• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    八桿并聯(lián)緩沖平臺結(jié)構(gòu)參數(shù)對系統(tǒng)固有頻率的影響

    2021-07-15 14:44:09張宇航金映麗
    河南科技 2021年6期
    關(guān)鍵詞:固有頻率

    張宇航 金映麗

    摘 要:作戰(zhàn)艦船在海面執(zhí)行任務(wù)期間,艦載慣性導(dǎo)航系統(tǒng)工作環(huán)境惡劣,為保證其導(dǎo)航精度,有必要安裝隔振緩沖裝置。本文以八桿并聯(lián)緩沖平臺為研究對象,根據(jù)矢量積法推導(dǎo)出雅克比矩陣,建立了廣義固有頻率數(shù)學(xué)模型,分析結(jié)構(gòu)參數(shù)對系統(tǒng)固有頻率的影響,并借助ADAMS軟件進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果表明,所建廣義固有頻率數(shù)學(xué)模型正確,分析所得結(jié)果為類似多桿并聯(lián)緩沖平臺的優(yōu)化設(shè)計提供理論指導(dǎo)。

    關(guān)鍵詞:慣性導(dǎo)航系統(tǒng);多桿并聯(lián)平臺;固有頻率;結(jié)構(gòu)參數(shù)

    中圖分類號:TH113文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A文章編號:1003-5168(2021)06-0088-05

    The Influence of the Structural Parameters of the Eight-Bar Parallel

    Buffer Platform on the Natural Frequency of the System

    ZHANG Yuhang JIN Yingli

    (School of Mechanical Engineering, Shenyang University of Technology,Shenyang Liaoning 110870)

    Abstract: During the operation of combat ships on the sea surface, the working environment of the shipboard inertial navigation system is harsh, in order to ensure its navigation accuracy, it is necessary to install vibration isolation and buffer devices. This paper took the eight-bar parallel buffer platform as the research object, derived the Jacobian matrix according to the vector product method, established a generalized natural frequency mathematical model, analyzed the influence of structural parameters on the natural frequency of the system, and verified it with the aid of ADAMS software. The results show that the mathematical model of the generalized natural frequency is correct, and the analysis results provide theoretical guidance for the optimization design of similar multi-pole parallel buffer platforms.

    Keywords: inertial navigation system;multi-pole parallel platform;natural frequency;structural parameter

    在復(fù)雜的海洋環(huán)境下,艦船上安裝的慣性導(dǎo)航設(shè)備不僅需要承受螺旋槳或柴油機(jī)等機(jī)械設(shè)備周期性運(yùn)動所產(chǎn)生的振動荷載,也會遭到海浪的拍打或敵方水雷、魚雷等水上武器所產(chǎn)生的沖擊[1]。為保證慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的精度,人們必須在艦船和慣性導(dǎo)航系統(tǒng)之間安裝緩沖裝置,隔離外界激勵對精密設(shè)備的干擾[2]。

    多桿并聯(lián)機(jī)構(gòu)的工作原理是在每根伸縮桿上加裝彈簧阻尼結(jié)構(gòu)來達(dá)到減振的作用。并聯(lián)機(jī)構(gòu)不僅具有兩個或兩個以上的自由度,而且擁有結(jié)構(gòu)緊湊、剛度高、承載能力強(qiáng)、累計誤差小、速度快和精度高等特性,被廣泛應(yīng)用在精密設(shè)備的隔振抗沖擊中[3]。然而,并聯(lián)隔振平臺工作期間,當(dāng)外界激勵頻率與系統(tǒng)固有頻率接近時,并聯(lián)隔振平臺不僅不能起到原有的抑制減振作用,反而會使被保護(hù)對象的振動加劇,造成系統(tǒng)失穩(wěn)甚至喪失工作能力。因此,有必要對并聯(lián)隔振平臺的結(jié)構(gòu)參數(shù)與固有頻率之間的關(guān)系進(jìn)行揭示,為并聯(lián)隔振緩沖機(jī)構(gòu)的設(shè)計與優(yōu)化提供一定的理論支撐。

    近幾年,國內(nèi)外研究學(xué)者對并聯(lián)隔振緩沖機(jī)構(gòu)進(jìn)行了大量的研究。張春輝等[4]研究了被動式Stewart隔沖平臺的剛度特性,為船舶設(shè)備抗沖擊中的實(shí)際應(yīng)用提供了理論和試驗(yàn)依據(jù)。段楠[5]基于形狀記憶合金設(shè)計了一種安裝在適配器和衛(wèi)星之間的被動隔振器,通過分析振動幅值響應(yīng)曲線發(fā)現(xiàn)該隔振器可以有效地隔離振動。另外,國外有研究針對Stewart平臺建立參數(shù)化動力學(xué)模型,分析了支腿剛度、阻尼、慣性矩對系統(tǒng)振動特性的敏感度[6]。通過分析相關(guān)文獻(xiàn),人們可以發(fā)現(xiàn),現(xiàn)有的研究重點(diǎn)集中在對支腿彈簧阻尼結(jié)構(gòu)的改進(jìn),然而,并聯(lián)隔振緩沖機(jī)構(gòu)的其他結(jié)構(gòu)參數(shù)對固有頻率的影響也不應(yīng)忽略。為設(shè)計出性能更加優(yōu)良的隔振緩沖機(jī)構(gòu),有必要對其他結(jié)構(gòu)參數(shù)對系統(tǒng)固有頻率的影響進(jìn)行深入研究。

