三維激光掃描技術在路堤沉降觀測中的應用

李海濱 唐國茜 趙桂娟 馬慶偉 王光輝

摘 要：為有效解決現(xiàn)階段路基整體差異沉降無法有效監(jiān)測，僅通過單點監(jiān)測反應沉降的問題，結合三維激光掃描技術在農(nóng)林、礦井及隧道等領域的成功應用，將其引入拓寬路基的沉降整體監(jiān)測。對石安高速公路改擴建工程的新舊路基整體沉降進行動態(tài)監(jiān)測，分析新舊路堤差異沉降的整體變化規(guī)律，并與單點沉降進行對比，驗證三維激光掃描技術在公路改擴建工程中的適應性。結果表明：新老路堤交接處和路基無處置措施處的沉降量變化最明顯;經(jīng)過4個月的固結，傳統(tǒng)的單點觀測沉降量最大為1.6 mm;三維激光掃描測得整體沉降量小于1 mm，觀測結果準確性提高約38%，且更能反應整體沉降的動態(tài)，監(jiān)測結果誤差滿足精度要求，同時兼具快速、準確和整體觀測的優(yōu)點，說明三維激光掃描技術可用于拓寬工程的新舊路堤沉降監(jiān)測和評價。

關鍵詞：路堤拓寬;差異沉降;三維激光掃描;整體沉降;樁板復合地基結構

中圖分類號：P 235

文獻標志碼：A

文章編號：1672-9315（2021）01-0087-07

DOI：10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2021.0112

Application of 3D laser scanning technology in the

observation of embankment settlements

LI Haibin1，TANG Guoxi1，ZHAO Guijuan1，MA Qingwei2，WANG Guanghui3

（1.School of Architecture and Civil Engineering，Xian University of Science and Technology，Xian 710054，China;

2.Xian Highway Institute，Xian 710054，China;

3.Zhongbei Engineering Design Consulting Co.，Ltd.，Xian 710068，China）

Abstract：At present，the overall differential settlements of embankments cannot be monitored? effectively and the settlement can? be evaluated only by single-point monitoring.Therefore，in this paper，the 3D laser scanning technology was introduced to help solve these problems thanks to its rapid scanning and analyzing of the overall settlement of an embankment.The overall settlement of the new and old embankments of Xian highway were dynamically monitored with the law of differential settlement examined of the new and old embankments.A comparison with the single-point settlement was then carried out in order to verify the adaptability of 3D laser scanner in highway extension construction.The results show that the settlement at the junctions of new and old embankments and subgrade without disposal were the most obvious.Furthermore，after 4 months consolidation，the maximum settlement measured by the traditional single-point monitoring method was 1.6 mm while the overall settlement values by 3D laser scanning was less than 1 mm，indicating that the observation accuracy was improved by about 38%，and that it could reflect the overall settlement dynamics much better.In addition，the error of the 3D laser scanning monitoring results met the precision requirement，with its advantages of fast and accurate observation，which clearly show that the 3D laser scanning technology could be used to monitor and evaluate the settlements of new and old embankments in extension projects.

Key words：embankment extension;differential settlement;3D laser scanning;overall settlement;pile-plate composite foundation structure

0 引 言

目前普遍應用路基沉降監(jiān)測方法為離散的監(jiān)測點進行觀測，這些有限的監(jiān)測點只能離散的反映目標表面體的單點變形量，不能有效的反映監(jiān)測區(qū)域的整體變形情況[1]。相比于傳統(tǒng)的沉降監(jiān)測方法，三維激光掃描技術無需預先埋設監(jiān)測設備，即可以非接觸的方式對監(jiān)測目標進行快速的掃描，進而通過對獲取的三維點云數(shù)據(jù)處理分析來掌握監(jiān)測區(qū)域的整體變形情況，不受目標表面復雜程度的影響，獲取信息更加豐富全面，同時實現(xiàn)了傳統(tǒng)的“點測量”方式向“面測量”、“形測量”方式的轉變，為科學研究和工程應用提供更全面、更準確的基礎數(shù)據(jù)[2-3]。

