基于NSGA-Ⅲ的水資源多目標(biāo)優(yōu)化配置研究

王一杰 王發(fā)信 王振龍 索梅芹 陳小鳳 董國(guó)強(qiáng)

摘要：優(yōu)化配置、高效利用區(qū)域內(nèi)有限水資源仍是當(dāng)今研究熱點(diǎn)。以安徽省泗縣為典型研究區(qū)，以經(jīng)濟(jì)效益最大、社會(huì)缺水量最小和污染物排放量最小為目標(biāo)函數(shù)，建立了泗縣水資源多目標(biāo)優(yōu)化配置模型;采用NSGA-Ⅲ算法求解，生成了Pareto最優(yōu)解集。選擇4種側(cè)重點(diǎn)不同的水資源配置方案，即方案一側(cè)重于經(jīng)濟(jì)效益、方案二側(cè)重于社會(huì)效益、方案三側(cè)重于生態(tài)環(huán)境效益、方案四側(cè)重于綜合效益，來研究以協(xié)調(diào)水資源、經(jīng)濟(jì)社會(huì)和生態(tài)環(huán)境之間的關(guān)系，最終實(shí)現(xiàn)綜合效益最大化的目標(biāo)。研究結(jié)果表明：方案四為優(yōu)選方案，該方案的配水總量為22 663萬 m3，經(jīng)濟(jì)效益為325億元，余水量為101萬 m3，污染物排放量為1 969 t。研究成果可為安徽省泗縣水資源合理配置提供科學(xué)依據(jù)。

關(guān) 鍵 詞：

多目標(biāo)優(yōu)化配置; 水資源優(yōu)化配置; NSGA-Ⅲ算法; 泗縣; 安徽省

中圖法分類號(hào)： TV212.4

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2021.05.012

水是生產(chǎn)之要、生態(tài)之基、生命之源，在人類社會(huì)發(fā)展中具有重要地位?，F(xiàn)階段，區(qū)域水量短缺、

水質(zhì)惡化等問題嚴(yán)重制約著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的可持續(xù)發(fā)展。為此，開展研究區(qū)域水資源優(yōu)化配置研究，科學(xué)合理地分配有限的水資源量，能夠有效緩解水資源短缺帶來的壓力。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已有多種水資源優(yōu)化配置模型和各種求解方法，并取得了豐碩成果。李宗禮等[1]以石羊河流域?yàn)檠芯繉?duì)象，建立了該區(qū)域多目標(biāo)水資源優(yōu)化配置模型，研究得到了生產(chǎn)、生活和生態(tài)綜合效益最大化的配置方案;王宏偉等[2]以西寧市為研究對(duì)象，建立了該區(qū)域多目標(biāo)水資源優(yōu)化配置模型，并采用多目標(biāo)遺傳算法求解;王永濤等[3]建立了黔中工程水資源優(yōu)化配置模型，并采用多目標(biāo)規(guī)劃來求解模型;靳玉瑩等[4]先利用層次分析法對(duì)承德市的水權(quán)進(jìn)行分配，然后在社會(huì)效益、經(jīng)濟(jì)效益和生態(tài)效益目標(biāo)下對(duì)水權(quán)分配方案進(jìn)行優(yōu)化;吳云等[5]建立了山西“大水網(wǎng)”晉中-長(zhǎng)治供水區(qū)水資源多目標(biāo)優(yōu)化配置模型，并對(duì)NSGA-II算法在約束條件和遺傳操作方面進(jìn)行了改進(jìn)。

目前學(xué)者對(duì)于采用NSGA-Ⅲ算法進(jìn)行水資源優(yōu)化配置方面的研究不多。本文以安徽省泗縣為研究區(qū)域，利用NSGA-Ⅲ算法，建立多目標(biāo)水資源優(yōu)化配置模型;以經(jīng)濟(jì)效益最大、社會(huì)缺水量最小和污染物排放最小為目標(biāo)函數(shù)，對(duì)研究區(qū)域內(nèi)的生活、生產(chǎn)和生態(tài)環(huán)境之間用水尋求水量最優(yōu)分配，以此保障該區(qū)域水資源的可持續(xù)利用，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)、社會(huì)和生態(tài)環(huán)境綜合效益最大化。

