基于摩擦能理論的輪胎室內(nèi)磨耗仿真分析

張永鋒，趙徐林，王海艷，王慎平

[浦林成山（青島）工業(yè)研究設(shè)計有限公司，山東 青島 266042]

輪胎的磨耗是一個十分復(fù)雜的過程，輪胎的材料、結(jié)構(gòu)、動態(tài)力學(xué)性能以及汽車懸架系統(tǒng)、路面條件、駕駛?cè)藛T的駕駛習(xí)慣都會造成輪胎出現(xiàn)不均勻磨耗，影響輪胎的使用壽命[1-2]。此外，輪胎的不均勻磨耗還會影響輪胎的通過噪聲、駕乘舒適性以及牽引和制動性等諸多性能，因此輪胎磨耗始終是國內(nèi)外研究的一個熱點問題[3]。

輪胎磨耗的研究主要有室外路試、室內(nèi)轉(zhuǎn)鼓測試以及數(shù)值分析方法[4-5]。輪胎磨耗路試周期較長，因此數(shù)值分析方法近些年被廣泛采用。J.C.CHO等[6]建立了帶有復(fù)雜花紋的輪胎仿真模型，采用等參數(shù)單元的方法分析了胎面負(fù)荷的分布特點，并將負(fù)荷作為仿真輸入條件，建立了室內(nèi)磨耗仿真分析方法，仿真與實測結(jié)果一致性較好。W.L.SANG等[7]對具有簡單花紋的半鋼子午線輪胎進(jìn)行初始磨耗測試，同時建立了輪胎磨耗仿真模型，并將仿真與實測結(jié)果進(jìn)行了對比。李釗[8]建立了輪胎與路面的統(tǒng)一摩擦模型，采用網(wǎng)格更新的方法對輪胎的磨耗過程進(jìn)行分析，得到了較為理想的分析結(jié)果。許順凱等[9]采用幾何更新的方法，分析了輪胎在自由滾動過程中的磨耗現(xiàn)象，并與路試輪胎進(jìn)行對比，得到了相對近似的磨耗結(jié)果。

以上研究對象均為半鋼子午線輪胎，本工作以全鋼載重子午線輪胎為研究對象，參照國內(nèi)某測試機(jī)構(gòu)的室內(nèi)轉(zhuǎn)鼓磨耗試驗方法，建立與之對應(yīng)的室內(nèi)磨耗仿真方法，驗證仿真方法的可靠性。

1 輪胎磨耗發(fā)生機(jī)理及室內(nèi)測試方法

1.1 發(fā)生機(jī)理

輪胎主要有自由滾動、驅(qū)動、制動和轉(zhuǎn)彎等工作狀態(tài)，輪胎與地面接觸過程中，胎面與路面之間會產(chǎn)生縱向和橫向微觀滑移，進(jìn)而胎面膠會產(chǎn)生剪切應(yīng)力。研究表明單位面積的摩擦能與輪胎的磨耗具有很大的相關(guān)性，因此本工作用該指標(biāo)評價輪胎磨耗性能[10]。

單位面積的摩擦能在微觀上主要分為縱向和橫向，表達(dá)式如下：

式中，Ixy為輪胎接地點總摩擦能密度，Ix為縱向摩擦能密度，Iy為橫向摩擦能密度，τx為縱向剪切應(yīng)力，μx為縱向滑移距離，τy為橫向剪切應(yīng)力，μy為橫向滑移距離。

1.2 室內(nèi)測試方法

本仿真方法參照國內(nèi)某輪胎測試機(jī)構(gòu)的室內(nèi)轉(zhuǎn)鼓磨耗測試方法，輪胎有自由滾動、驅(qū)動、制動和受橫向力作用等諸多工況，測試過程可以選擇不同材質(zhì)的路面，在恒定的滾動速度下進(jìn)行一定時間的磨耗測試，試驗完成后測量輪胎花紋溝深度。室內(nèi)磨耗測試如圖1所示，F(xiàn)x為輪胎旋轉(zhuǎn)過程中受到的驅(qū)動力和制動力，F(xiàn)y為輪胎在旋轉(zhuǎn)過程受到的橫向力，F(xiàn)z為垂直負(fù)荷，ω為轉(zhuǎn)鼓旋轉(zhuǎn)角速度。

圖1 室內(nèi)磨耗測試示意

2 有限元仿真模型的建立

2.1 材料模型

選用有限元分析軟件Abaqus進(jìn)行輪胎的充氣、加載和滾動分析[11]。根據(jù)輪胎材料及各部件的力學(xué)特性，選用Yeoh本構(gòu)模型對橡膠材料進(jìn)行描述，骨架材料如胎體、帶束層結(jié)構(gòu)選用Rebar單元定義。二維充氣模型中，橡膠材料的單元類型分別采用CGAX3H和CGAX4H，骨架材料的單元類型采用SFMGAX1。三維加載分析中，橡膠材料分別采用雜交單元C3D6H和C3D8H。為了節(jié)約計算成本，有限元模型只考慮輪胎縱溝，簡化了花紋橫溝和細(xì)小鋼片。