    本文以一種八桿結(jié)構(gòu)的并聯(lián)緩沖平臺為研究對象,分析其緩沖桿剛度系數(shù)、上平臺鉸接點(diǎn)半徑、上下平臺近鉸點(diǎn)夾角和上下平臺質(zhì)心距離等結(jié)構(gòu)參數(shù)對系統(tǒng)六階固有頻率的影響,并對各結(jié)構(gòu)參數(shù)對系統(tǒng)固有頻率的影響程度進(jìn)行分析,為后續(xù)類似并聯(lián)平臺的結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計與優(yōu)化提供一定的理論參考。

    1 八桿并聯(lián)緩沖平臺基本尺寸描述

    八桿并聯(lián)緩沖平臺的上平臺裝有慣性導(dǎo)航系統(tǒng),下平臺固定在艦船上,每一根緩沖桿都可以看作是一個單自由度的彈簧阻尼系統(tǒng),采用球鉸與上、下平臺連接,結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。為了更加清楚地描述八桿并聯(lián)緩沖平臺在空間中的運(yùn)動情況,對平臺整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡化處理,如圖2所示。建立兩個坐標(biāo)系作為參考坐標(biāo)系,即動坐標(biāo)系[AOAx′y′z′]和基坐標(biāo)系[BOBxyz],其中,動坐標(biāo)系[AOAx′y′z′]固定在動平臺中,其坐標(biāo)系原點(diǎn)[OA]與動平臺的質(zhì)心重合,[z′]軸垂直于動平臺向上;基坐標(biāo)系[BOBxyz]固定在基平臺中,坐標(biāo)原點(diǎn)[OB]與基平臺的質(zhì)心重合,[z]軸垂直于基平臺向上。

    人們可以分別連接上鉸點(diǎn)[Ai]和下鉸點(diǎn)[Bi],組成兩個不等邊對稱八邊形,其外接圓半徑分別為[ra]和[rb],短邊對應(yīng)的圓心角分別為[θa]和[θb],八桿并聯(lián)緩沖平臺的鉸點(diǎn)位置分布示意圖如圖3所示。

    設(shè)基平臺上表面至動平臺下表面的高度為[h],八桿并聯(lián)緩沖平臺的基本尺寸可由5個參數(shù)確定,其分別是上平臺外接圓半徑[ra]、下平臺外接圓半徑[rb]、上平臺近鉸點(diǎn)夾角[θa]、下平臺近鉸點(diǎn)夾角[θb]、上平臺與下平臺質(zhì)心距離[h]。

    2 動力學(xué)建模

    并聯(lián)平臺的動力學(xué)模型是一個變量多且相互之間存在復(fù)雜耦合的非線性模型,在建立動力學(xué)模型之前要對系統(tǒng)進(jìn)行簡化。若將上平臺以及所裝載的慣性導(dǎo)航系統(tǒng)、球鉸、上球副座統(tǒng)稱為動平臺,視其為剛體,則整個系統(tǒng)可簡化為圖4所示的模型。

    初始狀態(tài)時,動坐標(biāo)系[AOAx′y′z′]和基坐標(biāo)系[BOBxyz]兩個坐標(biāo)系的方向相同。若定義動平臺的質(zhì)心相對于基坐標(biāo)系[BOBxyz]的三個平移坐標(biāo)和三個旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)為廣義坐標(biāo),即[q=x,y,z,α,β,γT],則該系統(tǒng)的運(yùn)動方程可表示為矩陣形式,即

    [Mq+Cq+Kq=Ft]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (1)

    式中,[M]為質(zhì)量矩陣,與動平臺、負(fù)載的質(zhì)量以及其轉(zhuǎn)動慣量有關(guān);[C]為阻尼矩陣,與支腿的阻尼系數(shù)有關(guān);[K]為剛度矩陣,與支腿的剛度系數(shù)有關(guān);[q]、[q]、[q]為動平臺的廣義位移、廣義速度和廣義加速度列矢量;[F]為系統(tǒng)激勵的六維列矢量。

    2.1 推導(dǎo)雅克比矩陣

    用向量[Ai]表示上平臺連接鉸點(diǎn),向量[Bi]表示下平臺連接鉸點(diǎn),每一個緩沖桿幾何描述為它的長度[li]和方向,方向用單位向量[Si]表示。運(yùn)動平臺上[OA]的位置用位置向量[BP=px,py,pzT]表示,運(yùn)動平臺的姿態(tài)用旋轉(zhuǎn)矩陣表示為:

    [BRA=cosβcosγ-cosαsinβ+cosβsinγsinαsinβsinα+cosβsinγcosαsinβcosγcosβcosα+sinβsinγsinα-sinαcosβ+sinβsinγcosα-sinβcosγsinαcosαcosβ]? (2)

    每根緩沖桿的封閉環(huán)方程可以寫為:

    [liBSi=BP+BAi-BBi=BP+BRAAAi-BBi]? ? ? ? ?(3)

    將式(3)改寫為:

    [BP+BRAAAi=liBSi+BBi]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (4)

    對式(4)進(jìn)行時間求導(dǎo),得到式(5)。

    [Bvp+BRAAAi+BRAAAi=liBSi+liBSi+BBi]? ? ? ? (5)

    相對于坐標(biāo)系[AOAx′y′z′],向量[Ai]對時間求導(dǎo)的結(jié)果為零,即[AAi=0],同樣[BBi=0]。同時,其滿足以下條件:

    [BRAAAi=Bw×BRAAAi=Bw×BAi]? ? ? ? ? ? ?(6)

    由經(jīng)典力學(xué)中向量的絕對速度和相對速度之間的關(guān)系,單位向量對時間求導(dǎo)可寫成式(7)的形式。

    [liBSi=liBwi×Si]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (7)

    式中,[Bwi]為緩沖桿[i]在基坐標(biāo)系[BOBxyz]中的角速度。

    將式(5)、式(6)代入式(4)中,可得:

