基于離心機(jī)和數(shù)值模擬的軟硬互層反傾層狀巖質(zhì)邊坡變形特征分析

李彥奇，黃 達(dá)，孟秋杰

（河北工業(yè)大學(xué)土木與交通學(xué)院，天津 300400）

在我國西部山區(qū)，天然或人工開挖形成了大量的反傾巖質(zhì)邊坡[1?2]。早期工程地質(zhì)工作者認(rèn)為反傾層狀邊坡較為穩(wěn)定，不易形成貫通面引發(fā)滑坡[3]。然而根據(jù)對(duì)我國近100例發(fā)生較大變形或滑坡的斜坡進(jìn)行的統(tǒng)計(jì)，其中反傾向邊坡占33%[4]，出現(xiàn)的頻度和危害較大[5]。塊狀-彎曲傾倒是反傾層狀巖質(zhì)邊坡的主要傾倒形式之一，主要特性表現(xiàn)為坡頂后的彎曲傾倒以及坡頂前的彎曲傾倒的結(jié)合[6]。這種破壞模式在軟硬相間的層狀巖體中非常普遍，多發(fā)于砂巖泥板巖互層、燧石巖頁巖互層、薄層狀石灰?guī)r中[7]?？紤]到軟巖、硬巖有不同的地質(zhì)及工程特性，離心機(jī)模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬成為研究此類坡體變形的主要研究手段。

關(guān)于離心機(jī)試驗(yàn)，Adhikary等[8]開展了7組不同結(jié)構(gòu)的均質(zhì)反傾邊坡離心試驗(yàn)，得出了巖層傾角、巖石抗拉強(qiáng)度等對(duì)破裂面形狀的影響；鄭達(dá)等[9]在開挖條件下對(duì)均質(zhì)層狀反傾邊坡進(jìn)行離心試驗(yàn)，得出臨空條件是深層傾倒變形破壞的關(guān)鍵致災(zāi)因子。上述成果均建立在相鄰巖層巖性相同的假定條件之下，未考慮軟硬相間互層狀結(jié)構(gòu)。

在數(shù)值模擬方面，黃波林等[10]使用UDEC軟件對(duì)廖家坪危巖體進(jìn)行了模擬，結(jié)果表明坡體傾倒的方向受軟弱層控制；黃潤(rùn)秋等[11]以皖南某高速公路反傾層狀邊坡為例，使用離散元法分析了其傾倒破壞機(jī)理并揭示了邊坡的變形分區(qū)現(xiàn)象。以上研究總結(jié)了坡體的破壞特征，但對(duì)于小變形狀態(tài)下的細(xì)節(jié)兼顧不足；對(duì)于工程實(shí)例模型往往需要大量的標(biāo)定來校核其微觀參數(shù)，在同一參數(shù)不同邊界條件下的繼承性也略顯不足。

白潔等[12]以苗尾水電站為背景構(gòu)建反傾層狀巖質(zhì)邊坡有限元模型，探討了此類坡體的變形特點(diǎn)及穩(wěn)定性影響因素；姚文敏等[13]采用FLAC3D強(qiáng)度折減法，在巖層傾角、巖層與邊坡走向夾角變化時(shí)，探討了三維軟硬互層邊坡的穩(wěn)定性情況。以上研究由于方法限制無法進(jìn)一步得到坡體的最終破壞情況。王宵等[14]以某梯級(jí)電站廠后邊坡為例，分別構(gòu)建二維離散元和三維有限元模型，對(duì)“似層狀”巖質(zhì)邊坡具體演化過程進(jìn)行了詳盡的描述，但兩模型的銜接方面并不一致，與實(shí)際條件不符。