1 研究區(qū)域概況

泗縣位于安徽省東北部，東經(jīng)117°37′～118°11′，北緯33°16′～33°46′。研究區(qū)域的多年平均降水量為865.9 mm，年內(nèi)降雨分布不均，60%～70%的降水集中在汛期（6～9月），極易形成集中暴雨;降水年際變化大，豐枯交替出現(xiàn)。根據(jù)泗縣統(tǒng)計(jì)年鑒和水資源公報(bào)，現(xiàn)狀年全縣戶籍人口96.11萬人，地區(qū)生產(chǎn)總值（GDP）達(dá)231.3億元（當(dāng)年價(jià)）?？傆盟繛?7 500萬 m3，其中農(nóng)業(yè)用水量為10 860萬 m3，工業(yè)用水量為2 965萬 m3，居民生活用水量為3 407萬 m3（含城鎮(zhèn)公共用水），生態(tài)環(huán)境用水量268萬 m3。供水總量為17 500萬 m3，其中地表水源供水量為7 175萬 m3，地下水源供水量為9 990萬 m3，再生水源供水量為335萬 m3。

由于該區(qū)域地處平原區(qū)，境內(nèi)缺乏大規(guī)模蓄水工程，雨洪資源難以得到充分利用，使得地表水資源總體開發(fā)利用率較低，且境內(nèi)地表水水質(zhì)整體較差。因境內(nèi)外調(diào)水滯后，致使該區(qū)域長(zhǎng)期依托開采地下水資源來維持社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展。目前，由于地下水長(zhǎng)期超采已導(dǎo)致地下水位持續(xù)下降，城區(qū)及其近郊已形成了32 km2的地下水超采區(qū)。

綜上所述，泗縣水資源為資源型、工程型和水質(zhì)型缺水并存地區(qū)，水資源天然稟賦條件較差。因此，為了高效利用有限的地表水資源，合理開采地下水資源，充分利用再生水資源，亟需開展該區(qū)域水資源優(yōu)化配置研究，以期為泗縣水資源規(guī)劃管理提供理論依據(jù)。

2.3 模型參數(shù)確定

（1） 需水量和可供水量預(yù)測(cè)。

規(guī)劃年需水量預(yù)測(cè)主要采用定額法，定額標(biāo)準(zhǔn)參考《安徽省用水定額》，并結(jié)合泗縣現(xiàn)狀年用水定額及未來發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行綜合確定，預(yù)測(cè)結(jié)果如表1所列。規(guī)劃年供水水源主要為地表水、地下水和再生水。在P=75%水文年下可供水量如表2所列。

（2） 凈效益系數(shù)。

各目標(biāo)效益系數(shù)的確定可參考文獻(xiàn)[6-9]。根據(jù)“優(yōu)先保障居民生活用水”的原則，結(jié)合研究區(qū)域過去和現(xiàn)階段經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展?fàn)顩r，并綜合考慮未來的發(fā)展趨勢(shì)，生活用水凈效益系數(shù)應(yīng)取一個(gè)較大值，因此確定生活用水凈效益系數(shù)為348.0元/m3;工業(yè)用凈效益系數(shù)根據(jù)研究區(qū)域萬元產(chǎn)值用水量和工業(yè)用水水價(jià)來確定，工業(yè)用水凈效益系數(shù)為197.0元/m3;農(nóng)業(yè)用水凈效益系數(shù)根據(jù)農(nóng)業(yè)增加值、水利分?jǐn)傁禂?shù)和農(nóng)業(yè)用水水價(jià)確定，農(nóng)業(yè)用水凈效益系數(shù)為10.8元/m3;考慮生態(tài)環(huán)境和居民生活息息相關(guān)，故生態(tài)用水凈效益系數(shù)取348.0元/m3。

（3） 配水關(guān)系?？紤]地下水資源為優(yōu)質(zhì)水源，故地下水資源不供給生態(tài)用水;再生水因水質(zhì)和供水成本因素，不供給生活和農(nóng)業(yè)用水。配水關(guān)系如表3所列。

