電學(xué)計(jì)量的誤差分析及不確定度理論研究

李義

【摘要】 ? ?電學(xué)計(jì)量容易在多種因素的影響下出現(xiàn)誤差，嚴(yán)重時(shí)會(huì)引起系統(tǒng)誤差，導(dǎo)致各類數(shù)據(jù)的真實(shí)性無(wú)法得到保證。因此，在電學(xué)計(jì)量過(guò)程中，技術(shù)人員需要分析誤差成因，并利用不確定度理論消除誤差。本文以電學(xué)計(jì)量的誤差分析及不確定度理論研究為題，在歸納和總結(jié)電學(xué)計(jì)量誤差產(chǎn)生原因的基礎(chǔ)上，介紹不確定度理論在電學(xué)儀器計(jì)量校準(zhǔn)中的應(yīng)用特點(diǎn)和適用性，希望為相關(guān)行業(yè)提供借鑒。

【關(guān)鍵詞】 ? ?電學(xué)計(jì)量 ? ?誤差分析 ? ?不確定度理論

引言：

所謂的系統(tǒng)誤差或確定性誤差是指恒值不變或按照一定規(guī)律變化的誤差，這種誤差的出現(xiàn)具有規(guī)律性，其影響能夠在測(cè)量結(jié)果中被消除。但如果沒(méi)有及時(shí)發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差，就會(huì)對(duì)計(jì)量檢定的準(zhǔn)確性造成影響，并且這種誤差無(wú)法在測(cè)量結(jié)果中消除。而不確定度理論的應(yīng)用，則有利于電學(xué)計(jì)量誤差的消除。因此，對(duì)此項(xiàng)課題進(jìn)行研究，具有十分重要的意義。

一、電學(xué)計(jì)量誤差分析

1.1人員因素

人員因素主要體現(xiàn)在以下方面：第一，人員誤差。具體表現(xiàn)為電學(xué)計(jì)量人員對(duì)知識(shí)的掌握水平低下，對(duì)檢定方法的了解程度不深，操作方法不正確，均會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)誤差的產(chǎn)生。第二，讀數(shù)誤差。測(cè)量人員的讀數(shù)習(xí)慣也是系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的直接原因，比如：部分人員喜歡采用與表面不垂直的固定角度對(duì)讀數(shù)進(jìn)行觀察，最終引發(fā)了系統(tǒng)誤差，并且這種方式屬于人員誤差。第三，實(shí)驗(yàn)者操作影響。測(cè)量人員的操作習(xí)慣同樣會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)誤差，比如：在轉(zhuǎn)換機(jī)械形狀的過(guò)程中，使用力度的不同，會(huì)使開關(guān)所接觸的電阻出現(xiàn)變化[1]。

1.2方法誤差

1.沒(méi)有將檢定規(guī)程作為操作依據(jù)。在檢定過(guò)程中，如果計(jì)量人員沒(méi)有依據(jù)檢定規(guī)程，容易引起方法誤差。

2.非標(biāo)準(zhǔn)方法。在測(cè)量過(guò)程中，測(cè)量人員有時(shí)會(huì)采取非標(biāo)準(zhǔn)方法，在企業(yè)中這種現(xiàn)象極為常見。比如：在進(jìn)行測(cè)量?jī)x器校準(zhǔn)時(shí)，采用非標(biāo)準(zhǔn)的方法，會(huì)影響測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性。

1.3量具誤差

在電學(xué)計(jì)量階段，量具誤差是系統(tǒng)誤差的重要內(nèi)容，首先，不同標(biāo)準(zhǔn)器在適用范圍上存在區(qū)別，且準(zhǔn)確度和精確度的差異也較為顯著，導(dǎo)致通過(guò)這種標(biāo)準(zhǔn)器測(cè)量出的計(jì)量數(shù)據(jù)存在系統(tǒng)誤差，因此，在選擇標(biāo)準(zhǔn)器的過(guò)程中，需要選擇具有更高精確度的標(biāo)準(zhǔn)量具。此外，大多數(shù)計(jì)量?jī)x器的精確度不同，比如：有效位數(shù)和最小刻度。精確度的不足，容易使計(jì)量人員在讀數(shù)時(shí)出現(xiàn)偏差，建議計(jì)量人員在測(cè)量過(guò)程中，將合適和統(tǒng)一的計(jì)量?jī)x器作為主要選擇。如果需要采用差值法，計(jì)量人員應(yīng)在具體操作階段，對(duì)計(jì)量?jī)x表的讀數(shù)進(jìn)行利用，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)被測(cè)量值的準(zhǔn)確計(jì)算。

