考慮通信延遲的微電網(wǎng)分布式二次協(xié)調(diào)控制

馬婧涵，文傳博

（上海電機(jī)學(xué)院 電氣學(xué)院，上海 201306）

0 引言

微電網(wǎng)是由分布式電源DG（Distributed Generator）、功率變換器、儲能裝置、負(fù)載和保護(hù)裝置等組成的小型發(fā)配電系統(tǒng)，可并網(wǎng)運(yùn)行和孤島運(yùn)行[1]～[3]。微電網(wǎng)孤島運(yùn)行時，各DG通過電力電子裝置并聯(lián)運(yùn)行提高供電可靠性。由于微電網(wǎng)中各個DG的輸出特性和工作特性不同，微電網(wǎng)孤島運(yùn)行時，保證頻率穩(wěn)定及負(fù)荷功率在各DG之間合理分配，對提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性和運(yùn)行效率具有重要意義[4]，[5]。然而，傳統(tǒng)的下垂控制往往會使系統(tǒng)頻率和電壓產(chǎn)生偏差。

目前，關(guān)于微電網(wǎng)的分層調(diào)度已有了大量的研究。文獻(xiàn)[6]，[7]提出分層控制的思想，利用二次控制對電壓和頻率進(jìn)行調(diào)整，進(jìn)而消除頻率和電壓偏差。文獻(xiàn)[8]采用一種基于虛擬阻抗的下垂控制方法。文獻(xiàn)[9]運(yùn)用分層控制策略對多個時間尺度上孤立微電網(wǎng)頻率穩(wěn)定和能量進(jìn)行管理。文獻(xiàn)[10]對微電網(wǎng)實現(xiàn)分層控制，提出分布式協(xié)同控制策略，解決了功率精分的問題，提高系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[11]提出了利用二層控制提高功率分配的精度，引入權(quán)重系數(shù)協(xié)調(diào)各DG承擔(dān)的負(fù)荷比例。文獻(xiàn)[12]，[13]提出了基于有限時間一致性的分布式調(diào)度策略，提高系統(tǒng)的收斂速度和抗擾能力。然而，在實際網(wǎng)絡(luò)通信過程中，由于通信設(shè)備、距離、信道噪聲等原因，節(jié)點之間一般都會存在通信延遲，忽視通信延遲可能會對系統(tǒng)或運(yùn)行的某一部分產(chǎn)生不利影響。文獻(xiàn)[14]提出了具有通信時延的直流微電網(wǎng)分布式協(xié)同最優(yōu)控制策略，在考慮通信延遲的基礎(chǔ)上使系統(tǒng)更加穩(wěn)定。文獻(xiàn)[15]提出了考慮時滯影響的直流微電網(wǎng)的分布式有限時間多智能體控制策略。文獻(xiàn)[16]提出了在不考慮通信延遲情況下，比率一致性算法會導(dǎo)致收斂值產(chǎn)生很大誤差。

針對上述問題，本文提出一種改進(jìn)的有限時間一致性算法，在充分考慮各分布式電源之間的通信延遲的基礎(chǔ)上盡可能的縮短響應(yīng)時間，以實現(xiàn)在系統(tǒng)負(fù)荷發(fā)生變動時快速恢復(fù)微電網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行。利用傳統(tǒng)P-f下垂控制方程式引入二次分布式控制策略對頻率進(jìn)行修正，將改進(jìn)的有限時間一致性算法用于二次控制，來快速消除傳統(tǒng)下垂控制中頻率偏差并使負(fù)荷功率平衡分配，實現(xiàn)完全分布控制。最后采用5個分布式發(fā)電單元的微電網(wǎng)進(jìn)行算例仿真，結(jié)果表明該策略在不同的場景中應(yīng)用均有較好的效果。

1 傳統(tǒng)有功-頻率下垂控制

微電網(wǎng)孤島運(yùn)行時，并聯(lián)逆變器采用P-f下垂控制，控制方程為

式中:fi為DGi的輸出頻率；fset，i為DGi的頻率設(shè)定點（參考頻率）；mi為有功下垂控制系數(shù)；Pi為輸出的有功功率；Pset，i為逆變器輸出有功功率設(shè)定點。