（4） 污染物排放濃度、污染物排放系數(shù)、污染物允許排放量。對(duì)此，需綜合考慮研究區(qū)域污水處理工藝、水質(zhì)管理目標(biāo)和水域納污能力等因素加以確定。具體參數(shù)如表4所列。

（5） 關(guān)聯(lián)參考點(diǎn)。

構(gòu)建參考點(diǎn)向量（參考點(diǎn)到原點(diǎn)連線即為一條參考向量），計(jì)算種群D中每個(gè)個(gè)體到參考線的垂直距離，若種群中某一個(gè)體與參考線距離最短，則認(rèn)為該參考點(diǎn)與個(gè)體相關(guān)聯(lián)，如圖1所示。

（6） 篩選子代與刪除參考點(diǎn)。

經(jīng)非支配排序后，若從第一個(gè)支配層F1到第Fl層級(jí)種群數(shù)目總和第一次超過N，則篩選第一步為遍歷每個(gè)參考點(diǎn)，尋找被引用次數(shù)最少的參考點(diǎn)，即被最少的種群個(gè)體所關(guān)聯(lián)的參考點(diǎn)，其被引用次數(shù)記錄為ρj。若ρj=0，但在Fl中有個(gè)體被關(guān)聯(lián)到這個(gè)參考點(diǎn)向量，則從Fl支配層中選擇到該參考點(diǎn)距離最小的點(diǎn)，加入到被選擇的下一代種群中，設(shè)置ρj=ρj+1;若ρj≥1，且Fl支配層中沒有個(gè)體被引用到該參考點(diǎn)，則刪除該參考點(diǎn)向量[13-14]，重復(fù)上述操作直到種群規(guī)模為N。

3.2 模型運(yùn)行結(jié)果分析

NSGA-Ⅲ算法參數(shù)為：種群數(shù)N=200，進(jìn)化代數(shù)150，交叉率pc=0.9，變異率pm=0.01，模擬生成Pareto最優(yōu)解集（見圖2）。

上述模型運(yùn)行后即可求得Parto最優(yōu)解集。根據(jù)多目標(biāo)優(yōu)化的模型具有以下特點(diǎn)：

（1） 在多目標(biāo)規(guī)劃中，各子目標(biāo)之間相互矛盾、相互沖突，且某一子目標(biāo)的優(yōu)化是以犧牲其他子目標(biāo)來實(shí)現(xiàn)（如追求經(jīng)濟(jì)效益最大化的同時(shí)，勢(shì)必會(huì)對(duì)生態(tài)環(huán)境造成更多污染）。

（2） 因多目標(biāo)規(guī)劃解不惟一，是多個(gè)解組成的非劣解集，根據(jù)決策者偏好，可選擇其滿意的解，不同決策者有不同的偏好，因此，根據(jù)優(yōu)化結(jié)果，選擇了4種優(yōu)化配置方案以供決策者選擇。即：方案一側(cè)重于經(jīng)濟(jì)效益最大;方案二側(cè)重于社會(huì)效益，即區(qū)域缺水量最小;方案三側(cè)重于生態(tài)環(huán)境效益，即區(qū)域污染物排放量最小;方案四側(cè)重于綜合效益。優(yōu)化配置結(jié)果如表5所列。

方案一的地表水配水量為4 976萬m3，地下水的配水量為17 930萬m3，再生水的配水量為600萬m3;方案二的地表水配水量為4 152萬m3，地下水的配水量為16 837萬m3，再生水的配水量為623萬m3;方案三的地表水配水量為4 069萬m3，地下水的配水量為16 870萬m3，再生水的配水量為589萬m3;方案四的地表水配水量為4 088萬m3，地下水的配水量為17 888萬m3，再生水的配水量為687萬m3。其中，方案一對(duì)地下水的開采量最高，方案四對(duì)地表水資源和再生水的利用量最高。

方案一的配水總量為23 506萬m3，經(jīng)濟(jì)效益為355億元，缺水量為783萬 m3，污染物排放量為2 174 t;方案二的配水總量為21 529萬m3，經(jīng)濟(jì)效益為305億元，余水量為1 111萬 m3，污染物排放量為1 832 t;方案三的配水總量為21 528萬 m3，經(jīng)濟(jì)效益為304億元，余水量為1 105萬 m3，污染物排放量為1 825 t;方案四的配水總量為22 663萬 m3，經(jīng)濟(jì)效益為325億元，余水量為101萬 m3，污染物排放量為1 969 t，其中方案一的配置水量最高。不同方案層的各目標(biāo)效益值列于表6。