    [Bvp+Bw×BAi=liBSi+liBwi×Si]? ? ? ? ? ? ? (8)

    因?yàn)閇Bwi×Si]與[Si]正交,所以在式(7)兩邊同時點(diǎn)乘[Si],根據(jù)點(diǎn)乘和叉乘的交換律可得:

    [Si?Bvp+BAi×SiBw=li]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?(9)

    對于八桿并聯(lián)平臺,將式(9)寫成矩陣形式:

    [Li=Jq]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (10)

    式中,[Li=l1,l2,l3,l4,l5,l6,l7,l8T]為緩沖桿的速度。

    將雅克比矩陣[J]寫成[8×6]的矩陣,形式為:

    [J=S1TBA1×S1S2TBA2×S2??S8TBA8×S8]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?(11)

    2.2 廣義質(zhì)量矩陣的計算

    動平臺相對于動坐標(biāo)系[AOAx′y′z′]的慣性張量[AI]定義為[3×3]的對稱矩陣:

    [AI=AIxx-AIxyAIxz-AIxyAIyy-AIyz-AIxz-AIyzAIzz]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (12)

    根據(jù)慣性張量平移和旋轉(zhuǎn)的基本原理可得,動平臺相對于基坐標(biāo)系[BOBxyz]的慣性張量為:

    [BI=BRATAIxx+my2+z2-AIxy+mxyAIxz+mxz-AIxy+mxyAIyy+mx2+z2-AIyz+myz-AIxz+mxz-AIyz+myzAIzz+mx2+y2BRA]? ? ?(13)

    動平臺在固定坐標(biāo)系[BOBxyz]中的質(zhì)量矩陣為:

    [M=m000000m000000m000000000BI000]? ? ? ? ? ? ? ? ? (14)

    2.3 廣義剛度和阻尼矩陣的計算

    根據(jù)虎克定理可得,緩沖桿微小位移[ΔL]和緩沖桿關(guān)節(jié)力[τ]的關(guān)系如下:

    [τ=κ×ΔL]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (15)

    式中,[κ=diagk1,k2,k3,k4,k5,k6,k7,k8],其為[8×8]的對角矩陣。

    在這個對角矩陣中,每個元素表示每根緩沖桿的剛度系數(shù)。根據(jù)雅克比矩陣的定義,人們可以得到以下公式:

    [ΔL=J×ΔX]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?(16)

    式中,[ΔX]為動平臺無限小的角度位移向量。

    動平臺輸出扭力三維向量[F=fx,fy,fz,nx,ny,nz]和緩沖桿關(guān)節(jié)力[τ]的關(guān)系如下:

    [F=JT×τ]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (17)

    將式(15)、式(16)代入式(17),可得:

    [ΔL=K×ΔX]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (18)

    式中,[K]為整個運(yùn)動平臺系統(tǒng)的廣義剛度矩陣。

    矩陣[K]用公式可以表示為:

    [K=JTκJ]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (19)

    廣義阻尼矩陣與廣義剛度矩陣形式相同,同理可得:

    [C=JTcJ]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (20)

    式中,[c=diagc1,c2,c3,c4,c5,c6,c7,c8]。

    3 系統(tǒng)固有頻率分析

    系統(tǒng)的固有頻率是系統(tǒng)振動的重要特性之一,在振動研究中有著十分重要的意義,它是避免共振的依據(jù),也是多自由度解耦分析的前提。在對八桿并聯(lián)緩沖平臺進(jìn)行緩沖分析時,為避免發(fā)生共振,應(yīng)該使各階固有頻率盡量集中,以擴(kuò)大隔振帶寬,并且遠(yuǎn)離激勵頻率。因此,對系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)在一定范圍內(nèi)的固有頻率分布進(jìn)行討論是有必要的,可以為工程中結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化提供理論基礎(chǔ)。

    3.1 固有頻率方程

    由于固有頻率只與系統(tǒng)本身的結(jié)構(gòu)屬性有關(guān),所以將系統(tǒng)激勵[[F(t)]]去掉,得到系統(tǒng)自由振動方程:

    [Mq+Cq+Kq=0]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (21)

    當(dāng)系統(tǒng)阻尼對系統(tǒng)固有頻率的影響可以忽略時,該系統(tǒng)可作為無阻尼系統(tǒng)進(jìn)行分析,由式(21)可得到代數(shù)方程:

    [K-ω2MAi=0]? ? ? ? ? ? ?(22)

    式中,[ω]為系統(tǒng)固有圓頻率;[Ai]為第[i]階固有振型。

    由式(22)可得,系統(tǒng)的特征方程為:

    [D-λI=0]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (23)

    其中,參數(shù)[D]和[λ]可以用公式表示為:

    [D=K-1?M]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (24)

    [λ=1ω2]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?(25)

    將[ω2]按升序排序,即

    [0<ω21≤ω22…≤ωnn]? ? ? ? ? ? ? ? ?(26)

    定義[fi=ωi=2πfi]為系統(tǒng)的第[i]階固有頻率。當(dāng)[i]=1時,[f1]為系統(tǒng)的第一階固有頻率,也就是基頻。

    3.2 所建動力學(xué)模型驗(yàn)證

    為檢驗(yàn)所建動力學(xué)方程的正確性,本研究采用多剛體動力學(xué)仿真軟件ADAMS建立八桿并聯(lián)平臺模型,如圖5所示,并對其進(jìn)行模態(tài)分析,將仿真所得結(jié)果與計算結(jié)果進(jìn)行對比驗(yàn)證。

