基于交通流數(shù)據(jù)修復(fù)的GA-RF方法研究

邵毅明，甘元藝，侯雨彤，鐘 穎

（重慶交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，重慶 400074）

準(zhǔn)確、可靠的交通流預(yù)測信息可以直接應(yīng)用于先進(jìn)的交通管理系統(tǒng)和信息服務(wù)系統(tǒng)，為出行者提供實(shí)時(shí)有效的交通運(yùn)行信息［1］。同時(shí)，可靠的交通流預(yù)測是交通管理部門采取交通控制和誘導(dǎo)措施的重要依據(jù)。通過對短時(shí)交通流的預(yù)測，可以提前調(diào)整交通管理控制手段，從而提高交通運(yùn)行效率［2－4］。交通流數(shù)據(jù)是時(shí)間序列數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)質(zhì)量直接影響交通流預(yù)測結(jié)果的精度。在實(shí)際道路交通系統(tǒng)中，由于檢測設(shè)備、傳輸設(shè)備等出現(xiàn)故障的原因，使采集的交通流數(shù)據(jù)或多或少存在缺失［5－6］。雖然缺失數(shù)據(jù)的數(shù)量隨著信息技術(shù)的發(fā)展有逐漸變少的趨勢，但是為了保證交通流預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性，在少量數(shù)據(jù)缺失的情況下，依然有必要對交通流數(shù)據(jù)修復(fù)方法進(jìn)行研究。

目前，交通流缺失數(shù)據(jù)時(shí)間相關(guān)性修復(fù)方法多是采用歷史均值法、歷史相鄰加權(quán)法以及預(yù)測修復(fù)3種［7］。歷史均值法采用前n天當(dāng)前時(shí)間點(diǎn)的對應(yīng)數(shù)據(jù)均值并填充［8］，歷史相鄰加權(quán)法獲取前一天同一時(shí)刻的歷史數(shù)據(jù)和當(dāng)天前一時(shí)刻的實(shí)測值進(jìn)行加權(quán)平均來修復(fù)缺失數(shù)據(jù)［9］。歷史均值法、歷史相鄰加權(quán)法屬于基于歷史數(shù)據(jù)的缺失數(shù)據(jù)修復(fù)，這兩類方法簡單易行，能夠解決時(shí)間序列修復(fù)對連續(xù)異常數(shù)據(jù)修復(fù)能力不足的問題，但存在不能反映交通流真實(shí)變化的情況。交通流數(shù)據(jù)從本質(zhì)上而言屬于時(shí)間序列數(shù)據(jù)，所以基于時(shí)間序列的各種缺失值修復(fù)方法都適合交通流缺失數(shù)據(jù)的修復(fù)，預(yù)測修復(fù)就是典型［10］。預(yù)測修復(fù)主要將待修復(fù)變量作為目標(biāo)變量，與其相關(guān)的變量作為特征向量，構(gòu)建預(yù)測模型，實(shí)現(xiàn)對缺失數(shù)據(jù)的預(yù)測修復(fù)。已有研究采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法［10］、LSSVM的組合閾值修復(fù)方法［11］、SVR方法［12］、偏最小二乘法［13］等進(jìn)行預(yù)測修復(fù)。