綜合4種決策方案，可以看出：

（1） 在方案一下，區(qū)域經(jīng)濟(jì)可得到最大化發(fā)展，但用水部門存在一定程度的缺水現(xiàn)象，社會(huì)效益得不到滿足，而且在該決策方案下區(qū)域污染物排放量最大。

（2） 在方案二下，全區(qū)域用水均可得到滿足，總用水量較低，不會(huì)出現(xiàn)缺水現(xiàn)象，而且污染物排放量也較小。但在該方案下，區(qū)域經(jīng)濟(jì)效益較低。

（3） 在方案三下，優(yōu)化配置結(jié)果和各目標(biāo)效益均與方案二的相似。

（4） 在方案四下，強(qiáng)調(diào)各子目標(biāo)之間的協(xié)調(diào)發(fā)展，統(tǒng)籌考慮各子目標(biāo)，不偏否任一子目標(biāo)，以區(qū)域用水綜合效益最大化為目標(biāo)。

根據(jù)泗縣政府相關(guān)政策，規(guī)劃年應(yīng)減小對(duì)地下水的開采量，加大對(duì)再生水的利用量和地表水的利用量等，因此推薦方案四為最優(yōu)方案。

3.3 模型優(yōu)劣性和實(shí)用性分析

基于可持續(xù)發(fā)展理念和新的治水方針，在水資源“三條紅線”保護(hù)下，水資源多目標(biāo)優(yōu)化規(guī)劃越來越符合現(xiàn)代水行政部門的管理方法，該方法能夠較好地處理配水中多個(gè)相互矛盾、相互沖突的目標(biāo)。通過采用NSGA-Ⅲ算法來求解該模型，由生成的Pareto最優(yōu)解集（見圖2） 可知：該方法能夠保持Pareto最優(yōu)解集分布的多樣性，同時(shí)還具有良好的收斂性和適應(yīng)性。若規(guī)劃年間，區(qū)域用水部門、供水水源等發(fā)生變化，即可通過修改、調(diào)試模型參數(shù)而求得優(yōu)化配置結(jié)果，因此具有較強(qiáng)的可操作性和實(shí)用性。

4 結(jié) 論

（1） 針對(duì)安徽省泗縣地區(qū)水資源現(xiàn)狀，綜合考慮到供水水源和用水部門的供需關(guān)系，建立了以經(jīng)濟(jì)效益最大、區(qū)域缺水量最小和污染物排放量最小的多目標(biāo)水資源優(yōu)化配置模型，并采用NSGA-Ⅲ算法來求解模型，計(jì)算結(jié)果具有多樣性。

（2） 與其他3種方案相比，方案一在追求經(jīng)濟(jì)效益最大化的同時(shí)，區(qū)域內(nèi)存在一定程度的缺水，對(duì)生態(tài)環(huán)境造成了較大污染;方案二和方案三的水量分配大致相同;方案四的水資源供需基本平衡，在保證經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的同時(shí)，減少了對(duì)生態(tài)環(huán)境污染。方案四為推選方案，其結(jié)果為經(jīng)濟(jì)-社會(huì)-生態(tài)環(huán)境綜合效益最優(yōu)，該方案的配水總量為22 663萬m3，經(jīng)濟(jì)效益為325億元，余水量為101萬 m3，污染物排放量為1 965 t。

（3） NSGA-Ⅲ算法在水資源優(yōu)化配置中的應(yīng)用較少，實(shí)例計(jì)算結(jié)果表明，模擬生成的Pareto最優(yōu)解集收斂性較好，而且Pareto最優(yōu)解集分布較為均勻，取得了滿意的計(jì)算結(jié)果。該算法可為多目標(biāo)水資源優(yōu)化配置的求解提供新的途徑。

本文沒有針對(duì)研究區(qū)考慮多水源、多要素、多約束在更大區(qū)域上的應(yīng)用進(jìn)行研究，因此有待開展進(jìn)一步的研究。

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（編輯：趙秋云）