高速列車牽引電機(jī)自適應(yīng)故障診斷研究

譚 暢，申欣艷，楊 輝

（1.華東交通大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，江西 南昌 330013；2.華東交通大學(xué)江西省先進(jìn)控制與優(yōu)化重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江西 南昌 330013）

高速列車憑借其速度快、運(yùn)量大等優(yōu)點(diǎn)成為越來(lái)越多人出行的選擇[1-2]。 作為保障列車安全準(zhǔn)點(diǎn)運(yùn)行的重要組成部分，列車牽引系統(tǒng)受到學(xué)者的廣泛關(guān)注，其中，牽引電機(jī)是列車牽引系統(tǒng)中動(dòng)力單元的核心部件。 在高速列車運(yùn)行期間，牽引電機(jī)可能因?yàn)殚L(zhǎng)時(shí)間工作或者自然氣候的腐蝕， 導(dǎo)致其老化、磨損而發(fā)生故障。 這些故障會(huì)產(chǎn)生非正常的牽引力，使列車不能按預(yù)期的設(shè)定運(yùn)行，甚至失控而引發(fā)事故[3-5]。 開(kāi)展對(duì)高速列車牽引電機(jī)故障診斷與調(diào)節(jié)的研究具有重要的理論和實(shí)際意義。

為了保障高速列車安全運(yùn)行，姜斌[6]，張振宇[7]，程海鵬[8]等為這方面研究提供了理論基礎(chǔ)。 Tao 等[9]和Tan 等[10]從理論角度提出了用冗余執(zhí)行器解決執(zhí)行器故障調(diào)節(jié)問(wèn)題，分別采用直接自適應(yīng)和間接自適應(yīng)故障調(diào)節(jié)的方法。 羅茹丹等[11]以高速磁浮列車為對(duì)象，對(duì)其電機(jī)進(jìn)行建模，從電磁場(chǎng)角度分析故障。 馬杰等[12]和陳哲明等[13]以高速動(dòng)車組為研究對(duì)象，分別從牽引電機(jī)的定子匝間短路和轉(zhuǎn)子振動(dòng)兩方面分析， 通過(guò)故障對(duì)動(dòng)車組的影響進(jìn)行診斷研究。 丁小健等[14]分析了單相交流電機(jī)常見(jiàn)的4 種故障狀態(tài)，用小波降噪方法進(jìn)行試驗(yàn)。楊超等[15]從故障輸入、仿真可信度評(píng)估、算法性能評(píng)估和仿真平臺(tái)等方法進(jìn)行分析，對(duì)列車牽引傳動(dòng)系統(tǒng)的故障檢測(cè)問(wèn)題提出解決方案。 Zhang 等[16]對(duì)高速列車制動(dòng)系統(tǒng)傳感器故障提出一種基于滑模觀測(cè)器的診斷方法。 Lin 等[17]針對(duì)高速列車執(zhí)行器發(fā)生故障，同時(shí)受到外界干擾的條件下，用一種基于滑模技術(shù)的神經(jīng)自適應(yīng)控制方法。 Tao 等[18]從設(shè)計(jì)控制器方面入手，提出了故障檢測(cè)、 故障隔離和模型預(yù)測(cè)控制的方法，對(duì)高速列車容錯(cuò)控制做出重要貢獻(xiàn)。 Wang 等[19]針對(duì)高速列車動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的跟蹤問(wèn)題，借助廣義參數(shù)估計(jì)誤差，提出一種分布式容錯(cuò)控制方案。 Yin 等[20]運(yùn)用深度學(xué)習(xí)的方法與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對(duì)比，設(shè)計(jì)了較準(zhǔn)確的高速列車的自診斷方案。Bai 等[21]設(shè)計(jì)了高速列車動(dòng)力學(xué)故障檢測(cè)濾波器，用來(lái)解決基于耦合器的非線性動(dòng)力學(xué)特性建模問(wèn)題。 Mao 等[22]考慮到因時(shí)變摩擦特性引起的列車動(dòng)力學(xué)參數(shù)的變化，提出適用于具有可變參數(shù)的動(dòng)力學(xué)模型的一種新的分段常數(shù)模型，設(shè)計(jì)自適應(yīng)律更新控制器參數(shù)達(dá)到漸近跟蹤。 雖然國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者在理論與實(shí)際方面做出了很多貢獻(xiàn)，但現(xiàn)有的成果要么是針對(duì)牽引電機(jī)內(nèi)部零件故障對(duì)電機(jī)建模，分析對(duì)電機(jī)造成的影響，未與列車運(yùn)行相結(jié)合；要么從列車牽引力角度診斷故障，在實(shí)際中不方便操控。