1.4外部環(huán)境因素

外部環(huán)境因素對(duì)電學(xué)計(jì)量誤差的影響較為嚴(yán)格，主要體現(xiàn)在以下方面：第一，磁場(chǎng)。雖然在大部分情況下，電路內(nèi)各元件之間的磁場(chǎng)影響偏小，但如果直流電路中的電動(dòng)儀器缺少屏蔽，磁場(chǎng)敏感度就會(huì)上升，計(jì)量結(jié)果的準(zhǔn)確性也會(huì)受到影響。如果電學(xué)計(jì)量環(huán)境外部磁場(chǎng)較強(qiáng)，計(jì)量人員應(yīng)采取有效的措施對(duì)磁場(chǎng)進(jìn)行控制，以此來(lái)保證計(jì)量結(jié)果的準(zhǔn)確性。第二，電場(chǎng)。各絕緣體之間會(huì)產(chǎn)生電容，交流電各條通路也會(huì)受到電容的影響，最終會(huì)引起元件讀數(shù)誤差。第三，電流熱效應(yīng)。在實(shí)際計(jì)量階段，對(duì)部分元件的數(shù)值進(jìn)行改變或調(diào)整，會(huì)導(dǎo)致電流發(fā)生變化，元件所散發(fā)的熱量也會(huì)受到影響，最終造成計(jì)量結(jié)果出現(xiàn)誤差[2]。

1.5測(cè)量裝置因素

測(cè)量裝置因素主要體現(xiàn)在以下方面：第一，標(biāo)準(zhǔn)裝置中的其他設(shè)備。標(biāo)準(zhǔn)裝置由多個(gè)設(shè)備構(gòu)成，主要包括標(biāo)準(zhǔn)器和其他設(shè)備，如果其他設(shè)備在質(zhì)量和性能上與測(cè)量要求不符，容易誘發(fā)系統(tǒng)誤差，并且這種問(wèn)題的隱蔽性較強(qiáng)，很難被檢定人員及時(shí)發(fā)現(xiàn)。第二，其他元件的誤差。元件誤差會(huì)對(duì)測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生極為不利的影響，因此，在實(shí)際測(cè)量過(guò)程中，需要對(duì)元件和輔助性設(shè)備誤差進(jìn)行考慮，確定其影響程度，究其原因，主要是這些元件和輔助設(shè)備，所處位置通常為電學(xué)檢定線路。第三，線路接點(diǎn)和導(dǎo)線電阻。測(cè)量線路的連接，需要通過(guò)接點(diǎn)，比如：開關(guān)接點(diǎn)、焊接點(diǎn)等，而接點(diǎn)之間存在電阻。雖然此類電阻相對(duì)較小，一般情況下無(wú)需考慮，但部分計(jì)量檢定對(duì)精準(zhǔn)度的要求較高，此時(shí)，這些電阻就會(huì)成為誤差產(chǎn)生的原因。第四，開關(guān)變差。開關(guān)屬于操作部件，其所接觸的電阻會(huì)不斷變化。在開關(guān)接觸電阻轉(zhuǎn)換后復(fù)位時(shí)，接觸電阻就會(huì)產(chǎn)生微小的變化，容易生成開關(guān)變差。如果變差值過(guò)大，會(huì)使檢定結(jié)果的準(zhǔn)確性受到影響，并且這種影響無(wú)法被忽略。第五，交流感抗影響。這里所說(shuō)的交流感抗，經(jīng)常在線路接點(diǎn)、開關(guān)和導(dǎo)線處發(fā)生。如果測(cè)量情景中存在交流，在測(cè)量時(shí)，還要對(duì)導(dǎo)線電容、接線柱進(jìn)行考慮。第六，調(diào)節(jié)細(xì)度不足。比如：測(cè)量人員在測(cè)量階段，如果對(duì)補(bǔ)償法進(jìn)行了使用，可能會(huì)因?yàn)榧?xì)度不足，導(dǎo)致步進(jìn)值發(fā)生變化，最終超過(guò)靈敏度閾值，指示器也會(huì)因此而偏轉(zhuǎn)，從而使最終平衡受到影響，此時(shí)，測(cè)量人員在讀取結(jié)果時(shí)只能通過(guò)估讀法，而估讀結(jié)果的準(zhǔn)確性很難得到保證。第七，靈敏度不足。在電學(xué)測(cè)量中，靈敏度是測(cè)量人員必須要考慮的問(wèn)題。假設(shè)測(cè)量裝置指示器所觀察的最小變化為ΔY，與之相對(duì)應(yīng)的被測(cè)量變化由ΔX表示，在靈敏度不足的條件下，誤差就會(huì)出現(xiàn)。