輪輞和轉(zhuǎn)鼓定義為解析剛體，輪胎與輪輞、輪胎與轉(zhuǎn)鼓表面分別采用接觸對的接觸方式，鑒于橡膠材料與路面之間摩擦模型的復(fù)雜性，本研究采用庫倫摩擦，摩擦因數(shù)選擇0.85，輪胎與轉(zhuǎn)鼓模型見圖2。

圖2 室內(nèi)磨耗仿真模型

2.2 仿真分析條件

以12R22.5規(guī)格輪胎為研究對象，參照實際的室內(nèi)磨耗測試方法，結(jié)合建立有限元模型，分別對輪胎進(jìn)行自由滾動、驅(qū)動、制動以及帶有橫向力的數(shù)值分析，總測試?yán)锍虨? 440 km，詳細(xì)工況如表1所示。

表1 12R22.5規(guī)格輪胎磨耗測試工況

3 仿真結(jié)果分析

3.1 胎面滑移量的確定

根據(jù)建立的模型和工況條件，進(jìn)行輪胎室內(nèi)磨耗數(shù)值求解。需要指出，Abaqus求解器輸出的滑移是隨時間積分的結(jié)果，但輪胎磨耗的機(jī)理是胎面與不光滑接觸面之間發(fā)生瞬時微觀滑移導(dǎo)致，故需要將胎面節(jié)點滑移量進(jìn)行微分處理。處理方式見圖3，將胎面接地區(qū)域所有節(jié)點分配在沿胎面寬度和周向的二維坐標(biāo)系中，節(jié)點區(qū)域要完全覆蓋接地印痕區(qū)域，分別以某測試階段i和j（j＞i）時刻胎面周向均勻分布的4個節(jié)點為例，i時刻4個節(jié)點的滑移總量分別為Si1，Si2，Si3，Si4，j時刻4個節(jié)點的滑移總量分別為Sj1，Sj2，Sj3，Sj4，每個節(jié)點滑移量（Δ）的推導(dǎo)過程如下：

圖3 胎面滑移量處理

根據(jù)以上推導(dǎo)過程，計算出胎面所有節(jié)點的縱向和橫向瞬態(tài)滑移。

3.2 各工況下胎面摩擦能仿真結(jié)果

根據(jù)以上滑移距離計算結(jié)果，結(jié)合胎面節(jié)點的剪切應(yīng)力數(shù)據(jù)，分別計算出各工況下胎面摩擦能分布情況。

3.2.1 自由滾動狀態(tài)

輪胎自由滾動狀態(tài)下胎面摩擦能分布曲線見圖4。由圖4可以看出，輪胎花紋溝兩側(cè)的摩擦能較大。輪胎在徑向力作用下，胎面受力產(chǎn)生壓縮效應(yīng)，進(jìn)而導(dǎo)致縱向花紋塊邊緣產(chǎn)生較大的橫向剪切應(yīng)力，在周期性旋轉(zhuǎn)的作用下，花紋溝邊緣出現(xiàn)較嚴(yán)重的磨耗現(xiàn)象。

圖4 輪胎自由滾動狀態(tài)下胎面摩擦能分布

3.2.2 驅(qū)動和制動狀態(tài)

輪胎驅(qū)動和制動狀態(tài)下胎面摩擦能分布曲線見圖5。由圖5可見，驅(qū)動和制動狀態(tài)下胎面摩擦能明顯高于自由滾動狀態(tài)，這主要是由于輪胎在驅(qū)動和制動狀態(tài)下，胎面除受橫向剪切力外，還受到較大的縱向剪切力，這顯著加劇了磨耗現(xiàn)象，由此也可以說明減少輪胎驅(qū)動和制動工作狀態(tài)，可大幅減小輪胎磨耗量。

圖5 輪胎驅(qū)動和制動狀態(tài)下胎面摩擦能分布

3.2.3 橫向力作用

輪胎在正常使用過程中除了自由滾動、驅(qū)動和制動狀態(tài)外，還受到較多橫向力的作用。輪胎橫向力作用下胎面摩擦能分布見圖6。由圖6可見，橫向力作用下花紋塊中間部位產(chǎn)生相對較大的摩擦能，導(dǎo)致花紋塊中間部位的磨耗量相對較大。

圖6 輪胎橫向力作用下胎面摩擦能分布

3.3 磨耗仿真與測試結(jié)果對比

根據(jù)測試設(shè)定的工況，將每個工況的摩擦能加權(quán)求和，得到的全工況下胎面摩擦能分布見圖7。輪胎磨耗測試后花紋溝深度的變化見圖8。實際測試的花紋溝1—4的磨耗量分別為0.365，0.247，0.378和0.418 mm，與仿真結(jié)果的變化趨勢一致。由于測試?yán)锍梯^短，測試過程只能看作輪胎初始磨耗階段，胎面摩擦能可以看作與輪胎初始磨耗量正相關(guān)。

圖 7 胎面總摩擦能分布

圖8 花紋溝磨耗情況

4 結(jié)語

輪胎室內(nèi)磨耗測試具有測試周期短和成本低等特點。本工作建立了多工況組合的輪胎室內(nèi)磨耗仿真方法，其計算結(jié)果與磨耗試驗結(jié)果具有較好的一致性。說明在輪胎新產(chǎn)品開發(fā)階段，采用有限元方法預(yù)測輪胎初始磨耗性能以及優(yōu)化胎面輪廓是相對可靠的。