滑移面幾何特征對(duì)高速轉(zhuǎn)杯成紗效能影響研究

摘要： 為改進(jìn)轉(zhuǎn)杯紡的工藝性能和成紗效率，根據(jù)轉(zhuǎn)杯國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)及其結(jié)構(gòu)特征，針對(duì)抽氣式轉(zhuǎn)杯開(kāi)發(fā)了APDL參數(shù)化設(shè)計(jì)程序。文章在優(yōu)化數(shù)學(xué)模型構(gòu)建和有限元分析基礎(chǔ)之上，采用零階方法實(shí)現(xiàn)了轉(zhuǎn)杯機(jī)械力學(xué)性能動(dòng)態(tài)優(yōu)化。結(jié)果顯示：當(dāng)滑移面角度α為18.13°、長(zhǎng)度L為17.98 mm時(shí)，轉(zhuǎn)杯基頻f1逼近值達(dá)到最大（7 425 Hz），相對(duì)于初始基頻提高了約8.1%，使轉(zhuǎn)杯結(jié)構(gòu)抗振性能得到有效提升;靜力學(xué)性能方面，優(yōu)化后的杯體Von Mises等效應(yīng)力最大值減小了63 MPa，最大靜力位移減小了0.101 mm，有效增強(qiáng)了抽氣式轉(zhuǎn)杯的疲勞強(qiáng)度和靜力剛度。為超高速轉(zhuǎn)杯的動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)與結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供了技術(shù)思路，對(duì)于新型高速轉(zhuǎn)杯紡紗機(jī)的設(shè)計(jì)研發(fā)具有一定參考價(jià)值。

關(guān)鍵詞： 滑移面;轉(zhuǎn)杯紡;高速;參數(shù)化;自由端紡紗;有限元仿真

中圖分類(lèi)號(hào)： TS104.71

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號(hào)： 1001-7003（2021）05-0041-06

引用頁(yè)碼： 051107

DOI： 10.3969/j.issn.1001-7003.2021.05.007（篇序）

Abstract： To improve the rotor-spinning process performance and yarn-forming efficiency， a APDL parametric design program for aspirated rotor was developed in accordance with national standard and rotor structural features. Through optimized mathematical model building and finite element analysis， dynamic optimization of the rotor mechanical properties was implemented using zero-order method. The results showed that when the angle of slip plane α was 18.13°and the length L was 17.98 mm， the approximate value of fundamental frequency f1 for the rotor reached maximum（7 425 Hz）， about 8.1% higher than the initial frequency， which effectively improved the vibration resistance of the rotor. In terms of the static performance， maximum value of Von Mises equivalent stress on the rotor was reduced by 63 MPa and the maximum static displacement on the rotor was also reduced by 0.101 mm， which effectively strengthened the fatigue strength and static stiffness of the rotor. This paper provides some technical ideas for the dynamic design and structural optimization of ultra-high-speed rotor and has important reference value for the design and development of new-type high-speed rotor spinning machine.

Key words： slip plane; rotor spinning; high-speed; parameterization; open-end spinning; finite element simulation

