無人機位置控制循跡算法設計及仿真*

◆殷惠莉 宋淑然 薛秀云 林景峰 姚俊光

0 引言

MATLAB是當前國際最流行的面向工程、數(shù)值和科學計算的高級語言。MATLAB環(huán)境下的Simulink擁有豐富的系統(tǒng)建模、仿真和分析動態(tài)仿真環(huán)境工具箱[1]。華南農業(yè)大學電子工程學院的各個專業(yè)都有開設MATLAB仿真課程，但是學生大多是根據(jù)課程教學要求按部就班學習，沒有非常明確的目的，缺乏學習動力，學習效果一般。為充分利用虛擬仿真技術創(chuàng)新工程實踐教學方式，進一步培養(yǎng)學生基于模型設計的思想和解決問題的能力，讓學生了解前沿行業(yè)信息，全面提高學生的綜合能力，指導學生參加MATLAB杯全球（中國賽區(qū)）大學生無人機競賽。該競賽是由MathWorks發(fā)起的無人機競賽，旨在幫助學生在畢業(yè)前了解工業(yè)界先進的基于模型設計理念，并學習行業(yè)通用的標準軟件?；谀Ｐ驮O計的方法正在改變工程師和科學工作者的工作方式，用建模仿真試驗替代實物測試試驗，可縮短工程設計時間與成本。

無人機是一種空中飛行器，無須安裝飛行員相關設備，通常受控于無線電遙控或自身程序。當前，無人機正呈現(xiàn)智能化和集群化發(fā)展態(tài)勢，各種無人機正漸漸進入公共服務體系，在軍用和民用領域廣泛應用，比如執(zhí)行偵察、通信、精確打擊等軍事任務，航拍、城市管理、農業(yè)等民用任務[2]。

從系統(tǒng)角度看，無人機是一種多輸入輸出的欠驅動系統(tǒng)[3]。無人機的控制是通過輸入四個可控變量來控制飛行時的六個自由度?？煽刈兞繉o人機的控制存在強耦合，易受干擾，這就造成其飛行控制十分困難。為了滿足無人機的穩(wěn)定循跡，汪勇等[4]采用激光雷達掃描識別高壓電線，使得無人機隨高壓線的走向進行循跡，但是激光雷達檢測容易造成點云數(shù)據(jù)缺失、噪點多、建模復雜等缺點[5]。同時，這種方法只能識別突出的物體，對于平面線段無法識別。蔡鑫等[6]采用攝像頭捕獲軌道圖像，將整個圖像分割成五個區(qū)域，根據(jù)五個區(qū)域的像素點的信息特征來識別路徑，但是因為采用了大部分像素，增加了算法開銷，同時還有可能引進錯誤的像素，從而增大算法的復雜度。無人機采用攝像頭提取預期位置值時，其細微的姿態(tài)偏移可能會引起較大的預期位置的偏差。

本文在總結不同軌跡的圖像特征的情況下，設計一種復雜度低且能穩(wěn)定循跡的算法，這種算法提取部分像素，分析得出軌跡，通過位置控制實現(xiàn)循跡。

1 圖像處理算法設計

視覺循跡的基本思路是通過區(qū)分圖像中不同軌道的特征來判斷軌跡。為了盡量減輕硬件開銷，本文均采用灰度圖分析。在一個灰度圖像中，如果灰度局部發(fā)生劇烈變化，則以此為基礎檢測邊緣。

二值化灰度圖像后，算法通過基于一階導數(shù)的Sobel邊緣檢測算法提取灰度圖邊緣。該算法引入類似局部平均的運算，對噪聲具有平滑作用，能很好地消除噪聲的影響。經(jīng)過Sobel算法邊緣檢測模塊處理后，可以輸出圖像的兩個不同方向的梯度分量：一個是Gv垂直邊緣梯度響應矩陣，即縱向邊緣，該矩陣只顯示豎線，為豎線矩陣；另一個是Gh水平邊緣梯度響應矩陣，即橫向邊緣。

提取灰度圖像邊緣后，通過矩陣提取圖像中某一行或者一豎的像素點，將多維信息轉化為一維信息。經(jīng)過以上數(shù)據(jù)處理后的一維矩陣中，只有有限個元素的值是非零的。這些元素的個數(shù)定義為特征點個數(shù)，這些非零元素的下標數(shù)值定義為特征點的值。

提取軌跡輪廓需要重點關注輪廓邊緣和噪聲點，噪聲點[7]包括孤立點、端點、交叉點。通過提取像素矩陣后，軌道輪廓邊緣具有連續(xù)性，會持續(xù)影響循跡決策。不具有連續(xù)性的噪聲點很難對循跡算法造成持續(xù)干擾，從而可以忽略其不良影響。

