低速沖擊下混凝土少筋梁斷裂性能*

宋 敏，張 杰，陳青青，王志勇，王志華,3

（1. 太原理工大學(xué)機械與運載工程學(xué)院應(yīng)用力學(xué)研究所 山西 太原 030024；2. 太原理工大學(xué)材料強度與結(jié)構(gòu)沖擊山西省重點實驗室，山西 太原 030024；3.青海大學(xué)土木工程學(xué)院，青海 西寧 810016）

混凝土的抗拉強度較低，為了提高混凝土的抗裂性能，往往會在基體中加入不同的增強相。鋼筋是阻止混凝土裂紋擴(kuò)展的有效方法之一，許多學(xué)者研究了準(zhǔn)靜態(tài)加載下鋼筋的阻裂性能[1-2]。然而，瞬時載荷作用下鋼筋的變形、破壞及鋼筋和混凝土之間的相互作用與加載速率密切相關(guān)，這導(dǎo)致鋼筋混凝土復(fù)雜的結(jié)構(gòu)行為，給鋼筋混凝土的動力學(xué)特性研究帶來較大困難。付應(yīng)乾等[3]發(fā)現(xiàn)，隨著加載速率的提高，無缺口的鋼筋混凝土梁由彎曲破壞逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)榧羟衅茐模鸭y擴(kuò)展的數(shù)量和方向發(fā)生明顯改變，加載點附近的局部破壞更為突出。Mindess等[4]采用高速攝像記錄了落錘沖擊下無缺口鋼筋混凝土梁的斷裂過程，發(fā)現(xiàn)動態(tài)加載下裂紋擴(kuò)展行為與靜態(tài)加載下相比存在差異。Bentur 等[5]對沖擊荷載下含光圓鋼筋或帶肋鋼筋混凝土梁的斷裂過程進(jìn)行了對比分析，結(jié)果表明帶肋鋼筋附近衍生出許多微裂紋，提高了混凝土梁的極限承載力。然而，沖擊荷載下無缺口鋼筋混凝土梁底部隨機產(chǎn)生的多條裂紋，導(dǎo)致難以分析鋼筋對單條裂紋的阻裂機理。因此，實驗中常采用在混凝土中預(yù)制裂縫的方法以避免隨機裂紋的產(chǎn)生[6-7]。以往研究中，許多學(xué)者將混凝土和鋼筋作為整體以分析梁的動態(tài)斷裂過程，但鋼筋和混凝土的局部破壞對裂紋擴(kuò)展的影響更為突出。加載過程中沖擊力達(dá)到最大值的時間較短（小于1 ms），會導(dǎo)致鋼筋整體未產(chǎn)生滑移但加載點下方的局部鋼筋變形明顯，且預(yù)制裂縫尖端附近的混凝土表現(xiàn)出明顯的應(yīng)變率效應(yīng)[5,8]。沖擊荷載下，鋼筋局部急劇破壞、局部混凝土的應(yīng)變率效應(yīng)及鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)滑移使梁的動態(tài)斷裂過程與靜態(tài)斷裂明顯不同。因此，研究鋼筋混凝土梁在沖擊荷載下的斷裂過程具有重要意義。

本文采用DHR-9401落錘式?jīng)_擊試驗機對含缺口的混凝土少筋梁進(jìn)行不同加載速率下的三點彎曲試驗，通過對比預(yù)制裂縫尖端的裂紋起裂應(yīng)變率、沖擊力、跨中撓度和裂紋嘴張開位移，討論加載速率對混凝土少筋梁沖擊響應(yīng)和斷裂過程的影響，并分析裂紋嘴張開位移率與加載速率之間的關(guān)系。

1 實驗概況

1.1 試件設(shè)計

實驗共澆筑12根初始縫高比為0.3的混凝土少筋梁，如圖1所示，混凝土少筋梁三個方向的尺寸分別為L=800 mm、D=150 mm、h=150 mm，梁跨度S=600 mm?；炷林?，水泥/水/粗骨料/砂/減水劑的質(zhì)量配合比1∶0.35∶2.62∶1.548∶0.038，骨料最大粒徑為15 mm，水泥采用普通硅酸鹽水泥?？v筋采用直徑為12 mm 的二級螺紋鋼，不設(shè)置箍筋，鋼筋橫截面中心距梁的側(cè)面和底部均為c=30 mm。Fan 等[9]等對少筋梁進(jìn)行三點彎斷裂研究發(fā)現(xiàn)，鋼筋貫穿預(yù)制裂縫時對應(yīng)的開裂荷載較大，因此本實驗中鋼筋完全貫穿預(yù)制裂縫?？p高比為0.2～0.5時，失穩(wěn)韌度隨縫高比線性增大，許多學(xué)者采用這一范圍內(nèi)的縫高比來研究少筋梁的斷裂過程[2,10-11]，因此澆筑前在鋼模中固定寬為w0=5 mm，高為a0=50 mm 的有機玻璃板，混凝土梁縫高比為1/3。試件澆注后進(jìn)行28 d 的標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)，采用150 mm 邊長的立方體試塊進(jìn)行單軸壓縮試驗，測得混凝土立方體抗壓強度平均值為61.76 MPa。