RF集成了bagging和隨機(jī)選擇特征分裂等方法的特點(diǎn)，不僅對噪聲和異常值具有較好的容忍度，且相較于AdaBoost、SVM等方法，具有運(yùn)行速度快、精度高、參數(shù)調(diào)節(jié)方便等優(yōu)點(diǎn)，現(xiàn)階段RF算法主要應(yīng)用于交通流預(yù)測方面，有學(xué)者通過實(shí)例驗(yàn)證了RF預(yù)測城市短時(shí)交通流具有合理性和高效性［14－15］。RF預(yù)測結(jié)果與模型參數(shù)的優(yōu)化密切相關(guān)，當(dāng)前研究多是探討RF模型在預(yù)測中的應(yīng)用，未探索優(yōu)化方式。GA是通過模擬生物在自然環(huán)境中的遺傳和進(jìn)化過程形成的自適應(yīng)全局優(yōu)化搜索算法，可用于不同領(lǐng)域的參數(shù)尋優(yōu)、路徑規(guī)劃等［16］。結(jié)合以上情況，在考慮交通流時(shí)間序列相關(guān)性的基礎(chǔ)上利用優(yōu)化的RF算法對存在少量數(shù)據(jù)缺失的交通流數(shù)據(jù)修復(fù)進(jìn)行研究：用GA優(yōu)化RF模型的重要參數(shù)，以修復(fù)誤差最小為主要目標(biāo)，提出GA-RF的交通流缺失數(shù)據(jù)修復(fù)方法。采用重慶市南岸區(qū)某路段的交通流數(shù)據(jù)進(jìn)行模型實(shí)證，并與其他數(shù)據(jù)修復(fù)方法進(jìn)行對比，結(jié)果顯示GA-RF模型在少量交通流數(shù)據(jù)缺失情況下，修復(fù)誤差低于歷史均值法及歷史相鄰加權(quán)法，修復(fù)精度更高，具有更好的修復(fù)性能。

1 隨機(jī)森林算法

RF模型簡單、容易實(shí)現(xiàn)、計(jì)算開銷小，被譽(yù)為“代表集成學(xué)習(xí)技術(shù)水平的方法”［17］，能同時(shí)解決分類與回歸問題。RF的“森林”體現(xiàn)在模型是由一定數(shù)量的決策樹構(gòu)成，而“隨機(jī)”則體現(xiàn)在樣本的隨機(jī)性和特征的隨機(jī)性。設(shè)訓(xùn)練數(shù)據(jù)組共有N條數(shù)據(jù)，要構(gòu)建的決策樹個(gè)數(shù)，即森林的大小為M，每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)有P維特征，則RF的執(zhí)行過程如圖1所示。

圖1 隨機(jī)森林算法示意圖

其中，training＿data為N行P列的樣本數(shù)據(jù)集，從該樣本集中有放回采樣M次形成M個(gè)不完全相同的子數(shù)據(jù)集bootstrap（i），分別在M個(gè)子數(shù)據(jù)上訓(xùn)練單一決策樹模型，形成含有M棵樹的“森林”，給定一個(gè)新的待識別對象，隨機(jī)森林中每一棵樹會(huì)根據(jù)該對象的屬性給出各自的預(yù)測結(jié)果，最后依據(jù)每一棵樹的預(yù)測結(jié)果得出整個(gè)隨機(jī)森林的預(yù)測結(jié)果。而根據(jù)問題類型的不同，給出的結(jié)果或?yàn)殡x散值，或?yàn)檫B續(xù)值。當(dāng)結(jié)果為離散值時(shí)，表明當(dāng)前問題為分類問題，遵從“少數(shù)服從多數(shù)”原則，采用投票法決定最終預(yù)測類別；反之，當(dāng)為連續(xù)值時(shí)，表明為回歸問題，則通過對各單一決策樹的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行加權(quán)平均得到最終的預(yù)測值。隨機(jī)森林是一種非線性建模工具，精度高且具備一定的容忍度，不易出現(xiàn)過擬合［18］。

2 交通流缺失值修復(fù)的GA-RF模型

RF模型含有許多重要參數(shù)，參數(shù)的不同取值組合可以產(chǎn)生不一樣的結(jié)果。為得到更好的預(yù)測精確度，需對模型的重要參數(shù)進(jìn)行調(diào)參操作?，F(xiàn)有的學(xué)習(xí)曲線調(diào)參步驟復(fù)雜、訓(xùn)練時(shí)間長，因此提出GA-RF模型，在搜索空間內(nèi)利用GA算法對RF模型的重要參數(shù)尋優(yōu)，使RF的調(diào)參過程更加高效、便捷。

2.1 模型預(yù)測修復(fù)流程

GA-RF交通流缺失值修復(fù)模型的修復(fù)流程如圖2所示，包括數(shù)據(jù)處理模塊、參數(shù)調(diào)優(yōu)模塊和預(yù)測修復(fù)模塊。

