基于高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革實(shí)踐構(gòu)建適應(yīng)不同專業(yè)的高等數(shù)學(xué)模塊化教學(xué)模式

耿娟娟 葉萬紅

摘要：高等數(shù)學(xué)的模塊化教學(xué)是以“理論夠用，突出應(yīng)用，服務(wù)專業(yè)，提高能力”的教改理念為指導(dǎo)的課程改革研究與實(shí)踐。采用“模塊化”教學(xué)形式，是將數(shù)學(xué)建模思想與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)方法融入課程，形成“教、學(xué)、用”融為一體的教學(xué)模式。通過模塊的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握必需的高等數(shù)學(xué)的基本理論和基本方法，使學(xué)生學(xué)會用高等數(shù)學(xué)的方法解決各類實(shí)際問題，為學(xué)習(xí)后繼課程和進(jìn)一步獲得數(shù)學(xué)知識奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。同時(shí)注重培養(yǎng)學(xué)生獲取知識能力、應(yīng)用能力、創(chuàng)新能力、科學(xué)的思維能力和熟練的運(yùn)算能力，提高學(xué)生的素質(zhì)。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué);教學(xué)改革;模塊化教學(xué)模式

模塊化教育模式（Module?teaching?method）以“MES”和“CBE”兩種流派比較具有代表性。我國對模塊化教學(xué)的研究和實(shí)踐早于“項(xiàng)目化”教學(xué)，大概從上世紀(jì)90年代已經(jīng)開始進(jìn)行探索。?我國教育界總結(jié)出了相對適合我國國情的“寬基礎(chǔ)、活模塊”教育模式。所謂“寬基礎(chǔ)、活模塊”教育模式，就是從以人為本、全面育人的教育理念出發(fā)，根據(jù)正規(guī)全日制教育的培養(yǎng)要求，通過模塊課程間靈活合理的搭配，首先培養(yǎng)學(xué)生寬泛的基礎(chǔ)、基礎(chǔ)從業(yè)能力，進(jìn)而培養(yǎng)其合格的專門職業(yè)能力。高等數(shù)學(xué)作為本科院校中理工類、經(jīng)管類等專業(yè)的一門重要基礎(chǔ)課程，是后繼專業(yè)課程的基礎(chǔ)。它不僅為學(xué)生提供所需的基本概念和基本理論，而且也培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力、抽象思維能力及分析問題和解決問題的能力。同時(shí)，高等數(shù)學(xué)課程在理工類、經(jīng)管類、醫(yī)科類等專業(yè)的綜合素質(zhì)和創(chuàng)新能力方面也起著十分重要的作用。由此可見，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)尤為重要。四川工業(yè)科技學(xué)院是一所應(yīng)用型本科高校，其教育的目的是培養(yǎng)適應(yīng)地方需要并具有較強(qiáng)競爭力和較強(qiáng)社會適應(yīng)能力的高素質(zhì)復(fù)合型應(yīng)用型人才，注重培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力，重要是在應(yīng)用。但是，傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)側(cè)重基礎(chǔ)知識的傳授，和專業(yè)契合度不高，導(dǎo)致了大部分學(xué)生漠視了數(shù)學(xué)的重要性。

一、《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)現(xiàn)狀分析

高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是三門大學(xué)數(shù)學(xué)類公共課。我國的高等教育從規(guī)模到層次都發(fā)生著巨大而深刻的變化。為適應(yīng)國家的教育教學(xué)改革，基礎(chǔ)課程的學(xué)時(shí)不斷壓縮，大學(xué)數(shù)學(xué)各科同樣被大幅度的消減。這樣的情況使得我們沒有時(shí)間詳細(xì)講解每一塊內(nèi)容，這對學(xué)生學(xué)好大學(xué)數(shù)學(xué)課程都有較大影響。

