重型車線控液壓制動系統(tǒng)動力學(xué)分析與控制*

李宇柔 1? 金智林 1 王曉露 張鑫彬

（1.南京航空航天大學(xué)能源與動力學(xué)院，南京 210016）

（2.上海航天控制技術(shù)研究所、上海伺服系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心，上海 201109）

引言

制動性能對車輛的主動安全影響比較大，故隨著車輛研發(fā)進程的加快，制動系統(tǒng)也在不斷進行技術(shù)革新.近來自動駕駛技術(shù)日益發(fā)展，作為易于實現(xiàn)的線控液壓制動系統(tǒng)（Hydraulic Brake-by-Wire system,HBW）以其結(jié)構(gòu)簡便、可控性能優(yōu)越、響應(yīng)快速、卓效節(jié)能的工作方式而得以深入研究［1］.

作為一種新型的線控制動系統(tǒng)，線控液壓制動系統(tǒng)摒棄了復(fù)雜龐大的液壓管件，在工作時ECU收集各路傳感器信號，通過電磁閥將制動液從高壓蓄能器輸入輪缸，以此得到期望的目標壓力［2］.在工作過程中制動力跟隨的良好動態(tài)特性對目標壓力起到十分積極的作用.當前已有大量學(xué)者對HBW系統(tǒng)及其動態(tài)響應(yīng)性能進行了研究.都靈理工大學(xué)D’alfio等通過研制HBW試驗臺架，對HBW系統(tǒng)的重要部件如高壓蓄能器，高速開關(guān)閥等進行了深入的研究，分析了各個零部件的工作特性［3］.Li Xiaoping等設(shè)計DDEHB新型線控制動系統(tǒng)，以提高車輛的制動性能［4］.李靜等通過自行開發(fā)的電控制動試驗臺，將制動測試程序?qū)懭隒ode warrior軟件中進行典型工況的增壓、保壓、減壓試驗，獲得了系統(tǒng)在典型制動進程中的壓力動態(tài)性能［5］.陳慧巖等通過靜態(tài)試驗測試線控液壓制動系統(tǒng)響應(yīng)特性，并在某越野車上搭建實車系統(tǒng)，進行了電控制動實際道路試驗，研究其響應(yīng)特性和可控性［6］.金智林等分析HBW系統(tǒng)的工作原理，搭建線控液壓制動系統(tǒng)的力學(xué)模型，通過自行研制的HBW試驗臺架對模型進行了相關(guān)的制動試驗，驗證了所建模型的正確性；應(yīng)用建立的AMESim模型詳細分析了HBW主要結(jié)構(gòu)參數(shù)及制動液的特性參數(shù)對壓力動態(tài)響應(yīng)的影響［7］.張鴻生等建立了HBW系統(tǒng)的理論模型，并通過AMESim建模仿真驗證理論模型的準確度，并針對典型工況對HBW系統(tǒng)的關(guān)鍵參數(shù)進行了分析［8］.韓正鐵等提出了商用車電子制動系統(tǒng)關(guān)鍵部件的動態(tài)遲滯特性及補償控制策略，利用硬件在環(huán)試驗驗證了控制策略的有效性［9］.王琳琳等根據(jù)重型商用車的電控氣壓制動系統(tǒng)提出制動力分配算法，采用硬件在環(huán)試驗對算法進行驗證［10］.

重型車由于在制動過程中具有較大的慣性，因此大部分采用氣壓制動釋放制動力，但為了克服氣壓式制動結(jié)構(gòu)的響應(yīng)速度慢的問題，也有部分重型車采用液壓式制動結(jié)構(gòu).其中，吳春紅等對重型車輛的氣-液復(fù)合制動系統(tǒng)的控制策略進行研究，用試驗臺驗證仿真結(jié)果的正確性［11］；陳姍姍等面向具有制動動態(tài)特性延遲的重型裝備運輸車，對行車制動系統(tǒng)和液力緩速器進行了建模和仿真分析［12］.而重載卡車、輪式裝載機、井下鏟運機、平地機以及集裝箱搬運機等實現(xiàn)了液壓制動的功能.