轉(zhuǎn)杯紡（rotor spinning）屬于新型自由端紡紗技術(shù)之一。在轉(zhuǎn)杯紡紗過(guò)程中，高速轉(zhuǎn)杯的振動(dòng)不僅會(huì)嚴(yán)重影響紡紗效率和成紗質(zhì)量，而且不利于轉(zhuǎn)杯紡紗機(jī)的減振降噪。當(dāng)前關(guān)于轉(zhuǎn)杯紡和轉(zhuǎn)杯的科學(xué)研究，主要集中在紡紗工藝參數(shù)優(yōu)化、主要元件組合優(yōu)化，以及紡紗通道和杯內(nèi)氣流場(chǎng)的數(shù)值模擬等方面，而針對(duì)轉(zhuǎn)杯結(jié)構(gòu)及其機(jī)械性能優(yōu)化的相關(guān)研究相對(duì)較少[1]。例如，康輝[2]在建立預(yù)測(cè)回歸模型的基礎(chǔ)上，利用Design-Expert軟件實(shí)現(xiàn)了長(zhǎng)絲牽伸倍數(shù)、捻系數(shù)和轉(zhuǎn)杯速度三個(gè)工藝參數(shù)的優(yōu)化;秦彩霞等[3]采用多目標(biāo)模糊決策和聚類(lèi)分析法優(yōu)選紡紗元件，實(shí)現(xiàn)了對(duì)精梳落毛轉(zhuǎn)杯紡紗主要元件的組合優(yōu)化;李相東等[4]運(yùn)用Fluent流體仿真軟件對(duì)轉(zhuǎn)杯內(nèi)氣流場(chǎng)特性進(jìn)行了模擬分析和深入研究，明確了凝聚槽、滑移面角度對(duì)杯內(nèi)氣流場(chǎng)及負(fù)壓分布影響。在轉(zhuǎn)杯結(jié)構(gòu)性能及減振降噪研究方面，朱桂芳等[5]對(duì)轉(zhuǎn)杯組合件的動(dòng)平衡性能進(jìn)行了分析和探討，為轉(zhuǎn)杯電機(jī)轉(zhuǎn)子、軸桿、杯體的動(dòng)平衡設(shè)計(jì)和校驗(yàn)提供了重要參考;楊西偉[6]通過(guò)有限元分析研究了不同結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)杯的振動(dòng)特性和應(yīng)力分布，有助于高速轉(zhuǎn)杯的振動(dòng)分析和強(qiáng)度設(shè)計(jì);邱海飛等[7]對(duì)自排風(fēng)式轉(zhuǎn)杯和抽氣式轉(zhuǎn)杯的動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行了深入研究，為轉(zhuǎn)杯滑移面設(shè)計(jì)和排風(fēng)孔布局提供了有力依據(jù)。

目前轉(zhuǎn)杯的工作轉(zhuǎn)速已由最初的3萬(wàn) r/min逐步提高到現(xiàn)階段的10萬(wàn)～20萬(wàn) r/min。為滿足超高速轉(zhuǎn)杯的紡紗技術(shù)要求，實(shí)際工況下應(yīng)使轉(zhuǎn)杯具備良好的機(jī)械動(dòng)力學(xué)特性。本文以轉(zhuǎn)杯滑移面幾何特征參數(shù)為切入，對(duì)一種抽氣式轉(zhuǎn)杯進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析和結(jié)構(gòu)優(yōu)化，以此適應(yīng)高速化紡紗工藝對(duì)轉(zhuǎn)杯的設(shè)計(jì)要求。

1 轉(zhuǎn)杯紡紗工藝

與環(huán)錠紡和非自由端紡紗工藝不同，轉(zhuǎn)杯紡采用自由端加捻（open-end spinning）方式[8]，其紡紗工藝原理如圖1所示。首先，將棉條從喇叭口送入紡紗器，棉條經(jīng)喂給羅拉與喂給板壓力作用之后，再由分梳輥分梳為單纖維狀態(tài)，然后纖維在離心力和氣流共同作用下經(jīng)輸棉管道進(jìn)入轉(zhuǎn)杯，并在轉(zhuǎn)杯的高速回轉(zhuǎn)下實(shí)現(xiàn)纖維的滑移、凝聚及加捻，接著纖維束經(jīng)引紗管被牽引至上羅拉和引紗羅拉，最后紗線經(jīng)卷繞羅拉導(dǎo)引在筒子上形成筒子紗。

2 轉(zhuǎn)杯參數(shù)化設(shè)計(jì)

2.1 結(jié)構(gòu)功能分析

根據(jù)紡織行業(yè)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)FZ/T 93053—2010《轉(zhuǎn)杯紡紗機(jī)轉(zhuǎn)杯》，按照氣流進(jìn)出方式不同可將轉(zhuǎn)杯分為兩類(lèi)，即抽氣式轉(zhuǎn)杯和自排風(fēng)式轉(zhuǎn)杯。相對(duì)于自排風(fēng)式轉(zhuǎn)杯，抽氣式轉(zhuǎn)杯具有更強(qiáng)的適用性及先進(jìn)性，這種新型轉(zhuǎn)杯不僅直徑小、質(zhì)量輕，而且無(wú)需排氣孔，其工作轉(zhuǎn)速一般在80 000～120 000 r/min[9]。抽氣式轉(zhuǎn)杯產(chǎn)生的負(fù)壓較高且穩(wěn)定一致，紡制而成的紗線合力強(qiáng)、毛羽少，可適用于各類(lèi)高檔針織產(chǎn)品[10]。另一方面，由于需要配備一臺(tái)抽氣機(jī)為氣流場(chǎng)提供驅(qū)動(dòng)，所以抽氣式轉(zhuǎn)杯的能耗、噪聲及造價(jià)都相對(duì)較高[11]，不利于節(jié)能減排、降低成本。

