半干旱地區(qū)地表-地下水系統(tǒng)水熱運(yùn)移與裸土蒸發(fā)研究

馬稚桐，王文科，趙 明，黃金廷，盧艷瑩，侯昕悅，王 一

（1.長安大學(xué)水利與環(huán)境學(xué)院，陜西 西安 710054；2.西安科技大學(xué)地質(zhì)與環(huán)境學(xué)院，陜西 西安 710054）

土壤蒸散發(fā)是自然界水循環(huán)和能量平衡的重要組成部分，其中，裸地蒸發(fā)約占年平均蒸發(fā)總量的60%，很大程度地影響著地下水的形成與生態(tài)環(huán)境的演化[1?3]。土壤蒸發(fā)的動(dòng)力學(xué)過程極為復(fù)雜，尤其在干旱半干旱地區(qū)[4?6]，主要受到大氣條件、水文地質(zhì)環(huán)境、土壤水力性質(zhì)和地下水位埋深等因素的影響[7?8]。然而，近年來隨著地下水位埋深的不斷下降，造成了土壤鹽堿化、荒漠化、生態(tài)脆弱化等一系列地質(zhì)環(huán)境問題[9?12]，加劇了水資源的無效蒸發(fā)。開展不同水位埋深條件下的土壤蒸發(fā)與水分運(yùn)移研究，可為生態(tài)環(huán)境保護(hù)和水資源合理開發(fā)利用提供理論依據(jù)。

國內(nèi)外學(xué)者對(duì)土壤蒸發(fā)及水分運(yùn)移過程進(jìn)行了許多研究，楊建鋒等[13]通過數(shù)值模擬方法，發(fā)現(xiàn)當(dāng)?shù)叵滤宦裆钚∮跇O限深度時(shí)，地下水在土壤水運(yùn)移過程中扮演著重要的角色。Wang等[14]利用室內(nèi)觀測(cè)數(shù)據(jù)，基于水熱耦合模型指出了地下水位不僅控制著表土蒸發(fā)過程，還能顯著地改變剖面溫度和水分分布特征，并對(duì)氣候變化產(chǎn)生一定的影響。Hernandez-Lopez等[15]利用室內(nèi)監(jiān)測(cè)裝置分析了一定水位埋深條件下土壤蒸發(fā)過程，發(fā)現(xiàn)水位埋深大于75 cm時(shí)近地表范圍出現(xiàn)連續(xù)的干層，導(dǎo)致蒸發(fā)量急劇減少。Li等[16]基于一個(gè)封閉的室內(nèi)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)潛水蒸發(fā)過程受晝夜溫差的影響，土壤表層附近的水汽轉(zhuǎn)化使得日間蒸發(fā)量比夜間更小。Zeng等[17]將場(chǎng)地監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)與水汽熱耦合模型相結(jié)合，估算了土壤剖面的水分分布規(guī)律，提出干燥鋒的晝夜變化是控制蒸發(fā)與降雨入滲的關(guān)鍵因素。Kamai等[18]應(yīng)用土壤水汽傳輸模型，發(fā)現(xiàn)土壤蒸發(fā)的動(dòng)力學(xué)階段受水位埋深的控制，向上運(yùn)動(dòng)的水分直接影響著蒸發(fā)量的大小。

雖然，前人對(duì)于土壤水運(yùn)移、蒸發(fā)量的變化特征進(jìn)行了廣泛的研究和驗(yàn)證，但結(jié)合以往研究可知目前針對(duì)不同地下水位埋深條件下土壤水通量分布及其對(duì)蒸發(fā)影響的研究較少。本文以鄂爾多斯高原毛烏素沙漠為研究區(qū)，利用原位變水位蒸滲儀監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，結(jié)合數(shù)值模型，建立了考慮水汽熱耦合運(yùn)移的數(shù)值模型，對(duì)土壤蒸發(fā)量進(jìn)行估算，分析了土壤水的水分運(yùn)移規(guī)律，探討了水位埋深對(duì)土壤蒸發(fā)的影響，在此基礎(chǔ)上深入解析了土壤蒸發(fā)的動(dòng)力學(xué)階段。

