積分。模式氣候用每周一和周四更新的近20年同期再預(yù)報構(gòu)建，從2015年5月12日起，用于再預(yù)報的集合預(yù)報包含11 個集合成員（10 個擾動成員和1 個對照預(yù)報），配置與當(dāng)前業(yè)務(wù)運(yùn)行的集合預(yù)報系統(tǒng)相同。對某一地點(diǎn)，一共有9×11×20=1980 個再預(yù)報樣本用于定義當(dāng)前日期的模式氣候。EFI 具體計算公式（Zsótér，2006；Zsoter，et al，2015）如下

式中，p為模式氣候中的概率，F(xiàn)f（p）為集合預(yù)報不大于模式氣候p的概率，權(quán)重系數(shù)使分布在兩端的概率值具有更高權(quán)重，使EFI 對極端事件更為敏感。由于降水量為非連續(xù)變量，因此，降水EFI 的積分從有降水發(fā)生的氣候概率p1開始，計算公式修改為

EFI 反映的是集合預(yù)報相對多年歷史同期模式預(yù)報氣候態(tài)的極端性，基于如下假設(shè)可指示實(shí)際極端天氣發(fā)生的可能性：若模式預(yù)報天氣相對模式氣候態(tài)呈異?；驑O端，則實(shí)際天氣相對實(shí)際氣候也為異?；驑O端。EFI 產(chǎn)品的優(yōu)勢在于：①它包含了集合預(yù)報的不確定性和所有集合成員的預(yù)報信息；②模式氣候態(tài)的構(gòu)建方法消除了系統(tǒng)偏差，并能夠避免因季節(jié)變化引起的跳躍現(xiàn)象；③EFI 對極端天氣預(yù)報更具針對性。

EFI 的取值范圍是[-1，1]，越接近于0 表示集合預(yù)報越接近模式氣候態(tài)，反之則偏離模式氣候態(tài)。EFI 等于1（-1）表示所有集合預(yù)報成員都大于（小于）模式氣候態(tài)最大（?。┲?，發(fā)生極端天氣的可能性極大。對于降水EFI，同一地區(qū)長時間累計降水EFI 為負(fù)值意味著該地區(qū)出現(xiàn)干旱的可能性很大，但是24 h 累計降水EFI 為負(fù)值沒有意義，因此，本研究將日降水EFI 負(fù)值視為異常值處理。

2.2.2 福建臺風(fēng)極端降水閾值定義

根據(jù)福建省地方標(biāo)準(zhǔn)①福建省質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局.福建省地方標(biāo)準(zhǔn)DB35/T 1413-2014 登陸和影響福建熱帶氣旋.，篩選出1961—2018年登陸或影響福建省的臺風(fēng)（指熱帶風(fēng)暴及以上等級熱帶氣旋）個例，其中，影響福建省的臺風(fēng)是指未登陸福建省，但中心進(jìn)入福建省熱帶氣旋警戒區(qū)（圖1中綠色框）且造成福建省至少1 個沿海測站（有海岸線的市或縣的國家地面氣象觀測站和臺山氣象觀測站）陣風(fēng)≥8 級或至少1 個省內(nèi)國家地面氣象觀測站日雨量≥50 mm 的臺風(fēng)。1961—2017年共363 個個例，總計臺風(fēng)影響日數(shù)857 d，其中2015年8月—2017年12月的20 個個例（圖1 中藍(lán)色路徑，影響日數(shù)55 d）作為回報試驗(yàn)樣本，2018年的7 個個例（圖1 中紅色路徑，影響日數(shù)15 d）作為預(yù)報試驗(yàn)樣本。

圖1 回報（藍(lán)色）和預(yù)報（紅色）試驗(yàn)的臺風(fēng)路徑（綠色多邊形框表示福建省臺風(fēng)警戒區(qū)）Fig.1 Typhoon tracks from reforecast（blue）and forecast（red）experiments（The green polygon indicates the typhoon warning zone of Fujian）

參考單站熱帶氣旋極端降水閾值的定義（王曉等，2017），利用百分位法，選取1961—2017年臺風(fēng)影響福建期間各站點(diǎn)逐日降水序列（升序）95 百分位數(shù)作為不同站點(diǎn)的臺風(fēng)極端降水閾值。將臺風(fēng)影響時日降水大于或等于臺風(fēng)極端降水閾值定義為臺風(fēng)極端降水，否則為非極端降水。

