燃料電池發(fā)動機(jī)空氣系統(tǒng)改進(jìn)內(nèi)模解耦控制策略

孫田 陳光 景帥帥

（中國汽車技術(shù)研究中心有限公司）

由化石能源短缺和排放污染引發(fā)的能源危機(jī)已經(jīng)成為當(dāng)今社會發(fā)展的主要矛盾之一。燃料電池汽車與傳統(tǒng)汽車相比，具有噪聲低、效率高和零排放的優(yōu)點。將燃料電池應(yīng)用在重型卡車領(lǐng)域，可以有效避免體積限制，而且與純電動重卡相比燃料電池重卡運(yùn)行成本更加低廉?？諝夤?yīng)系統(tǒng)作為燃料電池發(fā)動機(jī)的一個子系統(tǒng)，會直接影響燃料電池的輸出特性和動態(tài)響應(yīng)，因此需要對其進(jìn)行協(xié)調(diào)控制以滿足系統(tǒng)的負(fù)載需求。近年來，國內(nèi)外學(xué)者針對燃料電池發(fā)動機(jī)的空氣供應(yīng)系統(tǒng)開展了各類研究。文獻(xiàn)[1-3]介紹了燃料電池發(fā)動機(jī)的建模方法。文獻(xiàn)[4]在不考慮背壓閥開度變化的基礎(chǔ)上，采用自適應(yīng)滑?？刂品椒▽諌簷C(jī)供氣量進(jìn)行控制，實現(xiàn)了對過氧比的控制。文獻(xiàn)[5]采用前饋模糊控制+反饋自適應(yīng)PID的控制方案對空氣流量進(jìn)行控制避免氧饑餓現(xiàn)象。文獻(xiàn)[6]針對大功率燃料電池發(fā)動機(jī)，根據(jù)負(fù)載大小對空壓機(jī)進(jìn)行分段控制以獲取期望的流量。對于空氣供應(yīng)系統(tǒng)，空氣進(jìn)氣流量和壓強(qiáng)具有耦合關(guān)系，在實際應(yīng)用中必須考慮協(xié)調(diào)控制以實現(xiàn)對空氣流量和壓強(qiáng)的獨立控制。文獻(xiàn)[7]基于線性二次調(diào)節(jié)器理論對空氣流量和壓強(qiáng)進(jìn)行協(xié)調(diào)控制。文獻(xiàn)[8-9]分別采用前饋補(bǔ)償解耦和傳統(tǒng)內(nèi)模解耦對高壓燃料電池的空氣供應(yīng)系統(tǒng)實現(xiàn)了解耦控制。在其他領(lǐng)域中，學(xué)者針對耦合系統(tǒng)的研究也提出了一些解決方案[10-13]。文章通過改進(jìn)內(nèi)模解耦控制算法，采用改進(jìn)型Butterworth濾波器對內(nèi)模解耦控制策略進(jìn)行優(yōu)化，實現(xiàn)對重卡用燃料電池發(fā)動機(jī)空氣供應(yīng)系統(tǒng)中空氣流量和壓強(qiáng)的解耦控制，提高了控制效果。

1 燃料電池發(fā)動機(jī)原理及建模

為保證燃料電池能夠輸出電能，需要向電堆入口持續(xù)供給充足的氣體參加電化學(xué)反應(yīng)。燃料電池的陰極需要供給氧氣或空氣，在電堆內(nèi)部發(fā)生還原反應(yīng)：

在燃料電池發(fā)動機(jī)中，空氣供應(yīng)會影響電堆輸出和動態(tài)特性，供氣供應(yīng)系統(tǒng)組成如圖1所示。大氣中的空氣經(jīng)空氣過濾器過濾掉固體雜質(zhì)，進(jìn)入空壓機(jī)加壓提升空氣質(zhì)量流量。離心式空壓機(jī)具有結(jié)構(gòu)緊湊、響應(yīng)速度快、使用壽命長的特性，在車用燃料電池發(fā)動機(jī)系統(tǒng)中被廣泛應(yīng)用?？諝饨?jīng)冷卻、加濕以獲取適宜的溫度和濕度，進(jìn)入燃料電池參加電化學(xué)反應(yīng)。電子節(jié)氣門連接在燃料電池陰極出氣流道，其開度可以調(diào)整背壓大小，對空氣進(jìn)氣流量和壓強(qiáng)進(jìn)行調(diào)節(jié)。