    由表1可知,兩種模型計算固有頻率的誤差很小,因此動力學(xué)模型正確,這為后續(xù)討論相關(guān)參數(shù)對系統(tǒng)固有頻率的影響提供了理論支撐。

    4 結(jié)構(gòu)參數(shù)對固有頻率的影響

    根據(jù)式(1)所示的動力學(xué)模型,本研究設(shè)定平臺各結(jié)構(gòu)參數(shù)的取值范圍,通過仿真計算得到各參數(shù)對固有頻率的影響變化規(guī)律。

    4.1 緩沖桿剛度系數(shù)

    緩沖桿的剛度系數(shù)是系統(tǒng)重要的結(jié)構(gòu)參數(shù),根據(jù)式(22)可知,它直接影響系統(tǒng)的固有頻率。由圖6可以看出,當(dāng)平臺三個姿態(tài)角為零,平臺沒有偏置,處于初始位姿時,[x]軸和[y]軸方向的固有頻率相同,6階固有頻率由4條曲線顯示。隨著緩沖桿的剛度(k)增加,六階固有頻率也呈正比遞增;觀察4條曲線的斜率可知,高階固有頻率要比低階固有頻率更加敏感,隨著緩沖桿剛度的增加,六階固有頻率呈發(fā)散趨勢。

    4.2 上平臺鉸接點(diǎn)半徑

    一般情況下,下平臺鉸接點(diǎn)半徑受安裝空間和安裝位置的限制,為方便分析,下面研究上、下平臺鉸接點(diǎn)半徑比[ra/rb]對系統(tǒng)固有頻率的影響,根據(jù)設(shè)計要求,將下平臺鉸接點(diǎn)半徑固定為0.235 m,通過改變上、下平臺半徑比[ra/rb]來分析系統(tǒng)的六階固有頻率。如圖7所示,低階固有頻率對上、下平臺半徑比變化更加敏感,且在上、下平臺半徑比為0.75左右時出現(xiàn)拐點(diǎn),隨著比例的增大,系統(tǒng)的固有頻率呈分散趨勢,拐點(diǎn)的出現(xiàn)為后續(xù)的參數(shù)優(yōu)化提供了參考。

    4.3 上、下平臺外接圓近鉸點(diǎn)夾角

    由圖8可知,隨著上平臺外接圓近鉸點(diǎn)夾角的逐漸增大,六階固有頻率呈分散趨勢,且繞[z]軸旋轉(zhuǎn)方向的固有頻率變化最大,其次是沿[x]軸和沿[y]軸方向的固有頻率變化。由圖9可知,下平臺外接圓近鉸點(diǎn)夾角的變化對系統(tǒng)六階固有頻率的影響趨勢大致和上平臺一樣??傮w來說,上、下平臺外接圓近鉸點(diǎn)夾角對系統(tǒng)六階固有頻率的影響并不大,但是在上、下平臺質(zhì)心高度一定的情況下,其直接反映了緩沖平臺各根緩沖桿的傾斜程度和整體長度,所以人們在設(shè)計時也不能將其忽略。

    4.4 上、下平臺質(zhì)心高度

    下面研究上、下平臺質(zhì)心高度對固有頻率的影響,其實(shí)質(zhì)是研究動平臺位置變化對其的影響,因?yàn)楫?dāng)其高度改變時可以看作動平臺沿[z]軸方向發(fā)生移動,位姿的變化必然使六階固有頻率發(fā)生變化,而且影響還比較大,但是在結(jié)構(gòu)設(shè)計時可以將高度看作系統(tǒng)的固有結(jié)構(gòu)參數(shù)。如圖10所示,隨著高度的逐漸增加,系統(tǒng)的六階固有頻率呈分散狀態(tài),其對沿[z]軸方向的固有頻率影響最大,與其他五階固有頻率不同,隨著高度的增加,沿[z]軸方向的固有頻率呈遞增趨勢。

    5 結(jié)論

    為了使八桿并聯(lián)緩沖平臺具有良好的隔振性能,降低共振的發(fā)生率,本文對其廣義質(zhì)量矩陣、廣義剛度矩陣與廣義阻尼矩陣進(jìn)行推導(dǎo),通過廣義固有頻率數(shù)學(xué)模型分析了結(jié)構(gòu)參數(shù)對系統(tǒng)固有頻率的影響,并借助ADAMS軟件進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果表明,緩沖桿剛度系數(shù)、上下平臺質(zhì)心距離、上平臺鉸接點(diǎn)半徑與系統(tǒng)六階固有頻率成非線性關(guān)系,上、下平臺外接圓近鉸點(diǎn)夾角與六階固有頻率呈線性關(guān)系且影響較小,分析所得結(jié)果為此類多桿并聯(lián)緩沖平臺的優(yōu)化設(shè)計提供理論指導(dǎo)。

    參考文獻(xiàn):

    [1]宋曉鑫.并聯(lián)艦載穩(wěn)定平臺隔振系統(tǒng)機(jī)構(gòu)學(xué)建模與分析[D].秦皇島:燕山大學(xué),2017:16-17.

    [2]王旭,張嶸.慣性導(dǎo)航系統(tǒng)并聯(lián)緩沖器動力學(xué)分析與仿真[J].中國慣性技術(shù)學(xué)報,2013(5):561-564.

    [3]陳修龍,吳良凱,賈永皓.并聯(lián)機(jī)器人彈性動力學(xué)[M].北京:中國電力出版社,2017:80.

    [4]張春輝,汪玉,溫肇東,等.被動式Stewart隔沖平臺的剛度特性[J].振動·測試與診斷,2015(2):289-294.

    [5]段楠.形狀記憶合金在整星隔振系統(tǒng)中的應(yīng)用研究[D].沈陽:沈陽航空航天大學(xué),2016:20-21.