目前高等數(shù)學(xué)教學(xué)存在以下問題：一是明確了培養(yǎng)應(yīng)用型人才的辦學(xué)定位，但是高等數(shù)學(xué)教學(xué)仍局限于傳統(tǒng)教學(xué)方法，即注重?cái)?shù)學(xué)知識的完整性與理論性。存在學(xué)生“學(xué)數(shù)學(xué)”的過程和能力忽略和學(xué)生“用數(shù)學(xué)”意識的能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)未被引入到高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，這在一定程度上限制了學(xué)生利用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題能力的發(fā)展;二是高等數(shù)學(xué)前沿信息的教學(xué)少學(xué)術(shù)講座活動少學(xué)生了解數(shù)學(xué)渠道有限學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)帶來了阻礙;三是雖然我校一直鼓勵(lì)多媒體教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)相結(jié)合但是受限于高等數(shù)學(xué)嚴(yán)密的邏輯過程與復(fù)雜的演繹推理，現(xiàn)代教學(xué)手段在髙等數(shù)學(xué)中的有效利用仍是一線教學(xué)人員努力的方向，近年來，我校在加強(qiáng)專業(yè)建設(shè)的過程中逐步削減公共課的課時(shí)堂導(dǎo)致高等數(shù)學(xué)的教學(xué)任務(wù)重、深時(shí)少 如何在有限的學(xué)時(shí)中讓學(xué)生愿意學(xué)、學(xué)得會高等教學(xué)變尤其迫切。

二、定位《高等數(shù)學(xué)》課程教學(xué)目標(biāo)，提倡施行“模塊化”教學(xué)

受到工業(yè)生產(chǎn)中功能相關(guān)零件組合在一起的啟發(fā)，人們開始嘗試將聯(lián)系緊密、教學(xué)目標(biāo)和方法相似的教學(xué) 內(nèi)容整合一起構(gòu)建“模塊化課程”。20 世紀(jì)六，七十年代誠著職業(yè)技術(shù)教育的發(fā)展，“模塊課程”被提出如加拿大的CBE（能力教育體系）國際勞工組織的MES（模塊技能組合課程模式）"

模塊化教學(xué)的核心是模塊化的課程體系，即構(gòu)建合理的模塊化教學(xué)深程體系”。其過程是歸納各個(gè)專業(yè)工作過程所涉及的任務(wù)，將其分解成一個(gè)個(gè)相對獨(dú)立的任務(wù)單元，用每個(gè)獨(dú)立的任務(wù)單元來采用相應(yīng)的教學(xué)模塊，依據(jù)工作任務(wù)確定教學(xué)內(nèi)容，模塊化教學(xué)模式強(qiáng)調(diào)通過工作任務(wù)重構(gòu)課堂教學(xué)內(nèi)容，模塊化教學(xué)模式強(qiáng)調(diào)通過工作任務(wù)重構(gòu)課堂教學(xué)內(nèi)容基于崗位工作過程構(gòu)建全程任務(wù)驅(qū)動的能力層次遞進(jìn)的課程體系，在教學(xué)上實(shí)行理論與實(shí)踐一體化的教學(xué)方法通過實(shí)訓(xùn)強(qiáng)化學(xué)生的個(gè)性化培養(yǎng)校企合作的學(xué)生能力評價(jià)體系考查教學(xué)效果。

通過模塊化教學(xué)可以使高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容更加貼近專業(yè)需要，給學(xué)生提供“實(shí)用與夠用”的數(shù)學(xué)知識為學(xué)習(xí)專業(yè)知識和可持續(xù)發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。高等數(shù)學(xué)這門課程公式、定理多且繁，學(xué)生容易產(chǎn)生畏難情緒，在教學(xué)中教師應(yīng)不斷對學(xué)生進(jìn)行精神鼓勵(lì)。并且注意尋找適合的切入點(diǎn)，通過介紹高等數(shù)學(xué)的發(fā)展史以及數(shù)學(xué)家的生平事跡，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和主觀能動性，不斷活躍氣氛。