圖2 基于GA-RF模型的交通流缺失值修復(fù)框架圖

首先，數(shù)據(jù)處理模塊先剔除異常數(shù)據(jù)，用剔除異常數(shù)據(jù)后的歷史交通流數(shù)據(jù)構(gòu)造樣本訓(xùn)練集及測試集；然后參數(shù)調(diào)優(yōu)模塊采用遺傳算法對RF中樹模型的數(shù)量（n＿estimators）、最大深度（max＿depth）、節(jié)點(diǎn)分支后每個(gè)子節(jié)點(diǎn)最少包含的訓(xùn)練樣本（min＿sample＿leaf）、1個(gè)節(jié)點(diǎn)能進(jìn)行分支的最少訓(xùn)練樣本（min＿samples＿split）4個(gè)參數(shù)在搜索空間進(jìn)行優(yōu)化，確定參數(shù)的最佳組合；預(yù)測修復(fù)模塊利用構(gòu)造好的訓(xùn)練集以及尋優(yōu)后的參數(shù)組合對RF模型進(jìn)行訓(xùn)練，形成GA-RF模型，最后將測試數(shù)據(jù)輸入GA-RF模型中進(jìn)行預(yù)測修復(fù)，對修復(fù)值與真實(shí)值進(jìn)行誤差分析并輸出。

2.2 訓(xùn)練集及測試集的構(gòu)造

基于隨機(jī)森林算法對交通流缺失數(shù)據(jù)進(jìn)行修復(fù)的基本原理為：將剔除異常數(shù)據(jù)后的歷史交通流數(shù)據(jù)分為樣本訓(xùn)練集及測試集，利用訓(xùn)練集數(shù)據(jù)訓(xùn)練模型，測試集數(shù)據(jù)判斷模型預(yù)測精度；然后將路段的真實(shí)待修復(fù)數(shù)據(jù)集中的缺失數(shù)據(jù)列作為待預(yù)測對象，利用訓(xùn)練好的模型對其進(jìn)行預(yù)測修復(fù)。假設(shè)目標(biāo)路段在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度的數(shù)據(jù)集為X＿data，觀測時(shí)間間隔為5 min，X＿data共有M行，每行有N維特征，則數(shù)據(jù)集X＿data可表示為：

式中：Y為目標(biāo)變量標(biāo)簽列，X為Y的特征向量矩陣，從交通流時(shí)間序列相關(guān)性出發(fā)構(gòu)造特征向量，即令xt為t時(shí)刻目標(biāo)路段交通流，xt－n為t時(shí)刻前第n個(gè)時(shí)刻的交通流，則交通流時(shí)間序列相關(guān)性可表示為：

式（2）表明，當(dāng)前時(shí)刻路段交通流與其前n個(gè)時(shí)段交通流相關(guān)，其中xt相當(dāng)于式（1）中的目標(biāo)變量標(biāo)簽列Y，xt－1至xt－n則相當(dāng)于式（1）中的特征向量X，則從初始時(shí)刻到t時(shí)刻，樣本數(shù)據(jù)集中的特征向量矩陣X如式（3）所示，目標(biāo)向量Y如式（4）所示：

由于交通流時(shí)間序列數(shù)據(jù)存在缺失值，因此，考慮時(shí)間序列相關(guān)性構(gòu)造的特征向量也存在缺失數(shù)據(jù)，而用于模型訓(xùn)練的數(shù)據(jù)應(yīng)是完整數(shù)據(jù)集，故從構(gòu)建好的X＿data數(shù)據(jù)集中提取各特征均不包含nan值的數(shù)據(jù)行特征集合作為最終的訓(xùn)練集，按一定比例將其劃分為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集（X＿train，Y＿train）、驗(yàn)證集（X＿val，Y＿val），其中訓(xùn)練數(shù)據(jù)集用于模型的訓(xùn)練，驗(yàn)證集則用于模型的調(diào)參。為明確模型的修復(fù)精度，選擇交通流數(shù)據(jù)較為完整的某天數(shù)據(jù)作為測試集，人為隨機(jī)構(gòu)造缺失值，利用訓(xùn)練好的模型對缺失數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測修復(fù)，比較修復(fù)值與真實(shí)值的誤差，對模型預(yù)測修復(fù)精度進(jìn)行評價(jià)。最后，提取Y為nan的數(shù)據(jù)行作為路段的真實(shí)待修復(fù)數(shù)據(jù)集合，利用構(gòu)建好的GA-RF模型修復(fù)路段交通流中的缺失數(shù)據(jù)。

