大數(shù)據(jù)背景下應(yīng)用性本科院校《高等代數(shù)》課程的教學(xué)改革探討

趙賢 楊甲山 許成章

摘 ?要：大數(shù)據(jù)時代的到來，使得科技創(chuàng)新、知識更新非常迅速，這就對大學(xué)生的創(chuàng)新能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)提出了更高的要求。那么，教師應(yīng)該如何更好地實施高等代數(shù)的教學(xué)，培養(yǎng)素質(zhì)過硬的大學(xué)生來滿足現(xiàn)代社會的需要？該文結(jié)合梧州學(xué)院的數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的辦學(xué)定位，從人才培養(yǎng)、思政教育、互聯(lián)網(wǎng)及教學(xué)軟件這4個方面，對教學(xué)改革提出一些建議與思考。

關(guān)鍵詞：應(yīng)用性本科 ?數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè) ?高等代數(shù) ?教學(xué)改革

中圖分類號：G64 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1672-3791（2021）03（a）-0042-03

Discussion on Teaching Reform of Higher Algebra Course in Applied Undergraduate Colleges Under the Background of Big Data

ZHAO Xian ?YANG Jiashan ?XU Chengzhang

（Wuzhou University， College of Big Data and Software Engineering， Wuzhou， Guangxi Zhuang Autonomous Region， 543002 ?China）

Abstract： The arrival of the era of big data makes scientific and technological innovation and knowledge renewal quickly， which puts forward higher requirements for college students' innovative ability and mathematical literacy. So how should teachers implement the teaching of higher algebra to promote college students to meet the needs of society？ based on the orientation of teaching and applied mathiematics mator of wuzhou university， the paper puts forward some suggestions and thoughts on teaching reform from four aspects： personal training， ideological and political education， Internet and teaching software.

Key Words： Applied undergraduate; Mathematics and applied mathematics; Advanced algebra; Teaching reform

新時代下，互聯(lián)網(wǎng)、大數(shù)據(jù)、電子技術(shù)、金融投資、新型能源、人工智能等領(lǐng)域快速發(fā)展，高科技與新技術(shù)在人們的日常生活中已經(jīng)應(yīng)用非常廣泛，只有具備專研能力、實踐能力和創(chuàng)新能力的人才在新時代的強(qiáng)烈的競爭中能脫穎而出。所以，現(xiàn)代教育的創(chuàng)新，必須長期堅持教育改革，激活教育學(xué)生的創(chuàng)新能力并且要適應(yīng)現(xiàn)代大學(xué)生的現(xiàn)狀，從而形成一個高層次人才培養(yǎng)體系。2019年《教育部關(guān)于深化本科教育教學(xué)改革全面提高人才培養(yǎng)質(zhì)量的意見》高教[2019]6號文，對全面提高課程建設(shè)質(zhì)量中提出，立足經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展需求和人才培養(yǎng)目標(biāo)，積極發(fā)展“互聯(lián)網(wǎng)+教育”，推動課堂教學(xué)革命，堅持把立德樹人成效作為檢驗高校一切工作的根本標(biāo)準(zhǔn)，用習(xí)近平新時代中國特色社會主義思想鑄魂育人等，它將成為高校教師的一項重要研究和實施的課題。該文結(jié)合多年的高等代數(shù)課程教學(xué)實踐，從實際出發(fā)，針對應(yīng)用型本科院校（梧州學(xué)院為例）的高等代數(shù)課程教學(xué)提出以下具體的方法和建議。