2.2.3 箱線圖差異指數(shù)

箱線圖差異指數(shù)Ibd（Peng，et al，2012）最早用于判斷各物理量對熱帶擾動發(fā)展為臺風(fēng)的重要程度，也可用于篩選對短時強(qiáng)降水等對流性天氣有重要影響的物理參數(shù)（洪偉等，2018）。其計算公式為

式中，M1、σ1分別表示事件發(fā)生時某變量的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，M0、σ0分別表示事件未發(fā)生時該變量的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。若事件發(fā)生和不發(fā)生時某變量的均值差異大而總方差小，則該變量可以有效區(qū)分事件是否發(fā)生。Ibd指數(shù)越大，區(qū)分能力越高。具體而言，Ibd=0 表示無法區(qū)分事件是否發(fā)生，Ibd=0.5 表示可以區(qū)分一部分事件，Ibd≥1 則表示該變量可以很好地區(qū)分事件是否發(fā)生。

本研究應(yīng)用Ibd定量分析降水EFI 對臺風(fēng)極端降水和非極端降水的區(qū)分能力，這時，式（4）中的M1、σ1分別表示實(shí)況為臺風(fēng)極端降水時降水EFI 預(yù)報的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，M0、σ0分別表示未出現(xiàn)臺風(fēng)極端降水時降水EFI 的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。圖2 用箱線圖表示了兩個示范測站在臺風(fēng)極端降水（圖中extreme）和非極端降水（圖中non-extreme）時降水EFI 預(yù)報的概率分布，預(yù)報為20 時起報，預(yù)報時效為12—36 h。從圖2 可見，58748 站的臺風(fēng)極端降水和非極端降水的EFI 分布具有清晰分界，其Ibd達(dá)到1.05，確定適當(dāng)?shù)腅FI 閾值就可以很好地區(qū)分該站點(diǎn)的臺風(fēng)極端降水與非極端降水，而58928 站的Ibd為0.48，其臺風(fēng)極端降水和非極端降水的EFI 分布存在箱體部分重合的情況，僅用EFI 閾值不能完全區(qū)分臺風(fēng)極端降水與非極端降水。

圖2 兩個示范測站（a.58748，b.58928）20 時起報12—36 h 預(yù)報EFI 的箱線圖差異指數(shù)Fig.2 Box difference indexes of EFI at forecast lead time of 12—36 h initialized at 20：00 BT at two stations（a.58748，b.58928）

2.2.4 最小閾值法

利用2015年8月—2017年12月臺風(fēng)影響期間各站點(diǎn)出現(xiàn)臺風(fēng)極端降水時的日降水EFI 預(yù)報，應(yīng)用最小閾值法（洪偉等，2018）確定各站不同起報時次和預(yù)報時效的臺風(fēng)極端降水EFI 閾值。具體做法是：對各站點(diǎn)出現(xiàn)臺風(fēng)極端降水時的EFI 預(yù)報值進(jìn)行箱線圖分析，將剔除異常值（包括離群點(diǎn)和EFI 負(fù)值）之后的最小值作為EFI 閾值。若統(tǒng)計時段內(nèi)某站未出現(xiàn)臺風(fēng)極端降水，或者臺風(fēng)極端降水時的降水EFI 預(yù)報均為異常值，則參考周邊站點(diǎn)或取區(qū)域平均作為該站的EFI 閾值。

圖3a 為最小閾值法示意，圖中測站58938（該站出現(xiàn)臺風(fēng)極端降水次數(shù)最多）剔除小于0 的EFI 后取最小值（圖中Threshold）作為閾值。圖3b是應(yīng)用最小閾值法得到的臺風(fēng)極端降水EFI 閾值空間分布（圖中紅色圓點(diǎn)表示未出現(xiàn)臺風(fēng)極端降水的站點(diǎn)，紅色倒三角形表示該站點(diǎn)出現(xiàn)臺風(fēng)極端降水時降水EFI 預(yù)報都是異常值），預(yù)報時效為12—36 h?？梢钥闯?，臺風(fēng)極端降水EFI 閾值的高值區(qū)主要位于福建沿海和南部地區(qū)，而西北部地區(qū)EFI 閾值較低。隨著預(yù)報時效延長，各地EFI 閾值減?。▓D略）。