2.3 參數(shù)調(diào)優(yōu)

RF的重要參數(shù)及其含義如表1所示。

表1 隨機(jī)森林模型重要參數(shù)

以平均絕對誤差（MAE）作為評價(jià)指標(biāo)，參數(shù)調(diào)優(yōu)過程就是通過不斷迭代，尋求以上4個(gè)重要參數(shù)的最佳組合，使基于該參數(shù)組合的模型具有最低的MAE。整個(gè)過程是一個(gè)全局尋優(yōu)問題，在眾多參數(shù)組合中尋找最優(yōu)參數(shù)組合。

遺傳算法是通過模擬生物在自然環(huán)境中的遺傳和進(jìn)化過程形成的自適應(yīng)全局優(yōu)化搜索算法，可用于不同領(lǐng)域的參數(shù)尋優(yōu)、路徑規(guī)劃等，其運(yùn)算過程主要包含初始種群的產(chǎn)生、個(gè)體適應(yīng)度的計(jì)算、根據(jù)適應(yīng)度值對種群中的個(gè)體進(jìn)行選擇、交叉以及變異、產(chǎn)生新種群，以此循環(huán)，迭代直至滿足條件后終止［19－20］。GA優(yōu)化RF主要采用GA對RF模型參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，使模型預(yù)測性能在一定程度上達(dá)到最優(yōu)。采用GA對RF的n＿estimators、max＿depth、min＿samples＿leaf、min＿samples＿split進(jìn)行調(diào)優(yōu)，獲取搜索空間的最優(yōu)參數(shù)組合，構(gòu)成GARF模型。參數(shù)調(diào)優(yōu)具體步驟如下：①種群初始化并進(jìn)行編碼；②將RF模型的MAE作為適應(yīng)度函數(shù)；③將解的個(gè)體進(jìn)行選擇交叉變異操作，進(jìn)行解碼；④獲得適應(yīng)度目標(biāo)值和最佳參數(shù)；⑤計(jì)算基于最佳參數(shù)的MAE；⑥終止條件判斷，若未達(dá)到迭代次數(shù)，則返回③繼續(xù)計(jì)算；若達(dá)到迭代次數(shù)，則停止計(jì)算，輸出調(diào)優(yōu)參數(shù)的最佳組合。

2.4 缺失值預(yù)測修復(fù)

GA-RF數(shù)據(jù)修復(fù)方法的最后一步為利用構(gòu)造好的訓(xùn)練集（X＿train，Y＿train）以及尋優(yōu)后的參數(shù)組合對GA-RF模型進(jìn)行訓(xùn)練，然后利用訓(xùn)練好的模型對缺失數(shù)據(jù)測試集進(jìn)行預(yù)測修復(fù)，選定評價(jià)指標(biāo)對修復(fù)結(jié)果進(jìn)行評價(jià)。設(shè)時(shí)間窗窗口長度為5，即假定待修復(fù)時(shí)刻交通流與其前5個(gè)時(shí)刻的交通流數(shù)據(jù)相關(guān)，則待修復(fù)缺失數(shù)據(jù)集數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)如表2所示。

