雙橫波聲速法檢測單向受壓混凝土構(gòu)件永存應(yīng)力*

鄭康琳 張勁泉 王 陶 趙尚傳 樊 平 王 磊 李 萍

(交通運輸部公路科學研究所 北京 100088)

0 引言

永存應(yīng)力是指由結(jié)構(gòu)自重及其他恒載效應(yīng)產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)內(nèi)部持續(xù)穩(wěn)定的應(yīng)力，應(yīng)力超限會導致結(jié)構(gòu)破壞并影響結(jié)構(gòu)安全，因此對結(jié)構(gòu)永存應(yīng)力的檢測十分必要。目前檢測混凝土構(gòu)件永存應(yīng)力的方法分為有損檢測和無損檢測兩類，其中超聲檢測是無損檢測中最主要的方法之一，其理論基礎(chǔ)為聲彈性理論，利用聲波在構(gòu)件中傳播的波速、波頻、振幅等聲學參數(shù)與應(yīng)力的相關(guān)性來檢測結(jié)構(gòu)永存應(yīng)力。雖然早在1953年Hughes 和Kelly 就已經(jīng)提出了聲彈性理論[1]，但直到現(xiàn)在應(yīng)用聲彈性理論檢測混凝土構(gòu)件永存應(yīng)力的研究仍處于探索階段。1998年，朱金穎等[2]通過實驗得出波速對混凝土構(gòu)件中的應(yīng)力變化敏感度較低，在70% 的極限應(yīng)力范圍內(nèi)，波速基本保持穩(wěn)定。2005年，陳立新等[3]通過實驗得出聲學參數(shù)與混凝土應(yīng)力較為敏感時的骨料粒徑、骨料種類(卵石)、水灰比和砂率等因素之間的關(guān)系。同年，林軍志等[4]研究混凝土應(yīng)力與超聲波波速、首波振幅、最大振幅等聲學參數(shù)的相關(guān)性。2007年，雷正偉等[5]通過實驗得出溫度對聲速的影響量級與應(yīng)力的影響量級接近，進行應(yīng)力定量計算需考慮溫差因素。2010年，Lillamand 等[6]研究混凝土材料在軸向壓力作用下的聲彈性效應(yīng)，得出與應(yīng)力水平敏感性最大的是沿加載方向偏振的縱波和橫波的結(jié)論，并成功得到混凝土試件的聲彈性系數(shù)。2012年，劉新建等[7]基于模型實驗，詳細分析不同種聲學參數(shù)與應(yīng)力的相關(guān)性，并通過實驗著重研究超聲波信號加權(quán)瞬時振幅峰值、加權(quán)邊際譜面積、加權(quán)瞬時能量譜面積隨應(yīng)力的變化情況。2017年，劉宏翔等[8]通過實驗測試不同齡期不同應(yīng)力狀態(tài)下混凝土試塊的聲速值，分析了超聲波波速隨混凝土齡期的變化規(guī)律，并建立了超聲波波速與應(yīng)力之間的回歸曲線。

縱觀該領(lǐng)域的研究現(xiàn)狀，目前對超聲檢測混凝土構(gòu)件永存應(yīng)力的研究主要集中在各種單項聲學參數(shù)(聲速、振幅、直達波頻率等)與應(yīng)力相關(guān)性上。但在實際應(yīng)用中這些聲學參數(shù)對應(yīng)力的變化不夠敏感，檢測結(jié)果容易受到諸多外界因素(溫度、濕度、混凝土的配比等)的干擾，這些因素引起的聲學參數(shù)的變化常常遠大于結(jié)構(gòu)應(yīng)力所引起的變化，“應(yīng)力效應(yīng)”常被“噪聲效應(yīng)”所淹沒。因此目前以單項聲學參數(shù)檢測混凝土結(jié)構(gòu)永存應(yīng)力的方法僅為理論的可能性，遠未達到實用的程度。