F-DEM（有限元-離散元）方法[15]可以同時(shí)考慮巖體結(jié)構(gòu)面和巖塊，融合了有限元和離散元各自的優(yōu)勢(shì)，可以考慮巖層沒有完全脫離母巖的實(shí)際情況。借助此方法，陳小婷等[16]以巫山縣長(zhǎng)江左岸危巖體為例，證明了將連續(xù)-離散模型用于邊坡破壞研究具有可行性；劉郴玲等[17]以紅石邊坡工程為實(shí)例，建立FDEM模型并獲得邊坡失穩(wěn)破壞的漸進(jìn)破壞全過程。

本文首先對(duì)巖層傾角為優(yōu)勢(shì)傾倒角[18]（60°）的軟硬互層反傾邊坡進(jìn)行試驗(yàn)研究，提出一種可以考慮拉剪和壓剪的節(jié)理單元強(qiáng)度準(zhǔn)則，并與軟硬互層離心機(jī)模型試驗(yàn)相結(jié)合，分析了軟硬互層巖質(zhì)邊坡中巖層傾角、軟/硬巖層厚比對(duì)模型破壞機(jī)理的影響。

1 軟硬互層傾倒變形體離心試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1.1 相似比設(shè)計(jì)

試驗(yàn)設(shè)計(jì)各模型/原型的比值如下：重力相似比（Ca）為90∶1、幾何相似比（Cl）為1∶90、彈性模量相似比（CE）為1∶1、材料密度相似比（Cρ）為1∶1，黏聚力相似比（Cc）為1∶1，內(nèi)摩擦角相似比（Cφ）為1∶1，應(yīng)變相似比（Cε）為1∶1。最終預(yù)堆砌模型邊坡的尺寸為70.27 cm（長(zhǎng)）× 55 cm（寬）× 56.72 cm（高）。

1.1.2 相似材料設(shè)計(jì)

石膏水泥混合材料是目前模擬巖石行為最常用的相似材料，可用于控制材料的力學(xué)性質(zhì)。為避免硬化過程中受環(huán)境濕度與溫度的影響，加入硼砂水（m硼砂∶m水=1∶49）。經(jīng)正交配比試驗(yàn)，再通過單軸壓縮試驗(yàn)和三軸壓縮試驗(yàn)，得到原型和相似材料的物理參數(shù)（表1），最終材料配比見表2。通過100 mm×50 mm試樣單軸壓縮試驗(yàn)，得出軟巖相似材料抗壓強(qiáng)度為0.3 MPa，硬巖為10 MPa。

表1 原型材料與模型材料的物理力學(xué)參數(shù)Table 1 Physico-mechanical parameters of the prototype andmodel materials

表2 軟硬巖相似材料最終配比Table 2 Ratio of similar materials for hard and soft rocks

1.2 試驗(yàn)設(shè)備與模型加載

1.2.1 模型信息

本文軟硬互層邊坡離心物理模型試驗(yàn)在地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)國家重點(diǎn)試驗(yàn)室（成都理工大學(xué)）TLJ－500型巖土離心機(jī)上完成。

邊坡模型巖層傾角為60°（優(yōu)勢(shì)角[18]），由單塊板（巖層）拼裝而成，試塊分別有60 cm×10 cm×1 cm和40 cm×10 cm×1 cm兩種類型。如圖1所示，涂黑巖層為硬巖層，未涂黑巖層為軟巖層，巖層厚度均為1 cm。為避免邊界效應(yīng)和降低側(cè)壁摩阻力的影響，在模型箱與模型接觸的位置粘貼光滑的塑料薄膜。

圖1 模型及監(jiān)測(cè)點(diǎn)信息Fig.1 Model and monitoring point information

1.2.2 巖體節(jié)理及層間處理方法

巖層搭接方式為錯(cuò)縫搭接（圖2），且相鄰兩塊板使用軟石膏砌筑加強(qiáng)黏結(jié)，這樣搭接可以大限度避免垂直于坡面方向節(jié)理的影響[9]。