如表2所示，某時(shí)段內(nèi)存在待修復(fù)缺失數(shù)據(jù)，取缺失數(shù)據(jù)所在時(shí)刻的前5個(gè)時(shí)刻的平均速度數(shù)據(jù)作為特征矩陣，對缺失數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測修復(fù)。由于5個(gè)特征向量是由目標(biāo)變量標(biāo)簽列衍生的，故特征向量中也存在缺失值，且該缺失值來自于當(dāng)前待修復(fù)時(shí)刻的先前時(shí)刻。因此，只要第1個(gè)缺失數(shù)據(jù)的前5個(gè)數(shù)據(jù)不存在nan，即可通過構(gòu)造特征向量、提取待修復(fù)缺失數(shù)據(jù)、預(yù)測修復(fù)的循環(huán)操作實(shí)現(xiàn)對缺失數(shù)據(jù)的全部填充，缺失數(shù)據(jù)修復(fù)具體步驟如下：

表2 待修復(fù)缺失數(shù)據(jù)集數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

步驟1 考慮交通流時(shí)間序列相關(guān)性對含缺失數(shù)據(jù)的M個(gè)交通流數(shù)據(jù)進(jìn)行N維特征向量提取，形成M行N＋1列數(shù)據(jù)矩陣row＿data；

步驟2提取row＿data中標(biāo)簽列為nan的數(shù)據(jù)行，構(gòu)成待修復(fù)缺失數(shù)據(jù)集missing＿data；

步驟3判斷第1個(gè)缺失數(shù)據(jù)所有特征列是否含有nan，有轉(zhuǎn)步驟4，無則轉(zhuǎn)步驟5；

步驟4采用缺失值所在時(shí)段的均值對nan進(jìn)行修復(fù)，并實(shí)時(shí)更新row＿data；

步驟5 提取missing＿data中特征列完整的數(shù)據(jù)行，調(diào)用構(gòu)建好的模型對缺失數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測修復(fù)，并用修復(fù)后的缺失數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)更新row＿data中對應(yīng)的缺失數(shù)據(jù)，然后轉(zhuǎn)回步驟2，反復(fù)進(jìn)行，直至missing＿data行數(shù)等于0，則所有缺失數(shù)據(jù)修復(fù)完畢。

3 GA-RF模型實(shí)證

為了驗(yàn)證所提出的GA-RF模型的可行性，選用重慶市南岸區(qū)某路段的交通流數(shù)據(jù)展開GA-RF模型實(shí)證：在測試數(shù)據(jù)集中隨機(jī)構(gòu)造少量缺失數(shù)據(jù)，以MAE為主要評價(jià)指標(biāo)，均方根誤差（RMSE）、均方誤差（MSE）、平均絕對百分比誤差（MAPE）評價(jià)指標(biāo)作為輔助，以主要評價(jià)指標(biāo)最小為目標(biāo)，對缺失數(shù)據(jù)修復(fù)的有效性進(jìn)行評價(jià)，并在同等缺失比例下將GA-RF的修復(fù)效果與RF方法、歷史均值法及歷史相鄰加權(quán)法修復(fù)效果進(jìn)行對比實(shí)驗(yàn)。

3.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境

全部代碼均通過Python程序語言實(shí)現(xiàn)，Anacond包中的spyder4.1.3版本作為集成開發(fā)環(huán)境，Windows 10（64位）操作系統(tǒng)、Intel（R）Core（TM）i5－10210U CPU＠2.11 GHz處理器、16GB內(nèi)存等作為硬件支撐平臺(tái)。

3.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

以重慶市南岸區(qū)某路段的歷史交通流平均速度數(shù)據(jù)作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，用于GA-RF的交通流缺失數(shù)據(jù)修復(fù)實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)采集了該路段從2018.07.21—2019.06.26的交通流平均速度，由于本次研究只針對工作日，故提取數(shù)據(jù)集中的工作日數(shù)據(jù)，構(gòu)建從0∶00－24∶00、以5 min為增長梯度的完整時(shí)間序列。數(shù)據(jù)集的平均速度分布如圖3所示，橫坐標(biāo)表示時(shí)段分布，縱坐標(biāo)表示該時(shí)段的平均速度，圖中數(shù)據(jù)集應(yīng)包含62 784個(gè)交通流數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)集進(jìn)行分析，部分?jǐn)?shù)據(jù)存在缺失和異常。