圖3 （a）最小閾值法示意和（b）12—36 h 臺風(fēng)極端降水EFI 閾值（紅色圓點(diǎn)和倒三角形分別表示該站點(diǎn)未出現(xiàn)臺風(fēng)極端降水以及出現(xiàn)臺風(fēng)極端降水時該站點(diǎn)的降水EFI 都為異常值）Fig.3 （a）Schematic diagram of minimum threshold method，and（b）typhoon extreme precipitation EFI threshold at forecast lead time of 12—36 h initialized at 20：00 BT（Red dots and inverted triangles indicate stations with no extreme precipitation and no valid EFI values，respectively）

3 臺風(fēng)極端降水和降水EFI 統(tǒng)計特征

3.1 臺風(fēng)極端降水特征

從圖4 可以看出，1961—2017年臺風(fēng)影響期間平均日降水量、臺風(fēng)極端降水平均值和臺風(fēng)極端降水閾值的空間分布特征相似，都是從東南沿海向西北內(nèi)陸逐漸遞減，與姜麗黎等（2019）和夏侯杰等（2017）所得出的結(jié)論類似。圖4 還顯示，同一地區(qū)的臺風(fēng)極端降水平均值遠(yuǎn)大于臺風(fēng)平均日降水量，說明在臺風(fēng)降水研究中，臺風(fēng)降水的極端性相對于臺風(fēng)降水的整體特征更值得關(guān)注。臺風(fēng)平均日降水量越大（總體上受臺風(fēng)降水影響越嚴(yán)重）的地區(qū)，其臺風(fēng)極端降水平均值和臺風(fēng)極端降水閾值也越大。從臺風(fēng)極端降水閾值的空間分布（圖4c）來看，沿海地區(qū)的閾值明顯高于內(nèi)陸地區(qū)，最大閾值（超過100 mm）位于中北部沿海地區(qū)，而內(nèi)陸地區(qū)閾值一般低于50 mm。

圖4 1961—2017年臺風(fēng)影響期間（a）平均日降水量、（b）臺風(fēng)極端降水平均值和（c）臺風(fēng)極端降水閾值Fig.4 Daily mean typhoon precipitation（a），mean typhoon extreme precipitation（b）and typhoon extreme precipitation threshold（c）

3.2 臺風(fēng)極端降水EFI 特征

2015年8月—2017年12月登陸或影響福建臺風(fēng)總計20 個，臺風(fēng)影響日數(shù)55 d。臺風(fēng)影響期間單站日降水量與該站不同預(yù)報時效日降水EFI 預(yù)報的相關(guān)系數(shù)分布如圖5 所示。

羅玲等（2019）研究表明，降水EFI 與浙江臺風(fēng)降水的氣候百分位具有較好的相關(guān)。由圖5a 可知，福建地區(qū)臺風(fēng)日降水量與降水EFI 也存在明顯的正相關(guān)，進(jìn)一步證明降水EFI 指數(shù)在東南沿海臺風(fēng)降水預(yù)報中的適用性。然而，相關(guān)系數(shù)計算時段內(nèi)閩南地區(qū)（泉州、漳州和廈門）臺風(fēng)降水總體較弱，該區(qū)域的多數(shù)測站相關(guān)系數(shù)隨時效變化較大，部分站點(diǎn)只有預(yù)報時效12—36 和36—60 h 的相關(guān)系數(shù)通過顯著性水平α=0.05 的t 檢驗(yàn)。其余地區(qū)的相關(guān)則較為穩(wěn)定，隨時效延長相關(guān)系數(shù)緩慢減小，除了內(nèi)陸地區(qū)（南平、三明和龍巖）的個別站點(diǎn)，所有預(yù)報時效的相關(guān)系數(shù)均通過了顯著性t 檢驗(yàn)。