1 試驗(yàn)區(qū)概況

研究區(qū)位于毛烏素沙地中南部，屬于典型的干旱半干旱地區(qū)，地下水位埋深約1～30 m[19]，降雨稀少，蒸發(fā)強(qiáng)烈，植被稀疏，生態(tài)環(huán)境極其脆弱，尤其在地下水淺埋區(qū)，蒸發(fā)是地下水消耗的主要途徑。據(jù)氣象站資料：該區(qū)多年平均氣溫5.6 ℃；年均日照時(shí)數(shù)2 600 h；年均降水量386.1 mm，主要集中在7—9月，占全年降水量的67.2%；年均蒸發(fā)量2 109.2 mm。

原位試驗(yàn)基地位于內(nèi)蒙古烏審旗河南鄉(xiāng)國家氣象站，由2個(gè)不同地下水位埋深的變水位蒸滲儀組成。蒸滲儀埋深高度分別是305 cm（深埋深）和190 cm（淺埋深），直徑60 cm，底部密封，有效防止了地下含水層的滲漏。填充介質(zhì)為均勻的風(fēng)積沙，該介質(zhì)的毛細(xì)上升高度約為50 cm[2]。氣象站提供氣溫、相對(duì)濕度、降雨、凈輻射、氣壓、風(fēng)速、風(fēng)向等數(shù)據(jù)，時(shí)間間隔為1 h。本研究采用高精度的時(shí)域反射儀5TM（Decagon Inc,±0.02）探頭對(duì)土壤體積含水率和溫度進(jìn)行監(jiān)測(cè)，探頭分別布設(shè)在剖面3，10，100 cm處。地下水位埋深使用水位監(jiān)測(cè)計(jì)DI501（Diver Inc.,±0.05%）進(jìn)行記錄，初始水位埋深分別位于地下約2.9，0.8 m（圖1），深埋深水位隨時(shí)間緩慢升高，水位埋深穩(wěn)定在約290 cm；然而，淺埋深水位波動(dòng)明顯，波動(dòng)范圍在0～80 cm，地下水位受降雨和蒸發(fā)的交替影響呈逐漸上升的趨勢(shì)，最高地下水位可達(dá)土壤表面，隨著前期降雨的影響，地下水位埋深逐漸減小。所有監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)以5 min間隔自動(dòng)記錄。試驗(yàn)期選取蒸發(fā)較為強(qiáng)烈的時(shí)段2017年8月1日—10月12日。

圖1 監(jiān)測(cè)期地下水位埋深的變化圖Fig.1 Variation in water table depth during the monitoring period

2 數(shù)學(xué)模型建立

2.1 基本方程

Simunek等[20]基于有限單元法開發(fā)出關(guān)于水、汽、熱耦合模型（HYDRUS-1 D），可用于模擬水、熱和溶質(zhì)在一維變飽和介質(zhì)中的運(yùn)動(dòng)。土壤水流質(zhì)量方程為[21]：

式中：qm—土壤水通量/（cm·s?1），通量為正值說明水 分運(yùn)移方向向上，負(fù)值說明水分運(yùn)移方 向向下；

ql—液態(tài)水體積通量/（cm·s?1）；

qv—汽態(tài)水體積通量/（cm·s?1）。

其中液態(tài)水體積通量為：

式中：Klh—等溫液態(tài)水滲透系數(shù)/（cm·s?1）；

KlT—非等溫液態(tài)水滲透系數(shù)/（cm2·s?1·K?1）；

h—水頭/cm；

T—土壤溫度/℃；

z—土壤深度/cm。

van Genuchten[22]提出關(guān)于非飽和滲透系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式，表達(dá)式為：

式中：n,m—擬合參數(shù)，m=1?1/n；

θs—飽和含水率；

θr—?dú)埩艉省?/p>

汽態(tài)水體積通量為：

式中：Kvh—等溫汽態(tài)水水力傳導(dǎo)系數(shù)/（cm·s?1）；

KvT—非等溫汽態(tài)水水力傳導(dǎo)系數(shù)/（cm2·s?1·K?1）。

2.2 初始條件與邊界條件

本研究將土柱模型概化為一維水流模型，不考慮側(cè)向和地表徑流。模型剖面高度分別設(shè)為305，190 cm，節(jié)點(diǎn)步長為1 cm，分別有305，190個(gè)節(jié)點(diǎn)。初始條件由8月1日土壤剖面不同深度的實(shí)測(cè)值經(jīng)過插值得到。由于蒸滲儀底部封閉，將下邊界條件設(shè)為隔水邊界；大氣邊界作為上邊界，其通量由水能平衡方程確定[23]：