圖2 模型搭接方式及節(jié)理情況Fig.2 Overlap mode and joint of the model

在層狀坡體的制作過程中，相鄰層理面宜界面均勻、層厚均勻，所以在澆筑拼裝時(shí)須注意控制時(shí)間，每澆筑完成一層，養(yǎng)護(hù)1 h再澆筑下一層。層間黏結(jié)力宜較小，因此層間材料選用抗壓強(qiáng)度0.1 MPa、抗拉強(qiáng)度10 kPa的軟石膏。

1.2.3 加載方式

由離心機(jī)基本原理可知：

式中：am—離心加速度/（m·s?2）；

N—離心機(jī)轉(zhuǎn)速；

g—重力加速度/（m·s?2）。

離心機(jī)模型的尺寸將由離心加速度放大至N倍，由此使較大尺寸的邊坡變形破壞過程的模擬試驗(yàn)成為可能。

模型所受離心加速度首先從0g開始逐漸加載至30g，并在30g保持離心機(jī)勻速旋轉(zhuǎn)5 min；然后加速度從30g逐漸加載至50g，并在50g保持勻速旋轉(zhuǎn)5 min，最后模型所受加速度從50g逐漸加載至90g，并在90g保持勻速旋轉(zhuǎn)5 min。若模型不破壞則繼續(xù)增加離心加速度直到模型破壞。

1.2.4 監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置

本研究采用導(dǎo)軌支撐位移計(jì)量測(cè)坡體表面位移（圖1）。在坡表設(shè)置兩個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)：監(jiān)測(cè)點(diǎn)A和監(jiān)測(cè)點(diǎn)B，并在層間埋置壓力傳感器監(jiān)測(cè)層間法向應(yīng)力。

2 軟硬互層傾倒變形體數(shù)值模型

2.1 F-DEM模型介紹

F-DEM模型由實(shí)體單元和零厚度的節(jié)理單元兩種單元構(gòu)成（圖3）。其中，零厚度的節(jié)理單元夾在實(shí)體單元中間。當(dāng)節(jié)理單元受力過大時(shí)，程序在當(dāng)前增量步完成后將節(jié)理單元?jiǎng)h除，并在刪除位置生成對(duì)應(yīng)的裂縫。節(jié)理單元?jiǎng)h除后的兩個(gè)實(shí)體單元間依舊保持接觸關(guān)系，可以碰撞和摩擦，法向接觸為硬接觸，切向?yàn)閹靷惸Σ?，其中硬接觸如圖4所示。

圖3 F-DEM模型示意圖Fig.3 Schematic diagram of the F-DEM model

圖4 法向硬接觸Fig.4 Normal hard contact

對(duì)于三維單元，有

式中：E—彈性模量/MPa；

μ—泊松比；

σx、σy、σz—x、y、z方向應(yīng)力；

εx、εy、εz—x、y、z方向應(yīng)變；

γzx、γxy、γyz—x、y、z方向切應(yīng)變。

本文所使用的節(jié)理單元假設(shè)剪應(yīng)力為0（在局部可以將沿著節(jié)理方向的兩個(gè)主應(yīng)力看作剪應(yīng)力）[19]，所以式（1）可簡(jiǎn)化為：

由于剪應(yīng)力都為0，所以在節(jié)理單元中只存在3個(gè)主應(yīng)力：σ1、σ2和σ3。在局部坐標(biāo)系（圖5）中：

圖5 局部坐標(biāo)系Fig.5 Local coordinate system

2.2 Hoek-Brown與Mohr-Coulom聯(lián)合強(qiáng)度準(zhǔn)則及VUMAT子程序?qū)崿F(xiàn)

Hoek-Brown準(zhǔn)則和Mohr-Coulomb準(zhǔn)則是常用的用來描述巖石抗剪強(qiáng)度隨法向應(yīng)力變化規(guī)律的強(qiáng)度準(zhǔn)則。Hoek-Brown準(zhǔn)則是根據(jù)三軸壓縮試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到的經(jīng)驗(yàn)公式：