本文采用大流量的電磁比例閥設(shè)計了重型車線控液壓制動系統(tǒng)；根據(jù)HBW的工作原理及數(shù)學(xué)模型搭建了AMESim仿真模型；用HBW試驗臺架進行緩慢制動和反復(fù)緊急制動等典型工況的測試；并用測試數(shù)據(jù)對模型進行對比驗證，分析重型車電子液壓制動過程中的響應(yīng)特性.

1 HBW系統(tǒng)構(gòu)架及原理分析

圖1為1/4的重型車HBW系統(tǒng)的組成構(gòu)架示意圖，由電子控制單元模塊、液壓控制單元模塊、電子制動踏板模塊等三個模塊構(gòu)成.電子式制動踏板含有制動力傳感器及制動力矩傳感器，其作為電子制動踏板模塊的主要部件，通過采集電子踏板的電壓信號，將制動信號傳輸給電子控制單元，ECU則將制動電壓信號轉(zhuǎn)變?yōu)閷?yīng)的PWM波形輸出控制電磁比例閥，通過閥芯位移，控制油液的輸出.

圖1 重型車線控液壓制動系統(tǒng)組成示意圖Fig.1 Composition of the hydraulic brake-by-wire system

液壓控制單元包括儲液油箱、液壓泵、電動機、單向閥、過濾器、溢流閥、高壓蓄能器、電磁比例閥輪缸壓力傳感器及蓄能器壓力傳感器.液壓控制單元接收ECU的信號，通過繼電器控制電機泵的工作狀態(tài)，完成蓄能器的充液過程.根據(jù)電磁比例閥的比例輸出特性，HBW可完成線性增壓、保壓、線性減壓的過程.隨著電子踏板的行程不斷增大，ECU把制動信號轉(zhuǎn)變?yōu)镻WM輸出控制電磁比例閥閥芯的左向位移，制動液從高壓蓄能器通過電磁比例閥進入制動輪缸，此為增壓過程.當電子踏板的電信號維持一定值時，電磁比例閥維持一定的開度，使得單位時間內(nèi)進入輪缸的油液流量與流向油箱的油液流量相同，此為保壓過程.當電子踏板的電信號減弱時，電磁比例閥的閥芯右位移動，輪缸內(nèi)的制動液流向油箱，制動壓力減小，此為減壓過程.

2 HBW系統(tǒng)模型

2.1 HBW系統(tǒng)主要部件模型

根據(jù)重型車線控液壓制動系統(tǒng)的工作原理，分別對增壓、減壓過程中的主要部件——高壓蓄能器、電磁比例閥及輪缸等進行建模.

（1）高壓蓄能器

在HBW增壓時，蓄能器內(nèi)的制動液流向制動輪缸，此時蓄能器內(nèi)的油液減少，氣體內(nèi)能增加，將氣室體積的增加近似為絕熱膨脹過程［13］，蓄能器在增壓過程中的關(guān)鍵參數(shù)的變化滿足泊松方程

式中，p1為電磁比例閥處于中位時蓄能器充液增能后的氣壓，V1為電磁比例閥處于中位時蓄能器充液增能后的氣室體積，p2為電機泵未給蓄能器充液時的氣壓，V2為電機泵未給蓄能器充液時的氣室體積，n為熱力學(xué)絕熱指數(shù).

考慮制動液的流速對蓄能器充液進程的影響，可以計算出制動液均值流速和蓄能器的實時壓力之間的關(guān)系式

式中，pg為蓄能器的實時壓力，qr為給制動輪缸增壓過程中的液壓油流動的均值速度.圖2為AMESim中的高壓蓄能器模型.

