基于霍爾傳感器的永磁同步電機(jī)位置研究

王賢會(huì)，李克靖，吳 玨，耿 永

（中科芯集成電路有限公司，江蘇無錫 214072）

1 引言

永磁同步電機(jī)具有效率高、體積小、運(yùn)行可控等優(yōu)點(diǎn)，逐步成為交流伺服領(lǐng)域的主流電機(jī)[1-3]。在加工制造業(yè)、新能源汽車和家電產(chǎn)業(yè)等領(lǐng)域[4-5]，利用永磁同步電機(jī)的矢量控制算法實(shí)現(xiàn)速度控制、位置控制，得到了廣泛應(yīng)用。

一般而言，電機(jī)主要用于速度和位置控制，其精度取決于安裝在電子轉(zhuǎn)子位置傳感器的精度。在高精度場合，主要使用光電編碼器、旋轉(zhuǎn)變壓器，但是其價(jià)格較高，且旋轉(zhuǎn)變壓器易受電磁干擾；在中低精度場合，使用無位置傳感器或三相霍爾傳感器更為普遍。其中，無位置傳感器的工作方法主要分為兩類：零速或低速時(shí)的位置估算；開環(huán)啟動(dòng)到一定速度的位置估算。兩種方式均適用于特定場合，對負(fù)載要求高，易出現(xiàn)無法正常啟動(dòng)、啟動(dòng)反轉(zhuǎn)或運(yùn)行失敗的現(xiàn)象。此外，無位置傳感器需要較為復(fù)雜的算法，常見的有反電動(dòng)勢直接計(jì)算法、高頻電壓（滑模觀測器、旋轉(zhuǎn)脈振）注入法、旋轉(zhuǎn)高頻電壓注入法或電感間接檢測法。因此，無位置傳感器的算法復(fù)雜度高、程序開銷大、對微控制器的要求高[6-9]。兼顧成本和性能考慮，開關(guān)型三霍爾傳感器的方案是一個(gè)不錯(cuò)的選擇。單個(gè)開關(guān)型霍爾傳感器每個(gè)電周期輸出一個(gè)脈寬50%的信號(hào)，3個(gè)霍爾傳感器之間相位角度相差120°；3個(gè)開關(guān)型霍爾傳感器的組合使得每個(gè)電周期可以同時(shí)輸出6個(gè)位置信息。然后，利用周期測速的方法實(shí)現(xiàn)位置的相對精確定位。

本文主要研究開關(guān)型三霍爾傳感器在永磁同步電機(jī)上的應(yīng)用，研究其位置計(jì)算方法，通過位置補(bǔ)償和限制的方法，保證了電機(jī)運(yùn)行的穩(wěn)定性。

2 霍爾傳感器檢測位置原理

在電機(jī)定子上以120°安裝3個(gè)開關(guān)型霍爾傳感器，當(dāng)電機(jī)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，3個(gè)開關(guān)型霍爾傳感器輸出3個(gè)相位相差120°的方波信號(hào)，同時(shí)電機(jī)輸出3個(gè)相位相差120°的反電動(dòng)勢信號(hào)，如圖1所示。在1個(gè)電周期內(nèi)，單片機(jī)通過捕獲霍爾傳感器的邊沿跳變信號(hào)，可以接收6個(gè)離散位置信號(hào)；依據(jù)這些信號(hào)，1個(gè)電周期被劃分成6份，每個(gè)區(qū)域占60°的電角度。以圖中旋轉(zhuǎn)方向?yàn)檎聪颍苑措妱?dòng)勢的中心點(diǎn)為參考零角度點(diǎn)，設(shè)A相反電動(dòng)勢中心點(diǎn)與霍爾上升沿的偏移角度為θ，建立霍爾信號(hào)與角度的關(guān)系表，如表1所示。