1 ?結(jié)合人才培養(yǎng)目標(biāo)，做到因材施教

根據(jù)梧州學(xué)院辦學(xué)定位，明確數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)立足梧州，服務(wù)兩廣地區(qū)，培養(yǎng)能在教育部門從事數(shù)學(xué)教學(xué)工作和在經(jīng)濟(jì)或生產(chǎn)經(jīng)營、管理部門從事市場及社會調(diào)查與預(yù)測、管理咨詢與決策等工作的應(yīng)用型人才。課程體系必須圍繞人才培養(yǎng)目標(biāo)，制訂相應(yīng)的教學(xué)方案，做到因材施教。高等代數(shù)的教材，全國大部分高校采用高等教育出版社的經(jīng)典教材。然而，不同的高校學(xué)生的個體基礎(chǔ)不同，思維理解能力各有差異。一本院校的很多學(xué)生可以通過自學(xué)掌握，但二本應(yīng)用型院校的學(xué)生，在老師的詳細(xì)講解下還有很多很難理解的知識點。梧州學(xué)院數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生很多是來自廣西邊遠(yuǎn)鄉(xiāng)村或教育較為落后的地方，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對薄弱，學(xué)習(xí)自主能力欠缺，除極少部分同學(xué)是立志考取研究生繼續(xù)深造外，大部分同學(xué)畢業(yè)后將從事社會工作，其中超一半的同學(xué)選擇教師行業(yè)。因此，課堂上的書寫的規(guī)范和思維嚴(yán)密是首要前提，教師應(yīng)該根據(jù)人才培養(yǎng)目標(biāo)和生源的實際情況，明確教學(xué)定位，制訂教學(xué)計劃，對教學(xué)內(nèi)容做一個合理的整合。在教學(xué)的課堂中，特別要注意把握好各個章節(jié)的教學(xué)難度和深度，根據(jù)具體情況對各部分內(nèi)容做好重點分析、知識的拓展等。應(yīng)用型本科院校應(yīng)該以掌握基礎(chǔ)知識理論，理解理論原理，培養(yǎng)較好的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，在高等代數(shù)這門課程中最好能由中學(xué)知識過渡到大學(xué)的理論，最后再應(yīng)用于中學(xué)的學(xué)習(xí)，讓他們能明原理、懂來源、曉應(yīng)用，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，為后續(xù)課程學(xué)習(xí)打下一個好的基礎(chǔ)。

2 ?結(jié)合思想政治教育，做到人才培養(yǎng)全過程

大數(shù)據(jù)背景下，中國高校的教育事業(yè)一直圍繞著培養(yǎng)什么人、怎樣培養(yǎng)人、為誰培養(yǎng)人，并把它們作為教育的根本任務(wù)，堅持立德樹人，培養(yǎng)德智體美勞全面發(fā)展的接班人，這樣才能從根本上達(dá)到高校教育人才培養(yǎng)目標(biāo)。為了落實習(xí)近平總書記關(guān)于教育的重要論述和全國教育大會精神，《高等學(xué)校課程思政建設(shè)指導(dǎo)綱要》明確指出把思想政治教育貫穿人才培養(yǎng)體系，全面推進(jìn)高校的課程思政建設(shè)。因此，新的教育思想“課程思政”在高校各個專業(yè)的教育教學(xué)中慢慢形成共識，高校中各個專業(yè)的所有課程教學(xué)都背負(fù)實踐課程思政的責(zé)任，主要體現(xiàn)挖掘各門課程中的思想政治教育元素，旨在充分體現(xiàn)講授教師在課程中實現(xiàn)全方位的教學(xué)育人能力。一方面，高等代數(shù)課程的教學(xué)具有尋找代數(shù)系統(tǒng)規(guī)律的普遍性，高等代數(shù)本身研究代數(shù)的自然規(guī)律，具有一般性;另一方面，高等代數(shù)課程是中學(xué)代數(shù)的繼續(xù)和延伸，它的教學(xué)主要任務(wù)是使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)的基本思想方法和多項式理論、行列式、線性方程組、矩陣論、向量空間、線性變換等方面系統(tǒng)知識，對學(xué)生有明確握知識的要求，重點在掌握知識點層面上，教師在高等代數(shù)課程中開展課程思政的教學(xué)比較困難。但考慮到課程本身性的質(zhì)重要性，是數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課，是數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)后續(xù)課程的基礎(chǔ)。因此，數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的大一同學(xué)們十分重視該課程的學(xué)習(xí)，若教師的思政教育能落實在該課程中，意義尤為重要。

