小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法淺談

馬玉偉

【摘要】隨著當(dāng)前新課程教學(xué)改革進(jìn)程的不斷深化，我國(guó)的教育理念也由傳統(tǒng)的應(yīng)試教育逐步轉(zhuǎn)變?yōu)橹匾晫W(xué)生的素質(zhì)教育.本著“教育要從娃娃抓起”的理念，我們應(yīng)當(dāng)重視小學(xué)階段對(duì)學(xué)生獨(dú)立思維的培養(yǎng).為了進(jìn)一步提升小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)水平，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)積極引導(dǎo)學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)，并不斷向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想以更好地啟發(fā)學(xué)生從感性的角度理解數(shù)學(xué)知識(shí).文章對(duì)當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問(wèn)題進(jìn)行分析，并針對(duì)性地提出了優(yōu)化數(shù)學(xué)思想的有效措施.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)學(xué)思想;優(yōu)化措施

前言

眾所周知，小學(xué)這一學(xué)齡段是學(xué)生探尋新事物的開(kāi)端.小學(xué)生離不開(kāi)父母的呵護(hù)，依賴(lài)心理非常強(qiáng)，所以在小學(xué)階段的任課教師更應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生形成獨(dú)立的思維觀(guān)念，讓其勇于表達(dá)自己的不同見(jiàn)解.小學(xué)數(shù)學(xué)這一學(xué)科是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的主要學(xué)科，在數(shù)學(xué)教師的引導(dǎo)下，學(xué)生不僅可以掌握基礎(chǔ)理論知識(shí)，而且能夠在腦海中初步構(gòu)建數(shù)學(xué)理論系統(tǒng)，繼而在學(xué)習(xí)的過(guò)程中掌握學(xué)習(xí)方法，形成一套具有自我獨(dú)立思維屬性的邏輯體系.小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展過(guò)程中重視數(shù)學(xué)的理論實(shí)踐，不僅能夠提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)水平，而且能為學(xué)生以后的學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).因此需要校方及任課教師充分意識(shí)到在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的重要性并將其積極落實(shí).

一、數(shù)學(xué)思想方法概述

數(shù)學(xué)思維是思維活動(dòng)的結(jié)果，這些思維活動(dòng)將現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人們的意識(shí)中.數(shù)學(xué)思維是概括數(shù)學(xué)事實(shí)和理解基本理論的重要工具，擁有良好的數(shù)學(xué)思維是學(xué)好數(shù)學(xué)的本質(zhì)要求.教師應(yīng)專(zhuān)注于通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維來(lái)提高他們的數(shù)學(xué)能力.數(shù)學(xué)方法即使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)事物的狀態(tài)、關(guān)系和過(guò)程，以及進(jìn)行推導(dǎo)、計(jì)算和分析，以形成解釋、判斷和預(yù)測(cè)問(wèn)題的方法.數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)方法的靈魂，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的表達(dá)形式和實(shí)現(xiàn)手段，因此人們統(tǒng)稱(chēng)為數(shù)學(xué)思想方法.

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展中實(shí)踐數(shù)學(xué)方法的重要意義