本文提出了一種超聲檢測單向受力混凝土構(gòu)件永存應(yīng)力的方法，該方法采用測試結(jié)構(gòu)受載后的第一波速V1(傳播方向與應(yīng)力σ方向垂直，質(zhì)點振動方向與應(yīng)力σ方向平行的橫波波速)和第二波速V2(傳播方向及質(zhì)點振動方向均與應(yīng)力σ方向垂直的橫波波速)，以V1、V2構(gòu)建組合聲學參數(shù)“(V21-V22)/K′′(K為材料常數(shù))來檢測單向混凝土受力構(gòu)件的永存應(yīng)力σ。該聲學參數(shù)用于檢測混凝土單向受壓構(gòu)件永存應(yīng)力的效果與使用單一聲速參數(shù)相比，對應(yīng)力的敏感性有所提高，受混凝土黏滯性及材質(zhì)離散性的影響更小，并且測試結(jié)果基本不受溫度和濕度變化的影響，以下對該方法的原理及實驗驗證情況進行詳盡闡述。

1 方法原理

根據(jù)聲彈性理論[9]，各向同性固體介質(zhì)在單向應(yīng)力σ作用下，介質(zhì)中聲速變化情況不僅與介質(zhì)應(yīng)力大小和方向有關(guān)，還與聲波傳播方向、聲波質(zhì)點振動方向有關(guān)。對于橫波來說，聲波傳播方向垂直于介質(zhì)應(yīng)力σ方向、質(zhì)點振動方向平行于應(yīng)力方向的橫波波速V1及聲波傳播方向和質(zhì)點振動方向都垂直于介質(zhì)應(yīng)力方向的橫波波速V2與介質(zhì)應(yīng)力σ的關(guān)系式為

其中：ρ0為零應(yīng)力下介質(zhì)材料的密度；σ為介質(zhì)應(yīng)力；λ、μ分別為介質(zhì)材料Lame 常數(shù)；m、n分別為介質(zhì)材料的Murnagham三階彈性常數(shù)。

從式(1)、式(2)可以看出：在應(yīng)力σ=0的情況下，橫波聲速V1、V2均為；在應(yīng)力σ≠0的情況下，不同傳播方向及不同偏正方向的聲速表現(xiàn)出不同程度的差異。由公式(1)～(2)可以得到：

令：

則：

因K為與材質(zhì)特性有關(guān)的常數(shù)，依據(jù)式(5)，通過測量波速V1、V2，即可算出應(yīng)力σ。設(shè)t1、t2分別為橫波V1、V2在被測構(gòu)件中的傳播時間，設(shè)Δt=t2-t1為V1、V2傳播的時間差，在測量V1、V2時因入射波探頭和接收探頭位置相同，所以V1、V2的傳播距離及路徑相同，設(shè)聲波傳播距離為l，因V1、V2為間接測出量，t1、t2為直接測出量，采用參數(shù)“Δt”代替“(V21-V22)”。以下為推導過程：

因t1、t2相對變化都較小，故t2≈ t1≈(t2+t1)/2=t0，所以由公式(6)得

對一個確定的測試構(gòu)件，K、l都是常數(shù)，t0的相對變化值很小，近似為常數(shù)，所以結(jié)構(gòu)永存應(yīng)力σ大小取決于Δt。依據(jù)公式推導的前提條件可知本檢測方法適用條件如下：

(1)測試對象為單向受力構(gòu)件，且應(yīng)力的方向已知；

(2)測試對象在在無應(yīng)力情況下聲波在各個方向的傳播速度相同；

(3)測試對象應(yīng)力值處在材料彈性范圍內(nèi)，結(jié)構(gòu)不能出現(xiàn)裂縫及過大的非線性形變等現(xiàn)象。

與使用單一聲學參數(shù)相比本方法具有以下優(yōu)點：

(1)理論上參數(shù)Δt零應(yīng)力值為零，易于標定。當σ= 0 時，對于各向同性介質(zhì)t1=t2=t0，則Δt=t2-t1=0。而其他單一聲學參數(shù)零應(yīng)力值一般不為零，檢測時則需要標定零應(yīng)力值，標定過程中會產(chǎn)生誤差。

