基于數(shù)學模擬的汽車用銅合金中Ni2Si相對再結晶行為的影響

田衛(wèi)東，李宣榮

（楊凌職業(yè)技術學院，楊凌 712100）

引言

Cu-Ni-Si合金由于具有高強高導、耐蝕性好等特性而被廣泛應用于汽車、集成電路等領域[1]，隨著現(xiàn)代化汽車工業(yè)的快速發(fā)展和鐵路建設的推進，對用于汽車集成電路等的銅合金的要求越來越高，除了在傳統(tǒng)強度和塑性的基礎上，要求銅合金同時具有良好的導電性能[2]。作為可熱處理強化的銅合金，汽車用Cu-Ni-Si合金在時效處理過程中會從基體中析出尺寸不等的Ni2Si相，而Ni2Si相的存在形式對再結晶的影響巨大，并會對最終成品的性能產(chǎn)生顯著影響，因此，有必要對Ni2Si相對再結晶行為的影響規(guī)律進行研究[3]，因為彌散分布的Ni2Si相會有利于細化再結晶晶粒，促進銅合金強度增加的同時得到較高的塑性，而目前這方面的研究報道較少，且采用試驗的方法研究Ni2Si相對再結晶行為的影響較為困難[4]。在此基礎上，本文擬采用相場法模型對汽車用Cu-Ni-Si合金在時效處理過程中Ni2Si相對再結晶行為的影響進行研究，以期弄清楚Ni2Si相對再結晶行為的影響規(guī)律和作用機理，為后續(xù)汽車用Cu-Ni-Si合金熱處理生產(chǎn)提供理論指導。

1 模型建立與求解

1.1 相場模型

圖1為采用相場法模擬Cu-Ni-Si合金微觀組織的模擬示意圖。在取向場變量條件下，將圖1（a）的微觀形貌劃分為6個晶粒，分別用η1、η2、η3、η4、η5和η6表示；當兩個取向場變量通過晶界時，剖面形貌可用圖1（b）來描述。在對整個合金體系進行空間取向劃分時，在取向場個數(shù)為Q時，合金體系的自由能與場變量的關系可表示為[5]：

圖1 相場法模擬示意圖

式中：

ki—能力梯度系數(shù)；

f0—區(qū)域自由能密度；

r—變量參數(shù)；

t—時間；

ηi—取向場變量。

在對Cu-Ni-Si合金進行時效熱處理過程中，合金中會析出Ni2Si相，此時含有Ni2Si相的合金系統(tǒng)的區(qū)域自由能密度為[6]：

假定Cu-Ni-Si合金中的再結晶晶粒處于周期性邊界條件，此時，Ni2Si相對再結晶行為的影響可用下式表示[7]：

式中：

Δt—時間差；

g—傅里葉空間矢量；其余參數(shù)表述傅里葉變換。

對于本文的Cu-Ni-Si合金選擇取向場變量Q=36，二維結構中網(wǎng)格數(shù)為256×256，步長1.0 g.p（格子點數(shù)）[8-10]，Δt=0.25，k=1.5；對于第二相粒子而言，當量半徑r=1.5~3.0 g.p。在計算機上采用MTALAB語言對時效熱處理過程中第二相粒子的析出進行模擬[11-14]。圖2為第二相粒子的離散形狀模擬圖，分別列出了第二相粒子為圓形和盤形時的模擬圖，其中，白色和黑色分別表示φ=1和0[15]。

圖2 第二相粒子的離散形狀

2 結果與分析

圖3為Ni2Si相對Cu-Ni-Si合金再結晶行為的影響模擬圖，分別列出了時間步為500、5 000和20 000 t.s.時Ni2Si相對微觀組織的影響，其中圖3（a）~（c）的r和（f）分別為3.0和0.031，而圖3（d）的r和f分別為3.0和0.015、圖3e的r和f分別為3.0和0.065，圖3（f）的r和f分別為1.5和0.065。從圖3中可見，球形粒子對再結晶行為的影響（圖3（a）~（c））與盤形粒子對再結晶行為的影響（圖3（d）~（f））機理相同，即在Cu-Ni-Si合金時效熱處理過程中，不同形狀的Ni2Si相都是通過在晶界處析出并釘扎晶界、阻礙滑移而影響再結晶晶粒的粗化與長大；在第二相粒子面積分數(shù)相同條件下，Ni2Si相粒子尺寸越大則再結晶晶粒尺寸相應越大；在第二相粒子尺寸相同時，Ni2Si相粒子面積分數(shù)的增加會使得再結晶晶粒尺寸減小。