    [6]AFZALI-FAR B,LIDSTROM P,NILSSON K.Parametric Damped Vibrations of Gough-Stewart Platforms for Symmetric Configurations[J].Mechanism and Machine Theory,2014(80):52-69.

    猜你喜歡
    固有頻率
    外載作用下環(huán)狀周期結(jié)構(gòu)固有頻率分裂特性研究
    翅片管固有頻率的參數(shù)化分析及模擬研究
    現(xiàn)場測定大型水輪發(fā)電機(jī)組軸系的固有頻率
    基于裂縫模擬的懸臂梁結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測研究
    總溫總壓測頭模態(tài)振型變化規(guī)律研究
    基于波動法的靜水壓力下環(huán)肋圓柱殼耦合振動特性研究
    基礎(chǔ)剛度對天線結(jié)構(gòu)系統(tǒng)固有頻率的影響
    A novel functional electrical stimulation-control system for restoring motor function of post-stroke hemiplegic patients
    轉(zhuǎn)向系統(tǒng)固有頻率設(shè)計研究
    減振器安裝剛度對機(jī)車車輛固有頻率的影響
    好男人电影高清在线观看| 18禁裸乳无遮挡免费网站照片| 麻豆成人午夜福利视频| 制服人妻中文乱码| 久热爱精品视频在线9| 日韩成人在线观看一区二区三区| 俄罗斯特黄特色一大片| 欧美中文日本在线观看视频| 亚洲专区字幕在线| 亚洲自拍偷在线| 91成年电影在线观看| 黄片大片在线免费观看| 午夜精品一区二区三区免费看| 亚洲精品一卡2卡三卡4卡5卡| 亚洲欧美日韩无卡精品| 少妇裸体淫交视频免费看高清 | 9191精品国产免费久久| 波多野结衣高清无吗| 中文字幕人妻丝袜一区二区| 青草久久国产| 日本一本二区三区精品| 欧美日韩黄片免| 久久天堂一区二区三区四区| 亚洲五月天丁香| 色综合欧美亚洲国产小说| 欧美乱码精品一区二区三区| 亚洲成人精品中文字幕电影| av视频在线观看入口| 在线看三级毛片| 丁香六月欧美| 2021天堂中文幕一二区在线观| 亚洲国产欧美人成| 99久久精品国产亚洲精品| 日日爽夜夜爽网站| 亚洲真实伦在线观看| 女生性感内裤真人,穿戴方法视频| 欧美成狂野欧美在线观看| 欧美大码av| 777久久人妻少妇嫩草av网站| 一级a爱片免费观看的视频| 久久人妻福利社区极品人妻图片| 最新在线观看一区二区三区| 久久精品国产亚洲av高清一级| 在线观看免费午夜福利视频| 亚洲在线自拍视频| 午夜福利高清视频| www.999成人在线观看| 男人的好看免费观看在线视频 | 亚洲精品国产精品久久久不卡| 制服诱惑二区| 国产激情偷乱视频一区二区| 老司机靠b影院| 亚洲男人天堂网一区| 国模一区二区三区四区视频 | 白带黄色成豆腐渣| 久久天堂一区二区三区四区| 在线观看日韩欧美| netflix在线观看网站| 波多野结衣高清无吗| 欧美性猛交黑人性爽| 麻豆成人午夜福利视频| 久久久久免费精品人妻一区二区| 日韩欧美精品v在线| 免费观看人在逋| 欧美丝袜亚洲另类 | 国产精品综合久久久久久久免费| 精品久久久久久久毛片微露脸| 午夜老司机福利片| 欧美性长视频在线观看| 久久天堂一区二区三区四区| 精品熟女少妇八av免费久了| 国产探花在线观看一区二区| 一区二区三区高清视频在线| 成在线人永久免费视频| 性欧美人与动物交配| 一本综合久久免费| 国产主播在线观看一区二区| 亚洲欧美日韩高清专用| 国产亚洲精品综合一区在线观看 | 校园春色视频在线观看| 国产亚洲av高清不卡| 美女黄网站色视频| 免费在线观看黄色视频的| 一级毛片精品| 亚洲精品一区av在线观看| 丝袜美腿诱惑在线| 国产v大片淫在线免费观看| 欧美日韩瑟瑟在线播放| 久久中文看片网| 91国产中文字幕| 亚洲在线自拍视频| 最好的美女福利视频网| 日本 欧美在线| 高清在线国产一区| 久久久久久九九精品二区国产 | 亚洲一区中文字幕在线| 欧美黄色片欧美黄色片| 国产成人av教育| 中文字幕av在线有码专区| 国产三级中文精品| 少妇裸体淫交视频免费看高清 | 欧美又色又爽又黄视频| 两个人视频免费观看高清| 午夜福利成人在线免费观看| 日本黄色视频三级网站网址| 亚洲av日韩精品久久久久久密| 一进一出抽搐动态| 成人高潮视频无遮挡免费网站| 美女午夜性视频免费| 中亚洲国语对白在线视频| 精品久久久久久久久久久久久| 午夜两性在线视频| 亚洲av成人av| 久久草成人影院| 