初中生數(shù)學(xué)邏輯思維能力的培養(yǎng)方法思考

丁玲香

【摘要】初中階段學(xué)生所學(xué)的知識相對于小學(xué)時(shí)期來說，難度明顯增強(qiáng).教師在講解這些知識時(shí)，不僅需要從多個角度出發(fā)，而且要引領(lǐng)學(xué)生結(jié)合圖形分析.探索型思維能力、創(chuàng)新型思維能力以及靈活應(yīng)用的思維能力，都是初中生必須具備的基本素養(yǎng).初中數(shù)學(xué)教師要在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候引導(dǎo)學(xué)生自主探索，培養(yǎng)他們逆向思考的能力，并在多種教學(xué)模式的應(yīng)用下融入數(shù)形結(jié)合等學(xué)習(xí)方法.通過改革教學(xué)方式，教師能夠?yàn)榕囵B(yǎng)學(xué)生的思維能力助力.本文將對數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)現(xiàn)狀以及培養(yǎng)策略進(jìn)行簡要的分析.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);邏輯思維;能力培養(yǎng)

教師要注重在教學(xué)期間開發(fā)學(xué)生的潛力，以此來幫助學(xué)生從本質(zhì)上認(rèn)識教材內(nèi)容.思維能力體現(xiàn)了一個人的水平高低.當(dāng)今社會更需要的是有思想有能力的綜合型人才.初中數(shù)學(xué)教師在開展教學(xué)之前首先應(yīng)該讓學(xué)生認(rèn)識思維的概念.教師只有深刻地認(rèn)識到數(shù)學(xué)思維的重要性，并在課堂上著重培養(yǎng)學(xué)生從一般到特殊的思維方法，提高學(xué)生的想象能力，才能從根本上真正尋找到適應(yīng)新教學(xué)目標(biāo)的培養(yǎng)方略.

一、邏輯思維能力的含義及培養(yǎng)現(xiàn)狀

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最講究的是解題的思路與方法.解題過程中，學(xué)生要通過自己思考來尋找正確的答案與結(jié)果.學(xué)生找尋答案的過程就是他們體現(xiàn)個人邏輯思維能力的過程.這項(xiàng)能力對于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這門學(xué)科來說十分重要.數(shù)學(xué)是一門結(jié)合數(shù)字與多種圖形的綜合性學(xué)科.學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，要學(xué)會對事物進(jìn)行觀察比較，并且綜合分析各個方面的因素，以此來對題目要求有一個自我總結(jié)與判斷，進(jìn)而為自己下一步的推理奠定基礎(chǔ).初中階段的學(xué)習(xí)是一個重要的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，學(xué)生在這個階段的學(xué)習(xí)成果對之后的深入研究有很大的影響.解決數(shù)學(xué)問題的過程就是一個邏輯問題的推理過程.學(xué)生需要有條理地表達(dá)自己的思維過程.這種思維能力的培養(yǎng)需要學(xué)生擁有深刻的理解能力以及靈活應(yīng)用知識的能力.同時(shí)，學(xué)生還要在學(xué)習(xí)知識的過程中充分發(fā)揮自己的想象力，并且在答題的過程中規(guī)范自己的語言表達(dá)能力.除此之外，結(jié)合圖形進(jìn)行邏輯推理是初中數(shù)學(xué)重要的學(xué)習(xí)方法之一.幾何與圖形之間的關(guān)系是密不可分的.學(xué)生只有對圖形有深刻的了解，并在圖形的認(rèn)知基礎(chǔ)上結(jié)合自己的邏輯思維能力才能夠大幅度地提升自己的數(shù)學(xué)成績.培養(yǎng)思維能力是提高數(shù)學(xué)成績的第一個重要步驟.

現(xiàn)今，初中數(shù)學(xué)教師對邏輯思維能力的重視程度很高，他們在開展數(shù)學(xué)課堂的過程中能夠通過應(yīng)用數(shù)形結(jié)合等方法來引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮自己的思維潛能.初中數(shù)學(xué)教師本著主體性原則、問題性原則、參與性原則與創(chuàng)造性原則開展數(shù)學(xué)教學(xué)就是為了進(jìn)一步突破教學(xué)目標(biāo)，幫助學(xué)生運(yùn)用自己的思維能力來解決生活中的實(shí)際問題.通過取代傳統(tǒng)的教學(xué)模式，當(dāng)下初中數(shù)學(xué)課堂的效率得到了大幅度的提升.這在一定程度上取決于教師開發(fā)的多種創(chuàng)新型教學(xué)模式及其日益增高的教學(xué)理念.在新的教學(xué)目標(biāo)的要求下，科研工作者以及教育工作者對數(shù)學(xué)知識有了更加深刻的理解.因此，數(shù)學(xué)教師在課堂上能夠引領(lǐng)學(xué)生去真正把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)內(nèi)容.而數(shù)學(xué)教材基礎(chǔ)內(nèi)容的掌握是在邏輯思維能力的教學(xué)下完成的.數(shù)學(xué)教師要本著四個教材體系、十五個教材主題來循序漸進(jìn)地為學(xué)生灌輸數(shù)學(xué)的概念，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維能力、邏輯性思維能力、逆向思維能力，從而引領(lǐng)學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)問題逐漸具體化.初中生的思維能力構(gòu)建體系正處于萌發(fā)階段，所以在這個初步形成的時(shí)期，教師高度注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，能夠幫助學(xué)生擺脫數(shù)學(xué)的屬性，不斷提高其解決問題的能力.

