關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)《可能性》教學(xué)的思與行

翟京京

(中國(guó)礦大附屬小學(xué) 江蘇 徐州 221116)

《可能性》是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)的一節(jié)內(nèi)容，主要是通過(guò)本節(jié)課的活動(dòng)與思考，使學(xué)生體驗(yàn)可能性與可能性的大小。作為小學(xué)數(shù)學(xué)四大模塊之一——統(tǒng)計(jì)與概率的重要組成部分，其實(shí)它卻僅有兩個(gè)課時(shí)的安排，其中還有一節(jié)是練習(xí)課。隨機(jī)現(xiàn)象在生活中隨處可見(jiàn)，學(xué)生對(duì)于可能性及其大小的感悟是一種重要的數(shù)學(xué)能力，能否借助生活經(jīng)驗(yàn)，提升學(xué)生的感悟與認(rèn)知，在本節(jié)新授課中就顯得尤為重要。

1.摸球游戲，初步體驗(yàn)可能性

不透明的袋子里放入兩個(gè)除了顏色不同，大小、形狀、質(zhì)地完全相同的小球，讓學(xué)生猜測(cè)，從中任意摸出一個(gè)小球，會(huì)是什么顏色。憑借生活經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生很容易會(huì)說(shuō)可能摸出的是紅球，也有可能摸出的是黃球，結(jié)果不能確定，有兩種可能的答案，隨即邀請(qǐng)一位同學(xué)摸出一個(gè)小球，并向?qū)W生展示。這里是讓學(xué)生初步體驗(yàn)可能性，通過(guò)交流與問(wèn)答，感悟到：因?yàn)榇永镉袃蓚€(gè)小球，所以在摸之前每一個(gè)小球都有可能被摸出，有兩種可能，摸之前不能確定摸到的是哪一個(gè)球，只有摸出來(lái)之后才能確定是哪一個(gè)，而對(duì)于摸出的球，我們關(guān)注的是它的顏色。

將學(xué)生摸出的紅球放入袋子中，用手?jǐn)囈粩?，接著引?dǎo)學(xué)生思考，第一次摸出的是紅球，那么再摸一次，是不是就該輪到黃球了？學(xué)生稍加思考，就會(huì)堅(jiān)定地回答出，這一次還是有可能摸出紅球，也有可能摸出黃球，結(jié)果不確定。再請(qǐng)一位同學(xué)摸出之后，如果是紅球，繼續(xù)追問(wèn)：連續(xù)兩次摸出紅球，下一次是不是也該摸到黃球了？學(xué)生答出不確定之后，繼續(xù)追問(wèn)：連續(xù)兩次摸出紅球，是不是下一次還是紅球呢？學(xué)生依然說(shuō)出不能確定。

2.猜球活動(dòng)，體會(huì)確定性

拿出完全相同的兩個(gè)紅球，一個(gè)標(biāo)上序號(hào)1，一個(gè)標(biāo)上序號(hào)2，然后將這兩個(gè)小球同時(shí)放入不透明口袋之中，用手?jǐn)囈粩?，?wèn)學(xué)生從中摸出一個(gè)球，可能摸出的是幾號(hào)球？能確定嗎？學(xué)生說(shuō)出可能是1號(hào)球，也可能是2號(hào)球，不能確定之后，繼續(xù)追問(wèn)：摸出的是什么顏色的球？能確定嗎？學(xué)生說(shuō)一定是紅球，能確定，學(xué)生解釋時(shí)，喜歡說(shuō)袋子里只有紅球，沒(méi)有黃球，當(dāng)然摸出的一定是紅球。對(duì)學(xué)生的話進(jìn)行引導(dǎo)，規(guī)范數(shù)學(xué)語(yǔ)言：袋子里有兩個(gè)小球，摸出來(lái)的可能是1號(hào)球，也可能是2號(hào)球，無(wú)論摸出來(lái)的是幾號(hào)球，都一定是紅球。事實(shí)上，這次活動(dòng)的任務(wù)是體會(huì)確定性事件，但實(shí)際上在本次活動(dòng)中，首先要意識(shí)到的是其中的隨機(jī)現(xiàn)象，只有明確了摸球本身的不確定性，理解了每一個(gè)球都有可能被摸出，即本次活動(dòng)存在著兩種基本可能，而這兩種可能，在關(guān)于顏色的問(wèn)題要求下，結(jié)果是相同的，所以摸出紅色的球是一定發(fā)生的。接著繼續(xù)追問(wèn)：從袋子中摸出一個(gè)球，可能是黃球嗎？學(xué)生答出不可能，因?yàn)槊鰜?lái)的可能是1號(hào)球，也可能是2號(hào)球，無(wú)論摸出來(lái)的是幾號(hào)球，都一定是紅球，不可能是黃球。由此，通過(guò)本活動(dòng)，在體會(huì)確定性的過(guò)程中，滲透了推理的精神；在強(qiáng)調(diào)“一定”、“不可能”這些關(guān)鍵詞的過(guò)程中，也有意識(shí)的訓(xùn)練了學(xué)生的數(shù)學(xué)規(guī)范表達(dá)。

3.摸牌游戲，感悟可能性的大小

接著讓學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行摸牌游戲，并將各組所得數(shù)據(jù)在黑板上進(jìn)行展示。因?yàn)槊郊t桃的可能性遠(yuǎn)大于摸到黑桃的可能性，所以各小組所呈現(xiàn)的數(shù)據(jù)中，摸到紅桃的次數(shù)都會(huì)明顯的大于摸到黑桃的次數(shù)，由此驗(yàn)證了摸到紅桃的可能性更大的猜想，學(xué)生對(duì)此也會(huì)更加的深信不疑。這實(shí)際上是對(duì)概率大小的第二種定義方式，即實(shí)驗(yàn)概率，這里首先得明確一個(gè)基本概念：頻率，當(dāng)我們做大量的重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，所研究的事件發(fā)生的次數(shù)與所有實(shí)驗(yàn)的總次數(shù)之比就是事件發(fā)生的頻率，當(dāng)重復(fù)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)足夠多時(shí)，頻率會(huì)呈現(xiàn)一種穩(wěn)定性，趨近于一個(gè)常數(shù)，而這個(gè)常數(shù)就是所謂的實(shí)驗(yàn)概率。

通過(guò)本次游戲，學(xué)生切身體會(huì)了可能性的大小，在游戲過(guò)程中，積累了豐富的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，