DG下垂控制結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 DG下垂控制結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Diagram of DG droop control based on Inverter

下垂控制是一種有差調(diào)節(jié)，當(dāng)微電網(wǎng)采用傳統(tǒng)下垂控制策略時，若出現(xiàn)大負(fù)荷或大功率DG投切時，頻率容易出現(xiàn)偏差。因此，本文在傳統(tǒng)Pf下垂控制基礎(chǔ)上，加入二次控制對其進(jìn)行修正，使頻率能快速恢復(fù)穩(wěn)定，避免造成更大的事故。

2 考慮通信延遲的分布式二次控制

2.1 圖論

2.2 改進(jìn)的一致性算法

對于分布式多智能體控制體系，每個智能體狀態(tài)的更新取決于其自身和鄰居當(dāng)前的信息，傳統(tǒng)的控制規(guī)律為[10]

為了適應(yīng)實際運(yùn)行中通信延遲情況，使系統(tǒng)在有限時間內(nèi)快速響應(yīng)，本文提出一種考慮通信時間延遲的有限時間全分布式算法，在原來控制規(guī)律的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，引入收斂系數(shù)ε，其更新規(guī)則為

節(jié)點i利用本身和鄰居的狀態(tài)信息加權(quán)線性疊加更新狀態(tài)值xi。為了構(gòu)造雙隨機(jī)矩陣A，保證算法較快收斂，權(quán)值aij更新規(guī)則按文獻(xiàn)[17]中的Metropolis方法進(jìn)行，表達(dá)式為

式中:max（ni，nj）為節(jié)點i及鄰居節(jié)點j的鄰居數(shù)目的最大值；ni，nj分別為節(jié)點i和j的鄰居節(jié)點數(shù)。

2.3 算法收斂性能比較

由圖2可以看出，ε對算法的收斂性有很大的影響，選擇適當(dāng)?shù)摩趴杉涌焖惴ǖ氖諗克俣取Ｋ惴ㄊ諗克璧螖?shù)分別為22，17，9，30。由此可以驗證選取適當(dāng)?shù)氖諗肯禂?shù)的確可以提高算法的收斂速度，本文選取ε為1.2。由于改進(jìn)的一致性算法考慮了通信延遲，故收斂值與實際平均值之間幾乎不存在誤差。

圖2 不同收斂系數(shù)下算法的收斂情況Fig.2 Convergence of the algorithm under different convergence coefficients

經(jīng)仿真實驗驗證，ε太大或太小都會導(dǎo)致系統(tǒng)無法正常收斂，本文的ε∈[0.5，1.5]。根據(jù)前文提供的方法，選擇的權(quán)值矩陣為

2.4 分布式二次調(diào)頻策略

設(shè)微電網(wǎng)中DGi的頻率偏差為Δfi，為了避免微電網(wǎng)在運(yùn)行中各DG的頻率偏差不一致的情況，取頻率偏差的平均值Δf作為各DG頻率補(bǔ)償量，由式（1）可得:

式中:P?i為DGi實際輸出有功功率標(biāo)幺值。

將P?i作為狀態(tài)變量，帶入更新規(guī)則式（3），可得P?i的一致性算法為

當(dāng)發(fā)生故障或有負(fù)荷投切時，各個DG承擔(dān)的負(fù)荷功率會發(fā)生變化，此時會觸發(fā)功率設(shè)定點分配機(jī)制。假設(shè)所有的逆變器均為可調(diào)逆變器[7]，為實時響應(yīng)負(fù)荷變化，制定逆變器功率設(shè)定點Pset，i分配準(zhǔn)則，生成響應(yīng)權(quán)重系數(shù)，確保各個分布式電源根據(jù)有功功率設(shè)定點的實際可調(diào)量按比例分配負(fù)荷功率，從而實現(xiàn)DG功率的靈活調(diào)控。

定義逆變器在某一時段的實際可調(diào)容量為該逆變器的有功設(shè)定點可調(diào)量，即Pi，ad（i=1，2，…，n），則響應(yīng)權(quán)重系數(shù)計算公式為