位置控制與姿態(tài)控制之間存在耦合。為了達到解耦控制的目的，李斌斌等[8]設計了一種甲烷型過驅動四旋翼無人機。這種通過改變無人機的結構達到解耦控制目的的方法，增大了硬件的開銷。在無人機姿態(tài)變化較小的情況下，為了消除耦合帶來的影響，本文提出一種方法——斜線補償。這種方法可以在不用引入硬件的情況下，在一定范圍內消除位置變化和姿態(tài)變化引起的誤差。

當發(fā)生耦合的時候，通過斜線補償可以計算出由于姿態(tài)變化而引起的誤差。誤差值的計算公式如式（1）、式（2）所示，其中，Ex、Ey為計算出來的誤差，K1與K2分別為解耦系數(shù)，X、Y分別表示X軸、Y軸上的實際值，pitch與roll分別對應各自姿態(tài)角弧度。

解耦系數(shù)依據(jù)實際調試時測試得到。該方法可以在一定程度上解決由于姿態(tài)變化而帶來的影響。由于位置變化而引起的誤差，其值可以通過式（3）、式（4）計算。

其中，Exs、Eys分別為X軸和Y軸上計算出來的誤差，這個值會與預期值累加；W為軌道此時的寬度；Kxs、Kyx為X軸和Y軸上的誤差系數(shù)，是一個正數(shù)。軌道的寬度可以根據(jù)特征點的值計算所得。要特別注意，如果無人機偏移軌跡不超過半個機身，就不需要計算其引起的誤差。

綜上所述，圖像處理算法流程如圖1所示，其中軌道此時在圖像中所占像素點個數(shù)為L1。攝像頭在軌道正上方時，軌道在圖像中所占像素點個數(shù)為L2。

圖1 圖 處理流程

2 循跡算法設計

為了發(fā)掘各種軌道的共性及特性，需要從根本上分析各種軌道的不同之處。為了操作方便，將無人機的運動先簡單地分為四種情況。同時從特征點個數(shù)的變化這個方面來考慮不同軌道的不同特征。

基本方向 如果不考慮高度變化，就可以將無人機運動的方向簡單分為向前、后、左、右四個基本方向，其中向前為實際坐標中X軸的正方向，向右為實際坐標中Y軸正方向。斜線循跡可以看為兩個方向上的運動的疊加。橫向矩陣指的是沿著X軸垂直的方向通過矩陣提取圖像中某一行的像素點。豎向矩陣指的是沿著Y軸垂直的方向通過矩陣提取圖像中某一豎的像素點。

橫向矩陣提取出來的特征點的信息可以反映實際坐標中X軸的變化，豎向矩陣提取出來的特征點的信息可以反映實際坐標中的Y軸的變化。如果要完成向左向右的基本方向的運動，采用橫向矩陣時，可以向左向右運動，采用豎向矩陣可以向前向后運動。假如這里采用橫向矩陣特征點，那么如果Y軸以固定距離輸出，則無人機可以完成向左和向右兩個基本方向，同時會根據(jù)特征點來調整在實際坐標中X軸的運動。向前向后的運動可以此類推。表1列出基本方向對應的運動方法。注意：該表中的X、Y軸為實際坐標軸。

表1 基本方向采用的不同矩陣及固定距離

基本運動 通過總結歸納，循跡的路線類型可以分為直線、鈍角彎道、直角彎道、銳角彎道、圓弧。表2列出了這五種基本運動的特征點信息，從特征點個數(shù)的角度分析五種路線類型。從特征點個數(shù)的變化可知，直線和鈍角彎道可以視為一種情況，圓弧和直角彎道有一段是相同的，它們都有從兩個點變?yōu)橐粋€點的過程，要保證轉彎后可以繼續(xù)走，就需要在兩個點變?yōu)橐粋€點時，采用另外一個矩陣提取出來的特征點。比如無人機要從向前轉為向右，就要從采用豎向矩陣的特征點變?yōu)椴捎脵M向矩陣的特征點。銳角彎道最為特殊，會有從三個點變?yōu)閮蓚€點的過程，可以在這個過程發(fā)生時進行矩陣的切換。

轉彎只會發(fā)生在橫向矩陣與豎向矩陣切換時，而每一次切換都會有特征點的消失。因此，當采集到的圖像信息表示需要矩陣切換時，就計算出上一個采樣時間到這一個采用時間里丟失的點，以該點作為下一個需要逼近的目標，當逼近時，由于慣性，無人機會先繼續(xù)保持原來的運動方向運動一段時間，這樣完成轉彎過程。

