張瑜 范梓淼 徐剛剛
【摘要】假設(shè)檢驗(yàn)是統(tǒng)計(jì)學(xué)中一個(gè)十分重要的概念,蘊(yùn)含著十分重要的統(tǒng)計(jì)思想,也是衡量是否真正理解統(tǒng)計(jì)學(xué)的試金石.文章提出了采用案例教學(xué)的方式深入淺出地介紹假設(shè)檢驗(yàn)的思想、原理,降低新知識(shí)的抽象性,并在重視統(tǒng)計(jì)思想講授的同時(shí)把課程思政元素融入整個(gè)教學(xué)過(guò)程中的教學(xué)改革.實(shí)踐表明,這樣不僅能使學(xué)生更容易理解假設(shè)檢驗(yàn)的思想,還能培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的邏輯思維,同時(shí)也能以潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲的方式對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想政治教育.
【關(guān)鍵詞】假設(shè)檢驗(yàn);思政元素;統(tǒng)計(jì)思想
【基金項(xiàng)目】2018年新疆維吾爾自治區(qū)級(jí)普通教改項(xiàng)目(2018JG13)
1引言
假設(shè)檢驗(yàn)是數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分一個(gè)十分重要的內(nèi)容,蘊(yùn)含著豐富的統(tǒng)計(jì)思想.由于教師在授課的過(guò)程中往往重視概念、法則的介紹及問(wèn)題的解答,忽略了對(duì)統(tǒng)計(jì)思想的剖析講授,因此學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中覺(jué)得概念、法則難以理解,對(duì)問(wèn)題的分析沒(méi)有頭緒.假設(shè)檢驗(yàn)雖然很重要,但是它所蘊(yùn)含的統(tǒng)計(jì)思想更為重要,學(xué)生只有深刻地理解假設(shè)檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)思想,才能夠真正地掌握統(tǒng)計(jì)推斷的精髓.
習(xí)近平總書(shū)記在全國(guó)高校思想政治工作會(huì)議中指出:“要堅(jiān)持把立德樹(shù)人作為中心環(huán)節(jié),把思想政治工作貫穿教育教學(xué)全過(guò)程.”專(zhuān)業(yè)課程同思想政治教育相結(jié)合,可以將思政元素潛移默化地融入專(zhuān)業(yè)知識(shí),這樣學(xué)生既可以顯性地學(xué)到專(zhuān)業(yè)知識(shí),又能夠隱性地受到良好的思想政治教育.
2案例引入,降低新知識(shí)的抽象性
很多概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教材在介紹假設(shè)檢驗(yàn)的內(nèi)容時(shí),都是直接引入假設(shè)檢驗(yàn)的相關(guān)概念及法則,這使得初學(xué)者只了解其定義但并不清楚其原理和思想,因此沒(méi)有對(duì)其產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣.所以教師在講授這部分內(nèi)容時(shí),可以以例題引入,即以問(wèn)題作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn),這樣可以激發(fā)學(xué)生的求知欲,使其主動(dòng)思考問(wèn)題,進(jìn)而順利接受新的思想.
引例[女士品茶]
一種奶茶由牛奶和茶按照一定比例混合而成,可以先倒茶后倒奶(TM),也可以反過(guò)來(lái)(MT).某女士聲稱(chēng)她可以鑒別是TM還是MT,周?chē)凡璧娜藢?duì)此產(chǎn)生了議論,“這怎么可能呢?”“她在胡言亂語(yǔ).”“不可想象.”在場(chǎng)的費(fèi)希爾也在思索這個(gè)問(wèn)題,他提議做一項(xiàng)試驗(yàn)來(lái)檢驗(yàn)如下假設(shè)(命題)是否可以被接受.
假設(shè)H:該女士無(wú)此種鑒別能力.
他準(zhǔn)備了10杯調(diào)制好的奶茶,TM和MT都有.該女士一杯一杯地品嘗,然后說(shuō)出是TM還是MT,結(jié)果那位女士竟然正確地分辨出10杯奶茶中每一杯的調(diào)制順序.這時(shí)該如何對(duì)此作出判斷呢?
引入例題可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,共同討論可以引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)假設(shè)檢驗(yàn)的反證法思想和小概率原理.這樣學(xué)生不僅學(xué)習(xí)了假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念及法則,還培養(yǎng)了利用假設(shè)檢驗(yàn)策略解決實(shí)際問(wèn)題的思維.