抽氣式轉(zhuǎn)杯剖面結(jié)構(gòu)如圖2所示。轉(zhuǎn)杯紡紗機(jī)工作時(shí)，纖維在氣流負(fù)壓作用下沿滑移面進(jìn)入凝聚槽，然后在轉(zhuǎn)杯高速運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)下加捻成紗[12]。抽氣式轉(zhuǎn)杯主要結(jié)構(gòu)參數(shù)包括：轉(zhuǎn)杯半徑r、滑移面角度α、滑移面長(zhǎng)度L。根據(jù)轉(zhuǎn)杯功能原理，滑移面在轉(zhuǎn)杯紡紗過(guò)程中具有重要作用，其幾何特征參數(shù)α、L不僅會(huì)影響到纖維的滑移速度和伸直量，而且還制約著轉(zhuǎn)杯結(jié)構(gòu)尺寸及加工難度。

2.2 參數(shù)化有限元建模

對(duì)抽氣式轉(zhuǎn)杯結(jié)構(gòu)進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化，在ANSYS環(huán)境下開(kāi)發(fā)基于APDL（ANSYS parametric design language）的參數(shù)化建模程序。令r=18 mm、α=22°、L=17.78 mm，考慮到轉(zhuǎn)杯結(jié)構(gòu)具備旋轉(zhuǎn)特征，在XY平面內(nèi)通過(guò)關(guān)鍵點(diǎn)及其連線構(gòu)建旋轉(zhuǎn)截面，如圖3所示。作為V型凝聚槽轉(zhuǎn)杯旋轉(zhuǎn)截面封閉輪廓，該截面共包括31個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)和22條線段，其中各關(guān)鍵點(diǎn)的xi、yi坐標(biāo)可認(rèn)為是以α為自變量的函數(shù)，如下式所示：

以Y軸為旋轉(zhuǎn)軸線，通過(guò)旋轉(zhuǎn)操作便可建立抽氣式轉(zhuǎn)杯幾何模型。

利用APDL語(yǔ)言編寫(xiě)轉(zhuǎn)杯參數(shù)化有限元建模程序。轉(zhuǎn)杯材質(zhì)選用鋼料，其彈性模量為200 GPa、泊松比為0.3、質(zhì)量密度為7 850 kg/m3。采用三維8節(jié)點(diǎn)固體結(jié)構(gòu)單元SOLID185對(duì)轉(zhuǎn)杯進(jìn)行網(wǎng)格劃分，建立如圖4所示參數(shù)化有限元模型，離散后的轉(zhuǎn)杯網(wǎng)格模型共產(chǎn)生195 243個(gè)單元和44 204個(gè)節(jié)點(diǎn)。

3 理論依據(jù)

3.1 零階方法

零階優(yōu)化算法又稱子問(wèn)題（sub problem）方法，其基本近似式如下式所示：

式中：H表示目標(biāo)函數(shù)或狀態(tài)變量近似值;Xn表示第n個(gè)設(shè)計(jì)變量;a、b、c表示擬合系數(shù);N表示設(shè)計(jì)變量總數(shù)。

零階算法通過(guò)曲線擬合來(lái)建立目標(biāo)函數(shù)與設(shè)計(jì)變量之間的關(guān)系，優(yōu)化逼近曲線可以是線性擬合、平方擬合或平方差擬合。與一階方法不同，零階方法運(yùn)算過(guò)程中不涉及因變量的偏導(dǎo)數(shù)，而且實(shí)際上逼近的是被求解最小值而非目標(biāo)函數(shù)。

為了提高優(yōu)化設(shè)計(jì)效率，零階優(yōu)化算法通過(guò)對(duì)目標(biāo)函數(shù)逼近值加罰函數(shù)，將約束優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為非約束優(yōu)化問(wèn)題。在優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程中，ANSYS采用因變量（目標(biāo)函數(shù)、約束函數(shù)）的近似值進(jìn)行計(jì)算，每次優(yōu)化循環(huán)更新后H會(huì)逼近目標(biāo)函數(shù)最小值。零階算法適用于絕大多數(shù)工程問(wèn)題，具有較高的優(yōu)化效率和計(jì)算精度。

