創(chuàng)新人才培養(yǎng)實驗班數(shù)學分析課程教學研究與實踐

劉新和 賀前程 曾凡輝

（1.廣西大學<數(shù)學與信息科學學院>，廣西 南寧 530004；2.廣西大學<機械工程學院>，廣西 南寧 530004）

0 引言

2018 年4 月，教育部印發(fā)《高等學校人工智能創(chuàng)新行動計劃》，要求推進“新工科”建設。新工科專業(yè)是以智能制造、云計算、人工智能、機器人等用于傳統(tǒng)工科專業(yè)的升級改造，相對于傳統(tǒng)的工科人才，未來新興產(chǎn)業(yè)和新經(jīng)濟需要的是實踐能力強、 創(chuàng)新能力強、具備國際競爭力的高素質復合型新工科人才。新工科重視人工智能與計算機、控制、數(shù)學、統(tǒng)計學、物理學、生物學、心理學、社會學、法學等學科專業(yè)教育的交叉融合，形成“人工智能+X”復合專業(yè)培養(yǎng)新模式。

數(shù)學綜合能力在創(chuàng)新人才和拔尖人才培養(yǎng)中起著極為重要的作用，新工科對此提出了更高的要求。

1 現(xiàn)實問題

從2018 年開始，廣西大學每年從機械、土木、電氣和物理等大類專業(yè)的新生中選拔200 多名學生組成4 個創(chuàng)新人才培養(yǎng)實驗班（簡稱創(chuàng)培班），按照碩士研究生的培養(yǎng)規(guī)格安排學習場地和使用科研設備，注重數(shù)學、力學基礎的培養(yǎng)，實行導師制。目標是以高水平學科平臺為依托，以國家實驗教學示范中心為實驗創(chuàng)新基地，以高水平師資隊伍為引領，以國際專業(yè)評估認證要求質量和畢業(yè)要求為標準，提升科學研究能力，強化創(chuàng)新實驗教學，專業(yè)知識分模塊教學，培養(yǎng)具有堅實的科學基礎、獨立的創(chuàng)新能力、國際認可的研究型人才。

數(shù)學分析是最重要的一門核心基礎課程，是概率論與數(shù)理統(tǒng)計、復變函數(shù)與積分變換和常微分與偏分方程等課程的基礎，其蘊含的分析思想、邏輯推理和處理問題的思想、方法和技巧直接影響后繼課程的學習，在本科階段的教學中占有極其重要的地位，在創(chuàng)新人才和拔尖人才培養(yǎng)中起著極為重要的作用。

數(shù)學分析具有高度的抽象性和嚴謹性，理論性很強。在新工科開設數(shù)學分析課程，學生不容易學，教師也不容易教。

一般的數(shù)學分析通用教材注重的是數(shù)學體系的完備，側重從數(shù)學自身的角度去介紹概念、定理及計算方法， 按照數(shù)學專業(yè)的需求編排章節(jié)的先后順序，以工程實例為背景將數(shù)學知識與機械、土木、電氣和物理等專業(yè)緊密聯(lián)系起來的例題很少，應用題基本上屬于幾何問題或物理問題。

在信息化教學和在線教育發(fā)展的促進下，針對創(chuàng)培班的專業(yè)特點和特殊要求因材施教，教師精選數(shù)學分析課程的重點難點，以專業(yè)背景為導向制作優(yōu)質的微課作品，通過信息化教學手段使數(shù)學分析課程教學與創(chuàng)培班專業(yè)深度融合，輔助學生的課后學習，利用多種教學工具及微信等網(wǎng)絡社交軟件，實現(xiàn)師生的實時互動，探索線上線下相結合的混合式教學改革實踐方式方法，將有效發(fā)揮學生的學習主動性，提升數(shù)學分析課程的教學質量， 提高教學團隊的實踐教學能力，對培養(yǎng)拔尖創(chuàng)新人才和建設研究型大學具有重要的指導意義和理論研究價值[1-2]。