本文的主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)包括：結(jié)合列車牽引力特性和列車運(yùn)行特點(diǎn)，將多模型自適應(yīng)的方法用于牽引電機(jī)的故障診斷和調(diào)節(jié)，利用多個(gè)估計(jì)器，實(shí)現(xiàn)了對(duì)未知牽引電機(jī)故障的快速準(zhǔn)確診斷；將自適應(yīng)善于處理被控對(duì)象不確定性的優(yōu)勢(shì)用于高速列車故障診斷和速度跟蹤控制，使其在系統(tǒng)和故障不確定性的情況下， 仍能實(shí)現(xiàn)對(duì)給定速度曲線的漸近跟蹤，保障高速列車的安全可靠運(yùn)行。

1 存在牽引電機(jī)故障的高速列車動(dòng)力學(xué)模型

為了研究高速列車牽引電機(jī)自適應(yīng)故障診斷和調(diào)節(jié)方法，建立高速列車縱向動(dòng)力學(xué)模型和牽引電機(jī)故障模型，推導(dǎo)出存在牽引電機(jī)故障的高速列車動(dòng)力學(xué)模型，并提出控制目標(biāo)。

1.1 高速列車縱向運(yùn)動(dòng)學(xué)模型

為研究方便，將高速列車看作一個(gè)剛體，建立其單質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為

式中：M 為列車質(zhì)量；x¨（t）為列車運(yùn)行加速度；F（t）為列車所受的牽引力；Fr（t）為基本阻力；Fg（t）為坡道阻力；Fc（t）為彎道阻力；Fg（t）與Fc（t）合稱附加阻力。 為了建立高速列車動(dòng)力學(xué)模型，接下來(lái)進(jìn)一步對(duì)F（t），F(xiàn)r（t），F(xiàn)g（t）和Fc（t）進(jìn)行分析。

牽引力：高速列車的牽引力由牽引系統(tǒng)的執(zhí)行機(jī)構(gòu)，如牽引電機(jī)、機(jī)械傳動(dòng)機(jī)構(gòu)以及脈沖寬度調(diào)制器（pulse width modulations，PWMs）等產(chǎn)生。 為了設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，本文僅考慮牽引電機(jī)產(chǎn)生的影響，并將電流作為系統(tǒng)的控制輸入，與經(jīng)典控制理論中的表達(dá)形式一致，用u（t）表示。 根據(jù)文獻(xiàn)[23]中列車牽引力與電流之間的非線性關(guān)系，可近似擬合為

式中：n1，n2均為擬合系數(shù)。

基本阻力：基本阻力是指零部件之間、列車表面與空氣之間、 車輪與鋼軌之間的摩擦力和沖擊力。 參考文獻(xiàn)[24]，將基本阻力Fr（t）定義為

式中：a1，b1，c1為基本阻力系數(shù)，與列車車型、運(yùn)行環(huán)境有關(guān)；x˙（t）為列車運(yùn)行速度。

坡道阻力：坡道阻力由列車運(yùn)行當(dāng)前的軌道傾斜角決定，參考文獻(xiàn)[24]。 將其表示為

式 （7） 為本文建立的高速列車縱向動(dòng)力學(xué)模型。 接下來(lái)本文將以該模型為基礎(chǔ)推導(dǎo)存在牽引電機(jī)故障的高速列車模型。