式中：σ1、σ3—最大和最小主應(yīng)力/MPa；

σ0—巖石的單軸抗壓強(qiáng)度/MPa；

m—與巖性相關(guān)的常數(shù)；

S—巖石完整性的參數(shù)，完整巖石時(shí)S= 1。

另外，巖石的單軸抗拉強(qiáng)度可用式（5）預(yù)測(cè)：

Mohr-Coulomb準(zhǔn)則用式（6）表示：

Hoek-Brown準(zhǔn)則比Mohr-Coulomb準(zhǔn)則能夠更好地描述巖石在拉剪應(yīng)力狀態(tài)下的強(qiáng)度特征，而Mohr-Coulomb準(zhǔn)則比Hoek-Brown準(zhǔn)則能夠更好地描述巖石在壓剪應(yīng)力狀態(tài)下的強(qiáng)度特征[20]。采用分段函數(shù)的方式來對(duì)砂巖拉剪強(qiáng)度和壓剪強(qiáng)度進(jìn)行預(yù)測(cè)：

其中式（4）中的第二項(xiàng)又可寫為：

因此將Hoek-Brown準(zhǔn)則與Mohr-Coulomb準(zhǔn)則聯(lián)合使用，既能較為準(zhǔn)確地描述巖石在拉剪應(yīng)力狀態(tài)下的強(qiáng)度特征，又能較為合理地揭示巖石在壓剪應(yīng)力狀態(tài)下的強(qiáng)度特征，可以更好地描述（模擬）巖石的斷裂行為。VUMAT子程序的計(jì)算目的是聯(lián)合兩種強(qiáng)度準(zhǔn)則以及生成新的裂縫。每一次迭代過程都將遍歷模型中各個(gè)單元。若判斷為受壓狀態(tài)，則進(jìn)一步判斷其當(dāng)前強(qiáng)度是否超過其Mohr-Coulomb準(zhǔn)則下抗剪強(qiáng)度，若大于抗剪強(qiáng)度則將損傷因子D更新為1，清零其剛度矩陣。此時(shí)單元失效。若判斷為受壓狀態(tài)，則進(jìn)一步判斷其當(dāng)前強(qiáng)度是否超過其Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則下的抗剪強(qiáng)度，若大于抗剪強(qiáng)度則將損傷因子D更新為1，清零其剛度矩陣。此時(shí)單元失效，裂縫產(chǎn)生。此時(shí)實(shí)體單元之間的接觸關(guān)系依然存在，與母體分離后的巖塊依然可以相互摩擦、碰撞。其中σn>0時(shí)模型處于壓剪狀態(tài)，σn≤0時(shí)模型處于拉剪狀態(tài)。

2.3 F-DEM模型構(gòu)建

2.3.1 F-DEM中的時(shí)間及零厚度單元插入

使用ABAQUS中Dynamic、Explicit分析步進(jìn)行計(jì)算，此算法中的時(shí)間即為運(yùn)動(dòng)方程中的時(shí)間，是真實(shí)時(shí)間。編寫Python程序?qū)τ邢拊Ｐ瓦M(jìn)行前處理，步驟如下：

（1）將原始模型中的節(jié)點(diǎn)分別賦予兩個(gè)不同的序號(hào)，其中一個(gè)節(jié)點(diǎn)為虛擬節(jié)點(diǎn)；

（2）將新產(chǎn)生的節(jié)點(diǎn)編號(hào)以及節(jié)理單元節(jié)點(diǎn)的編號(hào)添加到模型文件中；

（3）添加節(jié)理單元的數(shù)據(jù)信息，即在源文件的關(guān)鍵字中聲明單元類型的更改；

（4）為這些新加入的單元設(shè)置材料和截面屬性并再次導(dǎo)入ABAQUS中進(jìn)行邊界條件等的設(shè)定。

2.3.2 Hoek-Brown—Mohr-Coulomb聯(lián)合強(qiáng)度準(zhǔn)則和本構(gòu)模型參數(shù)

圖6為軟硬互層反傾層狀邊坡數(shù)值模型圖，模型按單元不同分為兩部分：實(shí)體單元部分和零厚度的節(jié)理單元部分。

圖6 軟硬互層反傾層狀邊坡數(shù)值模擬Fig.6 Numerical model of anti-dumping rock slope interbeded by hard and soft layers

