可變偏心距風(fēng)力機模態(tài)特性分析

劉旭江，包道日娜，王帥龍，劉嘉文

（內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué) 能源與動力學(xué)院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010051）

0 引言

風(fēng)輪側(cè)偏調(diào)節(jié)方式具有良好的轉(zhuǎn)速與功率調(diào)節(jié)效果，被廣泛應(yīng)用于中小型風(fēng)力發(fā)電機功率調(diào)節(jié)。國內(nèi)外學(xué)者針對不同的風(fēng)輪側(cè)偏調(diào)節(jié)方式開展了許多理論及實驗方面的研究。針對具有風(fēng)輪側(cè)偏調(diào)速機構(gòu)的某10 kW水平軸風(fēng)力機，Marwan B[1]分析了其側(cè)偏調(diào)速過程中風(fēng)輪上升力與阻力的變化，并優(yōu)化了該風(fēng)力機的控制策略。Bowen A J[2]通過對某側(cè)偏型小型風(fēng)力機進行野外測試，發(fā)現(xiàn)風(fēng)輪后的湍流因素是造成側(cè)偏風(fēng)力機尾翼對風(fēng)不準確的主要因素。Gilberto S[3]分析了在轉(zhuǎn)子與塔架相互作用下風(fēng)輪側(cè)偏角對水平軸風(fēng)力機結(jié)構(gòu)受力的影響，發(fā)現(xiàn)側(cè)偏角會導(dǎo)致不同位置的葉片所受應(yīng)力不同，進而導(dǎo)致葉片的形變不同。孫豐[4]對微小型重力調(diào)速風(fēng)力機側(cè)偏工作機理進行了分析，對風(fēng)輪側(cè)偏傾角進行了優(yōu)化，給出了風(fēng)力機側(cè)偏過程中的風(fēng)輪側(cè)偏力矩、尾舵的氣動力矩及回位力矩的準確表達式。張維智[5]設(shè)計了一臺500 W的小型重力調(diào)速側(cè)偏風(fēng)力機，在野外的實驗證明，當(dāng)風(fēng)速超過額定風(fēng)速后風(fēng)輪發(fā)生側(cè)偏，風(fēng)力機平均輸出功率明顯下降。

上述研究中所提及風(fēng)輪側(cè)偏調(diào)節(jié)均是運用力學(xué)原理在來流風(fēng)速超過額定風(fēng)速后，通過建立新的力矩平衡實現(xiàn)風(fēng)輪被動側(cè)偏，無法做到對輸出功率的主動控制。本文提出了一種新型的可變偏心距風(fēng)輪側(cè)偏調(diào)節(jié)方式，在水平軸風(fēng)力機的發(fā)電機與尾舵之間加裝一個風(fēng)輪側(cè)偏調(diào)節(jié)機構(gòu)，通過主動調(diào)節(jié)風(fēng)輪軸線相對于尾翼中心線之間的距離（即偏心距），使風(fēng)輪發(fā)生不同層度的偏轉(zhuǎn)，有效減小風(fēng)輪掃掠面積，實現(xiàn)對風(fēng)力機輸出功率的主動控制?？紤]到可變偏心距風(fēng)力機進行功率調(diào)節(jié)后運行方式的特殊性（其風(fēng)輪與尾舵不在同一軸線上），通過加裝側(cè)偏調(diào)節(jié)機構(gòu)實現(xiàn)風(fēng)輪側(cè)偏，改變了原機型的機械結(jié)構(gòu)及固有頻率，因此，有必要對該新型偏心距風(fēng)力機進行模態(tài)分析，驗證其結(jié)構(gòu)是否符合設(shè)計要求，以保證風(fēng)力機運行的安全穩(wěn)定性。