圖2 高壓蓄能器模型Fig.2 Model of high-pressureaccumulator

（2）電機泵

高壓油源模塊的電機通過繼電器接收直流電源輸送過來的電信號，并通過電子控制單元檢測蓄能器的壓力使其保持在一定范圍.在制動增壓時，蓄能器內(nèi)的制動液進入制動輪缸，蓄能器的實時壓力下降到設(shè)定值，液壓控制單元控制繼電器接通，電機泵開始工作，將制動液泵入高壓蓄能器，蓄能器內(nèi)的實時壓力升高至設(shè)定值，繼電器切斷電信號，電機泵由于接收不到ECU的信號而停止工作，期間泵的輸出流量

式中，Q0為液壓泵的輸出流量，S0為電機的轉(zhuǎn)速，V0為液壓泵單位時間內(nèi)的排量，E0為制動液的體積模量，c0為液壓泵的壓力因子，Pi為液壓泵的輸入口的壓力，P0為泵的輸出口的壓力.圖3為AMESim中的電機泵模型.

圖3 電機泵模型Fig.3 Model of motor pump

（3）電磁比例閥

在制動過程中，通過電子踏板中的傳感器將控制信號輸入給電磁比例閥的通電螺線管，通電螺線管的端電壓［14，15］

式中，ui為電子踏板中的輸出電壓，L為電磁比例閥內(nèi)每個線圈的電感，I為進入電磁比例閥的電流，Rs為閥內(nèi)每個線圈的電阻，Ke為動生反電動勢系數(shù)，se為鐵磁體的位移.電磁比例閥中的電磁鐵具有比例特性，電磁鐵作為將電轉(zhuǎn)換成機械位移的元器件，其通電后在磁場中受到電磁力的作用，通過克服彈簧力等力的作用，將接收到的電信號轉(zhuǎn)換成位移，控制閥芯移動.在規(guī)定的工作區(qū)間內(nèi)，電磁力

式中，Ki為電磁比例閥中的電流-力增益.

電磁比例閥的閥芯在規(guī)定的工作區(qū)間做水平運動的同時會受到多個力的作用，包括電磁力、摩擦力、彈簧力、慣性力及液動力.根據(jù)牛頓運動定理

式中，pb為作用于制動鉗的制動力，A為銷釘端面的面積，Ma為電磁閥閥芯組件的等效質(zhì)量，Ba為等效阻尼系數(shù)，sv為電磁比例閥的閥芯位移，Kv為回位彈簧剛度，sv1為閥芯處于中位時的壓力口至油箱口的開口長度，Kv為液動力的剛度系數(shù).電磁比例閥［16］在其工作時的動態(tài)性能類似于單向閥［17］，由此得出電磁比例閥的流量動態(tài)特性方程

式中，Qh為流經(jīng)電磁比例閥的油液流量，Ci為油液流量系數(shù)，Ai為油箱口至壓力口的開口面積，ρ為油液的密度，Pb為制動輪缸壓力.圖4為AMESim中的電磁比例閥模型.

圖4 電磁比例閥模型Fig.4 Model of solenoid proportional valve

（4）制動輪缸

制動過程中，制動液由油管處流向制動輪缸，考慮制動液的流速對蓄能器充液進程的影響，進入輪缸的制動液流量變化及輪缸的實時壓力變化情況滿足以下關(guān)系式

式中，K為制動液的體積彈性模量，Vs為油管體積.圖5為AMESim中的制動輪缸模型.

圖5 制動輪缸模型Fig.5 Model of brake wheel cylinder

由以上可得，HBW增壓過程的動力學(xué)微分方程

HBW減壓過程的動力學(xué)微分方程

2.2 HBW系統(tǒng)模型

AMESim（Advanced Modeling Environment for Simulation of engineering systems）作為專門用于液壓及氣壓系統(tǒng)的建模平臺，采用了液壓及氣壓圖標符號代表系統(tǒng)中的各個模塊及元件，因此適用于汽車制動系統(tǒng)的建模與仿真研究.分析HBW系統(tǒng)的自身架構(gòu)原理及相關(guān)參數(shù)在AMESim軟件建立相應(yīng)模型.圖6為線控液壓制動系統(tǒng)模型.其中HBW模型中各個部件的主要特征參數(shù)如表1所示.