第一，合理劃分教學(xué)模塊建立適用于不同專業(yè)的敎學(xué)模塊。歸納起來，高等數(shù)學(xué)課程可分為三大模塊：基礎(chǔ)模塊（包含函數(shù)與極限、一元積分學(xué)、一元微分學(xué)等子模塊）加強(qiáng)模塊（包合多元函數(shù)微積分、無窮級數(shù)等子 模塊）迭修模塊（包含微分方程、空間解析幾何、槪率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)等子模塊）。各專業(yè)可依據(jù)對數(shù)學(xué)知識的實(shí) 際需求開設(shè)相關(guān)課程。課程內(nèi)容的設(shè)定應(yīng)由高等數(shù)學(xué)課程教加和各專業(yè)課程教師共同硏討商定，教師給出專業(yè)學(xué)習(xí)中要使用的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)工具以及在之后的技能訓(xùn)練和工作中所需要的數(shù)學(xué)思維能力。高等數(shù)學(xué)課程教師根據(jù)專業(yè)和提供的信息確定各專業(yè)需要儲備的數(shù)學(xué)知識與技能然后設(shè) 置教學(xué)內(nèi)容。此外不同專業(yè)還應(yīng)在子模塊課程設(shè)置的基礎(chǔ)上加強(qiáng)該子模塊與專業(yè)結(jié)合的應(yīng)用模塊。例如，在 基礎(chǔ)模塊的一元微分學(xué)子模塊中在利用變化率引入導(dǎo)數(shù)的概念時(shí)，經(jīng)濟(jì)類專業(yè)可以利用邊際的概念進(jìn)行實(shí)例講解。物理專業(yè)則可以利用線速度、角速度來引入從專業(yè)角度講解變化率不僅能讓學(xué)生覺得學(xué)到的數(shù)學(xué)知識 “有用”而且能讓學(xué)生在專業(yè)應(yīng)用中去感受數(shù)學(xué)的實(shí)用。

第二，合理制定教學(xué)大綱編寫適用于不同專業(yè)的高等數(shù)學(xué)教材。應(yīng)針對不同專業(yè)制定教學(xué)大綱以基礎(chǔ)模塊為例這墾各專業(yè)必修的模塊成程的知識點(diǎn)和體系設(shè)置基本一致，但對于知識點(diǎn)的分析應(yīng)突出不同專業(yè)的應(yīng)用性并根據(jù)專業(yè)不同輔之相關(guān)的軟件應(yīng)用。確定各專業(yè)的教學(xué)大綱后，應(yīng)組織高等數(shù)學(xué)課程教師編寫與模塊化教學(xué)相適應(yīng)的教材。再次，根據(jù)專業(yè)發(fā)展需要進(jìn)行模塊化教學(xué)，根據(jù)各專業(yè)對課程應(yīng)用的多種需求和后續(xù)課程的銜接要求合理設(shè)置。不同的模塊在教學(xué)內(nèi)容的深度和教學(xué)重點(diǎn)等方面做不同的處理，形成有效的教學(xué)體系。當(dāng)前高等數(shù)學(xué)課程普遍采用的是依據(jù)傳統(tǒng)教學(xué)體系編寫的教材這些教材能夠體現(xiàn)高等數(shù)學(xué)知識的完備性與系統(tǒng)性但缺乏專業(yè)針對性和應(yīng)用性模塊化教材能讓學(xué)生加深對數(shù)學(xué)知識背景和數(shù)學(xué)知識本身的了解從而突出數(shù)學(xué)來源于生活并用以指導(dǎo)生活