圖1 試件設(shè)計Fig.1 Specimen design

1.2 三點彎曲試驗

三點彎曲試驗采用的落錘質(zhì)量為126.11 kg，沖擊高度分別為40、60、80、160 mm，相應(yīng)的加載速率為0.885、1.084、1.252和1.771 m/s。加載速率增至1.771 m/s時，裂紋從預(yù)制裂縫尖端起裂后完全擴(kuò)展至加載點。低速沖擊下裂紋擴(kuò)展速度很快，梁的豎向位移可忽略不計，豎直方向上可不設(shè)約束條件[12-13]。加載裝置如圖2所示，在錘頭安裝力傳感器以測量沖擊力。采用高速相機I-speed 716記錄裂紋擴(kuò)展過程，采樣率為50 kHz。使用數(shù)字圖像相關(guān)法（digital image correlation,DIC）分析位移場時，將加載點豎直方向的位移等效為跨中撓度，同時由預(yù)制裂縫兩側(cè)水平方向上的位移之差得到裂紋嘴張開位移Δw。試件背面預(yù)制裂縫尖端處粘貼應(yīng)變片以監(jiān)測混凝土的起裂（應(yīng)變片型號為BE120-10AA，電阻為(120±0.1)Ω，極限應(yīng)變?yōu)?%）。在鋼筋中心粘貼應(yīng)變片以測得鋼筋對混凝土的約束力（應(yīng)變片型號為BE120-3AA，電阻為(120±0.1)Ω，極限應(yīng)變?yōu)?%）。加載過程中采用示波器對沖擊力、鋼筋應(yīng)變、混凝土應(yīng)變進(jìn)行同步采集，采樣率為20 kHz。

圖2 落錘加載裝置Fig.2 Drop hammer equipment

1.3 鋼筋混凝土理論模型

圖3 梁跨中截面應(yīng)力Fig.3 The section stress at mid-span of beam

梁截面上的拉力由混凝土拉力（F1）和鋼筋拉力(Fs)組成：

2 結(jié)果與討論

2.1 加載速率對混凝土起裂應(yīng)變率的影響

圖4 混凝土切口根部應(yīng)變時程曲線Fig. 4 Typical strain-timecurvesof concreteat the notch root

不同加載速率（v）下混凝土少筋梁的裂紋起裂應(yīng)變率（ε ˙ini）如圖5和表1所示。加載速率v=0.885 m/s和v=1.084 m/s時部分?jǐn)?shù)據(jù)未采集完整。由圖5可知，當(dāng)v＜1.252 m/s時，少筋梁以彎曲破壞為主，混凝土梁上表面加載點附近未發(fā)生壓碎破壞，下表面受拉，起裂應(yīng)變率線性增長。如圖6所示，隨著加載速率的增大，墊塊與梁上表面之間的壓碎破壞逐漸加劇，部分水泥崩落清晰可見，梁下表面受拉減弱導(dǎo)致起裂應(yīng)變率增長趨勢減緩。當(dāng)v=1.771 m/s時，“八”字形剪切裂紋產(chǎn)生并消耗部分能量，彎曲破壞轉(zhuǎn)變?yōu)閺澢c剪切同時存在的破壞模式[19]。本文加載速率范圍內(nèi)，裂紋起裂應(yīng)變率經(jīng)歷了線性增長、非線性增長和逐漸趨于恒定值3 個階段。對實驗結(jié)果進(jìn)行擬合得到起裂應(yīng)變率（ε ˙ini）與加載速率（v）的經(jīng)驗公式：

圖6 不同加載速率下的裂紋擴(kuò)展Fig.6 Crack propagation of concrete beamsunder different loading rates

表1 裂紋起裂應(yīng)變率試驗結(jié)果Table 1 Crack initiation strain rate versusloading rates

圖5 加載速率和裂紋起裂應(yīng)變率的關(guān)系Fig.5 Relationship between crack initiation strain rateand loading rates

