重視統(tǒng)計(jì)思想、融入思政元素的假設(shè)檢驗(yàn)教學(xué)

張瑜 范梓淼 徐剛剛

【摘要】假設(shè)檢驗(yàn)是統(tǒng)計(jì)學(xué)中一個(gè)十分重要的概念，蘊(yùn)含著十分重要的統(tǒng)計(jì)思想，也是衡量是否真正理解統(tǒng)計(jì)學(xué)的試金石.文章提出了采用案例教學(xué)的方式深入淺出地介紹假設(shè)檢驗(yàn)的思想、原理，降低新知識(shí)的抽象性，并在重視統(tǒng)計(jì)思想講授的同時(shí)把課程思政元素融入整個(gè)教學(xué)過(guò)程中的教學(xué)改革.實(shí)踐表明，這樣不僅能使學(xué)生更容易理解假設(shè)檢驗(yàn)的思想，還能培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的邏輯思維，同時(shí)也能以潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲的方式對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想政治教育.

【關(guān)鍵詞】假設(shè)檢驗(yàn);思政元素;統(tǒng)計(jì)思想

【基金項(xiàng)目】2018年新疆維吾爾自治區(qū)級(jí)普通教改項(xiàng)目（2018JG13）

1引言

假設(shè)檢驗(yàn)是數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分一個(gè)十分重要的內(nèi)容，蘊(yùn)含著豐富的統(tǒng)計(jì)思想.由于教師在授課的過(guò)程中往往重視概念、法則的介紹及問(wèn)題的解答，忽略了對(duì)統(tǒng)計(jì)思想的剖析講授，因此學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中覺(jué)得概念、法則難以理解，對(duì)問(wèn)題的分析沒(méi)有頭緒.假設(shè)檢驗(yàn)雖然很重要，但是它所蘊(yùn)含的統(tǒng)計(jì)思想更為重要，學(xué)生只有深刻地理解假設(shè)檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)思想，才能夠真正地掌握統(tǒng)計(jì)推斷的精髓.

習(xí)近平總書(shū)記在全國(guó)高校思想政治工作會(huì)議中指出：“要堅(jiān)持把立德樹(shù)人作為中心環(huán)節(jié)，把思想政治工作貫穿教育教學(xué)全過(guò)程.”專(zhuān)業(yè)課程同思想政治教育相結(jié)合，可以將思政元素潛移默化地融入專(zhuān)業(yè)知識(shí)，這樣學(xué)生既可以顯性地學(xué)到專(zhuān)業(yè)知識(shí)，又能夠隱性地受到良好的思想政治教育.

2案例引入，降低新知識(shí)的抽象性

很多概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教材在介紹假設(shè)檢驗(yàn)的內(nèi)容時(shí)，都是直接引入假設(shè)檢驗(yàn)的相關(guān)概念及法則，這使得初學(xué)者只了解其定義但并不清楚其原理和思想，因此沒(méi)有對(duì)其產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣.所以教師在講授這部分內(nèi)容時(shí)，可以以例題引入，即以問(wèn)題作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，這樣可以激發(fā)學(xué)生的求知欲，使其主動(dòng)思考問(wèn)題，進(jìn)而順利接受新的思想.

引例[女士品茶]

一種奶茶由牛奶和茶按照一定比例混合而成，可以先倒茶后倒奶（TM），也可以反過(guò)來(lái)（MT）.某女士聲稱(chēng)她可以鑒別是TM還是MT，周?chē)凡璧娜藢?duì)此產(chǎn)生了議論，“這怎么可能呢？”“她在胡言亂語(yǔ).”“不可想象.”在場(chǎng)的費(fèi)希爾也在思索這個(gè)問(wèn)題，他提議做一項(xiàng)試驗(yàn)來(lái)檢驗(yàn)如下假設(shè)（命題）是否可以被接受.

假設(shè)H：該女士無(wú)此種鑒別能力.

他準(zhǔn)備了10杯調(diào)制好的奶茶，TM和MT都有.該女士一杯一杯地品嘗，然后說(shuō)出是TM還是MT，結(jié)果那位女士竟然正確地分辨出10杯奶茶中每一杯的調(diào)制順序.這時(shí)該如何對(duì)此作出判斷呢？

引入例題可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，共同討論可以引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)假設(shè)檢驗(yàn)的反證法思想和小概率原理.這樣學(xué)生不僅學(xué)習(xí)了假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念及法則，還培養(yǎng)了利用假設(shè)檢驗(yàn)策略解決實(shí)際問(wèn)題的思維.