1 可變偏心距風(fēng)力機

可變偏心距風(fēng)力機是在水平軸風(fēng)力機的基礎(chǔ)上設(shè)計的，通過在發(fā)電機與尾舵之間添加風(fēng)輪側(cè)偏調(diào)節(jié)裝置實現(xiàn)風(fēng)輪側(cè)偏。圖1為可變偏心距風(fēng)力機工作原理圖。由圖1可知:風(fēng)輪側(cè)偏調(diào)節(jié)機構(gòu)一側(cè)為滑塊與發(fā)電機相連，另一側(cè)為基座與尾舵相連，通過滑塊在基座上左右滑動可將發(fā)電機與尾舵分離[圖1（a）]；當(dāng)來流風(fēng)速V1低于額定風(fēng)速時，風(fēng)力機風(fēng)輪能夠正對風(fēng)向旋轉(zhuǎn)，整機不會發(fā)生任何方向的偏轉(zhuǎn)[圖1（b）]；當(dāng)來流風(fēng)速V2超過額定風(fēng)速后，或需要進行功率調(diào)控時，通過調(diào)節(jié)風(fēng)輪和發(fā)電機與尾翼中心線之間的左右偏心距離，使風(fēng)輪在風(fēng)速和偏心距的共同作用下側(cè)向偏轉(zhuǎn)，最終風(fēng)力機穩(wěn)定運行在某一側(cè)偏角下[圖1（c）]。風(fēng)輪和發(fā)電機相對于尾翼中心線之間的距離稱為偏心距，用e表示。所涉及到的左右方向是指塔架及尾翼部分固定不動，從尾翼向風(fēng)輪方向看時，風(fēng)輪的左右偏移。

圖1 可變偏心距風(fēng)力機工作原理Fig.1 Working principle of variable eccentricity wind turbine

2 有限元模型建立

2.1 三維模型

本文以HY-1500型中小型風(fēng)力發(fā)電機為原型，添加了風(fēng)輪側(cè)偏調(diào)節(jié)機構(gòu)實現(xiàn)功率調(diào)控。圖2為三維模型。樣機塔筒高8 m，直徑為150 mm，風(fēng)輪直徑為3 m，額定風(fēng)速為12 m/s，額定功率為1.5 kW。風(fēng)輪側(cè)偏調(diào)節(jié)機構(gòu)的滑塊與基座均由厚度為6 mm的Q345鋼板制成，滑塊的長和寬均為200 mm，中間留有直徑為140 mm的孔，用來嵌套發(fā)電機連接件[圖2（b）]。基座為“工”字型結(jié)構(gòu)，寬為206 mm，上下兩側(cè)最長為400 mm，中間部位最短為200 mm，中間留有直徑為50 mm的孔用來嵌套尾舵連接件[圖2（c）]。選取未偏心、右偏25，50，75mm和100 mm 5種工況為研究對象，建立不同偏心距工況模型。

圖2 三維模型Fig.2 Three dimensional model

2.2 網(wǎng)格劃分及無關(guān)性驗證

為減小網(wǎng)格對計算結(jié)果的影響，本文首先對HY-1500型風(fēng)力機進行數(shù)值計算（圖3）。

圖3 風(fēng)力機數(shù)值計算Fig.3 Grid generation of original wind turbine

旋轉(zhuǎn)域以風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)中心為軸線，建立一個厚度略寬于風(fēng)輪厚度，直徑略大于風(fēng)輪直徑的圓柱體。靜止域選擇塔筒底端為地面，上風(fēng)向及下風(fēng)向尺寸為2D，寬度為4D，高度為H+2D，其中D為風(fēng)輪直徑，H為輪轂高度。選用ANSYS軟件的Mesh模塊進行網(wǎng)格劃分，選取來流風(fēng)速為4～16 m/s內(nèi)的偶數(shù)風(fēng)速段進行數(shù)值計算，通過CFX對扭矩進行監(jiān)測，同時計算出風(fēng)力機的模擬功率值[圖3（b）]。

采用同樣的方法對于不同偏心距工況的可變偏心距風(fēng)力機對進行流場域的構(gòu)建及網(wǎng)格劃分[圖4（a）]。網(wǎng)格數(shù)量和質(zhì)量關(guān)系到計算結(jié)果的精度，本文選取200萬、400萬、700萬和1 000萬4種網(wǎng)格數(shù)量來計算風(fēng)力機未偏工況下的輸出功率，比較相對額定功率的偏差，考慮到計算站的計算效率，最終選擇700萬網(wǎng)格數(shù)量作為計算標(biāo)準，無關(guān)性驗證結(jié)果如圖4（b）所示。

