培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想方法 提高數(shù)學(xué)思維能力

謝輝

摘 要：數(shù)學(xué)思想方法是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的關(guān)鍵，從一年級(jí)起就注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想、分類(lèi)思想、符合化思想、比較思想、一一對(duì)應(yīng)思想和假設(shè)思想等思想方法，讓學(xué)生在不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境中全方位地應(yīng)用數(shù)學(xué)思想解決問(wèn)題，能很大程度啟迪學(xué)生智慧，形成解決問(wèn)題的思路。長(zhǎng)期訓(xùn)練能培養(yǎng)學(xué)生從多種角度、應(yīng)用多種方法解決問(wèn)題的能力，對(duì)于學(xué)生的思維發(fā)展起到至關(guān)重要的作用。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué);思想方法;思維能力

數(shù)學(xué)思想方法是指現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人們的意識(shí)中，經(jīng)過(guò)思維活動(dòng)而產(chǎn)生的結(jié)果。數(shù)學(xué)思想具有奠基性和總結(jié)性，掌握數(shù)學(xué)思想方法，就是掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的精髓。從一年級(jí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)開(kāi)始，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想方法，提升數(shù)學(xué)思維，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，對(duì)啟迪學(xué)生智慧發(fā)揮良好的作用。培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想方法可以從以下幾方面著手。

一、培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想方法

低年級(jí)學(xué)生由于年齡特點(diǎn)，仍以形象思維為主。對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，往往要借助生活中具體的實(shí)物，才能感受到生活中數(shù)學(xué)的存在。因此，教師在教學(xué)中要始終把“形”放在首位，用“形”引入，以“形”激趣，時(shí)時(shí)刻刻站在學(xué)生的思維角度教學(xué)，建立起生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)來(lái)源于生活的思想，啟發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的感知。

例如，在教學(xué)“有幾支鉛筆”一課時(shí)，因?yàn)閷W(xué)生初次認(rèn)識(shí)加法，他們對(duì)加法的意義理解有困難。所以借助鉛筆作為教具，由學(xué)生演示，左手拿出2支鉛筆，右手拿出3支鉛筆，把它們合在一起，一共有幾支鉛筆？學(xué)生在運(yùn)算過(guò)程中，通過(guò)數(shù)鉛筆的枝數(shù)，能輕松得出一共有5支鉛筆。學(xué)生在數(shù)的過(guò)程中便理解了加法就是兩個(gè)或者兩個(gè)以上的數(shù)合起來(lái)，變成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。

二、培養(yǎng)分類(lèi)思想方法

分類(lèi)是按照不同的特點(diǎn)劃分事物，使事物更有規(guī)律。學(xué)會(huì)分類(lèi)的關(guān)鍵是找出事物的共同特點(diǎn)，把同類(lèi)的物品歸類(lèi)，掌握分類(lèi)的方法，從小培養(yǎng)分類(lèi)意識(shí)，掌握這種數(shù)學(xué)思想方法將對(duì)學(xué)生今后的生活具有重要的指導(dǎo)作用。

例如，在教學(xué)“整理房間”一課時(shí)，出示主題情境圖，通過(guò)對(duì)比笑笑和淘氣的房間，讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)了什么不同？學(xué)生發(fā)現(xiàn)笑笑的房間干凈整潔，物品擺放有序，而淘氣的房間物品擺放零亂。由切合實(shí)際的情境圖導(dǎo)入新課，學(xué)生會(huì)產(chǎn)生分類(lèi)的強(qiáng)烈欲望，從而滲透分類(lèi)思想。

三、培養(yǎng)符號(hào)化思想方法

數(shù)學(xué)用最簡(jiǎn)潔的方式表達(dá)人們對(duì)生活的認(rèn)識(shí)，這其中就應(yīng)用了大量的符號(hào)。常用的符號(hào)包括數(shù)學(xué)符號(hào)、單位符號(hào)、標(biāo)點(diǎn)符號(hào)、數(shù)字符號(hào)和特殊符號(hào)等。從一年級(jí)培養(yǎng)學(xué)生符號(hào)化思想，讓其學(xué)會(huì)用簡(jiǎn)潔的方式表達(dá)數(shù)學(xué)含義，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

例如，在教學(xué)“古人計(jì)數(shù)”一課時(shí)，讓學(xué)生觀察情境圖，發(fā)現(xiàn)古人有結(jié)繩計(jì)數(shù)、石子計(jì)數(shù)、刻痕計(jì)數(shù)等方法。尤其在石子計(jì)數(shù)過(guò)程中，用一個(gè)大石子表示十，用一個(gè)小石子表示一，充分體現(xiàn)了古人的聰明才智。

四、培養(yǎng)比較思想方法

一年級(jí)學(xué)生對(duì)比較已經(jīng)有一定的生活經(jīng)驗(yàn)，但還缺少系統(tǒng)、科學(xué)的比較方法。教材在“比較”一單元中安排了“多少”“大小”“高矮”“輕重”等相關(guān)知識(shí)，通過(guò)觀察、試驗(yàn)等方法，讓學(xué)生參與比較活動(dòng)，從而建立起比較的數(shù)學(xué)思想方法。

五、培養(yǎng)一一對(duì)應(yīng)思想方法

“一一對(duì)應(yīng)”是應(yīng)用最普遍的數(shù)學(xué)思想方法之一，簡(jiǎn)單地說(shuō)就是一個(gè)對(duì)一個(gè)形成一種相對(duì)應(yīng)的狀態(tài)，關(guān)鍵在于找到可以對(duì)應(yīng)的聯(lián)結(jié)點(diǎn)，就能找到解決問(wèn)題的途徑。它能將抽象、復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)形象化、直觀化、簡(jiǎn)單化，對(duì)于抽象思維能力還不強(qiáng)的一年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)尤其重要。他們思維能力有限，尤其在比較數(shù)量多少的情況下，借助“一一對(duì)應(yīng)”的教學(xué)思想，可以有效幫助學(xué)生展開(kāi)有序思考，發(fā)展思維，提高解決問(wèn)題的能力。

六、培養(yǎng)假設(shè)思想方法

數(shù)學(xué)假設(shè)思想是在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，假設(shè)一個(gè)數(shù)量的存在，可以方便學(xué)生找出解決問(wèn)題的突破口，從而降低問(wèn)題難度，有效拓展學(xué)生的思維廣度，提高解決問(wèn)題的靈活度。從一年級(jí)起，設(shè)計(jì)猜數(shù)教學(xué)情境，滲透假設(shè)思想方法，在教學(xué)中增加學(xué)習(xí)的趣味性，也讓假設(shè)推理數(shù)學(xué)思想深深扎根于學(xué)生的思維深處。

假設(shè)思想的應(yīng)用在數(shù)學(xué)研究領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用，我們應(yīng)從小培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想的意識(shí)，為學(xué)生創(chuàng)造假設(shè)的思想環(huán)境，讓數(shù)學(xué)教學(xué)更加精彩。

數(shù)學(xué)思想方法是學(xué)生認(rèn)識(shí)生活、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題不可缺少的思想方法，它內(nèi)涵豐富，思維廣闊，長(zhǎng)期訓(xùn)練能培養(yǎng)學(xué)生從多種角度、應(yīng)用多種方法解決問(wèn)題的能力，對(duì)于學(xué)生的思維發(fā)展起到至關(guān)重要的作用。