圖1 燃料電池發(fā)動機(jī)空氣供應(yīng)系統(tǒng)組成

在不考慮溫度和濕度的變化下，燃料電池陰極入口處的空氣進(jìn)氣流量和壓強(qiáng)是由離心式空壓機(jī)和電子節(jié)氣門的工作狀態(tài)共同決定?？諝膺M(jìn)氣流量和壓強(qiáng)會影響燃料電池輸出特性，壓強(qiáng)如果過大會對質(zhì)子交換膜產(chǎn)生損害影響燃料電池壽命，因此希望控制器能夠?qū)諝饬髁亢蛪簭?qiáng)進(jìn)行獨立控制。

基于搭建的燃料電池發(fā)動機(jī)臺架，如圖2所示，進(jìn)行試驗采集數(shù)據(jù)，建立以離心式空壓機(jī)輸入電壓和電子節(jié)氣門開度為輸入，空氣進(jìn)氣流量和壓強(qiáng)為輸出的兩入—兩出系統(tǒng)，對空氣供應(yīng)系統(tǒng)的動態(tài)試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行辨識，系統(tǒng)傳遞函數(shù)矩陣為

圖2 燃料電池發(fā)動機(jī)試驗臺架

式中：y1、y2——系統(tǒng)輸出：空氣流量（g/s）和壓強(qiáng)（kPa）；

u1、u2——系統(tǒng)輸入：空壓機(jī)輸入電壓（V）和電子節(jié)氣門開度；

s——拉普拉斯微元；

G(s)——各自通道的傳遞函數(shù)。

由傳遞函數(shù)矩陣可以看出該系統(tǒng)為耦合系統(tǒng)，為了達(dá)到良好控制效果對系統(tǒng)進(jìn)行解耦控制。

2 燃料電池發(fā)動機(jī)空氣系統(tǒng)改進(jìn)內(nèi)模解耦控制策略設(shè)計

燃料電池發(fā)動機(jī)空氣系統(tǒng)中，空壓機(jī)與電子節(jié)氣門工作狀態(tài)共同影響供給空氣的流量和壓強(qiáng)，因此采用解耦控制策略實現(xiàn)對空氣進(jìn)氣流量和壓強(qiáng)的獨立控制，控制方案如圖3所示。

圖3 燃料電池發(fā)動機(jī)空氣系統(tǒng)解耦控制方案

2.1 內(nèi)模解耦控制原理

內(nèi)模解耦控制策略將內(nèi)?？刂圃砗徒怦羁刂圃斫Y(jié)合，屬于魯棒解耦控制策略的一種，具有參數(shù)少、魯棒性強(qiáng)的優(yōu)點，可以很好解決系統(tǒng)的耦合問題。

內(nèi)模解耦控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)原理如圖4所示。

圖4 內(nèi)模解耦控制結(jié)構(gòu)原理

其中GC(s)為反饋控制器傳遞函數(shù)，由結(jié)構(gòu)圖可推導(dǎo)出輸入輸出關(guān)系為

當(dāng)系統(tǒng)為穩(wěn)定系統(tǒng)不考慮干擾時且模型精準(zhǔn)匹配時，此時該閉環(huán)系統(tǒng)的內(nèi)?？刂平Y(jié)構(gòu)的傳遞函數(shù)為

可見當(dāng)閉環(huán)傳遞函數(shù)矩陣Gm（s）C（s）為對角矩陣時，系統(tǒng)可以實現(xiàn)單輸入對應(yīng)單輸出的解耦控制。C（s）作為內(nèi)模解耦控制器傳遞函數(shù)，會直接影響控制精度、響應(yīng)速度等控制質(zhì)量，最為常用的內(nèi)?？刂破髟O(shè)計方法為零極點對消法，即：

其中，f為濾波器傳遞函數(shù)，Gm-（1s）為對G（ms）的求逆過程。

濾波器的參數(shù)會影響控制器的控制效果，因此調(diào)整濾波器參數(shù)可以對系統(tǒng)響應(yīng)速度、魯棒性進(jìn)行調(diào)節(jié)。傳統(tǒng)內(nèi)模解耦控制原理中，濾波器通常采用一型低通濾波器，形式如下：

2.2 基于改進(jìn)型Butterworth濾波器內(nèi)模解耦控制策略設(shè)計

標(biāo)準(zhǔn)型Butterworth濾波器為全極點配置的一種低通濾波器，且響應(yīng)幅度較為平坦，當(dāng)零點在s=∞處時，標(biāo)準(zhǔn)Butterworth濾波器的傳遞函數(shù)為