圖5 20 時起報不同預(yù)報時效各站點(diǎn)臺風(fēng)日降水量與日降水EFI 預(yù)報的（a）相關(guān)系數(shù)、預(yù)報時效為（b）12—36 h和（c）36—60 h 相關(guān)系數(shù)的空間分布Fig.5 （a）Correlations of typhoon daily precipitation and EFI at different stations and forecast lead times with forecast initialized at 20：00 BT，and spatial distributions of correlation between typhoon daily precipitation and EFI at forecast lead times of（b）12—36 h and（c）36—60 h

從相關(guān)系數(shù)的空間分布（圖5b、c，限于篇幅僅給出預(yù)報時效12—36 和36—60 h 結(jié)果）來看，在中北部沿海和西南內(nèi)陸的部分地區(qū)，臺風(fēng)日降水量與EFI 相關(guān)較好，而內(nèi)陸地區(qū)的中部和閩南地區(qū)的南部相關(guān)較差。比較圖5b 和圖4c 可以發(fā)現(xiàn)，除了閩南地區(qū)的南部，其余地區(qū)相關(guān)系數(shù)與臺風(fēng)極端降水閾值的空間分布特征一致，都是從沿海向西北內(nèi)陸遞減，說明臺風(fēng)降水影響嚴(yán)重的地區(qū)，降水EFI 與臺風(fēng)降水的相關(guān)程度更高。

進(jìn)一步統(tǒng)計全省測站出現(xiàn)臺風(fēng)極端降水時日降水量與不同預(yù)報時效降水EFI 的相關(guān)系數(shù)，12—36、36—60、60—84 和84—108 h 時效分別達(dá)到0.26、0.31、0.26 和0.22（有效樣本數(shù)分別為275、314、321 和324），均通過顯著性水平α=0.05 的t 檢驗(yàn)。

從各站點(diǎn)臺風(fēng)極端降水次數(shù)及臺風(fēng)極端降水和非極端降水對應(yīng)的不同預(yù)報時效日降水EFI 均值（圖6a）可見，2015—2017年臺風(fēng)影響福建時閩南地區(qū)的南部出現(xiàn)臺風(fēng)極端降水次數(shù)較少，次數(shù)最多的是中部沿海地區(qū)；各站臺風(fēng)極端降水和非極端降水的EFI 均值存在明顯差別，非極端降水EFI 均值很?。ㄐ∮?.3），而閩西南地區(qū)（龍巖）部分站點(diǎn)臺風(fēng)極端降水的EFI 均值達(dá)到0.8（預(yù)報時效12—36 h）。盡管隨著時效延長兩類降水EFI 均值的差異有所減小，但仍存在明顯分界。從各站點(diǎn)不同預(yù)報時效的箱線圖差異指數(shù)Ibd（圖6b）可見，各站點(diǎn)Ibd的分布特征與臺風(fēng)極端降水EFI 均值十分相近，閩西南（龍巖）、閩東北（寧德）、中部沿海地區(qū)（福州和莆田）的Ibd較大（超過1）。隨著時效延長，Ibd逐漸減小，說明EFI 區(qū)分臺風(fēng)極端降水與非極端降水的能力隨時效延長而逐漸下降。由于2015—2017年閩南地區(qū)出現(xiàn)臺風(fēng)極端降水的站（次）數(shù)較少，因此該地區(qū)臺風(fēng)極端降水EFI 值離散度大，造成臺風(fēng)極端降水與非極端降水EFI 均值的界線不清晰，二者存在交叉現(xiàn)象。此外，圖6b 顯示閩南地區(qū)個別站點(diǎn)沒有有效Ibd值，其原因如下：①站點(diǎn)沒有出現(xiàn)臺風(fēng)極端降水，如漳州地區(qū)的59124（南靖）、59125（平和）和59126（漳州）；②出現(xiàn)臺風(fēng)極端降水但是相應(yīng)的EFI 均為負(fù)值，例如59320（詔安）和58929（安溪）分別出現(xiàn)1 次和3 次臺風(fēng)極端降水，但是某些預(yù)報時效站點(diǎn)的EFI 均為負(fù)值，說明其臺風(fēng)極端降水時的EFI 數(shù)據(jù)不具代表性（次數(shù)少）且不符合EFI 的意義；③EFI 數(shù)據(jù)缺失。從圖6c、d 可知，臺風(fēng)極端降水EFI 均值的空間分布特征與相關(guān)系數(shù)（圖5b）一致，而且除了內(nèi)陸地區(qū)中部和漳州南部，其余地區(qū)臺風(fēng)極端降水和非極端降水EFI 均值的差異非常顯著（圖6c 中黑色倒三角形表示未出現(xiàn)臺風(fēng)極端降水的站點(diǎn)）。