欧美日韩精品网址| 亚洲成人国产一区在线观看| 国产熟女午夜一区二区三区| 两性午夜刺激爽爽歪歪视频在线观看 | a级毛片在线看网站| 亚洲国产中文字幕在线视频| 亚洲一区二区三区色噜噜| 变态另类丝袜制服| 狂野欧美激情性xxxx| 国产精品亚洲美女久久久| 男人舔女人下体高潮全视频| 久久午夜亚洲精品久久| 国产亚洲精品av在线| 2021天堂中文幕一二区在线观| 欧美成人性av电影在线观看| 精品第一国产精品| 亚洲乱码一区二区免费版| 欧美成人性av电影在线观看| 国产高清videossex| 久久精品91蜜桃| 变态另类丝袜制服| 中出人妻视频一区二区| 不卡一级毛片| 黄频高清免费视频| 国产av一区在线观看免费| 欧美三级亚洲精品| 国产精品爽爽va在线观看网站| 国产69精品久久久久777片 | 91麻豆精品激情在线观看国产| 制服诱惑二区| 在线十欧美十亚洲十日本专区| 久久亚洲精品不卡| 可以在线观看的亚洲视频| 在线观看舔阴道视频| 一级a爱片免费观看的视频| 1024视频免费在线观看| 亚洲国产欧美网| 亚洲国产看品久久| 久久久国产成人免费| netflix在线观看网站| 国产不卡一卡二| 久久精品成人免费网站| 亚洲精品av麻豆狂野| 女人高潮潮喷娇喘18禁视频| 久久久久国内视频| netflix在线观看网站| 男人舔女人下体高潮全视频| 日本一区二区免费在线视频| 欧美精品亚洲一区二区| 亚洲av日韩精品久久久久久密| 亚洲第一欧美日韩一区二区三区| 国产精品一区二区精品视频观看| 久久久久久国产a免费观看| 国产成人欧美在线观看| 999久久久精品免费观看国产| 亚洲中文av在线| 久久草成人影院| 夜夜看夜夜爽夜夜摸| 90打野战视频偷拍视频| 成人18禁高潮啪啪吃奶动态图| 欧美+亚洲+日韩+国产| 国产亚洲精品久久久久5区| 欧美极品一区二区三区四区| 18禁观看日本| 最近最新免费中文字幕在线| 成熟少妇高潮喷水视频| 国内少妇人妻偷人精品xxx网站 | 欧美3d第一页| 不卡一级毛片| 大型av网站在线播放| 夜夜躁狠狠躁天天躁| 亚洲美女黄片视频| 久9热在线精品视频| 一本综合久久免费| 黄色视频不卡| 色尼玛亚洲综合影院| 日韩欧美 国产精品| 久久精品综合一区二区三区| 蜜桃久久精品国产亚洲av| 日本黄大片高清| 免费观看人在逋| 最近最新中文字幕大全电影3| 18禁观看日本| 男插女下体视频免费在线播放| 99国产精品99久久久久| 免费电影在线观看免费观看| 久久久久久亚洲精品国产蜜桃av| 精品一区二区三区视频在线观看免费| 叶爱在线成人免费视频播放| 夜夜躁狠狠躁天天躁| 天天躁狠狠躁夜夜躁狠狠躁| 久9热在线精品视频| 天天一区二区日本电影三级| 久久久久久久午夜电影| xxx96com| 村上凉子中文字幕在线| 99精品久久久久人妻精品| 亚洲自偷自拍图片 自拍| 18禁国产床啪视频网站| 精品午夜福利视频在线观看一区| 两个人的视频大全免费| 午夜福利在线观看吧| 99国产精品99久久久久| 亚洲av美国av| 亚洲精品国产一区二区精华液| 亚洲电影在线观看av| 精品国产乱码久久久久久男人| 级片在线观看| 国产三级在线视频| 久9热在线精品视频| 757午夜福利合集在线观看| 男女床上黄色一级片免费看| 日本在线视频免费播放| 亚洲欧美日韩无卡精品| 国产麻豆成人av免费视频| 亚洲一区中文字幕在线| 国产精品av久久久久免费| 久久久久精品国产欧美久久久| 嫩草影视91久久| 午夜福利在线观看吧| 亚洲午夜理论影院| 国产精品一区二区三区四区久久| 亚洲男人的天堂狠狠| 老熟妇仑乱视频hdxx| 免费搜索国产男女视频| 又黄又粗又硬又大视频| 亚洲熟妇中文字幕五十中出| 国内久久婷婷六月综合欲色啪| 亚洲av成人不卡在线观看播放网| 亚洲五月婷婷丁香| 亚洲色图av天堂| 久久久久久久午夜电影| 欧美久久黑人一区二区| 在线永久观看黄色视频| 久久久久国产一级毛片高清牌| 日本黄大片高清| 69av精品久久久久久| 成人一区二区视频在线观看| 午夜免费观看网址| 人妻久久中文字幕网| 伊人久久大香线蕉亚洲五| 欧美成人一区二区免费高清观看 | 婷婷精品国产亚洲av在线| www.www免费av| 黑人操中国人逼视频| 亚洲精品色激情综合| 精品日产1卡2卡| 国产精品综合久久久久久久免费| 91国产中文字幕| 曰老女人黄片| 51午夜福利影视在线观看| 看免费av毛片| 久久精品国产清高在天天线| 蜜桃久久精品国产亚洲av| 人人妻,人人澡人人爽秒播| 久久九九热精品免费| 欧美激情久久久久久爽电影| 香蕉丝袜av| 一级毛片女人18水好多| 亚洲男人天堂网一区| 亚洲男人的天堂狠狠| 国产av在哪里看| 香蕉国产在线看| 白带黄色成豆腐渣| 亚洲av熟女| 久久久久久久久中文| 亚洲成人国产一区在线观看| 