第三，合理運(yùn)用多媒體技術(shù)實(shí)現(xiàn)抽象過程具體化的動態(tài)展示。多媒體技術(shù)的發(fā)展和各種數(shù)學(xué)軟件的幵發(fā)應(yīng)用為高等教學(xué)提供了嶄新的學(xué)習(xí)工具使數(shù)學(xué)內(nèi)容能夠直觀、生動、形象地表達(dá)出來：比如在微分學(xué)子模塊 教學(xué)中，對零點(diǎn)定理的介紹可以利用計(jì)算機(jī)的二分法逼近根的方式給予學(xué)生形象的展示。針對實(shí)際冋題只要建立起恰當(dāng)合理的數(shù)學(xué)模型讓抽象的槪念基于具體的幾何形象就能夠有效幫助學(xué)生深入淺出地領(lǐng)悟所學(xué)內(nèi)容并且能促使學(xué)生把所學(xué)知識與貝體形象的信息結(jié)合快速進(jìn)入長時(shí)記憶系統(tǒng)而不易遺忘成。例如用 F1ASH對切線等動態(tài)槪念進(jìn)行演示、利用Maple對空間圖形進(jìn)行多角度動態(tài)觀察等。多媒體技術(shù)必將促進(jìn)高等數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)化。并且多媒體教學(xué)具有信息量大、不用板書，節(jié)省時(shí)間等優(yōu)勢。為適應(yīng)計(jì)算機(jī)的應(yīng)用和普及現(xiàn)狀，將以計(jì)算機(jī)技術(shù)為基礎(chǔ)的多媒體教學(xué)應(yīng)用到大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中來，為探求大學(xué)數(shù)學(xué)行之有效的教學(xué)方法提供了新的載體。大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用多媒體的優(yōu)勢如下：1.教學(xué)方法直觀，圖像清晰生動;2.教學(xué)效率高，課堂內(nèi)容豐富;3.教學(xué)過程靈活，課下容易交流;4.教學(xué)環(huán)境得以改善，教學(xué)效率大大提高利用網(wǎng)絡(luò)技術(shù)搭建溝通交流平臺，實(shí)現(xiàn)師生課后的有效交流。在傳統(tǒng)教學(xué)模式下，黑板面積是有限的，為了充分展示知識點(diǎn)以及講解中的細(xì)節(jié)，教師不得以將黑板上的內(nèi)容反復(fù)擦去，這樣對整個(gè)知識的回顧和總結(jié)十分不利。采用多媒體教學(xué)可以有效避免此類問題，利用投影儀可以方便提及或再現(xiàn)以前的任何知識點(diǎn)。傳統(tǒng)課堂教師的答疑主要是通過作業(yè)形式，即便課間的輔導(dǎo)答疑也存在時(shí)間短、學(xué)生少等特點(diǎn)。運(yùn)用現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)通訊技術(shù)（微信、QQ）可以虛擬語言環(huán)境，補(bǔ)充現(xiàn)實(shí)中存在的問題，實(shí)現(xiàn)全天候、無縫隙的師生交流。在傳統(tǒng)課堂教學(xué)中，大學(xué)數(shù)學(xué)課程存在板書多、教師聲音小等缺點(diǎn)，在很大程度上影響課堂教學(xué)效果。而現(xiàn)代的多媒體教學(xué)，由于投影儀和無線話筒的使用，清晰的字幕，先進(jìn)的聲音擴(kuò)放系統(tǒng)改善了傳統(tǒng)教學(xué)中的視聽問題。教師可以將重要的定理、公式加粗并配上醒目的顏色或動畫突出表現(xiàn)，便于學(xué)生掌握重點(diǎn)，加深記憶。

三、高等數(shù)學(xué)模塊化改革預(yù)期效果

通過上述高等數(shù)學(xué)模塊化教學(xué)改革體系的實(shí)施，有望得到以下的預(yù)期成果.

1）學(xué)生通過對高等數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，不僅掌握數(shù)學(xué)的理論知識，并且能夠把數(shù)學(xué)理論知識與專業(yè)知識很好地結(jié)合起來.為了體現(xiàn)公共的數(shù)學(xué)學(xué)科對經(jīng)濟(jì)管理專業(yè)的服務(wù)性，要因?qū)I(yè)的不同需求調(diào)整教學(xué)的內(nèi)容.例如我校財(cái)務(wù)管理專業(yè)的學(xué)生在經(jīng)管應(yīng)用數(shù)學(xué)模塊中，應(yīng)重點(diǎn)掌握與他們專業(yè)聯(lián)系密切的邊際、彈性、單利、復(fù)利、稅收、最值、最佳方案等知識點(diǎn)，而與他們專業(yè)關(guān)聯(lián)不多的比如極限的“”定義、函數(shù)圖形的描繪、一元微積分的曲率、微分方程等問題，學(xué)生僅需要了解即可.公共數(shù)學(xué)課應(yīng)該面向?qū)I(yè)，面向社會。

2）突破教師講授學(xué)生被動接受的學(xué)習(xí)模式，強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，在教學(xué)中加入案例，以實(shí)際問題為基礎(chǔ)，引出數(shù)學(xué)知識，再將知識應(yīng)用于處理實(shí)際問題，強(qiáng)化知識的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、處理問題的能力5.同時(shí)重視學(xué)生的學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生全面素質(zhì)的提高。