根據(jù)坡體巖性和結(jié)構(gòu)面，將節(jié)理單元分為層間節(jié)理單元、硬巖節(jié)理單元及軟巖節(jié)理單元。因VUMAT中的參數(shù)都為實(shí)際物理量，所以可以依照坡體離心機(jī)試驗(yàn)?zāi)Ｐ椭械牟牧蠀?shù)設(shè)置數(shù)值模型中的參數(shù)，且模型建立兩者一致（其中Hoek-Brown模型中的參數(shù)經(jīng)過換算得到[21]）。對(duì)于實(shí)體單元，則直接使用單軸壓縮試驗(yàn)所測(cè)得的材料參數(shù)。對(duì)于層間節(jié)理單元的參數(shù)通過與試驗(yàn)現(xiàn)象的對(duì)比校核來確定。通過以上材料參數(shù)的確定方法來確保物理模型與數(shù)值模型兩者之間材料的相似。數(shù)值模型各部分材料具體材料參數(shù)見表3、表4。

表3 節(jié)理單元參數(shù)Table 3 Joint element parameters

表4 實(shí)體單元參數(shù)Table 4 Solid element parameters

2.3.3 計(jì)算工況及條件設(shè)定

將10 120個(gè)零厚度節(jié)理單元嵌入到6 828個(gè)實(shí)體單元之間。為確保物理模型與數(shù)值模型兩者之間邊界條件一致，離心機(jī)模型（圖1）按1∶1比例構(gòu)建相應(yīng)F-DEM模型，模型尺寸為700 mm×570 mm，約束所有節(jié)點(diǎn)厚度方向的位移。為保證數(shù)值計(jì)算在加載條件上與離心機(jī)試驗(yàn)一致，數(shù)值模型按1.2.3節(jié)中所述加載條件進(jìn)行增重加載。

3 離心試驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果對(duì)比

3.1 監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移對(duì)比及法向應(yīng)力監(jiān)測(cè)

監(jiān)測(cè)位移曲線及數(shù)值計(jì)算得出的位移曲線對(duì)比情況見圖7（監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置見圖1），二者變化趨勢(shì)高度接近，初步說明了所建立數(shù)值模型的正確性。

圖7 監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移對(duì)比Fig.7 Monitoring point displacement

利用壓力傳感器對(duì)模型的層間法向應(yīng)力進(jìn)行監(jiān)測(cè)，得到監(jiān)測(cè)結(jié)果（圖8）?？芍?，層間法向壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)b1、b2、b4的壓力較早上升且伴有波動(dòng)，加載重力進(jìn)一步增大至50g時(shí)，邊坡b1、b2監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力值進(jìn)一步增加。當(dāng)加載接近90g時(shí)，隨著深層彎折帶的貫通，壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)b1、b2的值到達(dá)最大。