眾所周知，小學(xué)階段是學(xué)生學(xué)習(xí)生涯的重要啟蒙階段，所以對(duì)于小學(xué)教學(xué)絕對(duì)不能松懈.在小學(xué)階段的教學(xué)中，數(shù)學(xué)作為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力和思維邏輯的啟蒙學(xué)科，更要重視教學(xué)質(zhì)量.因此，在新形勢(shì)下教師要以學(xué)生為教學(xué)主體，突破原有的傳統(tǒng)教學(xué)理念，采用多樣化的教學(xué)模式，打造高效課堂，全面滲透小學(xué)數(shù)學(xué)思想.數(shù)學(xué)不僅僅是一門(mén)學(xué)科，還應(yīng)當(dāng)是靈活應(yīng)用到實(shí)際生活中有效解決問(wèn)題的一門(mén)藝術(shù).數(shù)學(xué)思維是通過(guò)學(xué)習(xí)將各類(lèi)思想進(jìn)行分析總結(jié)、靈活應(yīng)用到數(shù)學(xué)關(guān)系中的一種意識(shí).將數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中就是將三維空間或者更高維空間的關(guān)系通過(guò)數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)變?yōu)楹?jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并通過(guò)總結(jié)出的數(shù)學(xué)方法進(jìn)行分類(lèi)解決，可以幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展中形成數(shù)學(xué)思維.善用、活用數(shù)學(xué)思想方法，不僅能夠解決學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到的難題，而且能夠有效開(kāi)發(fā)小學(xué)生的思維，繼而培養(yǎng)其辯證和發(fā)散性思維，促進(jìn)小學(xué)生的全面發(fā)展.因此數(shù)學(xué)思想應(yīng)當(dāng)是可以舉一反三的學(xué)習(xí)方法，而不僅僅是停留在數(shù)學(xué)課本的理論中.在小學(xué)數(shù)學(xué)這一學(xué)科的教學(xué)過(guò)程中，任課教師應(yīng)當(dāng)有意識(shí)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)和滲透.

三、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)分析

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容整體概括為：基本加法、減法、乘法和除法計(jì)算及未知方程組求解、應(yīng)用問(wèn)題及二維或三維空間結(jié)構(gòu)的計(jì)算，加法、減法、乘法和除法計(jì)算還包括線(xiàn)性運(yùn)算和分?jǐn)?shù)運(yùn)算優(yōu)先級(jí)等.小數(shù)運(yùn)算涉及如何將小數(shù)轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù)、使用最小公倍數(shù)通過(guò)除法、結(jié)合運(yùn)算符號(hào)的優(yōu)先級(jí)來(lái)執(zhí)行運(yùn)算，包括求解包含未知數(shù)的方程，涉及如何精確地提取未知數(shù)，把未知數(shù)轉(zhuǎn)移到方程式的一側(cè)，并在方程式的另一側(cè)執(zhí)行加、減、乘和除運(yùn)算.解決應(yīng)用問(wèn)題時(shí)，涉及如何將問(wèn)題中的應(yīng)用場(chǎng)景轉(zhuǎn)換成包含未知數(shù)的方程式，然后使用包含未知數(shù)的方程式進(jìn)行求解.計(jì)算二維或三維圖像的空間結(jié)構(gòu)時(shí)，結(jié)合問(wèn)題中每個(gè)角的屬性，并求解其面積、周長(zhǎng)、體積或某些已知屬性和高級(jí)屬性.

四、當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中存在的問(wèn)題分析

（一）傳統(tǒng)教學(xué)模式影響深遠(yuǎn)

隨著新課程教學(xué)改革的不斷深化，應(yīng)試教育逐步轉(zhuǎn)向素質(zhì)教育，并取得了一定的成效，但是我國(guó)傳統(tǒng)教學(xué)模式影響比較久遠(yuǎn)，應(yīng)試教育理念根深蒂固，依然存在于各位學(xué)生家長(zhǎng)的心中.家長(zhǎng)們?cè)u(píng)判教師教學(xué)水平的唯一標(biāo)準(zhǔn)就是學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，往往忽略了對(duì)學(xué)生全面素質(zhì)的培養(yǎng).另一方面，由于傳統(tǒng)教學(xué)模式的影響，當(dāng)前部分學(xué)校依然沿用傳統(tǒng)的教學(xué)模式，教師在臺(tái)上講、學(xué)生在臺(tái)下被動(dòng)接受填鴨式的教學(xué)，不僅不能充分發(fā)揮學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性，而且學(xué)生無(wú)法參與到課堂教學(xué)中，長(zhǎng)此以往，學(xué)生會(huì)覺(jué)得小學(xué)數(shù)學(xué)是枯燥的，更有甚者會(huì)產(chǎn)生厭學(xué)心理.因此，想要提升小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，首先應(yīng)當(dāng)轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)思維和模式.