式中：ρvs—地表的水汽密度/（kg·cm?3）；

ρva—大氣密度/（kg·cm?3）；

rv—土壤水汽的空氣動(dòng)力阻力/（cm·h?1）；

rs—地表阻力/（cm·h?1）。

對(duì)于熱傳輸，上邊界設(shè)為第一類邊界類型（Dirichlet type）：T(0,t)=Ttop，下邊界設(shè)為第二類邊界類型（Neumann type）：,z為土壤深度。

3 結(jié)果與分析

3.1 模型驗(yàn)證

圖2和圖3為2種水位埋深條件下土壤含水率和溫度的實(shí)測(cè)值與模擬值。剖面淺層土壤含水率受氣象因素影響波動(dòng)明顯，當(dāng)降雨發(fā)生時(shí)，含水率迅速增大。由于包氣帶的濾波作用，深層土壤含水率波動(dòng)不明顯，且對(duì)降雨的響應(yīng)出現(xiàn)滯后效應(yīng)[24]。經(jīng)模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比，深埋深條件下含水率的平均均方根誤差（RMSE）和決定系數(shù)（R2）分別是0.012，0.91，淺埋深條件的對(duì)應(yīng)值分別是0.013，0.96，溫度誤差在3 ℃以內(nèi)，實(shí)測(cè)值和模擬值吻合度較好，可用于實(shí)際模擬應(yīng)用。

圖2 土壤含水率實(shí)測(cè)值和模擬值隨時(shí)間的變化Fig.2 Variations of the measured and simulated soil moisture

圖3 土壤溫度實(shí)測(cè)值和模擬值隨時(shí)間的變化Fig.3 Variations of the measured and simulated soil temperature

3.2 不同地下水位埋深下土壤水的運(yùn)移規(guī)律

水頭是土壤水運(yùn)動(dòng)的主要驅(qū)動(dòng)力，蒸發(fā)條件下當(dāng)水位埋深較大時(shí)，包氣帶內(nèi)存在隨時(shí)間變化的零通量面，位于零通量面以上的水分向上運(yùn)移[25]。由圖4可知，地表以下0～100 cm土壤水頭位于?300～?30 cm之間。降雨發(fā)生時(shí)，淺層的土壤水頭迅速升高，伴隨著降雨入滲，剖面深部土壤水頭也逐漸升高，隨著蒸發(fā)的持續(xù)，土壤剖面的水頭呈逐漸降低的趨勢(shì)，因此深埋深條件下，地下10～35 cm包氣帶存在一個(gè)隨時(shí)間變化的零通量面；當(dāng)降雨發(fā)生時(shí)，零通量面迅速抬升，接近地表；降雨結(jié)束后，零通量面逐漸回落。然而，對(duì)于淺水位埋深的土壤總水頭，由于水位埋深很淺，包氣帶的水頭值整體很高，剖面不存在零通量面。零通量面的存在使得土壤蒸發(fā)過程變得復(fù)雜，其位置直接影響著蒸發(fā)的強(qiáng)度和可持續(xù)性[7?8]。

圖4 深埋深條件下土壤水頭的時(shí)空分布Fig.4 Spatial and temporal distribution of hydraulic head under deep buried condition

選擇蒸發(fā)強(qiáng)烈的時(shí)段8月3—31日，通過模擬結(jié)果對(duì)比分析，圖5為兩種水位埋深情景下土壤水的運(yùn)移規(guī)律，虛線表示通量為零的面，其兩側(cè)的水分向相反方向運(yùn)動(dòng)，將虛線通常定義為干燥鋒[17]。由于深埋深剖面60 cm以深土壤水均向下運(yùn)移，因此僅選擇地下0～60 cm以內(nèi)的土壤水通量。從圖5可以看出，水位埋深對(duì)近地表土壤水的運(yùn)動(dòng)影響較大，蒸發(fā)條件下，發(fā)現(xiàn)在地表以下18 cm以淺，深埋深剖面存在孤立的干燥鋒區(qū)域，同時(shí)，位于零通量面以下土壤深層（地下18 cm以深）出現(xiàn)連續(xù)的干燥鋒，干燥鋒的出現(xiàn)改變了土壤水的運(yùn)動(dòng)方向，阻斷了土壤水向上運(yùn)移；然而，與深埋深情景相比，淺埋深剖面土壤水均向上運(yùn)移，當(dāng)?shù)竭_(dá)地表時(shí)開始蒸發(fā)。