2 研究與實踐

創(chuàng)新人才培養(yǎng)實驗班的教學研究與實踐已經(jīng)進行了兩年，在此期間我們經(jīng)常開展教研活動，探討數(shù)學分析課程教學內(nèi)容及其相適應的混合式教學模式，及時總結經(jīng)驗。結合數(shù)學分析課程的知識架構特點和教學規(guī)律，利用信息技術推動數(shù)學分析課程教學與機械類專業(yè)、土木類專業(yè)、電氣類專業(yè)或物理類專業(yè)的深度融合，推進數(shù)學分析課程的國內(nèi)外已上線的慕課和微課等在線資源與課堂傳統(tǒng)教學方式的深度融合。從為專業(yè)課服務的角度出發(fā)，對創(chuàng)培班專業(yè)所需要的數(shù)學內(nèi)容進行分析，調整數(shù)學分析的教學內(nèi)容和教學順序，在廣度和深度上做了一些教學改革[3-5]。

2.1 在理論上探討創(chuàng)培班的學習特點、 混合式教學的模式

主要包括以下幾個方面：

（1）研究信息時代創(chuàng)新人才的內(nèi)涵、學生的學習特點及混合式教學模式的發(fā)展和變革；

（2）研究創(chuàng)培班的專業(yè)特點和特殊要求，并結合數(shù)學分析課程的知識架構和特點，探尋高效、可行的混合式教學模式；

（3）研究創(chuàng)培班的專業(yè)數(shù)學需求與數(shù)學分析課程的銜接點， 探討如何將這些需求融入教學過程之中，并適當調整教學內(nèi)容和教學順序。

2.2 在教學實踐上， 探討符合時代需求的具體的教學內(nèi)容及相適應的混合式教學新模式，并在實施反饋中改進

主要包括以下幾個方面：

（1）打破傳統(tǒng)的數(shù)學分析課程的教學模式，更新機械類、土木類、電氣類和物理類專業(yè)數(shù)學分析課程的教學內(nèi)容，滿足創(chuàng)培班專業(yè)對數(shù)學知識的需求。 根據(jù)創(chuàng)培班的專業(yè)特點，重構數(shù)學分析課程的課程內(nèi)容和教學案例，突出專業(yè)需求與數(shù)學理論基礎之間的銜接、融合。

（2）突出專業(yè)特點，在引入新的數(shù)學定義時，盡量以機械類、土木類、電氣類和物理類專業(yè)的實際問題或者工程技術問題的實例為背景，把數(shù)學知識與專業(yè)知識緊密聯(lián)系起來。 利用信息化教學工具，開展數(shù)學分析課程的慕課等在線資源與傳統(tǒng)教學模式有效融合的混合式教學，探索并建立線上線下相結合的混合式教學模式，提高數(shù)學分析課程的課堂教學質量和課后在線學習質量。

（3）依據(jù)教學內(nèi)容，選取一系列重點、難點教學內(nèi)容，錄制系列優(yōu)質視頻資源，促進數(shù)學分析課程的個性化需求，跟蹤學生課后學習和反饋，實現(xiàn)老師和學生的實時互動，從而提高教學質量。

（4）在廣泛搜集已有的在線資源的基礎上，探索數(shù)學分析課程知識模塊的劃分方式、 知識模塊在課程資源在線平臺的組織方式， 按照學生的知識儲備層次對現(xiàn)有的在線資源進行分類。 引導學生利用國內(nèi)外數(shù)學分析課程的慕課等在線資源進行自主學習，將優(yōu)質資源應用到課堂教學過程，推進課程的混合式教學。

2.3 課程教學研究與實踐的標志性成果

通過2 年的教學改革與實踐，我們?nèi)〉昧吮容^好的教學效果。機械類、土木類、電氣類和物理類創(chuàng)培班參加2020 年全國大學生數(shù)學競賽， 獲得廣西賽區(qū)一等獎24 項。