3.2 數(shù)學(xué)模型

在參數(shù)化模型基礎(chǔ)之上，建立轉(zhuǎn)杯優(yōu)化數(shù)學(xué)模型。以滑移面角度α為設(shè)計(jì)變量，定義其取值范圍為：17°≤α≤27°。為增強(qiáng)轉(zhuǎn)杯抗振性能，以提高其1階自振頻率（即轉(zhuǎn)杯基頻）為優(yōu)化目標(biāo)。根據(jù)零階方法最小值尋優(yōu)方向，建立如下目標(biāo)函數(shù)：

式中：fb（α）表示轉(zhuǎn)杯基頻優(yōu)化值，Hz;fk（α）表示基頻第k次逼近值，Hz。

考慮到轉(zhuǎn)杯的機(jī)械結(jié)構(gòu)性能，應(yīng)盡量減小其應(yīng)力集中和靜力變形[13]，因此建立如下?tīng)顟B(tài)變量函數(shù)（即設(shè)計(jì)約束）：

4 優(yōu)化結(jié)果分析

4.1 運(yùn)行優(yōu)化程序

在ANSYS環(huán)境下定義相關(guān)變量并指定優(yōu)化文件，采用零階方法執(zhí)行APDL優(yōu)化計(jì)算程序。如圖5所示，在后處理模塊提取相關(guān)變量的過(guò)程曲線，系統(tǒng)優(yōu)化計(jì)算共獲得24次迭代序列。在滑移面角度α=25.47°時(shí)（即第2次迭代序列處），最大應(yīng)力Smax和最大位移dmax達(dá)到最大逼近值，然后急劇減小并逐漸趨于平穩(wěn)變化。

優(yōu)化目標(biāo)過(guò)程曲線如圖6所示。分析可知，在第6次迭代序列處，即滑移面角度α=18.13°時(shí)，轉(zhuǎn)杯基頻f1達(dá)到最大值（7 425 Hz），隨后減小至一定區(qū)間并呈小幅變化，說(shuō)明第6組迭代序列數(shù)據(jù)是各變量的最優(yōu)逼近值。除數(shù)學(xué)模型中所規(guī)定的變量以外，轉(zhuǎn)杯結(jié)構(gòu)的相關(guān)參數(shù)也獲得了最優(yōu)逼近值。如圖7所示滑移面長(zhǎng)度L過(guò)程曲線，在第6次迭代序列處L=1798 mm，比優(yōu)化前增大到了0.20 mm。

4.2 動(dòng)力學(xué)優(yōu)化結(jié)果

在自由模態(tài)分析基礎(chǔ)上，提取轉(zhuǎn)杯優(yōu)化前后的自振頻率及振型。優(yōu)化前后轉(zhuǎn)杯的1、3、5階自振頻率及振型如圖8、圖9所示。比較可知，優(yōu)化后的轉(zhuǎn)杯低階自振頻率增幅明顯，其中轉(zhuǎn)杯基頻提高至7 425 Hz，較優(yōu)化前（6 870 Hz）提高了約81%。根據(jù)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)理論可知，基頻的提高能有效增強(qiáng)轉(zhuǎn)杯抗振性能，可見(jiàn)轉(zhuǎn)杯動(dòng)力學(xué)優(yōu)化效果明顯，符合優(yōu)化設(shè)計(jì)目標(biāo)。

從振動(dòng)模式來(lái)看，優(yōu)化前后轉(zhuǎn)杯的1、3、5階振型相似，其中1階振型均表現(xiàn)為杯口橢圓形振動(dòng)變形，最大變形區(qū)域位于杯口邊緣處，且分別以橢圓長(zhǎng)軸和短軸為基準(zhǔn)呈對(duì)稱分布;而3階振型則表現(xiàn)為杯口的三角形振動(dòng)變形，最大變形區(qū)域位于三角形邊線中心和三個(gè)頂點(diǎn)處。相比之下，轉(zhuǎn)杯5階振型沒(méi)有發(fā)生明顯振動(dòng)變形，最大變形區(qū)域主要位于錐形壁面。