圖4 可變偏心距風(fēng)力機網(wǎng)格劃分及無關(guān)性驗證Fig.4 Variable eccentricity wind turbine meshing and irrelevant verification

3 可變偏心距風(fēng)力機模態(tài)分析

3.1 無預(yù)應(yīng)力的整機模態(tài)分析

對于5葉片的風(fēng)力機來說，主要激振源頻率為風(fēng)輪轉(zhuǎn)速的五倍頻和一倍頻。五倍頻是由5個葉片輪流激勵引起，一倍頻是由于制造質(zhì)量不均衡引起的。本文所研究機型的風(fēng)輪轉(zhuǎn)速為450 r/min，則風(fēng)輪的旋轉(zhuǎn)頻率1P=450/60=7.5 Hz。工程上一般設(shè)定共振帶為激振頻率的90%～110%，則該可變偏心距風(fēng)力機的共振帶出現(xiàn)在6.75～8.25 Hz和33.75～41.35 Hz。表1為風(fēng)力機整機在不同偏心距離下的前6階固有頻率。

表1 不同偏心距離的各階固有頻率Table 1 Natural frequencies of each order with different eccentricity Hz

由表1可知，前6階固有頻率均處于共振帶之外，因此該風(fēng)力機能夠有效避開共振帶安全穩(wěn)定運行。

圖5為可變偏心距風(fēng)力機在不同偏心距離下前6階固有頻率曲線。

圖5 不同偏心距離工況下各階固有頻率曲線Fig.5 Natural frequency curves of each order with different eccentricity

由圖5可知:相同偏心距的固有頻率隨著階數(shù)的增大而增大；各階固有頻率隨著偏心距的增大略有增大，但未偏心工況與向右偏心100 mm工況的1階固頻相差0.2%，6階固頻相差1.2%，因此偏心距離對固有頻率的影響不大。

3.2 有預(yù)應(yīng)力的整機模態(tài)分析

當(dāng)固體結(jié)構(gòu)受到外載荷所施加的應(yīng)力時，其固有頻率會發(fā)生變化，因此須要對固體結(jié)構(gòu)進行有預(yù)應(yīng)力的模態(tài)研究?？紤]到對輸出功率的控制，本文選擇來流風(fēng)速超過額定風(fēng)速的工況進行研究。當(dāng)風(fēng)速為額定值12 m/s時，風(fēng)輪不發(fā)生偏轉(zhuǎn)；當(dāng)風(fēng)速達到13 m/s和14 m/s時，風(fēng)輪向右偏心25 mm和50 mm；當(dāng)風(fēng)速為15 m/s和16 m/s時，風(fēng)輪向右偏心75 mm和100 mm。在加載風(fēng)載荷、重力載荷、風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)離心載荷之后，分析各偏心工況下的整機前6階振型變化。

3.2.1 有預(yù)應(yīng)力下的風(fēng)力機振型云圖

圖6為未偏心工況下風(fēng)力機在外加載荷下的前6階振型圖。其中“空心框圖”代表風(fēng)力機原始位置，“實心云圖”代表不同振型所得的結(jié)果。由圖6可知:第1階的振動形式體現(xiàn)在整機的左右擺振和扭轉(zhuǎn)；第2階的振動形式主要體現(xiàn)在整機的前后擺振；第3階的振型為塔筒的側(cè)向彎曲扭轉(zhuǎn)；第4階表現(xiàn)為塔筒的俯仰彎曲和葉片的扭振；第5階主要以葉片的擺振為主；第6階的振動形式主要體現(xiàn)在風(fēng)輪的擺振和揮舞及塔筒的揮舞。該風(fēng)力機在載荷的耦合作用下，擺振為未偏心工況的主要振動形式，扭轉(zhuǎn)振動為次要的振動形式。對其他偏心工況的振型結(jié)果圖分析后發(fā)現(xiàn)，整機的振動形式和上述兩種工況的趨勢相近或一致。