1.2 存在牽引電機(jī)故障的高速列車模型

通過(guò)對(duì)高速列車常見(jiàn)的牽引電機(jī)故障進(jìn)行分析，推導(dǎo)其故障模型，建立存在牽引電機(jī)故障的高速列車動(dòng)力學(xué)模型。

常見(jiàn)的牽引電機(jī)故障有定子故障、轉(zhuǎn)子故障以及軸承故障。 定子故障主要為定子匝間短路，轉(zhuǎn)子故障主要為轉(zhuǎn)子斷條和斷裂，軸承故障主要為內(nèi)圈故障、外圈故障與滾動(dòng)體故障[7]。 定子或轉(zhuǎn)子發(fā)生故障時(shí)，由于定子轉(zhuǎn)子之間存在的耦合關(guān)系，電流呈周期變化[13]，建立故障模型為

式中：ujl為未知常數(shù)；j 為牽引電機(jī)編號(hào)；tj為發(fā)生故障的時(shí)刻；fjl（t）為已知基函數(shù)，一般選取正弦或余弦函數(shù)；nj為基函數(shù)的個(gè)數(shù)。 大部分牽引電機(jī)出現(xiàn)故障后的參數(shù)化模型可以通過(guò)選擇適當(dāng)?shù)幕瘮?shù)fjl（t）逼近實(shí)際故障，并通過(guò)ujl參數(shù)化，尤其是只要nj足夠大，選擇的基函數(shù)足夠多，就可以使參數(shù)化故障模型逼近實(shí)際故障。 另外，當(dāng)電機(jī)過(guò)熱或電機(jī)轉(zhuǎn)子卡住時(shí)， 電機(jī)將會(huì)停止運(yùn)行來(lái)保護(hù)系統(tǒng)安全，其故障模型可表示為

在存在牽引電機(jī)故障的情況下，具有4 個(gè)牽引電機(jī)的高速列車的輸入信號(hào)為

得到存在牽引電機(jī)故障的高速列車縱向動(dòng)力學(xué)模型為

上述模型的輸入信號(hào)由控制信號(hào)v0（t）和故障信號(hào)v（t）組成，共同作用于高速列車牽引系統(tǒng)。 當(dāng)高速列車所有牽引電機(jī)正常工作時(shí)，各個(gè)電機(jī)按照式（14）提供不同大小的牽引力；當(dāng)某幾個(gè)電機(jī)出現(xiàn)故障，由剩余的健康電機(jī)提供牽引力，使高速列車仍能跟蹤給定的速度曲線。

1.3 控制目標(biāo)

針對(duì)存在未知牽引電機(jī)故障式（16），設(shè)計(jì)自適應(yīng)故障診斷策略，確定發(fā)生故障的電機(jī)和其故障大小，并根據(jù)診斷結(jié)果設(shè)計(jì)容錯(cuò)控制器，使其在發(fā)生未知牽引電機(jī)故障后不但能保證系統(tǒng)穩(wěn)定，且能實(shí)現(xiàn)對(duì)給定的速度曲線的漸近跟蹤。

為了實(shí)現(xiàn)上述控制目標(biāo)，根據(jù)熟練司機(jī)的駕駛經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)理想的速度曲線xm2（t），據(jù)此計(jì)算理想的位移曲線xm1（t）。 為了設(shè)計(jì)自適應(yīng)控制策略，本文選取穩(wěn)定的參考模型

式中：am1＞0，am2＞0，bm＞0 為設(shè)計(jì)參數(shù)， 其根據(jù)設(shè)計(jì)要求和實(shí)際的列車數(shù)據(jù)進(jìn)行選擇。