圖6 線控液壓制動系統(tǒng)模型Fig.6 Model of the hydraulic brake-by-wire system

表1 HBW系統(tǒng)參數(shù)Table1 System parameters

3 HBW系統(tǒng)控制

從圖6可以看出，HBW系統(tǒng)包含蓄能器壓力控制模塊和輪缸壓力跟隨控制模塊.

3.1 蓄能器控制

液壓控制單元基于預(yù)先設(shè)定的壓力值，通過繼電器對電機泵進行工作過程的控制.圖7為蓄能器控制流程圖.電子控制單元通過控制繼電器的通斷決定電機泵的工作狀態(tài).由于蓄能器充液壓力上限的存在，壓力波動大且充液速度快，設(shè)置蓄能器的壓力區(qū)間位于工作壓力下限值和工作壓力上限值之間，當蓄能器從電機泵充液至其壓力大于工作壓力下限值時，電控單元控制繼電器關(guān)閉電機，停止充液；當蓄能器充液至其壓力小于工作壓力下限值時，電控單元控制繼電器啟動電機充液至壓力達到工作壓力上限值.

圖7 蓄能器控制流程圖Fig.7 Flow chart of accumulator control

3.2 制動壓力控制

輪缸壓力調(diào)節(jié)過程采用PID控制器.PID控制器根據(jù)實際制動壓力與目標期望壓力的差值調(diào)節(jié)輸入電信號作為控制器輸入，經(jīng)控制器輸出至線控液壓制動系統(tǒng)的電磁比例閥

其中，ΔP為制動目標壓力與實際制動壓力的差值，調(diào)節(jié)控制控制器的比例系數(shù)Kp=4.5×10-4，積分系數(shù)KI=5.5×10-4，微分系數(shù)KD=1×10-8.經(jīng)過PID控制器對制動目標壓力與實際制動壓力差值的控制，HBW系統(tǒng)可以理想地按照期望的制動力輸出壓力.

圖8為輪缸壓力的控制算法流程圖.

圖8 輪缸壓力控制算法流程圖Fig.8 Flow chart of wheel cylinder pressure control algorithm

輪缸壓力控制過程包括數(shù)據(jù)的采集處理和控制輸出.輪缸壓力傳感器將壓力對應(yīng)的電壓信號經(jīng)過AD模塊轉(zhuǎn)換輸入電子控制單元，電控單元對數(shù)據(jù)進行均值濾波等處理得到目標壓力與實際壓力的差值，用PID控制器控制誤差至實際壓力越來越接近于目標壓力，并計算輸出的PWM信號.

4 HBW系統(tǒng)試驗驗證

4.1 HBW試驗臺架

根據(jù)HBW系統(tǒng)的工作原理，研制出相應(yīng)的試驗臺架，對HBW模型進行驗證.圖9為試驗臺架的控制原理圖.根據(jù)HBW系統(tǒng)的架構(gòu)原理，由電源模塊供電，控制單元接收壓力傳感器的信號，通過電壓驅(qū)動模塊輸出控制給執(zhí)行機構(gòu)，并將相應(yīng)的數(shù)據(jù)反饋給計算機顯示.

圖9 HBW臺架控制原理圖Fig.9 Control schematic diagramof HBWbench

圖10為HBW試驗臺架實物圖.根據(jù)系統(tǒng)的控制流程，設(shè)計控制代碼并通過Code warrior軟件編寫進電子控制單元，完成數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換、采集及控制輸出工作.

圖10 重型車HBW試驗臺架實物圖Fig.10 HBWtest bench for heavy vehicles

4.2 HBW系統(tǒng)結(jié)果及驗證

為驗證建立的模型及控制算法的有效性，選用幾種典型的制動工況，分析其制動系統(tǒng)動態(tài)特性，結(jié)果如圖11-15所示.