色尼玛亚洲综合影院| 天天躁狠狠躁夜夜躁狠狠躁| 成年免费大片在线观看| 一区二区三区高清视频在线| 亚洲欧美日韩高清专用| 一边摸一边做爽爽视频免费| 日本a在线网址| 精品第一国产精品| 亚洲 国产 在线| a级毛片a级免费在线| x7x7x7水蜜桃| 国产激情偷乱视频一区二区| 91字幕亚洲| 亚洲av成人av| 国产麻豆成人av免费视频| 成人永久免费在线观看视频| 欧美+亚洲+日韩+国产| 最近视频中文字幕2019在线8| 97超级碰碰碰精品色视频在线观看| 香蕉久久夜色| 丁香欧美五月| av超薄肉色丝袜交足视频| 亚洲国产中文字幕在线视频| 久久香蕉精品热| 99在线人妻在线中文字幕| 国产精品美女特级片免费视频播放器 | 18禁黄网站禁片午夜丰满| 午夜激情av网站| 90打野战视频偷拍视频| 亚洲avbb在线观看| 精品久久久久久久人妻蜜臀av| 欧美国产日韩亚洲一区| 国产高清视频在线播放一区| 亚洲精品中文字幕一二三四区| 国产aⅴ精品一区二区三区波| 午夜福利在线在线| 中文字幕熟女人妻在线| 一卡2卡三卡四卡精品乱码亚洲| 亚洲精品一卡2卡三卡4卡5卡| 一进一出好大好爽视频| 男人的好看免费观看在线视频 | 18禁黄网站禁片免费观看直播| 俺也久久电影网| 亚洲av中文字字幕乱码综合| 丁香欧美五月| 午夜福利视频1000在线观看| 免费一级毛片在线播放高清视频| 亚洲国产精品999在线| www.www免费av| 看黄色毛片网站| av在线播放免费不卡| 最近在线观看免费完整版| 国产伦一二天堂av在线观看| 日韩欧美一区二区三区在线观看| 99国产综合亚洲精品| 免费在线观看日本一区| 久久中文看片网| 精品午夜福利视频在线观看一区| 国产真人三级小视频在线观看| 最新在线观看一区二区三区| 欧美av亚洲av综合av国产av| 国产成人欧美在线观看| www日本黄色视频网| 久久草成人影院| 亚洲成人精品中文字幕电影| 可以免费在线观看a视频的电影网站| 女人高潮潮喷娇喘18禁视频| 首页视频小说图片口味搜索| 18禁黄网站禁片免费观看直播| 成人国语在线视频| 久久国产乱子伦精品免费另类| xxxwww97欧美| ponron亚洲| 一级作爱视频免费观看| 久久久久久免费高清国产稀缺| 亚洲av电影在线进入| 国产在线精品亚洲第一网站| 国产精品一及| 99久久精品国产亚洲精品| 亚洲 欧美 日韩 在线 免费| 精品欧美国产一区二区三| 妹子高潮喷水视频| 91国产中文字幕| 精品一区二区三区视频在线观看免费| 欧美色视频一区免费| 欧美三级亚洲精品| 久久香蕉激情| 97碰自拍视频| 久久久久久亚洲精品国产蜜桃av| 97人妻精品一区二区三区麻豆| 欧美中文日本在线观看视频| 美女免费视频网站| www.精华液| 久久亚洲精品不卡| 91大片在线观看| 精品乱码久久久久久99久播| 黄色a级毛片大全视频| 88av欧美| 亚洲 欧美一区二区三区| 变态另类丝袜制服| 亚洲国产欧美网| 国产精品自产拍在线观看55亚洲| 成人永久免费在线观看视频| 国产成人精品无人区| 免费无遮挡裸体视频| av超薄肉色丝袜交足视频| 变态另类成人亚洲欧美熟女| 俺也久久电影网| 亚洲精品在线美女| 亚洲一卡2卡3卡4卡5卡精品中文| 成人国产一区最新在线观看| 国产区一区二久久| 美女大奶头视频| 首页视频小说图片口味搜索| av欧美777| 日韩欧美在线二视频| 草草在线视频免费看| 国产成人啪精品午夜网站| 久久99热这里只有精品18| 色尼玛亚洲综合影院| 久久天堂一区二区三区四区| 啦啦啦观看免费观看视频高清| 天堂动漫精品| 日日摸夜夜添夜夜添小说| 国产午夜精品久久久久久| 精品高清国产在线一区| 一个人免费在线观看电影 | 村上凉子中文字幕在线| 中出人妻视频一区二区| 国产精品久久久人人做人人爽| 欧美大码av| 中文字幕人妻丝袜一区二区| 中文字幕高清在线视频| 国产精品av久久久久免费| 亚洲va日本ⅴa欧美va伊人久久| 99国产精品一区二区蜜桃av| 亚洲人成网站在线播放欧美日韩| 成年人黄色毛片网站| 免费在线观看影片大全网站| x7x7x7水蜜桃| 国产一区在线观看成人免费| 成人18禁在线播放| 亚洲av成人av| 国产熟女xx| 性色av乱码一区二区三区2| 国产精品一区二区三区四区免费观看 | 在线观看www视频免费| 国产av又大| 天天躁夜夜躁狠狠躁躁| 国产亚洲欧美98| 国产不卡一卡二| 正在播放国产对白刺激| 一二三四社区在线视频社区8| 国产激情偷乱视频一区二区| 欧美日韩乱码在线| 三级男女做爰猛烈吃奶摸视频| 午夜福利视频1000在线观看| 又粗又爽又猛毛片免费看| 久久久久久亚洲精品国产蜜桃av| 久久亚洲精品不卡| 午夜精品一区二区三区免费看| 久久精品综合一区二区三区| 欧美 亚洲 国产 日韩一| 老鸭窝网址在线观看| 久久精品91蜜桃| 日本一区二区免费在线视频| 一级a爱片免费观看的视频| 色综合欧美亚洲国产小说| 丁香欧美五月| 国产片内射在线| 美女黄网站色视频| 久久久久久久久中文| 精品免费久久久久久久清纯| 国产亚洲精品久久久久久毛片| 黄片大片在线免费观看| 欧美+亚洲+日韩+国产| aaaaa片日本免费| 国产一区二区在线观看日韩 | 最近最新免费中文字幕在线| 三级国产精品欧美在线观看 | 男男h啪啪无遮挡| 性色av乱码一区二区三区2| 国产精品1区2区在线观看.