基本模式 在無人機飛行的過程中有四種飛行模式：

第一種是向前橫切模式，即規(guī)定與無人機機體垂直的方向為橫切，并且向前運動；

第二種是向后橫切模式，即與無人機機體垂直的方向為橫切，并且向后運動；

第三種是向左豎切模式，即規(guī)定與無人機機體平行的方向為豎切模式，并且向左運動；

第四種是向右豎切模式，即與無人機機體平行的方向為豎切模式，并且向右運動。

設置這四種不同的飛行模式是為了當軌道發(fā)生變化時無人機能及時作出調整，即由橫切模式切換到豎切模式，或者由豎切模式切換到橫切模式，或者做前后/左右模式的切換。其中橫切的標志位是0或2，豎切的標志位是1。

基于以上分析，循跡算法流程如圖2所示。其中初始化過程是確定最初的基本方向的過程。在初始化過程中分別采用橫向矩陣和豎向矩陣，選取特征點個數(shù)最多的矩陣為初始基本方向。初始化只會在剛起飛的時候執(zhí)行，執(zhí)行一次后就不再執(zhí)行。

圖2 循跡算法流程

3 模型仿真

用Simulink設計軌道，軌道如圖3所示，其中軌道寬度為100 cm，圖中箭頭所指方向為無人機起點。當直線與攝像機坐標中X軸平行時，特征點為48、69；當直線與攝像機坐標中Y軸平行時，特征點為62、83。無人機起飛穩(wěn)定后，攝像機以200 ms為周期拍攝圖片，圖片矩陣大小為120×80。無人機高度固定為1.1 m，起飛到機身穩(wěn)定高度所需要的時間為1.6 s，這段時間內完成初始化。仿真中Y軸對應的斜線補償誤差系數(shù)Kys為0.3，X軸對應的斜線補償誤差系數(shù)Kxs為0.1。解耦系數(shù)K1、K2均為0.35。如果解耦系數(shù)過大，無人機姿態(tài)很難發(fā)生改變，遇到轉彎等軌道就無法正常循跡。如果誤差系數(shù)過大，那么在循跡斜線的時候就會導致無人機劇烈晃動。解耦系數(shù)和誤差系數(shù)太小，就無法達到解耦控制的目的。

圖3 軌道圖

圖4所示為飛行仿真過程中，無人機在X軸和Y軸上與飛行原點的距離，正值表示沿軸正方向，負值表示沿軸負方向。由圖4可以看出：在0～20 s內，在X軸上的距離直線上升，Y軸的則保持不變，此時無人機正沿著圖4中第一段軌道循跡；在20～21 s完成直角轉彎之后，在21～40 s內沿著第二段軌道循跡，此時在X軸上的距離保持不變，Y軸的則直線上升。在循跡最后一段斜線的時候，兩軸實際距離均減小。整個過程仿真時間為83.88 s，飛行總距離為8.8 m，平均速度為0.105 m/s。

圖4 軌道各軸實際值

圖5所示為仿真飛行過程中的部分截圖，整個過程無人機基本不偏離軌道，證實了該算法的可行性。圖6為未采用斜線補償時，無人機循跡斜線時的狀態(tài)，可以看出此時無人機大部分機身已經(jīng)偏離軌道。而在圖5所示的整個循跡過程中，即使是循跡幅度比較大的斜線，也有超過一半的機身是在循跡線上的，有力證實了斜線補償?shù)挠行浴?/p>

圖5 采用斜線補償算法仿真圖

圖6 未采用斜線補償算法仿真圖

4 結語

本文提出的基于圖像分割的無人機位置控制循跡算法，可以通過采集圖像中的極少部分像素來達到循跡的目的，減少其他有誤差的像素造成的干擾。同時采用斜線補償?shù)姆椒ㄔ谝欢ǔ潭壬舷捎谖恢每刂坪妥藨B(tài)控制耦合引起的誤差。最后通過Simulink，完成包括前進、后退、轉彎等情況的循跡仿真，效果良好。參與比賽的學生都表示，無論是否獲獎，大家都通過大賽鍛煉了自己的團隊協(xié)作和溝通能力，充分認識到虛擬仿真技術的強大，掌握了圖形化仿真的方法，初步了解到基于模型設計理念，激發(fā)了學習興趣，找到了學習方向，更堅定了繼續(xù)深入學習實踐的信念。