（二）數(shù)學(xué)思想的滲透缺乏實(shí)踐性

在新課程教學(xué)改革不斷深化的大背景下，數(shù)學(xué)教師如果依然沿用傳統(tǒng)的教學(xué)模式開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)而不重視教學(xué)實(shí)踐工作，那么培養(yǎng)出的學(xué)生就會(huì)只能解題而缺乏數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用能力和創(chuàng)新思維，不能很好地適應(yīng)當(dāng)下時(shí)代.本著“教育要從娃娃抓起”的理念，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)突破傳統(tǒng)的教育思維，深度滲透數(shù)學(xué)思想.

（三）缺乏和數(shù)學(xué)思維有關(guān)的課外活動(dòng)

就我國(guó)當(dāng)前小學(xué)教學(xué)發(fā)展現(xiàn)狀而言，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課外活動(dòng)的參與程度普遍不高.與此同時(shí)，不可忽視的是數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)能夠最大限度地激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，是當(dāng)前提高學(xué)生獨(dú)立思考能力的有效途徑之一.當(dāng)前中國(guó)式家庭大多為獨(dú)生子女，家長(zhǎng)注重學(xué)生的特長(zhǎng)與興趣培養(yǎng)，學(xué)生的業(yè)余時(shí)間通?；ㄔ诟鞣N形式的興趣班上，使學(xué)生沒(méi)有自由時(shí)間參加課外數(shù)學(xué)活動(dòng)，這種現(xiàn)狀導(dǎo)致學(xué)生無(wú)法形成良好的數(shù)學(xué)思維，更談不上培養(yǎng)數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng).

五、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展中如何有效滲透數(shù)學(xué)思想

（一）教學(xué)過(guò)程中重點(diǎn)突出知識(shí)的形成過(guò)程

數(shù)學(xué)思想方法與數(shù)學(xué)知識(shí)密不可分，教師在教授數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)可以融會(huì)貫通地講解數(shù)學(xué)思想方法.當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教育提倡培養(yǎng)學(xué)生的自主探索能力.在探索活動(dòng)中，學(xué)生逐漸感受、體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)和探索數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，了解到數(shù)學(xué)知識(shí)的形成非常緩慢，并最終獲得大部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí).在這一過(guò)程中教師要幫助學(xué)生在腦海中建立一個(gè)基本的數(shù)學(xué)框架.另外，在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，教師應(yīng)注意不要單獨(dú)講解數(shù)學(xué)知識(shí)的概念、計(jì)算公式和算理法則，而要結(jié)合實(shí)踐或創(chuàng)造性活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過(guò)不斷探索后獨(dú)立發(fā)現(xiàn)和完善數(shù)學(xué)知識(shí).例如，在教授“十進(jìn)制乘法”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師應(yīng)創(chuàng)建與學(xué)生密切相關(guān)的生活情境，擴(kuò)展計(jì)算問(wèn)題，讓學(xué)生討論上、下文中的定量關(guān)系，并獲得相應(yīng)的乘法公式.學(xué)生運(yùn)用自己的基本數(shù)學(xué)知識(shí)（如整數(shù)乘法和十進(jìn)制屬性）來(lái)獨(dú)立探索十進(jìn)制乘法的計(jì)算方法，不僅可以掌握十進(jìn)制乘法的計(jì)算方法，還可以充分了解算法的原理，恰當(dāng)?shù)卣莆諏W(xué)習(xí)進(jìn)度，最終使自身的思維能力和應(yīng)用能力得到同步提升.