教師引入假設(shè)檢驗(yàn)的相關(guān)理論后，可以舉一個(gè)生活中的例子，使學(xué)生感受生活中的統(tǒng)計(jì)思想.將抽象的知識(shí)具體化，不僅加深了學(xué)生對(duì)抽象知識(shí)的理解，還讓學(xué)生感受到這些知識(shí)離自己并不遙遠(yuǎn)，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.比如，某個(gè)同學(xué)去買(mǎi)橘子，老板說(shuō)橘子很甜，這時(shí)這名學(xué)生該怎么判斷？通過(guò)圖2展示該問(wèn)題中的假設(shè)檢驗(yàn)思想.通過(guò)理論和實(shí)際相結(jié)合，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到假設(shè)檢驗(yàn)的應(yīng)用價(jià)值，進(jìn)而提高學(xué)生思考問(wèn)題的積極性.

3融入思政元素，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展

假設(shè)檢驗(yàn)是數(shù)理統(tǒng)計(jì)中重要的統(tǒng)計(jì)推斷方法，其中蘊(yùn)含著深刻的統(tǒng)計(jì)思想.習(xí)近平總書(shū)記在2016年12月召開(kāi)的全國(guó)高校思想政治工作會(huì)議中指出：“要用好課堂教學(xué)這個(gè)主渠道.各類(lèi)課程都要與思想政治理論課同向而行，形成協(xié)同效應(yīng).”因此教師在授課的過(guò)程中要融入思政元素，深化教書(shū)育人的內(nèi)涵，提升學(xué)生的思想政治覺(jué)悟和道德修養(yǎng)，進(jìn)而達(dá)到知識(shí)創(chuàng)收和育人的雙重目的.

3.1小概率原理

假設(shè)檢驗(yàn)的重要原理為小概率原理，小概率原理即小概率事件在一次試驗(yàn)中幾乎不會(huì)發(fā)生.教師在介紹小概率原理時(shí)，可以向?qū)W生介紹購(gòu)買(mǎi)彩票的案例，購(gòu)買(mǎi)彩票中一等獎(jiǎng)實(shí)際上就是小概率事件.

小概率事件雖然發(fā)生的概率很小，但也有可能發(fā)生.小概率事件的發(fā)生也可能造成很?chē)?yán)重的后果，比如“9·11事件”.通過(guò)舉例增強(qiáng)學(xué)生的憂(yōu)患意識(shí).憂(yōu)患意識(shí)是中華民族的重要品質(zhì)，也是防范各種風(fēng)險(xiǎn)的思維方式.新冠疫情的防控再次印證了憂(yōu)患意識(shí)的重要性.

3.2概率反證法

假設(shè)檢驗(yàn)所使用的邏輯推理的方法是概率反證法，例題的練習(xí)，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)思維，還能讓學(xué)生在面對(duì)錯(cuò)綜復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)換位思考、反向思考，遇到困難不輕言放棄.

3.3假設(shè)檢驗(yàn)的兩類(lèi)錯(cuò)誤

由于假設(shè)檢驗(yàn)是根據(jù)樣本推斷總體，推斷的結(jié)論是“肯定的”還是“否定的”是根據(jù)概率而言的，因此就會(huì)不可避免地出現(xiàn)兩類(lèi)錯(cuò)誤：棄真錯(cuò)誤和納偽錯(cuò)誤，這兩類(lèi)錯(cuò)誤是一種此消彼長(zhǎng)的關(guān)系.教師在教學(xué)的過(guò)程中不能一味地強(qiáng)調(diào)如何去避免這兩類(lèi)錯(cuò)誤，而是要引導(dǎo)學(xué)生了解假設(shè)檢驗(yàn)是帶有一定可靠程度的推斷.絕對(duì)否定或絕對(duì)肯定的事情是很少的，因此學(xué)生要用聯(lián)系的、發(fā)展的眼光看待問(wèn)題，避免思想上的極端.