圖5 土壤水通量時(shí)空分布圖Fig.5 Spatial and temporal distribution of soil water flux

3.3 土壤剖面水頭與溫度梯度的分布特征

水分在土壤內(nèi)的運(yùn)移受水頭梯度和溫度梯度的共同驅(qū)動(dòng)，為了分析驅(qū)動(dòng)力對(duì)土壤水運(yùn)移的影響機(jī)制，兩種水位埋深情景下剖面水頭梯度和溫度梯度分布如圖6所示，從整體上看，受太陽輻射的影響，近地表處包氣帶水頭和溫度梯度變化很大，呈稀疏和密集交替的變化趨勢(shì)。

對(duì)于深埋深情景，蒸發(fā)條件下，位于零通量面以上的近地表區(qū)域出現(xiàn)孤立的干燥鋒區(qū)域，見圖5（a），此時(shí)該區(qū)域內(nèi)水分受正水頭梯度驅(qū)動(dòng)作用向上運(yùn)移，然而淺層包氣帶水分含量很低且熱容較低，導(dǎo)致土壤剖面出現(xiàn)較大的負(fù)溫度梯度，因此受正水頭和負(fù)溫度梯度的共同驅(qū)動(dòng)，土壤水總體向下運(yùn)移，見圖6（a）、圖6（b），說明水位埋深較大時(shí)，近地表范圍的溫度對(duì)水分運(yùn)移過程起著重要的作用，改變了土壤水分僅受水頭驅(qū)動(dòng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)方向，進(jìn)而影響著土壤的蒸發(fā)過程；然而，位于零通量面以下的深層區(qū)域水分主要受負(fù)水頭梯度驅(qū)動(dòng)向下運(yùn)移，這種現(xiàn)象與Zeng等[17]在室內(nèi)觀測(cè)與模擬得出的結(jié)果相似。對(duì)于淺埋深情景，蒸發(fā)條件下土壤剖面不存在孤立的干燥鋒，水分以向上運(yùn)移為主，受毛細(xì)上升力的作用，土壤整體含水率較高，相較于正水頭梯度作用，負(fù)溫度梯度對(duì)水分運(yùn)移的影響很小，降雨發(fā)生時(shí)水分以向下運(yùn)移為主，見圖6（c）、圖6（d）。上述現(xiàn)象表明不同水位埋深條件下土壤水表現(xiàn)出截然不同的水分運(yùn)移過程，其中，水頭和溫度梯度決定著土壤水的運(yùn)移方向。當(dāng)水位埋深較大時(shí)，溫度效應(yīng)對(duì)水分運(yùn)動(dòng)起著重要的作用，而水位埋深較淺時(shí)，溫度的影響可以忽略。

圖6 土壤剖面水頭和溫度梯度時(shí)空分布圖Fig.6 Spatial and temporal distribution of head and temperature gradients

3.4 水熱運(yùn)移對(duì)裸地蒸發(fā)的影響分析

深埋深條件下，土壤的累積蒸發(fā)量為4.1 cm；淺埋深條件下，為17.2 cm（圖7）。淺埋深條件的累積蒸發(fā)量是深埋深的4倍多。量級(jí)差異主要是因?yàn)樗宦裆畈煌瑫r(shí)，土壤內(nèi)部水熱運(yùn)移導(dǎo)致土壤水與地下水對(duì)蒸發(fā)貢獻(xiàn)的輸運(yùn)機(jī)制不同，相比于深埋深條件，淺埋深水位更接近于土壤的毛細(xì)上升高度，地下水對(duì)土壤蒸發(fā)的貢獻(xiàn)較大。

圖7 不同水位埋深下土壤的累積蒸發(fā)量Fig.7 Cumulative evaporation under different depths of the water table