（二）自我總結(jié)反思學(xué)習(xí)要點(diǎn)

反思性學(xué)習(xí)側(cè)重于強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)主體對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容、方法和認(rèn)知策略的重新組織和認(rèn)可.數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)的發(fā)展應(yīng)基于學(xué)生有限的認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)特征，使他們能夠積極主動(dòng)地進(jìn)行反思.教師有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生在放學(xué)后養(yǎng)成反思的習(xí)慣，能夠使他們回顧和總結(jié)數(shù)學(xué)課堂的關(guān)鍵內(nèi)容和學(xué)習(xí)步驟.例如，在教授“三角形分類(lèi)”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師首先要求學(xué)生觀(guān)察三角形的特征，并根據(jù)特征將其分類(lèi)，然后讓學(xué)生反思分類(lèi)過(guò)程并討論分類(lèi)的原因.這樣的反思性學(xué)習(xí)可以加深學(xué)生對(duì)三角形分類(lèi)的掌握和認(rèn)知，加深他們對(duì)數(shù)學(xué)思維方法的理解.

（三）重視教學(xué)中存在的問(wèn)題并及時(shí)加以解決

數(shù)學(xué)問(wèn)題的處理水平直接反映了數(shù)學(xué)思維和方法的應(yīng)用水平.因此，教師應(yīng)集中精力處理和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，并投入更多精力來(lái)鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)他們解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力.數(shù)學(xué)思想方法主導(dǎo)著解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，在正確的數(shù)學(xué)思想方法指導(dǎo)下，學(xué)生利用他們的基礎(chǔ)知識(shí)并重新處理新信息，以此找到解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法和方向.總而言之，數(shù)學(xué)思想方法的滲透對(duì)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題尤為重要.

（四）場(chǎng)景轉(zhuǎn)化教學(xué)

場(chǎng)景轉(zhuǎn)化教學(xué)大多被運(yùn)用在小學(xué)數(shù)學(xué)的應(yīng)用題教學(xué)中，往往是給出一段文字來(lái)描述已知條件進(jìn)而提出要求的問(wèn)題.換句話(huà)說(shuō)，就是重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題目轉(zhuǎn)化場(chǎng)景.一般應(yīng)用題中的文字描述和學(xué)生的日常生活息息相關(guān)，將其與現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景進(jìn)行對(duì)比可以有效提高學(xué)生準(zhǔn)確理解題目的能力.在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生列出已知條件，把文字描述轉(zhuǎn)化為與所學(xué)知識(shí)相關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容.在這個(gè)過(guò)程中應(yīng)當(dāng)注意以下幾點(diǎn)：首先，確定需要解決的問(wèn)題.其次，所求問(wèn)題和已知文字描述中有著哪些直接關(guān)系，確定應(yīng)用加、減、乘、除哪一項(xiàng)基礎(chǔ)運(yùn)算.然后列出哪些是已知條件、哪些是未知條件，并根據(jù)屬性進(jìn)行確定.最后，根據(jù)題目描述設(shè)定未知數(shù)，再結(jié)合屬性之間的關(guān)系建立方程組.教師靈活應(yīng)用場(chǎng)景轉(zhuǎn)化法可以引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立化繁為簡(jiǎn)的數(shù)學(xué)思維，繼而不斷提高其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，幫助其樹(shù)立學(xué)習(xí)自信.數(shù)學(xué)教師的循循善誘能夠幫助學(xué)生樹(shù)立場(chǎng)景轉(zhuǎn)化解題思路，讓學(xué)生在解題過(guò)程中找到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，為其今后的高效學(xué)習(xí)奠定扎實(shí)的基礎(chǔ).

總而言之，隨著我國(guó)當(dāng)前新課程教育不斷深化改革，各級(jí)教師應(yīng)當(dāng)重視培養(yǎng)學(xué)生的全面素養(yǎng)，重視學(xué)生的全面發(fā)展.小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展中應(yīng)當(dāng)幫助學(xué)生樹(shù)立數(shù)學(xué)思想，積極響應(yīng)新課標(biāo)的教學(xué)理念，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中學(xué)會(huì)舉一反三，向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想，不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，全面提升小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)水平.

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