圖8 層間法向壓力監(jiān)測(cè)曲線Fig.8 Monitoring of normal pressure between layers

3.2 破壞過程對(duì)比及數(shù)值模型正確性驗(yàn)證

圖9（a）為離心加速度10g時(shí)坡體的變形情況。根據(jù)圖8的位移曲線，加載至20g之前，邊坡處于穩(wěn)定階段，坡內(nèi)無可見變形；此時(shí)監(jiān)測(cè)點(diǎn)b1、b2所測(cè)得的應(yīng)力也未到達(dá)第一次峰值。超過20g后，位移量出現(xiàn)逐漸增大，持續(xù)至30g，后緣出現(xiàn)拉張裂縫，坡頂及坡表出現(xiàn)輕微的相互錯(cuò)動(dòng)，此時(shí)監(jiān)測(cè)點(diǎn)b1、b2、b4也出現(xiàn)應(yīng)力波動(dòng)。加載至30g時(shí)，位移曲線出現(xiàn)小幅躍升（圖7），此時(shí)坡體已處于破壞臨界狀態(tài)。圖9（b）為此時(shí)變形情況，坡腳局部巖體折斷、裂縫明顯，且坡頂拉張裂縫數(shù)量迅速增多。50g時(shí)，位移急劇增大，邊坡變形如圖9（c）。坡體內(nèi)一級(jí)破裂面已接近貫通。與此同時(shí)b1、b2監(jiān)測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力迅速增大，因?yàn)榇藭r(shí)破裂面以上巖體發(fā)生傾倒變形，坡腳巖體被擠出，形成脫空，加劇了上部巖體的變形。此時(shí)被擠出巖體的末端已開始形成更陡的二級(jí)破裂面。90g時(shí)，監(jiān)測(cè)點(diǎn)A、B的位移以及監(jiān)測(cè)點(diǎn)b1、b2的應(yīng)力達(dá)到峰值，并暫時(shí)維持穩(wěn)定，此時(shí)邊坡變形見圖9（d），第二破裂面已向上貫通至坡頂，并直接導(dǎo)致上部巖體傾倒變形，產(chǎn)生三級(jí)破裂面。此時(shí)幾乎所有層間法向壓力計(jì)的測(cè)量值都有所增加，說明層間空隙被層間法向壓力擠實(shí)，裂縫的發(fā)展接近穩(wěn)定狀態(tài)，變形破壞達(dá)到最終形態(tài)。

圖9 數(shù)值模擬與試驗(yàn)對(duì)比Fig.9 Comparison between numerical simulation and experiment

通過以上分析可知，離心機(jī)試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷淖冃纹茐那闆r與F-DEM數(shù)值計(jì)算模型基本一致，驗(yàn)證了數(shù)值模型及所提出強(qiáng)度準(zhǔn)則的正確性，且層間應(yīng)力與于此類邊坡變形破壞的關(guān)聯(lián)性較大。為能夠靈活模擬不同層間強(qiáng)度因素的影響，建議將層間節(jié)理單元的本構(gòu)修改為“牽引-分離”準(zhǔn)則。

4 不同幾何結(jié)構(gòu)特征對(duì)邊坡傾倒特征的影響

4.1 數(shù)值試驗(yàn)設(shè)計(jì)

巖層傾角以及軟/硬巖層厚度比是反傾軟硬互層邊坡的主要幾何因素[11]，坡頂位移以及破裂面形態(tài)可以表征傾倒破壞特征。固定軟/硬巖層厚比為1∶1（10 mm∶10 mm），選取40°、60°、80°巖層傾角，確定方案1用以對(duì)比分析不用巖層傾角對(duì)邊坡傾倒破壞特征的影響；固定巖層傾角為60°選取軟/硬厚度比1.5∶1（15 mm∶10 mm）、2∶1（20 mm∶10 mm）、1∶1（10 mm∶10 mm）、1∶1.5（10 mm∶15 mm）以及1∶2（10 mm∶20 mm）確定方案2，用以對(duì)比巖層軟/硬巖層厚度比不同對(duì)邊坡傾倒破壞特征的影響。

為保證數(shù)值試驗(yàn)方案的關(guān)聯(lián)性與合理性，所建不同的傾角和不同軟/硬巖層厚度比的模型均按照2.3.3小節(jié)中的邊界條件進(jìn)行設(shè)置。