標(biāo)準(zhǔn)Butterworth濾波器的極點都均布在以截止頻率為半徑的左半圓上，由分布規(guī)律可知當(dāng)離虛軸最近的一堆共軛極點與虛軸之間的夾角為

因此截止頻率ωc不變的情況下，增加階次n，會導(dǎo)致夾角θ減小，而系統(tǒng)的阻尼振蕩頻率為

隨著夾角減小阻尼振蕩頻率增大，上升速度加快，阻尼比會減小，引發(fā)更強(qiáng)的振蕩，加劇系統(tǒng)的不穩(wěn)定性。

針對標(biāo)準(zhǔn)Butterworth濾波器隨著階數(shù)n增大系統(tǒng)更加不穩(wěn)定的情況，提出改進(jìn)型Butterworth濾波器，固定夾角θ不變，使其不隨階數(shù)變化而變化，其他極點均分布在單位圓上，改進(jìn)型的Butterworth濾波器傳遞函數(shù)為：

對于n階改進(jìn)型Butterworth濾波器，其傳遞函數(shù)分為奇數(shù)和偶數(shù)2種情況。n為奇數(shù)時,傳遞函數(shù)形式為：

n為偶數(shù)時,傳遞函數(shù)形式為：

此時，基于改進(jìn)型Butterworth濾波器的內(nèi)模解耦控制器傳遞函數(shù)為：

其中，f1為改進(jìn)型Butterworth濾波器的傳遞函數(shù)。

3 燃料電池發(fā)動機(jī)空氣系統(tǒng)仿真結(jié)果分析

改進(jìn)型Butterworth濾波器中影響控制效果的參數(shù)主要是階次n和截止頻率ωc，為探究各參數(shù)變化對控制效果的影響，文章基于Matlab/Simulink軟件中搭建燃料電池發(fā)動機(jī)空氣供應(yīng)系統(tǒng)仿真模型，進(jìn)行仿真分析。

3.1 階數(shù)n對控制效果的影響

為探究階數(shù)n對控制效果的影響，給定一組階躍工況，設(shè)定截止頻率ωc=3，夾角θ=60°，分別取階數(shù)n=2、3、4進(jìn)行仿真分析，系統(tǒng)響應(yīng)曲線如圖5和6所示。

圖5 空氣流量回路響應(yīng)

圖6 壓強(qiáng)回路響應(yīng)

通過仿真可以看到，隨著階數(shù)n增大，系統(tǒng)的響應(yīng)速度減慢，會增加上升時間，但超調(diào)量會隨n的增加而減小。

3.2 截止頻率ωc對控制效果的影響分析

為探究截止頻率ωc對控制效果的影響，給定一組階躍工況，設(shè)定階數(shù)n=2，夾角θ=60°，分別取階數(shù)ωc=1、2、3進(jìn)行仿真分析，系統(tǒng)響應(yīng)曲線如圖7和8所示。

圖7 空氣流量回路響應(yīng)

圖8 壓強(qiáng)回路響應(yīng)

通過仿真可以看到，隨著截止頻率ωc增大，系統(tǒng)的響應(yīng)速度加快，超調(diào)量沒有變化。這是由于夾角θ不變，阻尼比ζ=sinθ不變，所以超調(diào)量不會發(fā)生變化，但是分析可知系統(tǒng)的抗干擾能力會減弱。

4 結(jié)論

1）改進(jìn)型Butterworth濾波器的內(nèi)模解耦控制策略較傳統(tǒng)一型濾波器的內(nèi)模解耦控制策略具有可調(diào)節(jié)參數(shù)多的優(yōu)點，能夠滿足更多的控制效果需求。對于重卡用大功率燃料電池發(fā)動機(jī)空氣供應(yīng)系統(tǒng)的解耦控制效果非常理想，可以實現(xiàn)空氣流量回路和壓強(qiáng)回路的獨立控制；

2）改進(jìn)型Butterworth濾波器中，保持截止頻率ωc和夾角θ不變，階數(shù)n增大會使系統(tǒng)的響應(yīng)速度減慢，但可以減小超調(diào)量數(shù)值；

3）改進(jìn)型Butterworth濾波器中，保持階數(shù)n和夾角θ不變，截止頻率ωc增大會使系統(tǒng)的響應(yīng)速度加快，降低系統(tǒng)的穩(wěn)定性。