二、不確定度理論

2.1測(cè)量不確定度的概念

事實(shí)上，測(cè)量?jī)x器的不確定度并沒(méi)有具體的概念，主要是指測(cè)量?jī)x器顯示值誤差的不確定度，簡(jiǎn)言之，就是測(cè)量?jī)x器多次顯示的測(cè)量結(jié)果均不相同。測(cè)量不確定度作為一個(gè)參數(shù)，與測(cè)量結(jié)果的關(guān)聯(lián)極為密切，能夠?qū)Ρ粶y(cè)量值的分散特性進(jìn)行表征。同時(shí)，還可以對(duì)測(cè)量結(jié)果落在某一區(qū)間的概率進(jìn)行反映，但這種概率的確定需要將測(cè)量結(jié)果作為依據(jù)。不確定度大小與測(cè)量結(jié)論的可用性息息相關(guān)，甚至?xí)鸬經(jīng)Q定性作用。此外，測(cè)量結(jié)果的不確定度，還會(huì)對(duì)測(cè)量?jī)x器最大允許誤差和示值誤差造成影響。

在電學(xué)計(jì)量中，不確定度的應(yīng)用主要體現(xiàn)在以下方面：第一，接地電阻測(cè)試儀的電流電阻示值誤差;第二，絕緣電阻表的電壓;第三，電阻示值誤差;第四，耐壓測(cè)試儀示值誤差;第五，泄漏電流測(cè)量?jī)x的電壓電流示值誤差。

2.2測(cè)量不確定度理論的發(fā)展情況

為對(duì)誤差概念所引發(fā)的爭(zhēng)論進(jìn)行消除，再加上，經(jīng)濟(jì)全球化對(duì)測(cè)量和測(cè)量結(jié)果提出了嚴(yán)格要求，因此，制定國(guó)際統(tǒng)一的評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)刻不容緩。這個(gè)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，可以避免因同種產(chǎn)品在不同地區(qū)的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)差異，所引發(fā)的損失。在這種趨勢(shì)下，測(cè)量不確定度理論不斷發(fā)展，最終形成了國(guó)際統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，

2.3不確定度的分析評(píng)定過(guò)程

現(xiàn)階段，國(guó)內(nèi)常用的不確定度評(píng)價(jià)方法包括靜態(tài)不確定度評(píng)定方法和動(dòng)態(tài)測(cè)量不確定度評(píng)定方法，其中，前者屬于傳統(tǒng)方法，其基礎(chǔ)為統(tǒng)計(jì)理論，而后者屬于新型方法，其基礎(chǔ)為新模型和新理論。不確定度評(píng)定過(guò)程為建立數(shù)學(xué)模型-分析不確定度來(lái)源-A或B類評(píng)定-合成不確定度-擴(kuò)展不確定度-得出不確定度報(bào)告。

2.3.1靜態(tài)不確定度評(píng)定

國(guó)內(nèi)學(xué)者在研究后，提出了基于最大方差法對(duì)測(cè)量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)不確定度進(jìn)行評(píng)定的方法。另有一些學(xué)者給出了不確定度評(píng)定公式，該公式的基礎(chǔ)為測(cè)量值是一種最小二乘測(cè)量結(jié)果，在經(jīng)過(guò)拓展后所形成的公式，這種測(cè)量結(jié)果在服從正態(tài)分布的同時(shí)，還具備獨(dú)立的特點(diǎn)，并且實(shí)際應(yīng)用結(jié)果表明，這種不確定度評(píng)定公式的應(yīng)用，有利于解決GUM在表述上的缺陷。張海濱等學(xué)者驗(yàn)證了不確定度評(píng)定模型，通過(guò)對(duì)埃奇沃思級(jí)數(shù)展開形式的運(yùn)用，對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)分布函數(shù)進(jìn)行表示，然后利用蒙特卡羅模擬法得出測(cè)量數(shù)據(jù)模擬值，這些模擬值均符合分布函數(shù)，接下來(lái)將通過(guò)計(jì)算得到的模擬值標(biāo)準(zhǔn)差作為不確定度評(píng)定驗(yàn)證值，最終達(dá)成驗(yàn)證各種不確定度評(píng)定模型的目標(biāo)。最后結(jié)合實(shí)例，對(duì)這種方法的應(yīng)用效果進(jìn)行分析，結(jié)果表明，這種方法可以有效控制電學(xué)計(jì)量誤差。

2.3.2動(dòng)態(tài)不確定度評(píng)定

在現(xiàn)代誤差理論中，動(dòng)態(tài)測(cè)量不確定度可謂是其中的精髓，同時(shí)也是不確定度理論未來(lái)發(fā)展的方向。動(dòng)態(tài)不確定度理論完全脫離于以統(tǒng)計(jì)理論為基礎(chǔ)的傳統(tǒng)方法，解決了傳統(tǒng)方法存在的缺陷。但由于發(fā)展時(shí)間較為短暫，因此，這種方法并不能在全部統(tǒng)計(jì)理論中的不確定度問(wèn)題中適用，而融合使用靜態(tài)不確定度評(píng)定和動(dòng)態(tài)不確定度評(píng)定方法，可以取得更加顯著的效果。