圖3 數(shù)據(jù)集平均速度分布

將構(gòu)造后的時(shí)間序列與原始時(shí)間序列進(jìn)行笛卡爾積，挖掘原始樣本中的缺失數(shù)據(jù)，共計(jì)1 284條，并以nan進(jìn)行標(biāo)識，則以天為計(jì)量單位的路段交通流缺失數(shù)據(jù)分布情況如圖4所示。

圖4 以天為計(jì)量單位的缺失數(shù)據(jù)分布

異常值分析是保證數(shù)據(jù)質(zhì)量的前提，找出數(shù)據(jù)的異常值，有利于最終得出的模型的穩(wěn)定性。利用箱型圖剔除異常值獲取離群數(shù)據(jù)（包含離群數(shù)據(jù)1 834條），剔除離群數(shù)據(jù)后缺失數(shù)據(jù)分布如圖5所示。

圖5 剔除異常值后的缺失數(shù)據(jù)分布

圖4、5橫坐標(biāo)表示第n個(gè)工作日，縱坐標(biāo)為缺失數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。由圖5可知，2018.07.21—2019.06.26期間，該路段每天的缺失和異常數(shù)據(jù)大多穩(wěn)定在5～25，缺失比例在2%～9%，只有個(gè)別工作日的缺失值個(gè)數(shù)超過10%。

3.3 GA-RF的缺失值修復(fù)

交通流預(yù)測時(shí)間窗口為5，即利用待修復(fù)時(shí)刻的前5個(gè)時(shí)刻的交通流數(shù)據(jù)作為特征列對模型進(jìn)行訓(xùn)練、預(yù)測，然后利用預(yù)測結(jié)果對缺失數(shù)據(jù)進(jìn)行修復(fù)。將2019年6月14日之前的工作日數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，用GA對RF的n＿estimators、max＿depth、min＿samples＿leaf以及min＿samples＿split4個(gè)參數(shù)進(jìn)行聯(lián)合尋優(yōu)，以MAE作為目標(biāo)函數(shù)返回值，衡量在每種參數(shù)組合下模型在未知數(shù)據(jù)上的準(zhǔn)確率，誤差越大，表明模型的預(yù)測效果越不好，因此，全局優(yōu)化是一個(gè)求最小值的過程，設(shè)置初始種群中個(gè)體NIND為10，迭代次數(shù)為200，交叉概率pc為0.7，變異概率pm為0.1。

在利用遺傳算法確定最佳參數(shù)組合的200次迭代中，各參數(shù)搜索空間如表3所示。

表3 待優(yōu)化參數(shù)搜索空間

經(jīng)過訓(xùn)練，訓(xùn)練結(jié)果如圖6所示，橫坐標(biāo)代表迭代次數(shù)，縱坐標(biāo)代表MAE，在GA-RF模型中，隨迭代次數(shù)的增加，模型在驗(yàn)證集上最優(yōu)解的MAE越來越小，最終呈現(xiàn)為平行于x軸的一條直線（如圖7所示），找到搜索空間的最優(yōu)解，得到最佳參數(shù)。

圖6 GA-RF模型訓(xùn)練曲線

圖7 GA-RF預(yù)測模型收斂曲線

為評價(jià)模型的修復(fù)精度，在測試數(shù)據(jù)集中，選6月24日交通流數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù)，構(gòu)造3%、6%缺失比例的隨機(jī)缺失數(shù)據(jù)，利用GA-RF模型分別對2種比例缺失的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測修復(fù)實(shí)驗(yàn)，并將GA-RF模型預(yù)測修復(fù)結(jié)果與RF預(yù)測修復(fù)、歷史均值修復(fù)、歷史相鄰加權(quán)法結(jié)果進(jìn)行對比。圖8、圖9給出了3%和6%的缺失比例下，采用RF、GA-RF、歷史均值法以及歷史相鄰加權(quán)法4種修復(fù)方法的修復(fù)結(jié)果與真實(shí)值的對比曲線，每一個(gè)marker為一缺失數(shù)據(jù)。由圖8、9可看出，GA-RF模型的預(yù)測修復(fù)結(jié)果曲線較其他幾種方式更貼近原始數(shù)據(jù)曲線。