式中:δi為DGi的功率設(shè)定點在總負(fù)荷功率中所占的比例。

由式（3）可估計總的有功設(shè)定點可調(diào)量為

式中:Pi，ad為狀態(tài)變量。

由式（5）可知，式（11）最終收斂到迭代初始狀態(tài)的平均值，可以表示為Pi，ave。因此，總的有功設(shè)定點可調(diào)量估算為

當(dāng)系統(tǒng)故障或投切負(fù)載時，由式（10）可得出DG的有功設(shè)定點應(yīng)調(diào)量為

式中:Pload為投切負(fù)載功率。

進(jìn)而可得到負(fù)荷投切后各分布式電源的有功設(shè)定值P′set，t為

有功功率設(shè)定點的更新采用觸發(fā)機(jī)制，當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生故障或有負(fù)載投切時，按上述方法更新有功功率設(shè)定點，并帶入式（8）中，使系統(tǒng)合理分配負(fù)荷功率并重新達(dá)到穩(wěn)態(tài)。

本文的優(yōu)化控制策略是在考慮通信延遲的基礎(chǔ)上，將改進(jìn)的一致性算法用于P-f下垂控制的二次調(diào)頻控制中，使系統(tǒng)在增加負(fù)載或故障時，頻率能快速穩(wěn)定至50 Hz左右。

本文整體控制如圖3所示。

圖3 整體控制框圖Fig.3 Overall control block diagram

設(shè)計的算法流程圖如圖4所示。

圖4 分布式算法流程圖Fig.4 Distributed algorithm flowchart

3 仿真分析

3.1 仿真模型

在Matlab/Simulink仿真平臺上搭建如圖5所示的380 V/50 Hz的微電網(wǎng)仿真模型，以驗證本文提出的微電網(wǎng)二次協(xié)調(diào)控制策略對功率分配和頻率調(diào)節(jié)的有效性。

圖5 孤島微電網(wǎng)仿真系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.5 Island microgrid simulation system structure

在分布式電源DG1～DG5中，DG1～DG5初始有功功率設(shè)定點分別為10，20，20，20，10 kW；最大有功功率設(shè)定點為22，38，40，42，20 kW。本地負(fù)荷為2P1=P2=P3=P4=2P5=20 kW，Q1=Q2=Q3=Q4=Q5=5 kVar，系統(tǒng)頻率參考值fn=50 Hz，空載頻率為50.2 Hz。規(guī)定DG1為主電源可直接從母線獲得負(fù)載變化量。

仿真系統(tǒng)中，各DG的仿真參數(shù)如表1所示。

表1系統(tǒng)控制參數(shù)Table 1 System control parameter

3.2 算例1

為驗證系統(tǒng)投切負(fù)荷時所提策略的有效性，設(shè)置系統(tǒng)仿真時長為5 s，τˉ=5 ms。系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行后，頻率維持在50 Hz左右，DG1～DG5的功率分別為10，20，20，20，10 kW。1.5 s時，系統(tǒng)加入負(fù)載50 kW，觸發(fā)有功功率設(shè)定點分配機(jī)制，各分布式電源的有功設(shè)定點分配情況如圖6所示。

由圖6可以看出，1.5 s功率和頻率發(fā)生了突變，但在1.7 s系統(tǒng)又快速恢復(fù)穩(wěn)定，重新分配后,各DG的有功功率設(shè)定點更新為P′set，1=17.45 kW，P′set，2=30.80 kW，P′set，3=32.26 kW，P′set，4=33.35 kW，P′set，5=16.14 kW，且沒有打破功率約束。在1.5 s發(fā)生了0.1 Hz左右的波動，未超過0.2 Hz，并且在0.2 ～0.2 5 s迅速恢復(fù)至50 Hz。故所提策略在系統(tǒng)發(fā)生負(fù)荷投切時能夠快速響應(yīng)。

圖6 負(fù)載變化時各DG功率和頻率的變化情況Fig.6 Changes in the power and frequency of each DG when the load changes