Lehmann等[26]利用砂質(zhì)樣品提出一個(gè)適用于細(xì)粒介質(zhì)的蒸發(fā)特征長度bmax表達(dá)式，用于估計(jì)維持水力連接性的最大地下水位埋深：

式中：α、n—van Genuchten模型的形狀參數(shù)。

針對(duì)本次研究的風(fēng)積沙介質(zhì)，bmax計(jì)算值約為82.5 cm。試驗(yàn)監(jiān)測(cè)期間，淺埋深水位小于蒸發(fā)特征長度，因此本研究中淺埋深對(duì)應(yīng)的蒸發(fā)過程屬于蒸發(fā)動(dòng)力學(xué)第一階段，土壤表面與地下水位或干燥鋒之間存在連續(xù)的土壤水輸運(yùn)路徑，即當(dāng)?shù)叵滤宦裆钚∮诿?xì)上升高度時(shí)，包氣帶水與地下水存在強(qiáng)烈的水分交換，地下水受水頭梯度驅(qū)動(dòng)直接貢獻(xiàn)土壤蒸發(fā)，正如Shokri等[27]通過室內(nèi)研究指出，蒸發(fā)動(dòng)力學(xué)第一階段主要受毛細(xì)力的驅(qū)動(dòng)作用。對(duì)于深埋深情景，地下水位埋深遠(yuǎn)大于土壤的蒸發(fā)特征長度，土壤蒸發(fā)進(jìn)入動(dòng)力學(xué)第二階段，即當(dāng)?shù)叵滤宦裆畲笥诿?xì)上升高度的1.6倍時(shí)，地下水不再直接貢獻(xiàn)土壤蒸發(fā)，此時(shí)溫度在土壤蒸發(fā)過程中扮演著重要作用，影響了土壤水的相態(tài)轉(zhuǎn)變，包氣帶內(nèi)部干燥鋒區(qū)域的出現(xiàn)使得地下水與包氣帶水的水力連接斷開，阻止了土壤水的向上運(yùn)移。進(jìn)一步證實(shí)水熱運(yùn)移是影響土壤蒸發(fā)動(dòng)力學(xué)過程的關(guān)鍵因素。

4 結(jié)論

（1）本文以半干旱地區(qū)毛烏素沙漠為研究區(qū)，立足原位監(jiān)測(cè)和數(shù)值模擬，將土壤-包氣帶-地下水看作一個(gè)整合的系統(tǒng)，揭示了土壤內(nèi)部復(fù)雜的水熱遷移轉(zhuǎn)化，發(fā)現(xiàn)不同水位埋深條件下，土壤內(nèi)部的水分分布規(guī)律明顯不同，這是因?yàn)橥寥浪\(yùn)動(dòng)受不同水熱耦合作用的控制，剖面不同深度的水頭和溫度梯度共同驅(qū)動(dòng)著土壤水的運(yùn)移方向和分布特征。

（2）在深埋深情況下，地下水位埋深大于毛細(xì)上升高度，地表以下10～35 cm深度出現(xiàn)隨時(shí)間變化的零通量面，位于零通量面以上的土壤水向上運(yùn)移參與蒸發(fā)；受近地表負(fù)溫度梯度的影響，土壤剖面產(chǎn)生相互孤立的干燥鋒，阻斷了水分向上運(yùn)移，進(jìn)而抑制了土壤蒸發(fā)，溫度效應(yīng)在土壤水運(yùn)動(dòng)中扮演著重要角色。

（3）當(dāng)?shù)叵滤宦裆钚∮诿?xì)上升高度時(shí)，地下水與包氣帶水之間具有較高的水力連接性，地下水在毛細(xì)力驅(qū)動(dòng)下直接貢獻(xiàn)蒸發(fā)，溫度對(duì)水分運(yùn)動(dòng)的影響可以忽略。

（4）不同水位埋深條件下，土壤水的運(yùn)移過程在水熱耦合的控制下處于不同的蒸發(fā)動(dòng)力學(xué)階段，研究進(jìn)一步表明，當(dāng)水位埋深大于毛細(xì)上升高度的1.6倍時(shí)，地下水不再直接參與土壤蒸發(fā)，研究結(jié)果為解決半干旱地區(qū)無效蒸發(fā)等關(guān)鍵問題提供了參考。