二、培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)邏輯思維能力的有效方法

1.適時(shí)開展教學(xué)引導(dǎo)，帶領(lǐng)學(xué)生自主探索

學(xué)生掌握一定的思維方法體現(xiàn)了他真正掌握了相應(yīng)的知識點(diǎn).只有讓學(xué)生在做題的過程中深刻地認(rèn)識到題目的含義，并自主去探索尋找相關(guān)正確答案，才能夠真正起到培養(yǎng)數(shù)學(xué)邏輯思維能力的作用.學(xué)生在自我探索的過程中會遇到許多疑點(diǎn)和難點(diǎn)，解決這些問題的過程中學(xué)生能開發(fā)自己的大腦并進(jìn)行大膽猜測，發(fā)表個人意見.教師要帶領(lǐng)學(xué)生充分發(fā)揮個人的主體地位，并在適當(dāng)?shù)臅r(shí)刻引領(lǐng)學(xué)生自主思考，以此來推動素質(zhì)發(fā)展.

例如，在學(xué)習(xí)“中心對稱圖形”時(shí)，教師就可以先引領(lǐng)學(xué)生去自主觀察生活中哪些物體是對稱的.對于“圓”的授課，教師就可以在課堂上讓學(xué)生先去尋找一下圓形的物體.教師在課前可以事先準(zhǔn)備一個圓形，并在課堂上拿著圓形向?qū)W生提問圓的相關(guān)知識.同時(shí)，教師可以抽取個別學(xué)生來講述自己對圓的認(rèn)識.之后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生去仔細(xì)思考生活中的車輪、碗口以及鐘表的形狀.通過發(fā)揮引導(dǎo)者的作用，教師能夠幫助學(xué)生充分發(fā)揮自己的想象力，并去尋找生活中的相似物品.接下來，教師需要向?qū)W生總結(jié)圓的相關(guān)知識并繼續(xù)提出問題進(jìn)行指導(dǎo)：圓的大小有所不同，那么對于這些圓形來說，它們有哪些共同點(diǎn)？學(xué)生可以對手上的圓形紙片進(jìn)行對折度量，然后在自我探索的過程中總結(jié)出圓形的特點(diǎn)，從而得出中心對稱圖形的概念.初中數(shù)學(xué)教學(xué)的開展主要是為了培養(yǎng)學(xué)生的動手能力與思維能力.

2.鍛煉逆向思考能力，推動學(xué)生素質(zhì)提升

逆向思維能力即與正常思維相反的一種獨(dú)特思考方式.學(xué)生要在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中敢于發(fā)揮“反其道而思之”的思想方法，從問題的對立面進(jìn)行自我探索.生活中凸顯出逆向思維能力的事例有很多，如電磁感應(yīng)效率的發(fā)明就是丹麥哥本哈根大學(xué)物理教授奧斯特應(yīng)用這一思維的典型代表.初中教師引導(dǎo)學(xué)生朝相反的方向思考問題，對于某些題目的解答來說十分適用.

例如，在學(xué)習(xí)“有理數(shù)”這章時(shí)，教師就可以把逆向思維的能力培養(yǎng)與代數(shù)運(yùn)算的逆過程相互融合，以此來提升學(xué)生的綜合素養(yǎng).對于“有以下四個有理數(shù)3，4，6，10，如何運(yùn)用加減乘除的四則運(yùn)算并只利用一次數(shù)據(jù)，使它們的結(jié)果為24”這道題目的講解，教師就可以充分應(yīng)用逆向思維能力引導(dǎo)學(xué)生從結(jié)果推出運(yùn)算步驟.教師可以帶領(lǐng)學(xué)生先設(shè)想3×8=24，然后在此基礎(chǔ)上，再帶領(lǐng)同學(xué)去思考怎樣從4，6，10這三個數(shù)字中得到數(shù)字8.這樣的逆向思維能力能夠很快地使學(xué)生得到正確答案：4-6+10的結(jié)果就是8.所以，對于這道題目來說，從反面進(jìn)行思考能夠大大降低整個題目的解決難度.然而，逆向思維能力并不適用于所有的題目，所以教師在培養(yǎng)學(xué)生逆向思考能力的同時(shí)，還要讓學(xué)生意識到哪些問題適合應(yīng)用這種能力.通過培養(yǎng)這種既具有普遍性、批判性又具有新穎性的逆向思維能力，教師可以引領(lǐng)學(xué)生構(gòu)建起對立統(tǒng)一的思維方式，并且克服生活中一些刻板的公認(rèn)的想法與做法，從而大大提升其實(shí)踐中解決問題的能力.