3.3 算例2

設(shè)置在1.5 s加入50 kW的負(fù)載，3 s時刻DG5突然退出運(yùn)行，驗證該模型在發(fā)生故障和擾動時功率仍然能夠按照有功可調(diào)量分配，系統(tǒng)頻率仍然可以保持穩(wěn)定。系統(tǒng)仿真時長為5 s，通信延遲τˉ=10 ms。各分布式電源的有功設(shè)定點變化如圖7所示。

圖7 故障擾動下各DG功率和頻率的變化情況Fig.7 Changes of power and frequency of each DG under fault disturbance

由圖7可知，1.5 s加入負(fù)載，功率設(shè)定點的更新精度沒有明顯變化，系統(tǒng)頻率波動范圍增加了0.05 Hz，經(jīng)過0.25 s波動，最終恢復(fù)至50 Hz左右。3 s時刻DG5突然退出運(yùn)行，經(jīng)過0.02 s波動，加入的50 kW負(fù)載和DG5的10 kW有功負(fù)載，將由4個DG共同承擔(dān)，DG1～DG4重新分配后，有功設(shè)定點更新為P′set，1=19.93 kW，P′set，2=35.1 0 kW，P′set，3=36.5 4 kW，P′set，4=38.4 3 kW，沒有打破功率約束。功率和頻率經(jīng)過0.1 s波動后可迅速恢復(fù)穩(wěn)定，且DG5的頻率和功率設(shè)定點均降為0。因此，本文提出的算法在微電網(wǎng)發(fā)生故障和擾動時，具有較快的反應(yīng)速度和較高的魯棒性。

3.4 算例3

設(shè)置通信延遲為5 ms，仿真時長為3 s。1.5 s之前系統(tǒng)采用傳統(tǒng)下垂控制策略，1.5 s之后啟動本文所提分布式控制策略。在1 s時刻投入負(fù)載20 kW，并與文獻(xiàn)[13]算法（2）所得結(jié)果進(jìn)行對比，仿真圖形如圖8所示。

圖8 算法對比情況Fig.8 Algorithm comparison

由圖8可知:傳統(tǒng)下垂控制導(dǎo)致系統(tǒng)頻率降至49.95 Hz，且1～1.5 s頻率一直保持在49.95 Hz；啟動分布式控制策略后，頻率經(jīng)過0.2 s輕微波動之后迅速穩(wěn)定至50 Hz左右；頻率經(jīng)過0.35 s的輕微波動之后恢復(fù)穩(wěn)定至50.02 Hz左右。通過對比可以看出:在相同條件下，本文所提算法的響應(yīng)時間和頻率最終穩(wěn)定值都優(yōu)于傳統(tǒng)算法；并且所提策略也很好地解決了傳統(tǒng)下垂控制頻率偏差較大的問題；1 s時，功率設(shè)定點不變，1.5 s時，有功設(shè)定點按各可調(diào)量分配，DG1～DG5的功率設(shè)定點分別更新為12.94，24.35，24.89，25.38，12.44 kW，沒有打破功率約束。

4 結(jié)論

本文在傳統(tǒng)下垂控制基礎(chǔ)上，考慮節(jié)點之間的通信延遲，將改進(jìn)的有限時間一致性算法應(yīng)用于二次調(diào)頻控制中，使微電網(wǎng)能夠在系統(tǒng)發(fā)生故障或負(fù)荷投切時快速響應(yīng)，維持頻率穩(wěn)定并保證功率合理分配，避免出現(xiàn)部分分布式電源功率滿載現(xiàn)象，進(jìn)而影響電源壽命。將分布式一致性算法用于下垂控制二次調(diào)頻中，每個分布式電源只需從自身和鄰居獲取信息來更新狀態(tài)，大大節(jié)省了通信設(shè)備的投資，使微電網(wǎng)的控制響應(yīng)更及時，魯棒性更高。最后在Matlab/Simulink平臺上進(jìn)行了仿真驗證，仿真結(jié)果表明了本文所提分布式二次調(diào)頻控制的有效性。此外，本文未涉及在系統(tǒng)通信丟包下對微電網(wǎng)優(yōu)化控制的影響，這將在后續(xù)的工作中進(jìn)一步研究。