4.2 巖層傾角對(duì)邊坡傾倒破壞的影響

4.2.1 巖層傾角對(duì)邊坡最終破壞形態(tài)的影響

巖層傾角40°時(shí)，邊坡達(dá)到最終破壞時(shí)的離心加速度為100g，坡體后邊局部小范圍張開，一級(jí)破裂面與水平面的夾角（銳角）近似等于60°，且坡腳處有較小范圍的巖塊剪出，如圖10（a）所示。巖層傾角60°時(shí)，坡體共產(chǎn)生兩條貫通的破裂面，坡體沿二級(jí)破裂面滑出，如圖10（b）所示。相對(duì)于巖層傾角40°時(shí)邊坡的最終破壞形態(tài)，巖層傾角60°時(shí)坡體后緣的張開范圍以及坡腳剪出范圍更大，且一級(jí)破裂面的分布位置更深。此時(shí)邊坡達(dá)到最終破壞時(shí)的離心加速度為90g，相對(duì)于巖層傾角40°、60°時(shí)，巖層傾角80°時(shí)，邊坡達(dá)到最終破壞時(shí)的離心加速度為105g，邊坡更傾向于整體破壞，后緣張開范圍較大，如圖10（c）所示。這說明隨著巖層傾角的增大，破裂面由一條逐漸向多條發(fā)展；且?guī)r層傾角越大，邊坡破壞的整體性越強(qiáng)。

圖10 不同傾角下邊坡最終破壞形態(tài)Fig.10 Final failure pattern of slope under different inclination angles

由以上分析可知，巖層傾角對(duì)第一破裂面的影響較為顯著（圖11），巖層傾角40°時(shí)，邊坡一級(jí)破裂面較為陡峭且呈現(xiàn)出連續(xù)的具有臺(tái)階狀的滑移面。隨著巖層傾角的進(jìn)一步增大，破裂面向坡體更深處發(fā)展，“臺(tái)階狀”形式減弱。隨著巖層傾角的增大，邊坡一級(jí)破裂面逐漸向坡體深處發(fā)展，當(dāng)巖層傾角80°時(shí)，邊坡一級(jí)破裂面發(fā)育位置較深，且后緣拉裂縫較大，邊坡發(fā)生整體傾倒，說明此時(shí)邊坡發(fā)生以“彎曲（傾倒）-拉裂”為主的破壞[3]。

圖11 不同傾角下邊坡一級(jí)破壞面Fig.11 First-order fracture surface with different dip angles

4.2.2 巖層傾角對(duì)坡體位移特征的影響

圖12為監(jiān)測(cè)點(diǎn)A所記錄的位移-加速度曲線。在滑坡啟動(dòng)階段，重力加速度較小，不同傾角對(duì)監(jiān)測(cè)點(diǎn)A的豎向位移影響不大。隨著重力加速度的增大，傾角越大，坡體初始滑移所需重力加速度越大。巖層傾角越大巖層垂向的重力分量越小，所以傾角越大初始滑移需要的重力加速度越大，進(jìn)一步增重后進(jìn)入最終階段形成滑坡。巖層傾角越大最終產(chǎn)生位移越大，坡體破壞程度越劇烈。在啟動(dòng)階段達(dá)到初始滑移所需的重力加速度越大。重力做功下，坡體積累的總的彈性應(yīng)變能越大，突然釋放時(shí)所產(chǎn)生的動(dòng)能也就越大。所以，巖層傾角越大最終階段產(chǎn)生的位移越大。