圖1 霍爾信號(hào)與反電動(dòng)勢的示意圖

表1 霍爾信號(hào)與角度的關(guān)系

3 轉(zhuǎn)速和位置計(jì)算

電機(jī)啟動(dòng)前，通過讀取三霍爾的信號(hào)，只能確定轉(zhuǎn)子所在霍爾扇區(qū)，所以一般設(shè)置角度為表1中的停止角度。該角度與實(shí)際角度最大偏差為±30°，不能直接使用矢量控制。而采用120°方波啟動(dòng)，待電機(jī)穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)后，一個(gè)電周期內(nèi)可獲取6個(gè)準(zhǔn)確的霍爾扇區(qū)角度。根據(jù)電機(jī)機(jī)械時(shí)間常數(shù)遠(yuǎn)大于電氣時(shí)間常數(shù)的特點(diǎn)[10]，利用上一霍爾扇區(qū)計(jì)算的轉(zhuǎn)速，估計(jì)電機(jī)當(dāng)前霍爾扇區(qū)內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度和當(dāng)前轉(zhuǎn)子的角度，見式（1）。其中Tn-1為電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)上一個(gè)扇區(qū)所經(jīng)過的時(shí)間間隔，ωn是當(dāng)前扇區(qū)的速度。

配置單片機(jī)TIM2定時(shí)器為霍爾模式，使能定時(shí)器的捕獲中斷模式和溢出中斷模式。電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)電氣周期，霍爾捕獲6次。以ωHz表示電機(jī)的電氣角速度，計(jì)算公式如式（2）所示。其中，M是在2次霍爾捕獲中斷中主頻的計(jì)數(shù)值，fsys是單片機(jī)運(yùn)行的主頻。

霍爾中斷可以精準(zhǔn)地獲取捕獲中斷發(fā)生時(shí)的定時(shí)器計(jì)數(shù)值，然后轉(zhuǎn)換成主頻的計(jì)數(shù)值M。為了保持最佳的分辨率，在運(yùn)行時(shí)要不斷根據(jù)捕獲狀態(tài)調(diào)節(jié)定時(shí)器的時(shí)鐘分頻器。其基本原理是：如果捕獲的值太低了就降低定時(shí)器預(yù)分頻值；定時(shí)器在連續(xù)兩個(gè)捕獲之間出現(xiàn)溢出則增大預(yù)分頻值。根據(jù)預(yù)分頻的調(diào)整情況有自增、自減和無變化，定時(shí)器的溢出情況為有溢出和無溢出。設(shè)每次霍爾捕獲中斷中定時(shí)器計(jì)數(shù)值是C，溢出次數(shù)是V，預(yù)分頻的配置值是P，則M分6種計(jì)算方式，如表2所示。

表2 霍爾捕獲中斷中主頻的計(jì)數(shù)值

單機(jī)片不便于直接使用ωHz計(jì)算位置，根據(jù)式（3），轉(zhuǎn)換速度參數(shù)為ωd，其含義是速度在一個(gè)脈寬調(diào)制（Pulse Width Modulation，PWM）周期內(nèi)隨電角度的變化，以有符號(hào)的整形16位表示。其中fs是PWM更新中斷頻率，因216=66535，所以轉(zhuǎn)換16位格式時(shí)乘以65536。角度也以16位有符號(hào)整形數(shù)據(jù)表示，角度與16位數(shù)字量的對應(yīng)關(guān)系如圖2所示。

圖2 角度與整形數(shù)據(jù)的對應(yīng)關(guān)系

根據(jù)表1可知，當(dāng)電機(jī)按一個(gè)方向旋轉(zhuǎn)時(shí)，每個(gè)霍爾扇區(qū)都可以得到一個(gè)準(zhǔn)確角度，稱該角度為扇區(qū)角度θi，則兩個(gè)扇區(qū)角度的差值是60°。假設(shè)平均速度是ωd，一個(gè)扇區(qū)內(nèi)的實(shí)時(shí)計(jì)算角度θt等于上一次霍爾中斷獲取的霍爾扇區(qū)角度θi-1與角速度ωd之和。如式（4）所示，如果一直按照該式計(jì)算角度，則角度偏差會(huì)越來越大，最終會(huì)影響到電機(jī)運(yùn)行。如果在霍爾捕獲中斷時(shí)，將計(jì)算角度θti強(qiáng)行校正到霍爾扇區(qū)角度θi，則產(chǎn)生的角度突變可能會(huì)造成電機(jī)運(yùn)行異常[11-13]。