本文選擇參考模型的方式區(qū)別于傳統(tǒng)模型參考自適應(yīng)控制（MRAC）方法，傳統(tǒng)的MRAC 選擇外部輸入信號(hào)r（t），再根據(jù)具體跟蹤選定參考模型（Am，Bm），產(chǎn)生參考模型的輸出xm（t）作為系統(tǒng)輸出x（t）跟蹤的目標(biāo)曲線，其主要體現(xiàn)了MRAC 對(duì)任意曲線的漸近跟蹤能力。 本文在選擇跟蹤目標(biāo)曲線和參考模型時(shí)，是根據(jù)司機(jī)的駕駛經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)理想的速度曲線，即參考模型的輸出xm2（t），計(jì)算得到xm1（t），再根據(jù)設(shè)計(jì)要求和列車數(shù)據(jù)選定參考模型 （Am，Bm），計(jì)算得到外部輸入信號(hào)r（t），并將r（t）用于自適應(yīng)控制器的設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)對(duì)理想速度曲線的漸近跟蹤。 本文選擇參考模型的方式是根據(jù)具體控制問(wèn)題對(duì)傳統(tǒng)MRAC 的應(yīng)用與發(fā)展。

2 高速列車自適應(yīng)故障診斷與調(diào)節(jié)

為了實(shí)現(xiàn)對(duì)高速列車未知牽引電機(jī)故障的自適應(yīng)診斷和調(diào)節(jié)， 對(duì)常見(jiàn)的牽引電機(jī)故障進(jìn)行分析，定義故障模式集；然后推導(dǎo)高速列車在每種故障模式下的參數(shù)模型和自適應(yīng)估計(jì)器；再基于估計(jì)誤差設(shè)計(jì)性能損失函數(shù)，診斷高速列車發(fā)生故障的模式和大?。蛔詈蟾鶕?jù)診斷結(jié)果設(shè)計(jì)故障調(diào)節(jié)控制器，使其在發(fā)生未知牽引電機(jī)故障時(shí)仍能實(shí)現(xiàn)對(duì)給定速度曲線的漸近跟蹤。

2.1 故障模式集

為了研究方便， 將無(wú)故障的情況看作一種特殊的故障模式。 通過(guò)對(duì)高速列車牽引電機(jī)故障進(jìn)行分析，定義包括如下4 種情況的故障模式集。

1） 無(wú)故障模式，即所有執(zhí)行器正常工作；

2） 常值故障模式，牽引電機(jī)故障模型為式（11）；

3） 時(shí)變故障模式，牽引電機(jī)故障模型為式（10）；

4） 組合故障模式，牽引電機(jī)故障模型為式（12）。

為了推導(dǎo)高速列車在不同故障模式下的動(dòng)力學(xué)模型，本文在式（15）的基礎(chǔ)上進(jìn)一步定義

2.2 不同故障模式下的高速列車參數(shù)化模型

為了設(shè)計(jì)高速列車自適應(yīng)故障診斷和調(diào)節(jié)策略，本節(jié)推導(dǎo)高速列車在不同故障模式下的參數(shù)化模型。 對(duì)于高速列車故障調(diào)節(jié)系統(tǒng)，有如下基本的匹配等式。

1） 無(wú)故障模式：ωk（t）=ω1（t）=1；

2） 常值故障模式：ωk（t）=ω2（t）=1；

2.3 基于多模型的自適應(yīng)故障診斷

式中：P 為常值矩陣；η1=η1T＞0；η2＞0；η4=η4T＞0；η3＝η3T＞0；P=PT＞0。滿足PAm+AmTP=-Q，Q=QT＞0。不同故障模式下的參數(shù)值構(gòu)成了自適應(yīng)估計(jì)器參數(shù)的集合。 通過(guò)參數(shù)的更新可以得到所有參數(shù)值。

為了實(shí)現(xiàn)高速列車牽引電機(jī)自適應(yīng)故障診斷，本文基于估計(jì)誤差設(shè)計(jì)性能損失函數(shù)，通過(guò)性能損失函數(shù)判斷與實(shí)際故障最匹配的估計(jì)器，從而診斷出實(shí)際發(fā)生的故障模式，即首先基于估計(jì)誤差e（k）（t）定義每種故障模式下的性能損失函數(shù)

式中：k=1，2，3，4；常數(shù)λ＞0；再找出與實(shí)際故障最匹配的估計(jì)器對(duì)應(yīng)的故障模式，即對(duì)應(yīng)性能損失函數(shù)最小的故障模式