圖6 未偏心工況1-6階振型圖Fig.6 Mode shapes with none eccentricity

3.2.2 偏心距對整機振動頻率的影響

選取不同來流風(fēng)速對應(yīng)不同偏心距工況下的前6階振動頻率進行分析（圖7）。由圖7可知:在加載預(yù)應(yīng)力后，各偏心工況的振動頻率隨著階數(shù)的升高而增大；隨著偏心距的增加，各階動頻幾乎沒有變化，不同偏心距離下的整機振動頻率基本保持不變，整機的動態(tài)性能受偏心距的影響不大。

圖7 不同偏心距離工況下各階固有頻率曲線Fig.7 Natural frequency curves of each order with different eccentricity

4 突變工況對整機振動頻率的影響

考慮到可變偏心距風(fēng)力機在復(fù)雜的自然環(huán)境中會遇到來流風(fēng)速突變或轉(zhuǎn)速不定的工況，這種突發(fā)狀況會對風(fēng)力機結(jié)構(gòu)造成較大影響，因此本文探究了來流風(fēng)速與風(fēng)輪轉(zhuǎn)速對可變偏心距風(fēng)力機振動頻率的影響。

4.1 來流風(fēng)速對整機振動頻率的影響

為探究來流風(fēng)速突變對整機模態(tài)的影響，設(shè)定轉(zhuǎn)速為額定轉(zhuǎn)速450 r/min，施加不同風(fēng)速的風(fēng)載荷進行有預(yù)應(yīng)力的模態(tài)分析。圖8為未偏心工況下來流風(fēng)速突變時各階振動頻率變化曲線。由圖8可知，在額定轉(zhuǎn)速工況下，隨著風(fēng)速的增加，各階動頻無明顯變化，不同風(fēng)速下的整機振動頻率基本保持不變。與偏心距對整機振動頻率的影響類似，風(fēng)速對整機動態(tài)性能的影響也不大。

圖8 未偏心工況振動頻率隨風(fēng)速的變化關(guān)系Fig.8 Vibration frequency at different wind speed with none eccentricity

選取1階振動頻率進一步進行分析，圖9為不同偏心距工況下來流風(fēng)速突變時的1階振動頻率變化關(guān)系曲線。

圖9 風(fēng)力機1階振動頻率的隨風(fēng)速的變化關(guān)系Fig.9 First order vibration frequency at different wind speed with none eccentricity

由圖9可知，1階動頻隨著風(fēng)速的增大呈減小的趨勢，但數(shù)值跨度較小，最大僅有0.14%的降幅，基本處于0.582 Hz附近，風(fēng)速的變化對風(fēng)力機動頻的影響可忽略。

4.2 風(fēng)輪轉(zhuǎn)速對整機振動頻率的影響

圖10是來流風(fēng)速為額定風(fēng)速12 m/s，未偏心工況下風(fēng)輪轉(zhuǎn)速突變的前6階振動頻率變化關(guān)系曲線。由圖10可知:各階動頻隨著轉(zhuǎn)速的升高均有上升的趨勢，這是由于風(fēng)輪的旋轉(zhuǎn)會產(chǎn)生較大的離心載荷，而離心力會使風(fēng)輪葉片產(chǎn)生離心鋼化作用，導(dǎo)致葉片的剛度增大，轉(zhuǎn)速越高，離心鋼化作用越明顯，振動頻率就越大；第5，6階動頻的上升幅度較前4階更大，說明轉(zhuǎn)速對較高階的振動頻率影響大于對低階的影響。

圖10 未偏心工況振動頻率隨轉(zhuǎn)速的變化關(guān)系Fig.10 Vibration frequency at different rotating speed with none eccentricity

選取1階振動頻率進行進一步分析，圖11為不同偏心距工況下風(fēng)輪轉(zhuǎn)速突變時的1階振動頻率變化曲線。由圖11可知，風(fēng)輪額定轉(zhuǎn)速為450 r/min時，1階動頻較風(fēng)輪轉(zhuǎn)速為180 r/min和630 r/min工況時分別相差24%和14%。由此可以得出，風(fēng)輪轉(zhuǎn)速對風(fēng)力機的振動頻率影響更大。

圖11 風(fēng)力機1階振動頻率隨轉(zhuǎn)速的變化情況Fig.11 First order vibration frequency at different rotating speed with none eccentricity