(2)參數(shù)Δt對應(yīng)力σ有更高的敏感性。Δt=t2-t1=(t2-t1)-(t0-t0)=(t2-t0)-(t1-t0)=Δt2-Δt1，依據(jù)聲彈性理論，當σ增加時，t1減小、t2增加，即Δt1與Δt2反號，在相同的應(yīng)力變化情況下，|Δt|=|Δt1|+|Δt2|，由此得出Δt較單一參數(shù)t1、t2對應(yīng)力有更好的敏感性。

(3)參數(shù)Δt能夠消除溫度、濕度等環(huán)境因素對測試結(jié)果的影響。環(huán)境因素(溫度、濕度等)會顯著影響聲學參數(shù)的變化，但這種影響是各向同性的，即對t2、t1影響基本相同，這種影響在參數(shù)Δt=t2-t1做差值的時候即可消除。

(4)橫波雙聲速法測量時全程無需改變探頭位置，可避免探頭移動產(chǎn)生的測試誤差。理論上雙聲速法檢測永存應(yīng)力既可采用縱波也可采用橫波，采用縱波法分別測量V1、V2時需要改變?nèi)肷涮筋^和接收探頭的位置，由于混凝土材質(zhì)的離散性，這個過程會產(chǎn)生較大不可預(yù)知的誤差；采用橫波法時測量全程無需改變探頭位置，只需轉(zhuǎn)動探頭的角度，這避免了移動探頭所帶來的巨大誤差，這也是雙橫波聲速法最大優(yōu)勢，所以本文采用雙橫波聲速法。以下通過實驗對本方法進行驗證。

2 實驗過程與結(jié)果討論

2.1 實驗方法

本實驗中制作混凝土立方體試件作為實驗對象，試件尺寸為15 cm×15 cm×15 cm，共計17個，依次標記為1#～17#，分別制作C30、C40、C50 三種標號的試件，1#～6#、12#試件混凝土標號為C50，7#～9#、14#、17#試件混凝土標號為C40，10#、11#、13#、15#、16#試件混凝土標號為C30。超聲波測試設(shè)備采用RITEC RAM-5000 SNAP 非線性高能超聲測試系統(tǒng)，數(shù)據(jù)采集采用MSO4104B-L 示波器，探頭采用奧林巴斯V150-RM 橫波探頭(中心頻率為0.25 MHz)。本次研究進行了3 個方面驗證實驗：

實驗一 應(yīng)力效應(yīng)實驗。共進行11 組，試件編號為1#～11#，實驗?zāi)康氖球炞C試件應(yīng)力與聲學參數(shù)之間的關(guān)系(公式(7))。本實驗中，在試件頂?shù)酌嬗靡簤涸O(shè)備均勻施加均布壓力F，設(shè)試件橫截面為S，則試件內(nèi)部壓應(yīng)力為σ=F/S，在實驗的過程中通過調(diào)節(jié)均布力F的大小來改變構(gòu)件內(nèi)部應(yīng)力σ，如圖1所示。探頭布置采用對測法，S和R分別橫波發(fā)射探頭和接收探頭，S 與R 連線方向與應(yīng)力σ方向垂直(如圖1所示)。每次測試時，先把橫波發(fā)射探頭和接收探頭聲波質(zhì)點振動方向調(diào)整為與應(yīng)力平行方向，測得聲速V1在構(gòu)件中傳播的時間t1，然后保持探頭中心點位置不變，把發(fā)射探頭和接收探頭同方向旋轉(zhuǎn)90°再同法測試，可得聲速V2在構(gòu)件中傳播的時間t2。改變均布力F的大小，重復上述步驟，就可以測出不同應(yīng)力σ狀態(tài)下的t1、t2、V1、V2及Δt。然后依據(jù)實驗數(shù)據(jù)歸納總結(jié)出Δt與應(yīng)力σ之間關(guān)系曲線。在應(yīng)力加載過程中，試件的溫度、濕度均保持不變。實驗中入射波為1 周期的正弦波(如圖2所示)，頻率為0.15 MHz，接收波信號采用連續(xù)采樣，采用頻率為100 MHz。t1、t2的取值方法分別為V1及V2的接收波首波零點與發(fā)射波首波零點之間的時間差，如圖2所示。

圖1 試件加載及聲速測試示意圖Fig.1 Schematic diagram of test piece loading and sound speed test