其中，N是從θi到θtPWM更新中斷發(fā)生的次數(shù)。θi-1是上一次霍爾捕獲中斷發(fā)生時(shí)獲取的霍爾扇區(qū)角度，θi是當(dāng)前霍爾捕獲中斷發(fā)生時(shí)獲取的霍爾扇區(qū)角度，θt是PWM更新中斷中實(shí)時(shí)計(jì)算角度，θti是在霍爾中斷發(fā)生時(shí)的實(shí)時(shí)計(jì)算角度，i=(1,...,6)。

為兼顧性能和穩(wěn)定，本文提出了一種角度補(bǔ)償?shù)姆椒ǎ涸诨魻柌东@中斷時(shí)，計(jì)算當(dāng)前捕獲霍爾角度θi與θti的偏差，設(shè)偏差值為Δθ，見式（5），補(bǔ)償次數(shù)為k，角度補(bǔ)償值為θc，見式（6）。每執(zhí)行一次PWM中斷執(zhí)行一次補(bǔ)償，且補(bǔ)償次數(shù)k-1，直到減到0，補(bǔ)償角度完成，見式（7）。為了角度的平滑性，把偏差角度Δθ在一個(gè)霍爾扇區(qū)內(nèi)進(jìn)行均勻的補(bǔ)償，見式（8）。

利用上一霍爾扇區(qū)計(jì)算的轉(zhuǎn)速，估計(jì)當(dāng)前霍爾扇區(qū)內(nèi)的角度和轉(zhuǎn)速，適用于絕大部分場合，但是在某些場合下需要一定的補(bǔ)償措施。比如在降速時(shí)，一個(gè)霍爾扇區(qū)內(nèi)真實(shí)速度不斷下降，由于假定速度不變，在某些工況下，在一個(gè)扇區(qū)內(nèi)會(huì)導(dǎo)致累加角度過大，造成位置嚴(yán)重超過表1中霍爾扇區(qū)角度值。此時(shí)，電機(jī)容易產(chǎn)生異常抖動(dòng)。本文提出一種扇區(qū)角度限制的簡單方法：設(shè)Δθs為當(dāng)前角度θt與上一個(gè)霍爾角度θi-1的差值，見式（9），當(dāng)|Δθs|＞π/3時(shí)，說明角度計(jì)算已經(jīng)超過一個(gè)扇區(qū)，為保持控制穩(wěn)定性，允許一定的溢出量；超過溢出設(shè)定值后，當(dāng)前θt將不再增加。

PWM更新中斷中的主要任務(wù)是計(jì)算位置和矢量控制。位置計(jì)算方法如圖3所示，主要分為3部分：位置累加、位置補(bǔ)償和位置限制。位置累加是轉(zhuǎn)子角度的累加；位置補(bǔ)償是根據(jù)霍爾捕獲中斷中設(shè)置的k和θc值修正角度；位置限制是設(shè)置Δθs限制閾值，防止角度累加過多，導(dǎo)致輸出異常，造成電機(jī)異響或異常抖動(dòng)。

圖3 PWM更新中斷轉(zhuǎn)子位置計(jì)算

4 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果

本實(shí)驗(yàn)所用電機(jī)是永磁同步電機(jī)，額定電壓為48 V，額定功率為500 W，位置傳感器為三霍爾，控制器采用的單片機(jī)是CKSF103C8T6。在此硬件平臺(tái)上，對比兩種方案的角度校準(zhǔn)數(shù)據(jù)，其實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示?？梢钥闯鰣D4(b)的計(jì)算角度比圖4(a)要平滑很多。對比圖中兩個(gè)曲線的差值，圖4(a)中角度差值最大高達(dá)140°，圖4(b)中通過位置限制的方法，其最大差值限制在80°，前者超調(diào)80°，后者超調(diào)20°。

圖4 霍爾扇區(qū)角度與計(jì)算角度對比圖

5 結(jié)論

基于霍爾傳感器的永磁同步電機(jī)驅(qū)動(dòng)技術(shù)既保證實(shí)現(xiàn)矢量控制的基本性能，又降低了成本。本文通過對電機(jī)的霍爾角度的分析與研究，提出了位置補(bǔ)償、位置角度限制兩種位置控制策略，通過簡化計(jì)算減少了系統(tǒng)計(jì)算，實(shí)現(xiàn)了位置補(bǔ)償和位置的異常限制，提高了電機(jī)的控制性能和穩(wěn)定性，后期將在更低成本的單片機(jī)上繼續(xù)研究基于霍爾傳感器的矢量控制。