則第i 種故障模式即為本文設(shè)計(jì)的多模型自適應(yīng)故障診斷策略診斷出的故障模式。 最后由第i 種故障模式下對(duì)應(yīng)的參數(shù)值θ（i）3（t），得到發(fā)生故障的大小，由此完成故障診斷過(guò)程。

2.4 牽引電機(jī)故障調(diào)節(jié)

為了使高速列車能在發(fā)生未知牽引電機(jī)故障情況下仍能保持穩(wěn)定，且能實(shí)現(xiàn)對(duì)給定速度曲線的跟蹤， 本文依據(jù)診斷出的故障模式i 和故障大小信息θ（i）1，θ（i）2，θ（i）3，θ（i）4，設(shè)計(jì)這種故障模式下的故障補(bǔ)償控制器，對(duì)故障進(jìn)行調(diào)節(jié)，即

本文設(shè)計(jì)的高速列車牽引電機(jī)故障調(diào)節(jié)控制器v0（t），在存在未知牽引電機(jī)故障情況下能保證閉環(huán)系統(tǒng)所有信號(hào)有界，且當(dāng)時(shí)間t→∞時(shí)，速度位移跟蹤誤差x（t）-xm（t）趨于零。

3 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文設(shè)計(jì)的自適應(yīng)故障估計(jì)和調(diào)節(jié)策略的有效性， 本節(jié)以CRH 型高速列車為被控對(duì)象進(jìn)行仿真驗(yàn)證，并與Zhang 等[16]和Lin 等[17]的方法對(duì)比，以驗(yàn)證該方法的優(yōu)勢(shì)。

根據(jù)文獻(xiàn)[23]，有M=106kg，D=0.34，θ=10°，a=1.66 kN/kg，b=0.007 5 （kN·s）/（m·kg），c=0.000 155（kN·s2）/（m·kg），n1= 0.640 6，n2=7.6。 選擇參考模型參數(shù)為：am1=0.12，am2=1.9，bm=（500×103）-1。

基于前文對(duì)故障原因的分析，在仿真中，我們假設(shè)在70 s 處牽引電機(jī)發(fā)生了常值故障，160 s 處假設(shè)發(fā)生組合故障，即

1） 當(dāng)t<70 s 時(shí)，4 個(gè)牽引電機(jī)正常工作；

2） 在70 s 時(shí)，牽引電機(jī)2 發(fā)生常值故障u2（t）=300 A；

3） 在160 s 時(shí)， 牽引電機(jī)2 發(fā)生常值故障，即u2（t）=300 A，牽引電機(jī)4 發(fā)生時(shí)變故障，即u4（t）＝200sin（1+0.05t）A。

為了進(jìn)行仿真，選擇狀態(tài)初始值x（0）＝xm（0）＝[0，0]T，選擇參數(shù)初值為θ（k）j（0）=95%θ*（k）j，其中θ*（k）j為參數(shù)真值[23]，θ*（k）1T=[-6 000，-9.5×105]，θ*（k）2=0.640 6，θ*（k）3=0，θ*（k）4T=[-2.665×106，3.2×10-4]；選擇設(shè)計(jì)參數(shù)為η（k）1=1.2I，η（k）2=1，η（k）3=0.75I，η（k）4=2I，I 為單位矩陣。 設(shè)計(jì)高速列車牽引電機(jī)故障診斷和調(diào)節(jié)策略并用MATLAB進(jìn)行仿真，得到的仿真結(jié)果如圖1～圖2 所示。

圖1（a）反映了在70 s 之前故障診斷策略判斷系統(tǒng)處于第1 種故障模式，即牽引電機(jī)正常工作，在70 s 和160 s 之間故障診斷策略判斷系統(tǒng)處于第2 種故障模式，在160 s 后故障診斷策略判斷系統(tǒng)處于第4種故障模式。 圖1（b）和圖1（c）可以看出自適應(yīng)故障診斷方法有效地估計(jì)出了故障大小。 圖1（b）反映了在70 s 處發(fā)生的常值故障模式下， 參數(shù)通過(guò)自適應(yīng)律的更新對(duì)實(shí)際故障進(jìn)行了估計(jì)；圖1（c）反映了伴隨著70 s 處發(fā)生的常值故障，高速列車在160 s 又發(fā)生一次故障時(shí)，本方案同樣估計(jì)出了實(shí)際故障大小。