圖8 3%缺失比例下多種修復(fù)方法效果

圖9 6%缺失比例下多種修復(fù)方法效果

為進(jìn)一步客觀評價(jià)不同修復(fù)方法的修復(fù)效果，以MAE為主要評價(jià)指標(biāo)，均方根誤差（RMSE）、均方誤差（MSE）、平均絕對百分比誤差（MAPE）評價(jià)指標(biāo)作為輔助對缺失數(shù)據(jù)修復(fù)的有效性進(jìn)行評價(jià)，以主要評價(jià)指標(biāo)最小為目標(biāo)，得到不同修復(fù)方法下的修復(fù)誤差，如表4所示。

表4 不同修復(fù)方法誤差 %

從表4中可以看出，目標(biāo)路段測試數(shù)據(jù)在實(shí)證的2種缺失比例下使用GA-RF模型進(jìn)行預(yù)測修復(fù)的MAE、RMSE、MSE、MAPE均比RF模型、歷史均值和歷史相鄰加權(quán)的小，MAE反映了修復(fù)數(shù)據(jù)偏離真實(shí)值的程度，其值越小表示修復(fù)值與真實(shí)值的偏離程度越小，說明兩者越近，修復(fù)精度更高。

經(jīng)過GA優(yōu)化后的RF在2種缺失比例下的預(yù)測修復(fù)精度均得到了提升，其中，在缺失比例為3%時(shí)，參數(shù)調(diào)優(yōu)后的MAE從5.00減少到4.11，準(zhǔn)確率提升了17.8%。

3.4 路段真實(shí)缺失數(shù)據(jù)修復(fù)

利用GA-RF交通流缺失數(shù)據(jù)修復(fù)方法，將目標(biāo)路段數(shù)據(jù)以天為單位進(jìn)行分組循環(huán)預(yù)測修復(fù)，選取2019年6月24日的全天交通流數(shù)據(jù)，當(dāng)日數(shù)據(jù)缺失比例、缺失時(shí)間分布如表5所示。

表5 真實(shí)值修復(fù)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)信息

目標(biāo)路段當(dāng)天路段缺失值共有4個(gè)，缺失比例約1%。圖10繪制了2019年6月24日全天各時(shí)段的平均速度數(shù)據(jù)，其中“?”標(biāo)識處表明該時(shí)段數(shù)據(jù)缺失，圖中為GA-RF模型預(yù)測的修復(fù)值，其余線條部分為真實(shí)交通流數(shù)據(jù)值。

圖10 2019年6月24日缺失數(shù)據(jù)修復(fù)效果

由圖10可知，利用GA-RF模型進(jìn)行預(yù)測修復(fù)的交通流缺失數(shù)據(jù)均符合路段交通流整體走勢，修復(fù)結(jié)果可靠，可作為交通流預(yù)測研究依據(jù)。

4 結(jié)論

1）基于遺傳算法優(yōu)化隨機(jī)森林構(gòu)建的預(yù)測模型能很好地實(shí)現(xiàn)對5%左右數(shù)據(jù)缺失的交通流數(shù)據(jù)修復(fù)。

2）GA-RF模型預(yù)測修復(fù)效果優(yōu)于RF模型，采用GA-RF的重要參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)是有必要的，能在一定程度上降低模型的預(yù)測誤差，提升模型預(yù)測準(zhǔn)確性。

3）采用GA-RF模型對5%左右數(shù)據(jù)缺失下的交通流進(jìn)行預(yù)測修復(fù)所得到的MAE、RMSE、MSE、MAPE均低于同等缺失比例下的歷史均值法修復(fù)誤差、歷史相鄰加權(quán)法修復(fù)誤差，GA-RF模型的修復(fù)精度更高。