圖4 為Cu-Ni-Si合金中第二相粒子的面積分數(shù)（fa）與再結晶晶粒尺寸R/第二相粒子半徑r比值的關系曲線，分別列出了第二相粒子r為1.5、2.5和3.0時的變化曲線。線性擬合后可見，隨著第二相粒子的面積分數(shù)（fa）增加，再結晶晶粒尺寸R/第二相粒子半徑r比值呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢，且三種第二相粒子半徑條件下的曲線變化趨勢基本一致，這也就說明了采用本文的相場法模擬可以對Cu-Ni-Si合金中Ni2Si相對再結晶晶粒大小的影響規(guī)律進行模擬，結果具有較高的可靠性。

圖4 Cu-Ni-Si合金中第二相粒子的面積分數(shù)與再結晶晶粒尺寸/第二相粒子半徑比值的關系曲線

圖5為Cu-Ni-Si合金時效過程中的再結晶平均粒徑隨時效時間的變化曲線，分別列出了第二相面積分數(shù)（fa）為0.015、0.031、0.065和0.155時平均粒徑的變化趨勢。可見，隨著時效時間的延長，Cu-Ni-Si合金的再結晶平均粒徑都呈現(xiàn)為先增加后趨于穩(wěn)定的趨勢，尤其是當時效時間延長至20 000 t.s及以上時，再結晶平均粒徑基本保持不變；此外，在相同時效時間下，Ni2Si相面積分數(shù)越大則再結晶晶粒尺寸越小。

圖5 Cu-Ni-Si合金時效過程中的再結晶平均粒徑隨時效時間的變化曲線

表1為 Cu-Ni-Si合金中Ni2Si相對再結晶晶粒長大指數(shù)的影響，分別列出了第二相面積分數(shù)（fa）為0.015、0.031、0.065和0.155時晶粒長大指數(shù)的變化?？梢?，隨著Ni2Si相面積分數(shù)從0.015增加至0.155，Cu-Ni-Si合金的晶粒長大指數(shù)從0.350 9減小至0.161 2，表明Ni2Si相面積分數(shù)增加有助于抑制再結晶晶粒長大。

表1 Cu-Ni-Si合金中Ni2Si相對再結晶晶粒長大指數(shù)的影響

圖6為基于相場法的再結晶模擬組織與試驗得到的透射電鏡顯微形貌結果的對比圖，其中，Cu-Ni-Si合金中Ni2Si相的r=3.0、fa=0.031。對比分析可知，試驗過程中得到的Ni2Si相的尺寸要明顯大于模擬圖中的黑點，但是第二相的面積分數(shù)相當，且試驗中得到的Ni2Si相的尺寸不等，且基本在晶界處析出，這與模擬結果基本吻合。整體而言，采用本文的相場法模擬Ni2Si相對Cu-Ni-Si合金時效過程中再結晶晶粒的影響具有一致性，結果有助于同類合金中第二相析出對再結晶晶粒的影響分析。

圖6 基于相場法的再結晶模擬組織與試驗得到的透射電鏡顯微形貌結果對比圖

3 結論

1）Cu-Ni-Si合金時效熱處理過程中，不同形狀的Ni2Si相都是通過在晶界處析出并釘扎晶界、阻礙滑移而影響再結晶晶粒的粗化與長大；在第二相粒子面積分數(shù)相同條件下，Ni2Si相粒子尺寸越大則再結晶晶粒尺寸相應越大；在第二相粒子尺寸相同時，Ni2Si相粒子面積分數(shù)的增加會使得再結晶晶粒尺寸減小。

2）隨著第二相粒子的面積分數(shù)（fa）增加，再結晶晶粒尺寸R/第二相粒子半徑r比值呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢，且三種第二相粒子半徑條件下的曲線變化趨勢基本一致；隨著時效時間的延長，Cu-Ni-Si合金的再結晶平均粒徑都呈現(xiàn)為先增加后趨于穩(wěn)定的趨勢，尤其是當時效時間延長至20 000 t.s及以上時，再結晶平均粒徑基本保持不變。

3）采用本文的相場法模擬可以對汽車用Cu-Ni-Si合金中Ni2Si相對再結晶晶粒大小的影響規(guī)律進行模擬，結果具有較高的可靠性。