數(shù)學核心素養(yǎng)下的初高中函數(shù)銜接教學

摘 要：在經(jīng)歷過中考選拔之后，能夠繼續(xù)在高中階段學習的學生已經(jīng)有了一些學習能力，但隨著學習環(huán)境的變化、學習內(nèi)容的擴充和難度的加大，很多學生一開始很難適應，尤其是對數(shù)學中函數(shù)內(nèi)容的學習，這給高一新生學習生活和心理造成了不小的影響，對教師教學活動的正常開展造成了一定的阻力。主要介紹核心素養(yǎng)下的初高中函數(shù)銜接教學的困難與應對策略。

關鍵詞：初中函數(shù);高中函數(shù);銜接;核心素養(yǎng)

函數(shù)是中學生數(shù)學學習中比較“難啃的骨頭”，是初、高中數(shù)學中的核心內(nèi)容，但由于內(nèi)容及其難度設置上的差異相對較大，很多學生在進入高中之后很難對函數(shù)知識形成深刻的理解與內(nèi)化，從而影響學習成績和學習興趣。因此，怎樣對學生的學習需求形成更深的了解，以更為優(yōu)質(zhì)的銜接過渡方式展開教學，強化學習質(zhì)量，值得我們每一名教育工作者深思。

一、尋找根源，高一新生函數(shù)學習困難的原因

曾國光老師曾提出，學生函數(shù)概念的認知發(fā)展有三個階段：作為“算式”的函數(shù)，作為“變化過程”的函數(shù)，作為“對應關系”的函數(shù)。在初中階段由于學生剛接觸函數(shù)，因此在內(nèi)容設置上具有較強的基礎性。而在高中階段的函數(shù)學習中，則更加重視引導學生對函數(shù)知識的應用方法形成深入理解。二者之間并沒有本質(zhì)上的區(qū)別，都是對函數(shù)內(nèi)容的研究與學習，但難度差異較大，導致很多學生在升入高中之后不知道怎樣去學。初高中函數(shù)間的差異可以具體總結為以下幾個方面：

1.教學方法的差異

初中生年齡較小，而且剛接觸函數(shù)內(nèi)容，在理解上會遇到一些困難。所以，在初中階段大部分數(shù)學教師所采用的教學方法偏重直觀而形象，對一些重難點知識，教師有充裕的時間反復講解、反復演練，相對來說更加重知識而輕能力。部分學生即使對函數(shù)知識并未形成深入的理解，但只要經(jīng)過大量函數(shù)題目的練習，便能獲得較好的成績。這也就導致學生在學習過程中更愿意記憶一些結論性內(nèi)容，而并不知曉這些結論從何而來，都具有何種約束條件。與之不同的是，高中函數(shù)知識更為抽象，具有較強的概括性，要求學生在真正理解的基礎上才能實現(xiàn)良好利用，教學過程中可采取“引導、設疑、啟發(fā)”學生自己思考，滲透一些數(shù)學思想方法，更加注重學生思考總結及解決問題能力的培養(yǎng)。

2.教材內(nèi)容的差異

初中數(shù)學教材中，對函數(shù)內(nèi)容的引入跟學生日常生活非常貼近，舉例、實際生活應用等內(nèi)容較多，比較形象，學生便于接受、理解和掌握。高中數(shù)學教材中更多的則是一些抽象性與概括性較強的理論，重視各知識點間的相互推理與論證，對學生綜合素質(zhì)的要求更高。

3.學習方法的差異

初中函數(shù)的學習以直觀、反復、模仿為主，也就是對同一個類型的題目進行反復練習。雖然能達到應試的要求，但不能真正鍛煉學生的思維能力。而高中階段知識內(nèi)容的拓展以及對學生能力的要求都是一個比較大的跨越。并且由于所學科目更多，知識內(nèi)容范圍更廣，學生學習時間緊迫，任務繁重，這些因素都嚴重影響著學生進一步學習高中數(shù)學的主動性和積極性，函數(shù)內(nèi)容的學習更加需要引導學生“學會學習”，以促進學生核心素養(yǎng)的提高。

二、對癥下藥，注重函數(shù)銜接教學的應對策略

1.注重函數(shù)概念清晰化教學，循序漸進

初中所講函數(shù)內(nèi)容和高中函數(shù)內(nèi)容在定義方式、性質(zhì)應用等方面具有一定差異。初中對函數(shù)的定義主要是以運動變化為基礎而建立的，表達式為y=……，y是x的函數(shù)，只對x取值范圍進行研究。高中函數(shù)教學的定義主要以集合論為基礎，體現(xiàn)出一種對應關系，將f定義為從A到B的函數(shù)，將其表示成y=f（x）。這一函數(shù)符號會使很多高一新生產(chǎn)生疑問：難道f（x）是由f和x相乘所得到的？定義中說f是運算法則，而x是變量，二者之間可以相乘嗎？這種疑問出現(xiàn)的原因就在于教師在教學中并未對學生講清楚f和x之間的關系。

2.強調(diào)“溫故而知新”，防止急于求成

函數(shù)屬于初高中階段都有的數(shù)學知識內(nèi)容，因此學生并不會感覺到陌生，只是在高中階段難度更大。所以，為使學生對新知形成更好的掌握，在對新課進行引入時，教師可以結合舊知引起學生的共鳴，隨后再對新知識進行講解。老師在備課過程中可以多融入一些學生相對比較熟悉的實例，使課堂內(nèi)容的切入點降低，結合學生比較熟悉的例子，使大家了解函數(shù)單調(diào)性判定的方法，不僅學習了新知識，同時也復習鞏固了舊知識，對學生核心素養(yǎng)的形成具有良好的促進作用。

3.加強激趣，謹防學生對數(shù)學學習失去興趣

興趣是最好的老師。通過在課堂中引入中外數(shù)學史，尤其是我國從古至今的數(shù)學家以及他們在數(shù)學方面的偉大成就，讓學生了解到數(shù)學在生活、軍事、生產(chǎn)等方面的應用，例如北斗導航系統(tǒng)的組網(wǎng)成功等。在課堂教學中，針對不同學生提出一些難易適度、有啟發(fā)性的問題，讓所有學生都能參與到課堂中來，幫助學生樹立信心，產(chǎn)生濃厚興趣。

綜上所述，在高一數(shù)學教學的起步階段，高中數(shù)學教師要充分意識到學生學習函數(shù)知識困難這一現(xiàn)實，在平時的教學中注重對初高中數(shù)學知識進行有效銜接，采用各種各樣的方法幫助學生實現(xiàn)學習過程的有效過渡。同時，初中數(shù)學教師也要在課堂中滲透、激發(fā)學生對函數(shù)學習的興趣，培養(yǎng)學生自主學習的能力，從而更好地實現(xiàn)初中函數(shù)到高中函數(shù)學習的過渡。

參考文獻：

[1]程桂花.淺談初高中數(shù)學教學銜接：以函數(shù)為例[J].課程教育研究，2019（5）：146-147.

[2]馬千云.初高中函數(shù)概念的區(qū)別和聯(lián)系[J].數(shù)學學習與研究，2018（15）：157.

注：本文系甘肅省教育科學“十三五”規(guī)劃2019年度課題“基于核心素養(yǎng)的銜接教學策略：以初高中函數(shù)過渡教學為例”（課題立項號：GS[2019]GHB0343）的階段性成果。

作者簡介：歐錦州（1981—），男，漢，甘肅白銀人，大學本科，中教一級，高中數(shù)學。