| 黄片大片在线免费观看| 波多野结衣高清无吗| 欧美成人免费av一区二区三区| 香蕉av资源在线| 成人欧美大片| 少妇裸体淫交视频免费看高清 | 香蕉丝袜av| 婷婷精品国产亚洲av| 精品欧美国产一区二区三| 午夜免费成人在线视频| 校园春色视频在线观看| 天堂动漫精品| 亚洲专区字幕在线| 国产精品久久视频播放| 黄色 视频免费看| 亚洲人成电影免费在线| 在线视频色国产色| 国产高清videossex| 久久香蕉国产精品| 欧美精品啪啪一区二区三区| 日韩高清综合在线| 日韩欧美国产一区二区入口| 欧美日韩亚洲国产一区二区在线观看| 中文字幕人妻丝袜一区二区| 久久精品亚洲精品国产色婷小说| 久久精品91无色码中文字幕| 国产亚洲精品久久久久久毛片| 一进一出抽搐动态| 午夜a级毛片| 怎么达到女性高潮| 18禁美女被吸乳视频| 夜夜看夜夜爽夜夜摸| 久久这里只有精品19| 五月伊人婷婷丁香| 午夜精品一区二区三区免费看| 成在线人永久免费视频| 久久国产精品影院| 可以在线观看的亚洲视频| 精华霜和精华液先用哪个| 国产又黄又爽又无遮挡在线| 最近视频中文字幕2019在线8| 国产精品一区二区精品视频观看| 在线观看免费午夜福利视频| 色噜噜av男人的天堂激情| 男女那种视频在线观看| 丝袜美腿诱惑在线| 亚洲中文字幕日韩| 国产亚洲欧美98| 午夜免费观看网址| 国产亚洲精品av在线| a级毛片在线看网站| ponron亚洲| 校园春色视频在线观看| 床上黄色一级片| 成人高潮视频无遮挡免费网站| 欧美乱妇无乱码| 午夜影院日韩av| 国产精品永久免费网站| 亚洲中文av在线| 老熟妇乱子伦视频在线观看| 免费在线观看黄色视频的| 一a级毛片在线观看| 国产99久久九九免费精品| 亚洲欧美一区二区三区黑人| 黄色 视频免费看| 欧美成人免费av一区二区三区| tocl精华| 欧美在线黄色| 免费观看精品视频网站| 亚洲av熟女| 亚洲熟女毛片儿| 免费在线观看成人毛片| 亚洲激情在线av| 99久久99久久久精品蜜桃| 一边摸一边抽搐一进一小说| av中文乱码字幕在线| 亚洲欧洲精品一区二区精品久久久| 床上黄色一级片| 激情在线观看视频在线高清| 精品熟女少妇八av免费久了| 亚洲精品久久成人aⅴ小说| 黄色毛片三级朝国网站| 免费搜索国产男女视频| 男人舔女人的私密视频| 法律面前人人平等表现在哪些方面| 亚洲中文av在线| 婷婷精品国产亚洲av| 热99re8久久精品国产| 国产av一区二区精品久久| 中文字幕久久专区| 亚洲黑人精品在线| 久久精品人妻少妇| 国产精品永久免费网站| 国产精品精品国产色婷婷| 国产亚洲精品久久久久久毛片| 国产亚洲欧美98| 亚洲精品色激情综合| 亚洲va日本ⅴa欧美va伊人久久| 好男人在线观看高清免费视频| 中文字幕人成人乱码亚洲影| 日日摸夜夜添夜夜添小说| 母亲3免费完整高清在线观看| www.自偷自拍.com| 国产aⅴ精品一区二区三区波| 91av网站免费观看| 老司机靠b影院| 蜜桃久久精品国产亚洲av| 亚洲无线在线观看| 亚洲熟女毛片儿| 亚洲第一欧美日韩一区二区三区| 床上黄色一级片| 国产精品1区2区在线观看.| 免费在线观看亚洲国产| 在线免费观看的www视频| 欧美性长视频在线观看| 久99久视频精品免费| 久久亚洲精品不卡| 国产亚洲精品av在线| 两性夫妻黄色片| 18禁黄网站禁片免费观看直播| 成人欧美大片| 久久精品成人免费网站| 亚洲自拍偷在线| 国产99久久九九免费精品| av超薄肉色丝袜交足视频| 最好的美女福利视频网| 久久久精品大字幕| 啪啪无遮挡十八禁网站| 精品人妻1区二区| 黄色a级毛片大全视频| 国产精品久久久久久人妻精品电影| 欧美+亚洲+日韩+国产| 久久人妻av系列| 久久精品国产亚洲av高清一级| 天天躁夜夜躁狠狠躁躁| 欧美大码av| 岛国在线免费视频观看| 97碰自拍视频| 黑人欧美特级aaaaaa片| 免费人成视频x8x8入口观看| 欧美又色又爽又黄视频| 精品一区二区三区av网在线观看| 久久久久久久精品吃奶| 婷婷精品国产亚洲av在线| 午夜精品一区二区三区免费看| 男女视频在线观看网站免费 | 国产精品永久免费网站| 我要搜黄色片| 精品电影一区二区在线| 久久久久精品国产欧美久久久| 男女之事视频高清在线观看|