圖6 20 時起報不同預(yù)報時效的站點(diǎn)（a）臺風(fēng)極端降水EFI 均值（實(shí)線）、非極端降水EFI 均值（虛線）和各站點(diǎn)出現(xiàn)臺風(fēng)極端降水次數(shù)（柱狀）以及（b）Ibd 分布，20 時起報12—36 h 臺風(fēng)（c）極端降水EFI 均值和（d）非極端降水EFI 均值空間分布（黑色倒三角形表示未出現(xiàn)臺風(fēng)極端降水站點(diǎn)）Fig.6 （a）Mean 24 h precipitation EFIs of typhoon extreme（solid line）and non-extreme（dashed line）precipitation，and the typhoon extreme precipitation frequency（bars），（b）Ibd at different stations and lead times，and spatial distributions of typhoon（c）extreme and（d）non-extreme precipitation at forecast lead time of 12—36 h initialized at 20：00 BT（Black inverted triangles represent the stations without typhoon extreme precipitation）

以上分析結(jié)果表明，降水EFI 與實(shí)際氣候中的臺風(fēng)降水和臺風(fēng)極端降水都有較好的相關(guān)，且在一定預(yù)報時效內(nèi)降水EFI 對臺風(fēng)極端降水與非極端降水具有較高的區(qū)分能力。

4 回報和預(yù)報試驗(yàn)及檢驗(yàn)

應(yīng)用單站臺風(fēng)極端降水EFI 閾值，對歷史登陸或影響福建的臺風(fēng)進(jìn)行回報和預(yù)報試驗(yàn)，并采用TS、空報率和漏報率對回報和預(yù)報結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，計算公式如下

式中，NA為預(yù)報正確站（次）數(shù)（實(shí)況有臺風(fēng)極端降水并預(yù)報正確），NB為空報站（次）數(shù)（預(yù)報有臺風(fēng)極端降水但實(shí)況無），NC為漏報站（次）數(shù)（預(yù)報無臺風(fēng)極端降水但實(shí)況有）。

4.1 回報結(jié)果和檢驗(yàn)

臺風(fēng)極端降水回報時段為2015年8月—2017年12月。從該時段各站點(diǎn)出現(xiàn)臺風(fēng)極端降水的次數(shù)（圖7a）可見，該時段臺風(fēng)極端降水主要發(fā)生在北部地區(qū)，漳州部分站點(diǎn)未出現(xiàn)臺風(fēng)極端降水。08 和20 時起報不同預(yù)報時效的臺風(fēng)極端降水預(yù)報評估結(jié)果如表1 所示，總體上，08 和20 時起報的預(yù)報TS 相差不大，都在0.1—0.2；臨近時效預(yù)報的漏報率相對較低（24—48 和12—36 h 漏報率分別為15.8%和17.4%），但隨著時效延長漏報率明顯增大，96—120 和84—108 h 的漏報率分別達(dá)到47.7%和48.6%；空報率較高，所有預(yù)報時效都超過80%。從20 時起報12—36 h 預(yù)報檢驗(yàn)結(jié)果的空間分布（圖7b—d）可見，中北部沿海和閩西南地區(qū)預(yù)報效果較好，其TS 相對較高，且漏報率和空報率較低，而內(nèi)陸地區(qū)的西北部漏報率和空報率最高，寧德東北角和閩南地區(qū)沿海的漏報率和空報率也較高。

圖7 2015年8月—2017年12月（a）臺風(fēng)極端降水次數(shù)，20 時起報12—36 h 預(yù)報（b）TS、（c）漏報率和（d）空報率Fig.7 （a）Typhoon extreme precipitation frequency from August 2015 to December 2017，spatial distributions of（b）TS，（c）missing rate and（d）false alarm rate at forecast lead time of 12—36 h initialized at 20：00 BT

表1 2015年8月—2017年12月臺風(fēng)極端降水回報檢驗(yàn)Table 1 Verification of typhoon extreme precipitation reforecasts from August 2015 to December 2017