以某學(xué)者的研究為例，該學(xué)者通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型的方式，利用不確定度理論消除誤差影響。在不確定度測(cè)量中，需要建立與評(píng)定要求相符的數(shù)學(xué)模型，簡(jiǎn)言之，就是所建立的關(guān)系函數(shù)，需要與影響量Xi和被測(cè)量Y之間存在密切的關(guān)聯(lián)，該學(xué)者所建立的關(guān)系式為Y=f（X1，X2…Xn），在實(shí)際測(cè)量過(guò)程中，測(cè)量人員需要充分了解測(cè)量過(guò)程，避免重復(fù)測(cè)量或測(cè)量遺漏現(xiàn)象的出現(xiàn)，所有對(duì)不確定度測(cè)量產(chǎn)生影響的輸入量，均要在模型中體現(xiàn)，只有這樣，才能確保數(shù)學(xué)模型的有效性。由X輸入量得出最佳值x，由Y得出的最佳值為y，即y=f（x1…xn）。故Xi的不確定度會(huì)成為被測(cè)量設(shè)備不確定度的決定因素，因此，對(duì)X的不確定度進(jìn)行評(píng)定至關(guān)重要。

不確定度來(lái)源的分析：基于數(shù)學(xué)模型，列出與被測(cè)量不確定度存在關(guān)聯(lián)的分量。在進(jìn)行被測(cè)量不確定度評(píng)定之前，還要在測(cè)得值中加入修正值，通過(guò)這種方式，對(duì)被測(cè)量?jī)x器的最佳值進(jìn)行明確，同時(shí)將異常值剔除。

不確定度評(píng)定：測(cè)量結(jié)果的不確定度會(huì)受到多種因素的影響，而標(biāo)準(zhǔn)不確定度分差代表的是評(píng)定各個(gè)不確定度來(lái)源的標(biāo)準(zhǔn)偏差，可以用u進(jìn)行表示。在評(píng)定時(shí)可采取不同的方法，但無(wú)論采用哪種評(píng)價(jià)方法，在評(píng)定不確定度分量時(shí)，都要確保這些分量都能在模型中找出與之相匹配的輸入量[3]。

不確定度合成：可以使用uc（y）對(duì)被測(cè)量估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度進(jìn)行表示，這種不確定度屬于輸入量不確定度的合成。測(cè)量結(jié)果的區(qū)間值可以通過(guò)擴(kuò)展不確定度所確定，究其原因，主要是擴(kuò)展不確定度可能會(huì)包含區(qū)間范圍。因此，這種不確定度也被學(xué)者稱為展伸或范圍不確定度。擴(kuò)展不確定度表示測(cè)量不確定度的方法為標(biāo)準(zhǔn)不確定度的倍數(shù)，其關(guān)系式為U=kuc，其中k代表倍數(shù)，通常為2倍或3倍，倍數(shù)的選擇，需要將被測(cè)量?jī)x器的重要性、效益和風(fēng)險(xiǎn)作為決定性因素。如果被測(cè)量?jī)x器的重要性、效益和風(fēng)險(xiǎn)較高，k的值為3，否則就是2。

不確定度報(bào)告：在完成對(duì)不確定度的分析評(píng)定后，需要以報(bào)告的形式反映測(cè)量結(jié)果。比如：運(yùn)用合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度，對(duì)測(cè)量不確定度進(jìn)行表示，需要在報(bào)告中給出自由度和uc。如果在表示不確定度時(shí)，對(duì)擴(kuò)展不確定度進(jìn)行運(yùn)用，應(yīng)將uc、p、v、k在報(bào)告中給出?？傊淮_定報(bào)告所體現(xiàn)的信息應(yīng)該完整全面，這是提高結(jié)果使用價(jià)值的重要舉措[4]。

三、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，在研究后可知，對(duì)于電學(xué)計(jì)量而言，測(cè)量不確定度評(píng)定十分重要。評(píng)定流程是否合理、評(píng)定算法是否精確都會(huì)對(duì)影響電學(xué)計(jì)量的質(zhì)量。通過(guò)結(jié)合國(guó)內(nèi)學(xué)者的研究成果，對(duì)靜態(tài)不確定度測(cè)量和動(dòng)態(tài)不確定度測(cè)量進(jìn)行總結(jié)，并提出在電學(xué)計(jì)量中應(yīng)用不確定度理論的建議。

參 ?考 ?文 ?獻(xiàn)

[1]劉瑜.電學(xué)計(jì)量檢定測(cè)量系統(tǒng)誤差的因素分析[J].中國(guó)設(shè)備工程，2021（03）：181-182.

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