圖11 緩慢制動工況Fig.11 Slow brakingconditions

圖11為重型車緩慢制動工況，制動踏板從零位移到最大位移時的制動壓力.可以看出，HBW系統(tǒng)在增壓過程中，仿真結(jié)果與試驗測試結(jié)果吻合，其中輪缸壓力穩(wěn)態(tài)值誤差小于2%，壓力從0緩慢上升至最大值時間約1.6s，仿真模型由于忽略了油管軟管的變形特性，到達最大值時間超前0.5s.因此HBW系統(tǒng)滿足重型車緩慢制動的要求.

圖12為模擬汽車緩慢松開制動的工況.可以看出，在減壓過程中，仿真結(jié)果與試驗結(jié)果的穩(wěn)態(tài)值非常吻合，二者的結(jié)果均可在3.5s內(nèi)降至0MPa，與重型車減壓過程中的標準相一致.因此，所建立的模型能較好地反應(yīng)實際HBW系統(tǒng)工作過程.

圖12 緩慢減壓工況Fig.12 Slow decompression conditions

圖13為重型車典型的制動工況：增壓、保壓、減壓.在三個階段中，仿真結(jié)果響應(yīng)速度理想，可控性較強.在增壓階段，試驗結(jié)果由于踏板信號的不穩(wěn)定，導(dǎo)致電磁比例閥的開度速率變化較快.

圖13 緩慢增、保、減壓工況Fig.13 Slow pressurization，holding pressure，decompression conditions

圖14為模擬汽車中度制動和中度松開制動過程中輪缸制動壓力的變化.可以看出在連續(xù)的兩個增壓和兩個減壓過程中，仿真和試驗結(jié)果均較吻合.在減壓時，輪缸壓力響應(yīng)延遲了0.5s左右，對于重型車線控液壓制動過程的動態(tài)性能來講，可以接受0.5s的減壓誤差，故其動態(tài)性能符合期望.

圖14 中度增、保、減壓工況Fig.14 Moderate pressurization，pressure holding and decompression conditions

圖15為模擬汽車頻繁快速緊急制動工況.在兩個緊急增壓工況下，仿真結(jié)果可以很好地跟隨制動信號進行制動，且在達到最大壓力前后，基本呈現(xiàn)出了線性的特點.試驗結(jié)果顯示第一次達到最大壓力之前，輪缸壓力由于蓄能器的儲液能力不足，最后的充液速度放緩，雖然不能及時達到目標壓力，但僅比仿真結(jié)果延遲了0.4s，認為動態(tài)特性良好；第二次達到最大壓力之前，輪缸壓力由于蓄能器充液延遲，增壓時間較第一次短，但并未達到目標壓力，誤差為0.5MPa，認為可以達到目標壓力.兩次的快速松開制動的過程在前期擬合得很好，后期處于小壓力狀態(tài)，油管存在壓力損失，受殘余壓力的影響，試驗結(jié)果在時間上延遲了0.3s.整體上體現(xiàn)出了HBW系統(tǒng)在制動過程中的響應(yīng)快速和可控性強的特點.

圖15 緊急增、保、減壓工況Fig.15 Emergency pressurization，holdingpressure，decompression conditions

5 結(jié)論

為分析重型車線控液壓制動系統(tǒng)的動態(tài)性能，根據(jù)HBW的工作原理，搭建了1/4車HBW系統(tǒng)的AMESim模型，并用自行研制的試驗臺架進行試驗驗證.結(jié)果表明，仿真模型與試驗結(jié)果非常吻合，驗證了模型的準確性.HBW系統(tǒng)在增壓、減壓過程中均體現(xiàn)出了較好的響應(yīng)特性，整個過程中無壓力超調(diào)現(xiàn)象，可控性強，HBW系統(tǒng)動態(tài)性能優(yōu)越，適用于重型車的各個制動工況，實用性強.