5 可變偏心距風(fēng)力機風(fēng)洞測試

作為一種新型輸出功率主動控制型風(fēng)力機，可變偏心距風(fēng)力機在設(shè)計過程中無標(biāo)準可循，憑借經(jīng)驗居多。本文雖然對可變偏心距風(fēng)力機進行了結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析，但是仍然可能存在許多未知的缺陷，因此對可變偏心距風(fēng)力機進行了風(fēng)洞試驗，驗證數(shù)值模擬的準確性以及該設(shè)計的可行性與安全性。

5.1 試驗過程

測試場地選取在山東萊蕪匯豐能源HF-1大型低速閉口回流式風(fēng)洞，該風(fēng)洞動力段最大功率為450 kW，測試使用6 m×6 m口徑實驗段，最大風(fēng)速可達30 m/s。選取3～16 m/s的風(fēng)速段作為實驗風(fēng)洞的輸出風(fēng)速，設(shè)置未偏心工況和分別向左、向右分別偏心25，50，75 mm和100 mm工況進行測試。

5.2 試驗結(jié)果

5.2.1 功率測試

與數(shù)值模擬工況相對應(yīng)，選取向右偏心工況進行研究，其輸出功率變化曲線如圖12所示。由圖12可知:在不同偏心距工況下，隨著來流風(fēng)速增大，可變偏心距風(fēng)力機的輸出功率均隨之增大；在來流風(fēng)速為16 m/s時，右偏100 mm工況的輸出功率為未偏心工況的64%，可見通過增大偏心距離控制風(fēng)力機的輸出功率是可行的。在超過額定風(fēng)速以后需要通過調(diào)節(jié)偏心距使風(fēng)輪側(cè)偏，減小風(fēng)輪的正對風(fēng)面積，實現(xiàn)對輸出功率的有效控制。

圖12 向右偏心時輸出功率隨風(fēng)速的變化曲線Fig.12 The curve of output power with wind speed when right eccentricity

5.2.2 模擬與試驗結(jié)果對比

選取可變偏心距風(fēng)力機在未偏心時來流風(fēng)速為4～16 m/s的偶數(shù)風(fēng)速段測試結(jié)果與模擬結(jié)果進行對比，對比結(jié)果如圖13所示。由圖13可知:實驗功率和模擬功率的變化趨勢一致，二者具有很高的吻合度；當(dāng)來流風(fēng)速為16 m/s時，模擬功率與實測功率存在的最大差值為123 W，誤差約為4.7%，在允許范圍之內(nèi)。通過模擬與試驗結(jié)果對比可以驗證數(shù)值模擬的準確性。

圖13 模擬功率與試驗功率的對比Fig.13 The comparison of analog power with test power

6 結(jié)論

本文以新型可變偏心距風(fēng)力機為研究基礎(chǔ)，以模態(tài)分析為研究手段，研究無預(yù)應(yīng)力狀態(tài)下的可變偏心距風(fēng)力機整機固有頻率及振型，分析了有預(yù)應(yīng)力加載條件下的偏心距離、來流風(fēng)速、風(fēng)輪轉(zhuǎn)速對可變偏心距風(fēng)力機整機激振頻率的影響，驗證了該風(fēng)力機設(shè)計的合理性及可行性，為該機型結(jié)構(gòu)的優(yōu)化、控制策略的完善及振動故障診斷提供了理論及實驗依據(jù)。

①可變偏心距風(fēng)力機前6階固有頻率均處于共振帶之外，該風(fēng)力機能夠很好地避開共振帶，安全穩(wěn)定運行。

②在加載預(yù)應(yīng)力的耦合作用下，擺振為風(fēng)力機整機的主要振動形式，扭轉(zhuǎn)振動為次要的振動形式。

③整機的動態(tài)性能受偏心距的影響不大，相較于來流風(fēng)速對振動頻率的影響，風(fēng)輪轉(zhuǎn)速對風(fēng)力機的振動頻率影響更大。

④在不同來流風(fēng)速工況下，可變偏心距風(fēng)力機在風(fēng)輪側(cè)偏后可以穩(wěn)定運行，且通過增大偏心距的方式可以對輸出功率進行有效控制。