式中：p1=?1.304，p2=4.74，p3=?2.95。

起裂應(yīng)變率與應(yīng)變片尺寸相關(guān)，應(yīng)變片格柵越長，測得的應(yīng)變率相對減小。本文采用格柵尺寸為10 mm×3 mm 的應(yīng)變片進(jìn)行測量。盡管不同應(yīng)變片求得的應(yīng)變率大小存在差異，但裂紋起裂應(yīng)變率隨加載速率的變化趨勢基本一致。沖擊載荷下，混凝土局部區(qū)域表現(xiàn)出明顯的應(yīng)變率效應(yīng)。基于上述公式，由加載速率得到相應(yīng)的混凝土應(yīng)變率，對模擬動態(tài)加載下混凝土中裂紋起裂具有一定的參考價值。

2.2 加載速率對少筋梁沖擊響應(yīng)的影響

沖擊力時程曲線如圖7所示：不同加載速率下，沖擊力線性增長至第一峰值后逐漸震蕩減小，且峰值的響應(yīng)時間隨加載速率的增大逐漸減小。如圖8所示，跨中撓度經(jīng)歷了線性增大、非線性增大和峰值后減小3個階段。隨著加載速率的提高，沖擊力峰值和跨中撓度最大值明顯增大，且加載速率為1.771 m/s時，沖擊力和跨中撓度最大值增長趨勢減弱，如圖9所示。實驗結(jié)果表明沖擊荷載下鋼筋混凝土梁的極限承載力與加載速率有關(guān)，這與文獻(xiàn)[5]中混凝土少筋梁沖擊實驗結(jié)論相符，即沖擊力峰值趨于恒定與試件的慣性效應(yīng)密切相關(guān)。

圖7 不同加載速率下沖擊力時程曲線Fig.7 Impact force versus loading rates

圖8 不同加載速率下跨中撓度時程曲線Fig.8 Mid-span deflection versus loading rates

圖9 沖擊力峰值、跨中撓度最大值與加載速率的關(guān)系Fig.9 Peak load and maximum of mid-span deflection versusloading rates

圖10為不同加載速率下錘頭沖擊力、鋼筋應(yīng)變和梁跨中撓度的時程曲線。實驗中鋼筋屈服強度fy=335 MPa，彈性模量Es=2.06 GPa。由于 εy=fy/Es，鋼筋的屈服應(yīng)變約為2×10?3。不同加載速率下，沖擊力第一峰值響應(yīng)時刻的鋼筋應(yīng)變小于2×10?3，表明錘頭與墊塊接觸的瞬間，鋼筋處于彈性階段，沖擊響應(yīng)以混凝土響應(yīng)為主。沖擊過程中鋼筋變形明顯滯后于沖擊力的響應(yīng)，且滯后現(xiàn)象隨著加載速率的增大逐漸減弱。對比沖擊力和跨中撓度時程曲線可知，沖擊力第一峰值響應(yīng)時刻的跨中撓度變化很小，梁幾乎不發(fā)生變形。

圖10 不同加載速率下沖擊力、跨中撓度和鋼筋應(yīng)變時程曲線Fig.10 Impact force,mid-span deflection and steel strain versus time under different loading rates

裂紋起裂時鋼筋整體未產(chǎn)生滑移，加載點下方鋼筋受拉導(dǎo)致鋼筋應(yīng)變迅速增大至第一峰值。由表2可以發(fā)現(xiàn)，低加載速率下（0.885和1.084 m/s），鋼筋始終處于彈性階段，且沖擊結(jié)束時鋼筋的彈性變形完全恢復(fù)。加載速率為1.771和1.252 m/s時鋼筋應(yīng)變最大值約為4×10?3，鋼筋達(dá)到屈服。隨著裂紋的繼續(xù)擴(kuò)展，鋼筋部分彈性變形恢復(fù)后再次受拉導(dǎo)致應(yīng)變增大至第二峰值。沖擊力卸載后梁彈性變形恢復(fù)，鋼筋應(yīng)變減小至恒定的塑性應(yīng)變。

表2 實驗結(jié)果Table 2 Experimental results

2.3 加載速率對裂紋嘴張開位移的影響

隨著數(shù)字散斑和高速攝像技術(shù)的發(fā)展，DIC技術(shù)無接觸、高頻響和實時記錄的優(yōu)勢在監(jiān)測裂紋擴(kuò)展方面逐漸得到人們的認(rèn)可[20-21]。低速沖擊下裂紋從預(yù)制裂縫尖端起裂后擴(kuò)展至加載點。如圖11所示，在梁表面100 mm×150 mm 的區(qū)域內(nèi)噴繪散斑進(jìn)行位移場分析。提取A、B兩點水平方向位移（uA和uB）后，根據(jù)Δw=uB?uA得到不同加載速率下裂紋嘴張開位移時程曲線。