對臺風(fēng)極端降水逐日回報檢驗(yàn)結(jié)果的分析表明，實(shí)況出現(xiàn)臺風(fēng)極端降水站點(diǎn)越多且分布越集中的臺風(fēng)個例，其TS 越高，漏報率和空報率也越低，空報現(xiàn)象主要出現(xiàn)在實(shí)況臺風(fēng)極端降水站點(diǎn)較少或者無極端降水的臺風(fēng)個例中，說明臺風(fēng)極端降水EFI 閾值可以較好地捕捉到較強(qiáng)的臺風(fēng)極端降水事件，不足之處是降水相對弱的臺風(fēng)空報較多。

4.2 預(yù)報結(jié)果和檢驗(yàn)

2018年登陸或影響福建臺風(fēng)共7 個，分別為臺風(fēng)“艾云尼”（1804）、“瑪莉亞”（1808）、“山神”（1809）、“云雀”（1812）、“貝碧嘉”（1816）、“山竹”（1822）和“潭美”（1824），影響日數(shù)共計15 d。2018年各站臺風(fēng)極端降水次數(shù)（圖8a）表明，該年臺風(fēng)極端降水主要發(fā)生在內(nèi)陸和北部沿海的部分地區(qū)。應(yīng)用EFI 閾值對2018年臺風(fēng)個例進(jìn)行臺風(fēng)極端降水預(yù)報試驗(yàn)，預(yù)報檢驗(yàn)結(jié)果如表2 所示，其中08 時起報24—120 h 逐24 h 預(yù)報的TS 評分分別為0.23、0.19、0.17 和0.17，而20 時起報12—108 h逐24 h 預(yù)報（與08 時起報的預(yù)報時段相對應(yīng)）的TS 評分分別為0.26、0.22、0.20 和0.19，略高于08 時起報結(jié)果，并且空報率和大部分預(yù)報時效的漏報率也都低于08 時起報。無論是08 時起報還是20 時起報，預(yù)報試驗(yàn)的預(yù)報效果總體優(yōu)于回報，TS 評分更高且空報率更低，但部分預(yù)報時效的漏報率高于回報。從20 時起報預(yù)報時效12—36 h 的單站TS、漏報率和空報率分布（圖8b—d，空白部分是實(shí)況無臺風(fēng)極端降水，預(yù)報也沒有報的區(qū)域）來看，總體上內(nèi)陸地區(qū)的TS 高于沿海地區(qū)，這與該年內(nèi)陸地區(qū)臺風(fēng)極端降水頻次較多有關(guān)。

表2 2018年臺風(fēng)極端降水預(yù)報檢驗(yàn)Table 2 Verification of typhoon extreme precipitation forecasts in 2018

圖8 2018年（a）臺風(fēng)極端降水次數(shù)，20 時起報12—36 h 預(yù)報（b）TS、（c）漏報率和（d）空報率（空白處為實(shí)況無臺風(fēng)極端降水預(yù)報也沒有報）Fig.8 （a）Typhoon extreme precipitation frequency in 2018，spatial distributions of（b）TS，（c）missing rate and（d）false alarm rate at lead time 12—36 h initiated at 20：00 BT

臺風(fēng)極端降水逐日預(yù)報檢驗(yàn)表明，在臺風(fēng)極端降水較強(qiáng)（實(shí)況臺風(fēng)極端降水站數(shù)≥3）的臺風(fēng)個例中，除1822 號臺風(fēng)“山竹”預(yù)報較為失敗之外，其余臺風(fēng)的預(yù)報評分結(jié)果都優(yōu)于降水弱（實(shí)況臺風(fēng)極端降水站數(shù)＜3）的臺風(fēng)，其中1804 號臺風(fēng)“艾云尼”的預(yù)報效果最佳，臺風(fēng)極端降水的預(yù)報落區(qū)與實(shí)況接近，并且空報率較低。圖9 給出了臺風(fēng)“艾云尼”和“山竹”的預(yù)報及檢驗(yàn)結(jié)果。受臺風(fēng)“艾云尼”影響，6月6日福建的臺風(fēng)極端降水主要出現(xiàn)在內(nèi)陸地區(qū)和寧德西部（圖9a），基于EFI 閾值的臺風(fēng)極端降水12—36 h 預(yù)報（圖9b）僅沿海1 個站點(diǎn)空報，內(nèi)陸地區(qū)的臺風(fēng)極端降水落區(qū)與實(shí)況吻合。臺風(fēng)“山竹”（圖9d—f）的極端降水弱于臺風(fēng)“艾云尼”，主要位于北部地區(qū)，但預(yù)報的臺風(fēng)極端降水落區(qū)較實(shí)況偏南，并在閩南地區(qū)的南部出現(xiàn)大范圍空報，這種顯著的落區(qū)偏差可能是集合預(yù)報系統(tǒng)對本次臺風(fēng)降水落區(qū)的預(yù)報偏差導(dǎo)致的。

