例說(shuō)解函數(shù)題中的數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)譯

張春燕 覃俊明

[摘 要]數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)譯是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要途徑，是處理問(wèn)題的切入點(diǎn)，關(guān)系到是否能夠快速、準(zhǔn)確地解決問(wèn)題.

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)語(yǔ)言;轉(zhuǎn)譯;函數(shù)

[中圖分類號(hào)]? ? G633.6? ? ? ? [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]? ? A? ? ? ? [文章編號(hào)]? ? 1674-6058（2021）14-0026-02

一、將數(shù)學(xué)式子轉(zhuǎn)譯成圖像語(yǔ)言

數(shù)學(xué)式子其實(shí)就是符號(hào)語(yǔ)言. 利用“數(shù)形結(jié)合”的思想，若將抽象的符號(hào)語(yǔ)言轉(zhuǎn)譯成直觀的圖像語(yǔ)言，就能實(shí)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系問(wèn)題轉(zhuǎn)化為圖像性質(zhì)特征來(lái)研究.借用圖像來(lái)解決問(wèn)題，既直觀又能提高學(xué)生的興趣，加快學(xué)生的理解速度.

評(píng)析：這道題，學(xué)生通常束手無(wú)策，或者只想著如何化簡(jiǎn)這個(gè)不等式解出答案.但發(fā)現(xiàn)化簡(jiǎn)為繁，最終行不通.如果根據(jù)這個(gè)不等式的特點(diǎn)，把數(shù)學(xué)式子轉(zhuǎn)譯成圖像，通過(guò)將數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言轉(zhuǎn)譯成圖形語(yǔ)言，再根據(jù)圖形特征，用數(shù)學(xué)式子約束圖像，通過(guò)化簡(jiǎn)運(yùn)算等解轉(zhuǎn)譯后的式子，從而就快速準(zhǔn)確地解決問(wèn)題，既提高了準(zhǔn)確率，又提高了學(xué)生做題的速度.

二、將圖像信息轉(zhuǎn)譯成數(shù)學(xué)式子

圖像信息其實(shí)就是圖形表述，我們可以通過(guò)圖像信息畫出圖形，學(xué)生可以直觀得到圖形的特征，利用數(shù)形結(jié)合思想，將圖形中的位置關(guān)系用符號(hào)語(yǔ)言來(lái)表示，列出式子，進(jìn)行化簡(jiǎn)計(jì)算等運(yùn)算從而解決問(wèn)題.

三、將文字信息轉(zhuǎn)譯成圖像信息再轉(zhuǎn)譯成數(shù)學(xué)式子

數(shù)學(xué)文字語(yǔ)言要求學(xué)生通過(guò)閱讀理解題目的意義和求解問(wèn)題.很多時(shí)候?qū)W生很難通過(guò)題中的數(shù)學(xué)語(yǔ)言直接解決問(wèn)題，最終還是要用數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)表示結(jié)果.當(dāng)學(xué)生將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)譯成符號(hào)語(yǔ)言困難時(shí)，可以根據(jù)題意先將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)譯成圖形語(yǔ)言，借助圖形的直觀性來(lái)解決問(wèn)題.

四、將文字信息轉(zhuǎn)譯成數(shù)學(xué)式子

文字語(yǔ)言具有概括性、抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)性，符號(hào)語(yǔ)言具有簡(jiǎn)潔、規(guī)范、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)忍卣?對(duì)語(yǔ)言文字理解透徹是解決問(wèn)題的首要前提.在解讀文字語(yǔ)言時(shí)，盡可能用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)題中的各種關(guān)系，通過(guò)簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)式子將題意表達(dá)出來(lái).

五、將文字信息轉(zhuǎn)譯成數(shù)學(xué)式子再轉(zhuǎn)譯成圖像信息

文字語(yǔ)言在表達(dá)變量之間的關(guān)系，有時(shí)邏輯性不強(qiáng)，這時(shí)需要深度挖掘題意信息.文字語(yǔ)言借助簡(jiǎn)潔的符號(hào)語(yǔ)言來(lái)表示，用簡(jiǎn)潔明了的方式表示邏輯關(guān)系;符號(hào)語(yǔ)言抽象不好處理時(shí)，可以借助直觀的圖像語(yǔ)言幫助理解，還需用數(shù)學(xué)式子表示各種關(guān)系，通過(guò)運(yùn)算解決問(wèn)題.

評(píng)析：本題是根據(jù)題目提取信息，關(guān)鍵是能夠?qū)?wèn)題轉(zhuǎn)化為平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)所構(gòu)成的區(qū)域的問(wèn)題，將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)譯成數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言列出滿足題意的數(shù)學(xué)式子，再將數(shù)學(xué)式子轉(zhuǎn)譯成圖像語(yǔ)言從而計(jì)算幾何問(wèn)題.

數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)換對(duì)數(shù)學(xué)解題有極大影響，學(xué)生在數(shù)學(xué)解題閱讀中對(duì)符號(hào)、文字、圖像三種數(shù)學(xué)語(yǔ)言之間進(jìn)行靈活轉(zhuǎn)譯的程度是解題的關(guān)鍵.三種數(shù)學(xué)語(yǔ)言相輔相成，相互補(bǔ)充，是不可分割的有機(jī)體.數(shù)學(xué)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)譯，要求根據(jù)題意轉(zhuǎn)化信息，用新的簡(jiǎn)單直白的表述方式，搭建數(shù)學(xué)知識(shí)平臺(tái)，運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題.在我們?nèi)粘＝虒W(xué)中，教師注重學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)譯的訓(xùn)練，有助于突破教學(xué)中的難點(diǎn).

（責(zé)任編輯 黃桂堅(jiān)）