圖11 水平位移場Fig.11 Horizontal displacement field in DIC

Swamy[22]對混凝土梁進(jìn)行沖擊實驗后發(fā)現(xiàn)，混凝土的斷裂參數(shù)與加載速率相關(guān)。靜態(tài)斷裂試驗中加載速率往往低于10 mm/s，采用落錘等沖擊試驗機時加載速率可達(dá)到1 m/s。然而，不同研究方案中落錘配重和下落高度不同，難以建立統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行對比分析。與準(zhǔn)靜態(tài)加載相比，瞬時荷載作用下裂紋擴(kuò)展速度加快，裂紋嘴張開位移迅速增大。本文對混凝土少筋梁進(jìn)行了動態(tài)三點彎曲試驗，利用DIC分析位移場后得到裂紋嘴張開位移時程曲線，如圖12所示：不同沖擊速度下，裂紋嘴張開位移Δw隨裂紋的擴(kuò)展增大至峰值，隨后開始減小并最終趨于恒定值。鋼筋彈性變形恢復(fù)時，混凝土與鋼筋界面層上的粘結(jié)力導(dǎo)致裂紋發(fā)生閉合。如圖12(b)所示，對Δw最大值之前的部分時程曲線進(jìn)行線性擬合，將擬合曲線的斜率(k)作為裂紋嘴張開位移率（w˙）：

圖12 不同加載速率下裂紋嘴張開位移及其變化率Fig.12 Crack mouth opening displacement and itschanging rate at different loading rates

由式(5)可知，混凝土少筋梁在動態(tài)加載下裂紋嘴張開位移率（w˙）與加載速率（v）之間近似呈線性增長關(guān)系。以裂紋嘴張開位移率為基礎(chǔ)分析梁的破壞過程，為對比動態(tài)加載和靜態(tài)加載下少筋梁的斷裂行為提供了思路。

對比圖13中不同加載速率下裂紋的最終擴(kuò)展長度可知，加載速率為0.885 m/s時，鋼筋彈性變形恢復(fù)導(dǎo)致裂紋完全閉合；加載速率為1.084 m/s時，裂紋擴(kuò)展一定長度后產(chǎn)生閉合；加載速率為1.252 m/s時，裂紋擴(kuò)展長度逐漸增大，鋼筋的塑性變形無法恢復(fù)導(dǎo)致裂紋嘴張開位移減小至恒定值，宏觀裂紋清晰可見；加載速率為1.771 m/s時，裂紋起裂后擴(kuò)展至加載點。較高加載速率下鋼筋屈服后產(chǎn)生塑性變形，有效保持了梁的完整性。

圖13 不同加載速率下裂紋擴(kuò)展Fig.13 Final cracks under different loading rates

3 結(jié) 論

本文采用三點彎曲落錘沖擊實驗對含缺口混凝土少筋梁的動態(tài)響應(yīng)及斷裂過程進(jìn)行了分析。通過改變落錘下落高度，獲得了不同加載速率下少筋梁的沖擊力響應(yīng)、裂紋起裂應(yīng)變率和裂紋嘴張開位移，結(jié)果表明：

（1）低加載速率下，混凝土裂紋起裂應(yīng)變率與加載速率呈線性增長關(guān)系；加載速率為1.771 m/s時，加載點附近局部破壞增強，起裂應(yīng)變率增長趨勢減弱。對實驗結(jié)果進(jìn)行擬合后得到起裂應(yīng)變率隨加載速率增大的經(jīng)驗公式，為數(shù)值模擬中研究動態(tài)加載下混凝土中裂紋起裂提供參考；

（2）隨著加載速率的增大，鋼筋響應(yīng)滯后逐漸減弱，對沖擊力第一峰值影響逐漸增大；低加載速率下鋼筋始終處于彈性階段，裂紋張開后完全閉合；較高加載速率下鋼筋發(fā)生屈服，彈性變形恢復(fù)后保持恒定的塑性變形，宏觀裂紋清晰可見；

（3）在研究范圍內(nèi)，裂紋嘴張開位移最大值隨加載速率的提高而增大，且裂紋嘴張開位移率與加載速率近似呈正相關(guān)。