圖2 實驗中t1、t2 取值方法示意圖Fig.2 Schematic diagram of short-cut process method of t1 and t2 in the experiment

實驗二 溫度效應(yīng)實驗。共進行3 組，試件編號為12#～14#，實驗?zāi)康氖球炞C試件溫度對聲學參數(shù)的影響。實驗中保持試件為零應(yīng)力、干燥狀態(tài)，初始溫度為室溫(27 ℃)，按實驗一的方法測出構(gòu)件初始溫度下t1、t2，然后把試件放入加熱箱內(nèi)，均勻加熱到60 ℃后取出，同法測出試件60 ℃狀態(tài)下t1、t2。對比試件加熱前后兩種不同溫度狀態(tài)下聲學參數(shù)的變化，分析溫度因素對聲學參數(shù)影響。

實驗三 濕度(含水率)效應(yīng)實驗。共進行3組，試件編號為15#～17#，實驗?zāi)康氖球炞C試件濕度(含水率)對聲學參數(shù)的影響。實驗中保持試件為零應(yīng)力、室溫(27 ℃)的狀況下，初始狀態(tài)為干燥狀態(tài)，按實驗一的方法測出t1、t2的值，同時測量出干燥狀態(tài)下試件重量m0，然后把試件放入水中浸泡24 h后取出，測出浸泡后的質(zhì)量m，由m0與m推算出試件的含水率(m-m0)/m×100%，最后測出試件含水時t1、t2的值。通過對比試件干燥與含水兩種狀態(tài)下聲學參數(shù)的變化，分析濕度(含水率)因素對聲學參數(shù)的影響。

2.2 實驗結(jié)果及討論

2.2.1 應(yīng)力效應(yīng)實驗結(jié)果及討論

圖3為本次實驗各試件應(yīng)力與聲學參數(shù)關(guān)系實測結(jié)果。

圖3 應(yīng)力效應(yīng)實驗試件σ-t1、t2、Δt 受載歷程曲線Fig.3 Loading history curve of σ-t1、t2、Δt of stress effect test specimen

根據(jù)以上實驗結(jié)果對以下6個問題進行討論：

(1)關(guān)于σ-Δt線性相關(guān)性問題

引入線性相關(guān)系數(shù)

式(8)中，R為參數(shù)σ、Δt之間的線性相關(guān)系數(shù)；σi、Δti分別為參數(shù)σ、Δt的樣本值；、分別為參數(shù)σ、Δt的樣本值平均值。

參數(shù)R反映統(tǒng)計參數(shù)σ、Δt之間的線性相關(guān)性，R值越接近1，則參數(shù)之間線性相關(guān)性越好，參數(shù)圖形越接近直線。表1列出了實驗中應(yīng)力σ值與對應(yīng)聲學參數(shù)Δt實驗值之間的線性相關(guān)系數(shù)。

從表1中可以看出，實驗中所有試件σ-Δt之間線性相關(guān)系數(shù)的平均值為0.953，非常接近1，說明整體上參數(shù)σ、Δt實驗值之間具有很好線性關(guān)系。實驗結(jié)果還顯示，在低應(yīng)力階段所有試件σ-Δt之間線性相關(guān)系數(shù)的平均值為0.755，這說明在低應(yīng)力階段σ-Δt之線性符合性較差；在高應(yīng)力階段時，所有試件σ-Δt 之間線性相關(guān)系數(shù)的平均值為0.945，σ-Δt之間線性符合性較好。推測出現(xiàn)這種現(xiàn)象的可能原因為：混凝土是一種混合物結(jié)構(gòu)，內(nèi)部存在較多氣孔及其他微小蓬松結(jié)構(gòu)，在較低應(yīng)力階段由于這些蓬松結(jié)構(gòu)尚未被“壓實”會出現(xiàn)較明顯的“非線性”，這種“非線性”的過程會導致結(jié)構(gòu)的實際特性與理論預(yù)測出現(xiàn)較大差異。以上分析只是基于一種可能性的推測，產(chǎn)生這種現(xiàn)象的確切原因還需要后續(xù)研究進行進一步的探索及驗證。