圖1 高速列車自適應(yīng)故障診斷效果Fig.1 High-speed train fault mode diagnosis and fault value estimation

圖2（a）和圖2（b）分別反映出位移跟蹤誤差和速度跟蹤誤差。 位移誤差在-4.9～3.8 m 內(nèi)波動(dòng)，速度誤差在±0.47 m/s 內(nèi)波動(dòng)?？梢?jiàn)本文對(duì)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的自適應(yīng)調(diào)節(jié)策略，在故障發(fā)生后經(jīng)歷一個(gè)短暫的調(diào)節(jié)時(shí)間，誤差越來(lái)越小直至趨近于0，使系統(tǒng)達(dá)到預(yù)期的性能，實(shí)現(xiàn)速度位移的漸近跟蹤。

圖2 高速列車自適應(yīng)故障調(diào)節(jié)跟蹤誤差曲線Fig.2 Adaptive fault adjustment tracking error curve of high-speed train

本節(jié)選用基于滑模技術(shù)的方法與本文方法的效果進(jìn)行對(duì)比，見(jiàn)圖3 和圖4。 從圖3（a）可以看出，通過(guò)區(qū)間滑模觀測(cè)器的方法，盡管能診斷出故障模式，但診斷時(shí)間需要20 s 左右，且切換頻繁，容易造成誤診。 圖3（b）和圖3（c）分別反映了發(fā)生常值故障和組合故障時(shí)，實(shí)際故障大小與診斷出的故障大小之間的誤差，常值故障診斷誤差經(jīng)過(guò)30 s 左右的時(shí)間穩(wěn)定在50 A， 組合故障的診斷誤差也未趨近于零。 相比于本文的設(shè)計(jì)方法，基于滑模技術(shù)的診斷誤差較大，本文的診斷方案更簡(jiǎn)單準(zhǔn)確。

圖3 基于區(qū)間滑模觀測(cè)器的故障診斷Fig.3 Fault diagnosis based on interval sliding mode observer

通過(guò)圖4 可以看出，在使用滑模控制器對(duì)發(fā)生故障的高速列車進(jìn)行調(diào)節(jié)后， 位移誤差在-90.6～87.3 m 之間波動(dòng)，速度誤差在-3.5～5.4 m/s 內(nèi)波動(dòng)，盡管可以實(shí)現(xiàn)故障調(diào)節(jié)， 并實(shí)現(xiàn)對(duì)給定曲線的跟蹤，但誤差相較于本文設(shè)計(jì)方法的誤差更大。 綜合分析，本文的診斷效果與調(diào)節(jié)效果更佳。

圖4 基于滑?？刂频墓收险{(diào)節(jié)誤差Fig.4 Fault adjustment error based on sliding mode control

4 結(jié)論

在高速列車動(dòng)力學(xué)模型的基礎(chǔ)上， 考慮牽引電機(jī)產(chǎn)生的影響，深入到牽引特性層面進(jìn)行建模。

1） 采用基于多模型的方法設(shè)計(jì)高速列車牽引電機(jī)故障自適應(yīng)診斷與調(diào)節(jié)策略， 該方法運(yùn)用多模型的思想設(shè)計(jì)了多個(gè)估計(jì)器， 極大地簡(jiǎn)化了故障診斷策略； 運(yùn)用自適應(yīng)方法善于處理系統(tǒng)不確定性的優(yōu)勢(shì)設(shè)計(jì)了故障調(diào)節(jié)控制器， 實(shí)現(xiàn)了對(duì)給定速度曲線的漸近跟蹤。

2） 進(jìn)一步分析高速列車牽引電機(jī)故障， 建立更加精確的牽引電機(jī)故障模型和更加完備的故障模式集是下一步的研究方向。