3）在實(shí)際的教學(xué)過程中要不斷地改進(jìn)模塊化的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法，尋求最適合經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)師生和本課程特點(diǎn)的教學(xué)模式。

總之，高等數(shù)學(xué)模塊化教學(xué)改革任重而道遠(yuǎn)，我們將通過不懈努力，進(jìn)一步完善高等數(shù)學(xué)模塊化的教學(xué)理念、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和考評標(biāo)準(zhǔn)，真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)為專業(yè)服務(wù)的目標(biāo)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

四、總結(jié)

通過模塊化教學(xué)可以使高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容更加貼近專業(yè)需要，除了多媒體技術(shù)在課堂教學(xué)中的推廣與應(yīng)用，微課也是提高教學(xué)效果的有效手段，是指教師針對課程中的某個(gè)重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)錄制一個(gè)5-8分鐘的小視頻進(jìn)行講解。它具有時(shí)間短、教學(xué)內(nèi)容少、資源容量小、資源構(gòu)成情景化、視頻可以反復(fù)播放等特點(diǎn)。課下時(shí)間，學(xué)生可以借助網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺自行下載視頻觀看，課上有疑問的地方可以反復(fù)觀看。若大部分同學(xué)不清楚，可以在網(wǎng)絡(luò)平臺上留言及時(shí)反饋信息，教師做到心中有數(shù)，其他時(shí)間進(jìn)行補(bǔ)充說明。這樣即使性格內(nèi)向的學(xué)生也可以與教師進(jìn)行互動交流。在應(yīng)用型人才培養(yǎng)的定位下要加強(qiáng)校企合作似職業(yè)發(fā)展為導(dǎo)向?qū)膶?shí)習(xí)實(shí)訓(xùn)獲取工作經(jīng)驗(yàn)和從課堂教學(xué)汲取基礎(chǔ)知識結(jié)合起來形成適應(yīng)于當(dāng)前市場經(jīng)濟(jì)條件下的多元化教學(xué)理念長期以來期末的紙?jiān)嚲硎菣z査高等數(shù)學(xué)教師教學(xué)效果和學(xué)生學(xué)習(xí)效果的唯一途徑但其難以反應(yīng)真實(shí)情況為規(guī)避單一考試的缺陷：學(xué)?？梢圆捎闷綍r(shí)作業(yè)、考勤、課堂表現(xiàn)與期末考試相結(jié)合的考核方式在一定程度上冇所改善但仍然難以衡量學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)與能力模塊化教學(xué)方式提岀建立綜合評價(jià)制度即參考以往的評價(jià)制度設(shè)立合理的權(quán)重系數(shù)考査學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力這不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣也能培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，考核方式的改革會逐步引導(dǎo)學(xué)生注重自身能力的培養(yǎng)，課上積極回答問題，課后同學(xué)一起討論、查找資料并合作完成所布置的作業(yè)，考試及格率和期末總評成績會有明顯的提高。

高等數(shù)學(xué)模塊化教學(xué)改革尚處于于起步和探索階段在今后的教學(xué)改革和課程硏究中應(yīng)強(qiáng)調(diào)“為專業(yè)服務(wù)”以及數(shù)學(xué)工具的運(yùn)用要把課程與教學(xué)改革落實(shí)到具體行動中. 大學(xué)數(shù)學(xué)的改革將進(jìn)一步深化，培養(yǎng)出更多適應(yīng)社會發(fā)展的人才。

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作者簡介：

耿娟娟（1988.7），性別：女，籍貫：河南省開封市。工作單位：四川工業(yè)科技學(xué)院。職稱：講師，學(xué)位：碩士，研究方向：應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)。

葉萬紅（1979.4），性別：男，籍貫：四川省德陽市，工作單位：四川工業(yè)科技學(xué)院，職務(wù)：數(shù)學(xué)教研室主任，職稱：副教授，學(xué)位：碩士，研究方向：應(yīng)用數(shù)學(xué)。

基金項(xiàng)目：《應(yīng)用型人才培養(yǎng)目標(biāo)下高等數(shù)學(xué)模塊化教改研究》（四川工業(yè)科技學(xué)院校級教育教學(xué)改革研究項(xiàng)目cgkjg-202020）。