表1 應(yīng)力效應(yīng)實驗混凝土試件應(yīng)力σ 與聲學參數(shù)Δt 實驗值之間線性相關(guān)系數(shù)Table 1 Linear correlation coefficient between stress σ and acoustic parameter Δt of concrete specimen in stress effect test

(2)關(guān)于零應(yīng)力下參數(shù)的初值問題

對于各向同性介質(zhì)，聲學參數(shù)Δt在零應(yīng)力狀態(tài)下的值為零，但實際中的介質(zhì)并非完全各向同性，因此Δt在零應(yīng)力狀態(tài)下測試值并不嚴格為0。本實驗中未加載情況下的試件參數(shù)Δt初值介于-1～25×10-8s (如表2所示)，與滿載應(yīng)力狀態(tài)下的參數(shù)比值平均為9%?？梢娪帽痉椒z測結(jié)構(gòu)永存應(yīng)力時該因素會導致測試結(jié)果產(chǎn)生一定的誤差，當測量較小應(yīng)力時其導致相對誤差會較大，當測試應(yīng)力增大時，其導致相對誤差會減少。

表2 應(yīng)力效應(yīng)實驗混凝土試件加載前零應(yīng)力狀態(tài)下參數(shù)Δt 初值Table 2 Initial value of parameter Δt under zero stress state of concrete specimen in stress effect test before loading

(3)加載卸零后參數(shù)的殘值問題

在本實驗中隨著試件壓應(yīng)力σ增加，t1呈減小趨勢，t2呈增加趨勢，即隨著壓應(yīng)力σ增加，V1增大、V2減小，這與聲彈性理論模型基本符合。但應(yīng)力卸零后，Δt1、Δt2仍有較大的“殘留值”(如表3所示)，其中Δt1相對殘留平均值為-458%，Δt2相對殘留平均值為60%。而Δt在應(yīng)力卸零后基本恢復到零(如表3所示)，相對殘余平均僅為-2.9%。實驗中參數(shù)在加載后卸零的殘值現(xiàn)象說明雙橫波聲速組合參數(shù)((V21-V22)/K或Δt)與應(yīng)力σ之間有更強的相關(guān)性，用其作為聲學參數(shù)測量單向受壓混凝土構(gòu)件永存應(yīng)力較單一聲速參數(shù)更具可行性。采用單一聲速(V1或V2)變化值來檢測混凝土構(gòu)件永存應(yīng)力的方法是不具可行性。

表3 應(yīng)力效應(yīng)實驗混凝土試件加載后應(yīng)力卸零后參數(shù)Δt1、Δt2、Δt 相對殘余值Table 3 Relative residual values of parameters Δt1、Δt2 and Δt after stress unloading of concrete specimen in stress effect test

(4)參數(shù)對應(yīng)力的敏感性問題

在本實驗應(yīng)力作用下，應(yīng)力σ與時程差Δt近似成正比關(guān)系，應(yīng)力σ與Δt之間有較強敏感性，σ/Δt的值在實驗最大應(yīng)力狀態(tài)下介于0.13～0.26 MPa/10-8s 之間，Δt在100 MHz 的采樣頻率下對應(yīng)力σ具有較好的敏感性。

(5)材料參數(shù)K的離散問題

試件的材料常數(shù)K的計算采用公式(7)變換得到：

式(9)中，2l2/t30均為常數(shù)，取值與公式(7)相同，(Δt/σ)取值時看作一個整體，其取值為試件σ-Δt實驗值線性回歸趨勢線的斜率倒數(shù)。另外引入統(tǒng)計參數(shù)相對標準差：

式(10)中，RSD (Relative standard deviation)為材料常數(shù)K樣本值的相對標準差，其反映參數(shù)樣本值的相對離散性；Ki為材料常數(shù)K樣本值，由公式(9)計算可以得到；為材料常數(shù)K樣本平均值。

試件材料參數(shù)K計算結(jié)果如表4所列。從表4中可以看出實驗中實測C50 試件材料常數(shù)K樣本均值為0.0112，相對標準差為22.8%；C40 試件材料常數(shù)K樣本均值為0.0083，相對標準差為4.2%；C30試件材料常數(shù)K樣本均值為0.0083，相對標準差為52.9%；全部試件材料常數(shù)K樣本均值為0.0099，相對標準差為27.8%?？傮w來看，實驗中試件的材質(zhì)常數(shù)K樣本值離散性較大。從試件混凝土標號對材料常數(shù)影響來看，實驗中材料常數(shù)K樣本均值有隨試件混凝土標號降低而減小的趨勢。