4.3 離心應(yīng)力及位移

轉(zhuǎn)杯在高速運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)下會(huì)沿徑向產(chǎn)生較大離心力。令工作轉(zhuǎn)速為100 000 r/min，將離心力以角速度形式設(shè)置于杯體之上，即沿Y軸正向施加一個(gè)角速度（10 467 rad/s），同時(shí)約束轉(zhuǎn)杯軸心圓孔面X、Y、Z方向的自由度。運(yùn)行靜力學(xué)分析得到轉(zhuǎn)杯Von Mises應(yīng)力云圖，如圖10所示。分析可知，優(yōu)化前后轉(zhuǎn)杯的應(yīng)力分布情況相似，最大應(yīng)力均位于凝聚槽上側(cè)附近的錐形杯壁面，并且應(yīng)力以此為界限分別向杯口和杯底方向遞減，優(yōu)化前后最大應(yīng)力減小了63 MPa，可見(jiàn)應(yīng)力優(yōu)化結(jié)果明顯，有利于延長(zhǎng)轉(zhuǎn)杯疲勞壽命、降低應(yīng)力集中影響。

圖11為轉(zhuǎn)杯軸向位移云圖，當(dāng)轉(zhuǎn)杯以100 000 r/min運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，杯體將沿Y軸負(fù)方向發(fā)生小幅壓縮變形，可以清楚地看到，由此產(chǎn)生的位移量從杯口向杯底逐漸減小?；泼娼嵌茸兓昂?，轉(zhuǎn)杯周向位移云圖十分相似。圖12為凝聚槽水平截面上的轉(zhuǎn)杯周向位移云圖，由于凝聚槽邊緣區(qū)域承受的離心力相對(duì)較大，所以周向位移從杯體中心向凝聚槽邊緣逐漸增大，且圓環(huán)層界清晰、分布規(guī)律，符合離心力物理學(xué)屬性。總體來(lái)看，優(yōu)化后的轉(zhuǎn)杯最大位移（0.101 mm）相比優(yōu)化前（0.125 mm）稍有減小。由此可知，通過(guò)減小滑移面角度α，可在一定程度上降低離心力對(duì)杯體變形的影響，對(duì)于提高轉(zhuǎn)杯結(jié)構(gòu)剛度具有積極意義。

5 結(jié) 論

滑移面幾何構(gòu)造與轉(zhuǎn)杯紡紗效能密切相關(guān)。實(shí)際紡紗工況下，高速轉(zhuǎn)杯對(duì)于滑移面的長(zhǎng)度和傾角要求十分嚴(yán)格。通過(guò)抽氣式轉(zhuǎn)杯參數(shù)化設(shè)計(jì)和動(dòng)態(tài)優(yōu)化，本文研究了滑移面幾何特征影響下的轉(zhuǎn)杯靜動(dòng)態(tài)性能，計(jì)算獲得了具有良好機(jī)械力學(xué)特性的滑移面長(zhǎng)度和角度，對(duì)于轉(zhuǎn)杯結(jié)構(gòu)優(yōu)化和紡紗效能改進(jìn)具有重要參考價(jià)值。主要結(jié)論如下：

1）通過(guò)幾何建模和參數(shù)化程序開(kāi)發(fā)，構(gòu)建了抽氣式轉(zhuǎn)杯的APDL有限元仿真模型，有效提高了轉(zhuǎn)杯的設(shè)計(jì)可塑性，為轉(zhuǎn)杯結(jié)構(gòu)改進(jìn)和設(shè)計(jì)選型提供了重要技術(shù)手段。

2）在零階算法和數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)了滑移面幾何特征的優(yōu)化改進(jìn)，即當(dāng)滑移面角度為18.13°、長(zhǎng)度為17.98 mm時(shí)，轉(zhuǎn)杯基頻約提高8.1%，可使其適應(yīng)更高的轉(zhuǎn)速和減振降噪要求，有利于改進(jìn)轉(zhuǎn)杯紡紗效能。

3）通過(guò)滑移面幾何特征動(dòng)態(tài)優(yōu)化，將轉(zhuǎn)杯最大應(yīng)力減小了63 MPa，有效降低了應(yīng)力集中對(duì)杯體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的影響;同時(shí)在一定程度上減小了杯體最大靜力位移，有助于增強(qiáng)轉(zhuǎn)杯剛度儲(chǔ)備，延長(zhǎng)轉(zhuǎn)杯工作壽命。

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