在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，通常要根據(jù)原假設(shè)和備選假設(shè)的建立，結(jié)合實(shí)際，把產(chǎn)生較嚴(yán)重后果的假設(shè)作為原假設(shè).比如醫(yī)學(xué)中判斷藥品是否有毒時(shí)，原假設(shè)應(yīng)該為“該藥品有毒”，這時(shí)棄真錯(cuò)誤為該藥品有毒卻做出無(wú)毒的判斷，產(chǎn)生這樣的后果是很?chē)?yán)重的，我們把它作為第一類(lèi)錯(cuò)誤，因?yàn)檫@類(lèi)錯(cuò)誤是可以控制的.通過(guò)理論結(jié)合實(shí)際，學(xué)生能更加理解假設(shè)檢驗(yàn)的兩類(lèi)錯(cuò)誤.同時(shí)，融合思政元素，旨在告訴學(xué)生事有輕重緩急，在處理問(wèn)題時(shí)要抓住問(wèn)題的主要矛盾，在做決定時(shí)一定要清楚做這件事情可能導(dǎo)致什么樣的后果，這個(gè)后果是不是在自己可以承受的范圍內(nèi).

4加入實(shí)踐教學(xué)，促進(jìn)能力發(fā)展

學(xué)生如果已經(jīng)掌握假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想以及原理，那么便可以利用理論知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.另外，在假設(shè)檢驗(yàn)的教學(xué)過(guò)程中加入實(shí)踐教學(xué)，要根據(jù)學(xué)情融入不同的統(tǒng)計(jì)軟件，比如SPSS.利用統(tǒng)計(jì)軟件處理教學(xué)中的理論例題，讓學(xué)生自己進(jìn)行比較、分析，這樣既可以加深學(xué)生對(duì)理論知識(shí)的理解，也能提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力.

5理論結(jié)合實(shí)際，促進(jìn)學(xué)科交叉

假設(shè)檢驗(yàn)在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用.教師在授課時(shí)可以采用課堂翻轉(zhuǎn)的方式，學(xué)生搜集假設(shè)檢驗(yàn)在本專(zhuān)業(yè)學(xué)科中的應(yīng)用的相關(guān)資料并在課堂分享交流.比如工科的學(xué)生可以介紹假設(shè)檢驗(yàn)在水利水電工程方面的應(yīng)用;經(jīng)濟(jì)類(lèi)的學(xué)生可以介紹假設(shè)檢驗(yàn)在財(cái)務(wù)中的相關(guān)應(yīng)用;農(nóng)科的學(xué)生可以介紹假設(shè)檢驗(yàn)在生物統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用.在課堂翻轉(zhuǎn)的過(guò)程中，學(xué)生自主分組，課后搜集相關(guān)熱點(diǎn)難點(diǎn)問(wèn)題，小組討論后，以PPT的形式將討論的結(jié)果和收獲分享給班里其他學(xué)生，這樣不僅加深了學(xué)生對(duì)理論知識(shí)的學(xué)習(xí)和理解，而且拓寬了學(xué)生的知識(shí)面，鍛煉了學(xué)生的思考問(wèn)題和研究問(wèn)題的能力，同時(shí)也提高了學(xué)生利用理論知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力.

6總結(jié)

數(shù)理統(tǒng)計(jì)這一學(xué)科所特有的研究手段為從數(shù)據(jù)出發(fā)進(jìn)行歸納和推斷，而假設(shè)檢驗(yàn)作為統(tǒng)計(jì)推斷的基本手段，在數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分具有重要的作用.假設(shè)檢驗(yàn)中蘊(yùn)含著重要的統(tǒng)計(jì)思想，學(xué)生只有真正理解假設(shè)檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)思想，才能掌握統(tǒng)計(jì)推斷的精髓.同時(shí)假設(shè)檢驗(yàn)的思想中又蘊(yùn)含著很多人生哲理，這些人生哲理能幫助學(xué)生樹(shù)立正確的人生觀(guān)、價(jià)值觀(guān)和世界觀(guān).因此教師在授課過(guò)程中應(yīng)該更加注重統(tǒng)計(jì)思想的傳播，同時(shí)融入思政元素，關(guān)注假設(shè)檢驗(yàn)在學(xué)生所學(xué)專(zhuān)業(yè)方面的應(yīng)用，使學(xué)生真正理解所學(xué)內(nèi)容，并能夠利用所學(xué)內(nèi)容解決實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展.

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