3.創(chuàng)新新型教學(xué)模式，指導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考

數(shù)學(xué)是一門規(guī)律性比較強(qiáng)的科目，許多教師在傳統(tǒng)的教學(xué)模式下只是通過讓學(xué)生死記硬背固有的公式來提高數(shù)學(xué)成績.然而，當(dāng)下創(chuàng)新型的教學(xué)方式變得十分重要，初中數(shù)學(xué)教師要開展多種教學(xué)模式，并在教學(xué)過程中注重引領(lǐng)學(xué)生獨(dú)立思考.教師可以由知識鏈接為學(xué)生引入課題，也可以通過創(chuàng)造情景來帶領(lǐng)學(xué)生感受新知，同時(shí)對于相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容的深刻掌握還可以引用例題示范來加深學(xué)生的印象.

例如，在學(xué)習(xí)“圖上距離與實(shí)際距離”時(shí)，教師就要通過在課堂上構(gòu)建實(shí)際生活情景來帶領(lǐng)學(xué)生深刻認(rèn)識相關(guān)數(shù)學(xué)知識.教師可以在課前準(zhǔn)備一張地圖，并在課上為學(xué)生展示出來.在觀察地圖的過程中，教師要帶領(lǐng)學(xué)生仔細(xì)關(guān)注地圖上的圖標(biāo)，學(xué)生能夠通過聯(lián)系生活中的實(shí)際距離來體會圖上距離與實(shí)際距離的區(qū)別.這種聯(lián)系生活的教學(xué)模式能夠使學(xué)生從自己的日常生活中思考相關(guān)的數(shù)學(xué)問題.這種教學(xué)模式十分利于引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考.地圖上的比例尺展示出了實(shí)際距離與圖上距離的大小比例.學(xué)生可以通過感知不同省份之間的距離來掌握比例尺等于圖上距離除以實(shí)際距離的公式.總之，多樣的教學(xué)模式能夠?yàn)閷W(xué)生提升思維能力起到輔助作用.

4.巧妙融入數(shù)形結(jié)合，提高學(xué)生邏輯能力

數(shù)學(xué)研究的內(nèi)容十分廣泛，但總體上可以分為兩大部分，一部分是幾何內(nèi)容，另一部分就是圖形內(nèi)容.這兩個方面是相互統(tǒng)一的，所以教師在開展教學(xué)的過程中要注意將二者有效地聯(lián)系起來.一方面，借助數(shù)的精確性能夠陳述圖形的某些屬性;另一方面，幾何圖形的直觀性又能夠向我們表明數(shù)字間的關(guān)系.在兩者的有效融合下，學(xué)生能夠從更深的角度認(rèn)識數(shù)學(xué).

例如，在學(xué)習(xí)“一元二次方程”時(shí)，教師就要將數(shù)形結(jié)合的方法與解題步驟有效融合在一起.在探究二次函數(shù)的圖像與橫軸交點(diǎn)的坐標(biāo)與一元二次方程的根之間的關(guān)系時(shí)，教師就要把重點(diǎn)關(guān)注內(nèi)容放在數(shù)形結(jié)合上，二者的相互關(guān)系通過一個根的判別式進(jìn)行判斷.教師在講解這部分內(nèi)容時(shí)要將不同類型的二次函數(shù)通過畫圖為學(xué)生展現(xiàn)出來.對于這道題目的講解，教師可以根據(jù)與x軸的交點(diǎn)個數(shù)將二次函數(shù)分為三種類型，而這三種圖形分別對應(yīng)有兩個交點(diǎn)、一個交點(diǎn)和沒有交點(diǎn)的判別式.通過引領(lǐng)學(xué)生觀察圖形的特征，學(xué)生對二者的關(guān)系認(rèn)識能夠更加深刻.不同的根對應(yīng)不同的公式，教師要引領(lǐng)學(xué)生分清三種不同情況下的對應(yīng)關(guān)系，學(xué)生要深刻認(rèn)識到在判別式大于零、等于零與小于零三種情況下分別對應(yīng)的交點(diǎn)個數(shù).

結(jié) 語

初中是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個轉(zhuǎn)折點(diǎn).在這一階段，教師開展多方面的訓(xùn)練，在課堂上體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式，可以培養(yǎng)出學(xué)生的學(xué)習(xí)能力以及解決問題的能力.這些思維訓(xùn)練的開展能夠全面開發(fā)初中生的左右腦潛能，引導(dǎo)他們養(yǎng)成自主探討、自主學(xué)習(xí)的能力.除此之外，思維能力的培養(yǎng)還能夠拓寬學(xué)生的思維廣度以及深度.綜合來說，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力能夠促進(jìn)學(xué)生多元智能的發(fā)展，這在一定程度上響應(yīng)了當(dāng)下改革的教學(xué)要求與目標(biāo).

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