那如何實踐該課程的思政教育呢？教師的首要任務(wù)是要從高等代數(shù)課程中系統(tǒng)梳理和精準(zhǔn)歸納該課程中蘊(yùn)含的思政教育核心知識內(nèi)容與相關(guān)材料。首先，從數(shù)學(xué)發(fā)展史出發(fā)，挖掘思政元素。例如：在學(xué)習(xí)線性方程組、矩陣和初等變換兩個方面的知識點時，引出中國歷史文化。教師可以挑選我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》，通過書中的經(jīng)典問題案例，弘揚(yáng)了中國文化，樹立文化自信和民族自豪感，從而激發(fā)學(xué)生對高等代數(shù)學(xué)習(xí)的興趣。其次，從馬克思主義哲學(xué)思想出發(fā)，挖掘思政元素。尋找高等代數(shù)課程中的辯證關(guān)系，讓同學(xué)們認(rèn)識到辯證法在學(xué)習(xí)和理解高等代數(shù)基本概念的重要性。例如：教師可以挑選講解矩陣初等變換、相似變換及合同變換等知識點，A施行初等變換為B，R（A），R（B）相同;相似的矩陣，它們對應(yīng)的特征值相同;合同的矩陣，它們的正、負(fù)慣性指數(shù)相同，從而體現(xiàn)“形變質(zhì)不變”的辯證關(guān)系。最后，從數(shù)學(xué)知識點出發(fā)，挖掘思政元素。例如：行列式和方陣學(xué)習(xí)過程中，教師應(yīng)該注重細(xì)節(jié)，注重培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維能力。不難發(fā)現(xiàn)，粗略看行列式和方陣形式非常相似，它們都是由n行n列元素組成，但仔細(xì)看它們還是有很大的差別，行列式是用線段表示，它表示一個數(shù)值;矩陣用括號表示，它表示一張表格。所以，教師應(yīng)該特別指出它們形式上和本質(zhì)上的不同，在細(xì)節(jié)上老師要嚴(yán)格要求學(xué)生，不能允許學(xué)生有馬虎和大意思想，使同學(xué)們從大一就開始建立認(rèn)真學(xué)習(xí)習(xí)慣，和培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維能力。

3 ?結(jié)合互聯(lián)網(wǎng)，提高教學(xué)質(zhì)量

全面普及和快速發(fā)展的互聯(lián)網(wǎng)時代，互聯(lián)網(wǎng)影響著我國各高校專業(yè)的教育教學(xué)工作，同時也給教師的教學(xué)帶來了新的挑戰(zhàn)。特別是高校數(shù)學(xué)課程的教學(xué)，以下主要從3個方面分析探討如何利用互聯(lián)網(wǎng)貫穿教學(xué)的全過程，從而提高高等代數(shù)課程的教學(xué)質(zhì)量。

（1）借助互聯(lián)網(wǎng)，制作ppt，結(jié)合板書進(jìn)行教學(xué)。高等代數(shù)課程是一門抽象程度高的課程，在定理的推導(dǎo)、例題分析及演算過程中，數(shù)學(xué)板書是不可取代的，只有板書才能有效地將數(shù)學(xué)思維傳遞給學(xué)生，在有限的時間內(nèi)培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和邏輯思維。ppt的制作則需按數(shù)學(xué)邏輯思維逐行、逐條顯示，主要是在非邏輯思維訓(xùn)練模塊內(nèi)容中使用，以便達(dá)到視覺上和節(jié)省時間的效果。此外，互聯(lián)網(wǎng)資源若能讓教師恰當(dāng)使用，線上和線下資源從新整合，合理分配資源授課，這樣就能更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與提高學(xué)生課內(nèi)吸收程度，必定能大大提高學(xué)生課堂效率，進(jìn)一步提高課堂教學(xué)質(zhì)量。

（2）結(jié)合互聯(lián)網(wǎng)，高校教師應(yīng)當(dāng)進(jìn)一步思考，在新型的教學(xué)模式下自身的價值和具體作用，清晰梳理課內(nèi)面授與網(wǎng)絡(luò)教學(xué)之間的優(yōu)劣和聯(lián)系，相互補(bǔ)充發(fā)展。課前、課后培養(yǎng)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)、討論分析和解決問題的能力，可以將教師提出問題、學(xué)生思考解決問題的常規(guī)教學(xué)模式，轉(zhuǎn)換為在教師的精心設(shè)計中學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，然后在老師的指導(dǎo)下共同討論解決問題的模式，真正實現(xiàn)翻轉(zhuǎn)課堂。目前，各種有意識地發(fā)展多種形式的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)，如慕課、微課等教學(xué)形式。