圖12 不同巖層傾角下豎直位移Fig.12 Vertical displacement with different dip angles

4.3 軟/硬巖層厚度比對(duì)邊坡破壞特征的影響

4.3.1 軟/硬巖層厚度比對(duì)邊坡最終破壞特征的影響

為探究軟/硬巖層厚度比對(duì)邊坡破壞特征的影響，將傾角60°，離心加速度90g時(shí)，不同軟/硬巖層厚度比的邊坡破裂面繪制于圖13。如圖13（a）—（d）所示，坡體后緣存在兩處折斷區(qū)域。隨著軟/硬巖層厚度比由1∶1.5向2∶1轉(zhuǎn)變，兩個(gè)折斷區(qū)之間距離越來越近，最終合為一個(gè)折斷區(qū)。隨著硬/軟巖層厚之比增大，坡體后緣折斷區(qū)深度逐漸增加。坡體在增重過程中的附加應(yīng)力主要由硬巖承擔(dān)。硬巖巖層所占比例越大，坡體增重過程中所積累彈性應(yīng)變能越大，坡體破壞釋放的能量就越大，坡體滑動(dòng)的整體性就更強(qiáng)。坡體滑動(dòng)的整體性也表現(xiàn)在破裂面的分布深度上，對(duì)比圖13（a）—（e）可知，二級(jí)破裂面的分布深度隨著軟/硬巖層厚比的提高逐漸減小。

圖13 不同軟/硬巖厚度比邊坡最終破壞形態(tài)Fig.13 Final failure pattern of slope with different ratio of soft/hard thickness

硬巖巖層厚度越大，能承受的彎矩越大，則二級(jí)破裂面分布越深。破裂面的形態(tài)也發(fā)生了巨大變化：隨著軟/硬巖層厚度比的增加，二級(jí)破裂面的形態(tài)逐漸由粗糙的“鋸齒狀”向平滑的“圓弧狀”轉(zhuǎn)變。這是因?yàn)檐泿r層厚所占比例越大，越接近土質(zhì)滑坡的大弧度破裂面。坡體中的一級(jí)破裂面也有類似特征。

4.3.2 軟/硬巖層厚度比對(duì)邊坡位移特征的影響

如圖14所示，隨著加速度的增加，坡頂?shù)呢Q向位移呈階梯式增加。軟/硬巖層厚度比為2∶1時(shí)，坡頂豎向位移最大（約250 mm）。隨著硬巖層厚所占比例的提高，坡頂豎向位移逐漸減??；軟/硬巖層厚度比為1∶2時(shí)，坡頂豎向位移最?。s170 mm），這是因?yàn)橛?軟巖層厚度比值越大，坡體的整體彈性模量越大。

圖14 不同軟/硬巖層厚度比下坡頂豎直位移Fig.14 Vertical displacement of downhill top with different ratios of soft/hard thicknesses

5 結(jié)論

（1）經(jīng)離心試驗(yàn)驗(yàn)證，在F-DEM模型節(jié)理單元中使用Hoek-Brow與Mohr-Coulomb聯(lián)合強(qiáng)度準(zhǔn)則VUMAT子程序可以較好地模擬軟硬互層反傾層狀巖質(zhì)邊坡破裂面的大致開裂情況。

（2）軟/硬巖層厚度比為1∶1，巖層傾角60°的坡體破裂面大致有三個(gè)。其破壞過程為：坡腳部位開始出現(xiàn)彎曲變形，邊坡后緣出現(xiàn)拉張裂縫，邊坡整體向臨空面彎曲傾倒。從坡體內(nèi)部至坡表依次形成三個(gè)破裂面。

（3）隨著巖層傾角的增大，邊坡一級(jí)破裂面逐漸向坡體深處發(fā)展，且坡體由“彎曲-拉裂”為主的破壞模式向“滑移-壓致拉裂”為主的破壞模式轉(zhuǎn)變。巖層傾角越大最終產(chǎn)生的位移越大，坡體最終的受破壞程度也就越大。

（4）軟巖所占比例越大坡頂位移越大；硬巖所占比例越大坡頂位移越小。且不同比例的軟/硬巖層厚度對(duì)坡體滑動(dòng)的整體性以及破裂面形態(tài)有一定影響：硬巖所占比例越大，坡體滑動(dòng)的整體性越強(qiáng)；軟巖所占比例越大，坡體的破裂面越接近土質(zhì)滑坡的“圓弧狀”。