教師引入假設(shè)檢驗(yàn)的相關(guān)理論后,可以舉一個(gè)生活中的例子,使學(xué)生感受生活中的統(tǒng)計(jì)思想.將抽象的知識(shí)具體化,不僅加深了學(xué)生對(duì)抽象知識(shí)的理解,還讓學(xué)生感受到這些知識(shí)離自己并不遙遠(yuǎn),從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.比如,某個(gè)同學(xué)去買(mǎi)橘子,老板說(shuō)橘子很甜,這時(shí)這名學(xué)生該怎么判斷?通過(guò)圖2展示該問(wèn)題中的假設(shè)檢驗(yàn)思想.通過(guò)理論和實(shí)際相結(jié)合,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到假設(shè)檢驗(yàn)的應(yīng)用價(jià)值,進(jìn)而提高學(xué)生思考問(wèn)題的積極性.
3融入思政元素,促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展
假設(shè)檢驗(yàn)是數(shù)理統(tǒng)計(jì)中重要的統(tǒng)計(jì)推斷方法,其中蘊(yùn)含著深刻的統(tǒng)計(jì)思想.習(xí)近平總書(shū)記在2016年12月召開(kāi)的全國(guó)高校思想政治工作會(huì)議中指出:“要用好課堂教學(xué)這個(gè)主渠道.各類(lèi)課程都要與思想政治理論課同向而行,形成協(xié)同效應(yīng).”因此教師在授課的過(guò)程中要融入思政元素,深化教書(shū)育人的內(nèi)涵,提升學(xué)生的思想政治覺(jué)悟和道德修養(yǎng),進(jìn)而達(dá)到知識(shí)創(chuàng)收和育人的雙重目的.
3.1小概率原理
假設(shè)檢驗(yàn)的重要原理為小概率原理,小概率原理即小概率事件在一次試驗(yàn)中幾乎不會(huì)發(fā)生.教師在介紹小概率原理時(shí),可以向?qū)W生介紹購(gòu)買(mǎi)彩票的案例,購(gòu)買(mǎi)彩票中一等獎(jiǎng)實(shí)際上就是小概率事件.
小概率事件雖然發(fā)生的概率很小,但也有可能發(fā)生.小概率事件的發(fā)生也可能造成很?chē)?yán)重的后果,比如“9·11事件”.通過(guò)舉例增強(qiáng)學(xué)生的憂(yōu)患意識(shí).憂(yōu)患意識(shí)是中華民族的重要品質(zhì),也是防范各種風(fēng)險(xiǎn)的思維方式.新冠疫情的防控再次印證了憂(yōu)患意識(shí)的重要性.
3.2概率反證法
假設(shè)檢驗(yàn)所使用的邏輯推理的方法是概率反證法,例題的練習(xí),不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)思維,還能讓學(xué)生在面對(duì)錯(cuò)綜復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)換位思考、反向思考,遇到困難不輕言放棄.
3.3假設(shè)檢驗(yàn)的兩類(lèi)錯(cuò)誤
由于假設(shè)檢驗(yàn)是根據(jù)樣本推斷總體,推斷的結(jié)論是“肯定的”還是“否定的”是根據(jù)概率而言的,因此就會(huì)不可避免地出現(xiàn)兩類(lèi)錯(cuò)誤:棄真錯(cuò)誤和納偽錯(cuò)誤,這兩類(lèi)錯(cuò)誤是一種此消彼長(zhǎng)的關(guān)系.教師在教學(xué)的過(guò)程中不能一味地強(qiáng)調(diào)如何去避免這兩類(lèi)錯(cuò)誤,而是要引導(dǎo)學(xué)生了解假設(shè)檢驗(yàn)是帶有一定可靠程度的推斷.絕對(duì)否定或絕對(duì)肯定的事情是很少的,因此學(xué)生要用聯(lián)系的、發(fā)展的眼光看待問(wèn)題,避免思想上的極端.