圖9 （a）1804 號臺風(fēng)“艾云尼”6月6日實(shí)況極端降水、（b）12—36 h 時效EFI 臺風(fēng)極端降水預(yù)報和（c）ECMWF 高分辨率模式降水預(yù)報，（d）1822 號臺風(fēng)“山竹”9月18日實(shí)況極端降水（空白處是無降水）、（e）12—3 6 h 時效EFI 臺風(fēng)極端降水預(yù)報和（f）預(yù)報檢驗(yàn)（色階為日降水量，單位：mm；a、d 中黃色五角星和黑點(diǎn)分別表示實(shí)況出現(xiàn)臺風(fēng)極端降水和沒有極端降水的站點(diǎn)，b、e 中黃色五角星和黑點(diǎn)分別表示預(yù)報出現(xiàn)極端降水和沒有極端降水的站點(diǎn)，c 中紅色圓點(diǎn)和數(shù)字分別表示訂正的站點(diǎn)和訂正后的降水量）Fig.9 （a）Daily precipitation of typhoon Ewiniar（#1804）on 6 June，（b）extreme precipitation forecast of EFI and（c）precipitation forecast of ECMWF at forecast lead time of 12—36 h；（d）daily precipitation of typhoon Mangkhut（#1822）on 18 September，extreme precipitation（e）forecast of EFI and（f）verification at forecast lead time of 12—36 h（Shadings indicate daily precipitation，unit：mm；Yellow stars and black dots in Fig.9a，d represent observations of typhoon extreme and nonextreme precipitation，respectively，yellow stars and black dots in Fig.9b，e represent forecasts of typhoon extreme and non-extreme precipitation，respectively，red dots and numbers in Fig.9c represent the bias corrected stations and precipitation，respectively）

根據(jù)EFI 建立的臺風(fēng)極端降水預(yù)報方法除了可以直接給出站點(diǎn)是否出現(xiàn)臺風(fēng)極端降水的預(yù)報結(jié)果，還可以對業(yè)務(wù)上已有的客觀降水預(yù)報（如確定性模式預(yù)報）進(jìn)行訂正。圖9c 的填色部分是ECMWF 高分辨率模式的日降水量預(yù)報，采用鄰近點(diǎn)法將格點(diǎn)降水預(yù)報插值到測站，達(dá)到極端降水閾值的站點(diǎn)用黃色星號表示?？梢?，ECMWF 模式預(yù)報的臺風(fēng)“艾云尼”強(qiáng)降水落區(qū)偏北且范圍偏小，內(nèi)陸地區(qū)臺風(fēng)極端降水的漏報嚴(yán)重。因此，對于高分辨率模式預(yù)報中未達(dá)到臺風(fēng)極端降水閾值的站點(diǎn)，當(dāng)該站點(diǎn)EFI 預(yù)報達(dá)到其臺風(fēng)極端降水EFI 閾值時，可相應(yīng)地將該站點(diǎn)的降水量預(yù)報提高至該站點(diǎn)的臺風(fēng)極端降水閾值（圖9c 中紅色圓點(diǎn)標(biāo)記的站點(diǎn)，數(shù)字是該站點(diǎn)訂正后的降水量），從而一定程度上減小降水預(yù)報偏弱和臺風(fēng)極端降水漏報的現(xiàn)象。