（3）“互聯(lián)網(wǎng) +”時代的到來，“互聯(lián)網(wǎng)+數(shù)學(xué)”勢在必行，現(xiàn)有的數(shù)學(xué)教學(xué)資源，必須重新整合?？梢酝ㄟ^網(wǎng)絡(luò)平臺補(bǔ)充高等代數(shù)與專業(yè)更加相近的教學(xué)案例內(nèi)容，深入淺出;加強(qiáng)應(yīng)用性章節(jié)，增加近年的應(yīng)用案例，減少理論性強(qiáng)、實用性弱的章節(jié);建立全面的試題庫，通過課堂、課外測試，挑選符合該專業(yè)學(xué)生的試題，實時跟蹤反饋，不斷更新，根據(jù)測試結(jié)果標(biāo)記試題等級等。教師還需考慮學(xué)生個體差異，挑選部分教學(xué)內(nèi)容，允許學(xué)生根據(jù)自身的基礎(chǔ)情況選擇學(xué)習(xí)程度，最后實現(xiàn)分層教學(xué)。這樣才能讓學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、積極性充分體現(xiàn)出來，增強(qiáng)學(xué)生們的學(xué)習(xí)自信。

4 ?結(jié)合數(shù)學(xué)軟件，輔助教學(xué)實踐

計算機(jī)技術(shù)的日益廣泛應(yīng)用，數(shù)學(xué)軟件可以實現(xiàn)高等代數(shù)中很多計算方面的問題，這大大推動了高等代數(shù)在科學(xué)技術(shù)發(fā)展的應(yīng)用，數(shù)學(xué)實驗加入高等代數(shù)課程教學(xué)的教學(xué)改革勢在必行。數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的人才培養(yǎng)方案中重要改革之一就是在高等代數(shù)課程中開設(shè)了數(shù)學(xué)實驗課程。實驗主要是使用 MATLAB進(jìn)行一些計算操作。數(shù)學(xué)實驗軟件輔助高等代數(shù)教學(xué)，同學(xué)們可以通過實驗軟件的操作加深印象、深刻理解一些基本概念、復(fù)雜定理和消除繁雜計算。如高階行列式的計算、已知矩陣求其特征值和特征向量，以及矩陣相似對角化和高次方計算問題都是比較復(fù)雜的，當(dāng)中的計算量大和繁雜，教師可以在有限的課堂中試圖通過使用MATLAB進(jìn)行計算結(jié)果，結(jié)合理論展示講解。此外，高等代數(shù)中一些定理通常考慮在理想狀態(tài)下成立的，但實際問題中所解得到的數(shù)學(xué)模型會有特殊條件，如：一個非齊次線性方程組就不一定滿足有解條件，這時可以只需考慮實際問題的精確度的情況下，用 MATLAB進(jìn)行模擬計算近似值即可。

5 ?結(jié)語

高等代數(shù)課程教學(xué)改革關(guān)系到數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)人才培養(yǎng)質(zhì)量高低的基礎(chǔ)環(huán)節(jié)，應(yīng)該依照時代發(fā)展需求，對高等代數(shù)的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和教學(xué)模式進(jìn)行改革。在當(dāng)今大數(shù)據(jù)時代背景下，高等代數(shù)課程的授課教師首要了解學(xué)生基本情況，包括他們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力、專業(yè)需求等，恰當(dāng)選取教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)模式，尋求最符合自己學(xué)生的教學(xué)方法，讓學(xué)生感興趣、喜愛，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生從教師的教學(xué)中真正體會到數(shù)學(xué)之美、數(shù)學(xué)作用之大，最終起到真正教學(xué)相長的目的。除上述幾點，高等代數(shù)課程的教學(xué)還有很多需要對比分析、思考的問題，值得進(jìn)行深入的實踐和研究。

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