表4 應(yīng)力效應(yīng)實驗混凝土試件材料常數(shù)K 測試值Table 4 Test value of material constant K of concrete specimen in stress effect test

(6)實驗值總體的離散問題

圖4(a)～(c)為按強度等級C50、C40、C30 把試件為3 組，分別對每組試件σ-Δt實驗數(shù)據(jù)進行線性回歸分析的結(jié)果。圖4(d)為在不區(qū)分試件混凝土標號情況下對全部試件σ-Δt實驗數(shù)據(jù)進行線性回歸分析的結(jié)果。

圖4 試件σ-Δt 實測值線性回歸趨勢Fig.4 Linear regression trend line of specimen

從分析結(jié)果看，不同試件間的實驗數(shù)據(jù)具有較大的離散性。在應(yīng)力大于10 MPa 的情況下，試件實際實驗值與回歸曲線值相對誤差范圍C50 組混凝土介于-34%～51%，C40 組誤差介于-13%～34%，C30 組誤差范圍介于-9%～16%，不區(qū)分混凝土標號全部試件組誤差范圍介于-27%～67%。從實驗結(jié)果看在現(xiàn)在的實驗條件下，實驗數(shù)據(jù)的離散性較大，實驗結(jié)果離實際應(yīng)用仍有較大差距。

2.2.2 溫度效應(yīng)實驗結(jié)果及討論

表5為構(gòu)件溫度與聲學參數(shù)關(guān)系實驗結(jié)果。

表5 溫度與聲學參數(shù)關(guān)系實驗結(jié)果Table 5 Experimental results of relationship between temperature and acoustic parameters

從以上實驗結(jié)果可以看出：

(1)試件溫度變化顯著引起了聲波傳導時間t1、t2的變化，t1、t2的變化主要由聲速V1、V2變化引起(經(jīng)測算實驗中溫度引起試件長度的變化可以忽略不計)。經(jīng)測算，實驗二中每1 ℃的溫變引起的超聲傳播時間t變化值約4×10-8s，這與實驗一中1 MPa應(yīng)力效應(yīng)大約相當?？梢姕囟仁浅暀z測永存應(yīng)力中的一個不可忽視的因素。

(2)雖然試件溫度的變化會顯著引起t1、t2的變化，但t1與t2為同向變化，Δt=t2-t1做差值時消除了溫度引起的變化，因此聲學參數(shù)Δt的基本不受溫度變化的影響。所以用聲學參數(shù)Δt檢測結(jié)構(gòu)永存應(yīng)力可“剔除”溫度因素的影響。

2.2.3 濕度(含水率)效應(yīng)實驗結(jié)果及討論

表6為構(gòu)件濕度(含水率)與聲學參數(shù)關(guān)系實驗結(jié)果。

表6 試件濕度(含水率)與聲學參數(shù)關(guān)系實驗結(jié)果Table 6 Experimental results of relationship between moisture content and acoustic parameters

從實驗結(jié)果可以看出，試件含水率的變化未引起t1、t2顯著變化，亦不會引起Δt的變化。

3 結(jié)論

本文所提方法具有參數(shù)零值易于確定、參數(shù)對應(yīng)力的敏感性更高、能夠剔除溫度等環(huán)境干擾因素的影響、能夠排除混凝土黏滯性對參數(shù)的影響、測定雙聲速時無需移動測試探頭等優(yōu)點。但同時也存在實驗中試件實測材料常數(shù)K的離散性大、部分試件零應(yīng)力下參數(shù)Δt不為零等問題，這些不利因素致使目前尚不能制定出普遍適用的混凝土構(gòu)件σ-Δt關(guān)系曲線，因此該方法距離實際應(yīng)用還有較長的一段路要走。針對目前存在的問題，下一步研究需要努力尋找產(chǎn)生問題的原因，找出消除不利因素的可行方法。