5 結(jié)論與討論

利用中國氣象局熱帶氣旋最佳路徑數(shù)據(jù)集、福建省國家地面氣象觀測站日降水資料和ECMWF集合預(yù)報的日降水EFI 預(yù)報產(chǎn)品，用百分位法定義單站福建臺風(fēng)極端降水閾值，采用最小閾值法確定了各站點(diǎn)不同起報時次和預(yù)報時效的臺風(fēng)極端降水EFI 閾值，建立了基于EFI 閾值的臺風(fēng)極端降水預(yù)報方法，并對歷史影響臺風(fēng)進(jìn)行回報和預(yù)報試驗(yàn)及檢驗(yàn)。主要得到以下3 個結(jié)論：

（1）福建臺風(fēng)極端降水閾值具有由沿海向西北內(nèi)陸逐漸遞減的空間分布特征，閾值最大的區(qū)域主要位于中北部沿海，部分站點(diǎn)超過100 mm，而內(nèi)陸地區(qū)閾值一般小于50 mm。

（2）臺風(fēng)日降水量與日降水EFI 預(yù)報、臺風(fēng)極端降水時的日降水量與日降水EFI 預(yù)報均存在明顯的正相關(guān)，臺風(fēng)降水影響越嚴(yán)重的地區(qū)相關(guān)程度越高。各站點(diǎn)臺風(fēng)極端降水和非極端降水的EFI均值差異顯著，降水EFI 的Ibd也表明，降水EFI 可以較好地區(qū)分臺風(fēng)極端降水和非極端降水天氣。

（3）基于EFI 閾值的臺風(fēng)極端降水預(yù)報方法具有參考價值。2015年8月—2017年12月臺風(fēng)極端降水的回報結(jié)果表明，該方法TS 為0.1—0.2，漏報率相對較低但是空報率較高，極端降水越強(qiáng)的臺風(fēng)預(yù)報效果越好，降水較弱的臺風(fēng)空報現(xiàn)象較為嚴(yán)重。2018年該方法臺風(fēng)極端降水預(yù)報的TS 略優(yōu)于回報結(jié)果，最高TS 達(dá)到0.26，空報率也低于回報，但部分時效預(yù)報的漏報率高于回報。業(yè)務(wù)上可參考該方法的臺風(fēng)極端降水預(yù)報對已有的客觀降水預(yù)報產(chǎn)品（例如ECMWF 高分辨率模式等）進(jìn)行訂正。

EFI 雖然是針對極端天氣事件研發(fā)的產(chǎn)品，但其最終來源于集合預(yù)報系統(tǒng)，預(yù)報能力受到集合預(yù)報系統(tǒng)預(yù)報能力的限制，模式對天氣系統(tǒng)和天氣落區(qū)的預(yù)報偏差也會導(dǎo)致極端天氣預(yù)報出現(xiàn)偏差。此外，在應(yīng)用EFI 進(jìn)行臺風(fēng)極端降水預(yù)報時應(yīng)注意EFI 指數(shù)的特點(diǎn)，即EFI 越大時，它與降水氣候百分位的對應(yīng)關(guān)系越好，EFI 值小時易出現(xiàn)混淆的情況。本研究的不足之處是收集的ECMWF 集合預(yù)報系統(tǒng)EFI 數(shù)據(jù)時間跨度有限，臺風(fēng)個例樣本也不十分充分，部分地區(qū)的臺風(fēng)日降水量和EFI 分布都存在數(shù)據(jù)不平衡的問題。例如，閩南南部沿海2015—2017年臺風(fēng)極端降水次數(shù)較少，導(dǎo)致得到的閾值不夠穩(wěn)定和缺乏代表性，1822 號臺風(fēng)“山竹”在閩南南部地區(qū)的空報可能是該地區(qū)臺風(fēng)極端降水EFI 閾值不夠穩(wěn)定引起的?；貓蠛皖A(yù)報中都存在的問題是空報率較高，這跟臺風(fēng)極端降水閾值的定義、臺風(fēng)極端降水EFI 閾值的選取方法、臺風(fēng)個例樣本容量和EFI 數(shù)據(jù)的時間跨度都有一定聯(lián)系。在未來的研究中，將重點(diǎn)針對以上問題，積累更多樣本和數(shù)據(jù)，嘗試更多研究方法，以期在業(yè)務(wù)中進(jìn)一步改進(jìn)臺風(fēng)極端降水的預(yù)報水平。