在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí),通常要根據(jù)原假設(shè)和備選假設(shè)的建立,結(jié)合實(shí)際,把產(chǎn)生較嚴(yán)重后果的假設(shè)作為原假設(shè).比如醫(yī)學(xué)中判斷藥品是否有毒時(shí),原假設(shè)應(yīng)該為“該藥品有毒”,這時(shí)棄真錯(cuò)誤為該藥品有毒卻做出無(wú)毒的判斷,產(chǎn)生這樣的后果是很?chē)?yán)重的,我們把它作為第一類(lèi)錯(cuò)誤,因?yàn)檫@類(lèi)錯(cuò)誤是可以控制的.通過(guò)理論結(jié)合實(shí)際,學(xué)生能更加理解假設(shè)檢驗(yàn)的兩類(lèi)錯(cuò)誤.同時(shí),融合思政元素,旨在告訴學(xué)生事有輕重緩急,在處理問(wèn)題時(shí)要抓住問(wèn)題的主要矛盾,在做決定時(shí)一定要清楚做這件事情可能導(dǎo)致什么樣的后果,這個(gè)后果是不是在自己可以承受的范圍內(nèi).
4加入實(shí)踐教學(xué),促進(jìn)能力發(fā)展
學(xué)生如果已經(jīng)掌握假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想以及原理,那么便可以利用理論知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.另外,在假設(shè)檢驗(yàn)的教學(xué)過(guò)程中加入實(shí)踐教學(xué),要根據(jù)學(xué)情融入不同的統(tǒng)計(jì)軟件,比如SPSS.利用統(tǒng)計(jì)軟件處理教學(xué)中的理論例題,讓學(xué)生自己進(jìn)行比較、分析,這樣既可以加深學(xué)生對(duì)理論知識(shí)的理解,也能提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力.
5理論結(jié)合實(shí)際,促進(jìn)學(xué)科交叉
假設(shè)檢驗(yàn)在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用.教師在授課時(shí)可以采用課堂翻轉(zhuǎn)的方式,學(xué)生搜集假設(shè)檢驗(yàn)在本專(zhuān)業(yè)學(xué)科中的應(yīng)用的相關(guān)資料并在課堂分享交流.比如工科的學(xué)生可以介紹假設(shè)檢驗(yàn)在水利水電工程方面的應(yīng)用;經(jīng)濟(jì)類(lèi)的學(xué)生可以介紹假設(shè)檢驗(yàn)在財(cái)務(wù)中的相關(guān)應(yīng)用;農(nóng)科的學(xué)生可以介紹假設(shè)檢驗(yàn)在生物統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用.在課堂翻轉(zhuǎn)的過(guò)程中,學(xué)生自主分組,課后搜集相關(guān)熱點(diǎn)難點(diǎn)問(wèn)題,小組討論后,以PPT的形式將討論的結(jié)果和收獲分享給班里其他學(xué)生,這樣不僅加深了學(xué)生對(duì)理論知識(shí)的學(xué)習(xí)和理解,而且拓寬了學(xué)生的知識(shí)面,鍛煉了學(xué)生的思考問(wèn)題和研究問(wèn)題的能力,同時(shí)也提高了學(xué)生利用理論知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力.
6總結(jié)
數(shù)理統(tǒng)計(jì)這一學(xué)科所特有的研究手段為從數(shù)據(jù)出發(fā)進(jìn)行歸納和推斷,而假設(shè)檢驗(yàn)作為統(tǒng)計(jì)推斷的基本手段,在數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分具有重要的作用.假設(shè)檢驗(yàn)中蘊(yùn)含著重要的統(tǒng)計(jì)思想,學(xué)生只有真正理解假設(shè)檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)思想,才能掌握統(tǒng)計(jì)推斷的精髓.同時(shí)假設(shè)檢驗(yàn)的思想中又蘊(yùn)含著很多人生哲理,這些人生哲理能幫助學(xué)生樹(shù)立正確的人生觀(guān)、價(jià)值觀(guān)和世界觀(guān).因此教師在授課過(guò)程中應(yīng)該更加注重統(tǒng)計(jì)思想的傳播,同時(shí)融入思政元素,關(guān)注假設(shè)檢驗(yàn)在學(xué)生所學(xué)專(zhuān)業(yè)方面的應(yīng)用,使學(xué)生真正理解所學(xué)內(nèi)容,并能夠利用所學(xué)內(nèi)容解決實(shí)際問(wèn)題,進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展.
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