通過三維激光掃描所得到的點云數(shù)據(jù)中的每個三維信息可以直接反映所測目標的真實數(shù)據(jù)，分析處理的數(shù)據(jù)可以很好的反映測區(qū)的實際情況，該技術最大的優(yōu)點就是速度快、精度高且逼近原型[4]。目前三維激光掃描技術已被廣泛應用于各個領域[5-7]，趙春江等通過3D數(shù)字化技術，解決了農(nóng)林植物-環(huán)境中的高通量信息獲取、情景感知和信息融合等問題;孫學陽等將三維激光掃描技術應用在礦井三維立體模型的動態(tài)創(chuàng)建領域，實現(xiàn)了礦井工程圖紙由二維形態(tài)上升到三維形態(tài)的轉換;倪曙等將三維激光掃描技術應用在隧道變形監(jiān)測中，得到隧道的變形量在-0.7～0.7 mm之間，與傳統(tǒng)變形監(jiān)測結果基本一致。相比三維激光掃描技術在農(nóng)林、礦井及隧道等領域的成功應用，三維激光掃描技術在路基沉降監(jiān)測領域的應用研究還比較少。

在公路路堤拓寬的整體沉降觀測中引入三維激光掃描技術，通過對整體路基拓寬區(qū)掃描獲得的點云數(shù)據(jù)進行處理，分析其整體沉降信息，并與單點沉降監(jiān)測進行對比，闡明并總結拓寬路基的沉降變化規(guī)律，為高等級公路路基拓寬工程中的整體沉降監(jiān)測分析提供一種新技術。

1 三維激光掃描監(jiān)測的工程應用

隨著交通量的不斷增長，石安高速公路的服務水平逐漸趨于飽和，因此需對石安高速公路進行雙向四車道到雙向八車道的擴建

[8]，擴建過程中，除了傳統(tǒng)的沉降板等單點監(jiān)測，引入三維激光掃描儀進行路堤整體沉降監(jiān)測，選定采用樁板復合地基處治的新建路基段（K435+550～K435+600）和常規(guī)水泥攪拌樁處治路基段分別進行沉降觀測，具體的測點布置和觀測位置如圖1所示。

1.1 控制點布設

對監(jiān)測區(qū)域路堤表面進行三維激光掃描，為了保證掃描完成后獲得的點云數(shù)據(jù)可以將整個測區(qū)完全覆蓋，本次監(jiān)測根據(jù)現(xiàn)場條件建立A，B 2個測站，分別位于試驗區(qū)域的兩端，由于掃描儀在每個測站獲得的點云數(shù)據(jù)均在此測站的獨立坐標系內，而進行路堤整體沉降分析需將兩測站獲得的點云數(shù)據(jù)轉換到統(tǒng)一的坐標系下，因此需通過布置控制點為點云數(shù)據(jù)提供統(tǒng)一坐標系，布設的2個控制點K1，K2，如圖1所示。

1.2 工作流程

采用三維激光掃描技術進行沉降監(jiān)測，其掃描工作流程如圖2所示。

圖2中，進行三維激光掃描時，首先需對控制點進行掃描，把儀器架設到A測站，將球形標靶架設在控制點位，對其位進行自定義掃描;其次在A測站對測區(qū)進行360°掃描[9-11]。A測站掃描完成之后將儀器架設到B測站，步驟與A測站均相同。

在三維激光掃描時，激光穿透有水的目標表面會產(chǎn)生鏡面反射，因此禁止被掃描目標表面有水，同時盡量在空氣濕度比較低時進行掃描作業(yè)，因為空氣濕度較大時會導致激光產(chǎn)生折減，進而影響測量精度。

1.3 沉降觀測與分析

結合研究需要共進行四期的整體三維動態(tài)掃描，每一期掃描間隔1個月時間，掃描獲得的點云數(shù)據(jù)經(jīng)拼接去噪等處理后匯總于圖3，不同的顏色代表不同的沉降值，通過辨析圖中顏色深淺可判斷該月對應區(qū)域的整體沉降量。

由于掃描范圍為整個試驗段，為避免大量點云數(shù)據(jù)可能出現(xiàn)的數(shù)據(jù)干擾、影響精度，增加計算成本等，數(shù)據(jù)分析只選取特征區(qū)域進行，因此著重分析試驗段中包含樁板結構和水泥攪拌樁處治路段的對稱區(qū)域的整體沉降。

對三維點云數(shù)據(jù)進行處理分析，發(fā)現(xiàn)在整個觀測期內，明顯的差異沉降現(xiàn)象出現(xiàn)在新老路堤交接處;而老路堤由于經(jīng)過了長時間的固結，基本無沉降變化。

對于樁板復合地基路段，施工初期此處沉降量比水泥攪拌樁處治區(qū)域的沉降量大（圖3）;后期樁板復合地基的沉降量較無樁板結構處開始明顯減少（圖4～圖6）。主要是由于施工初期樁板結構下方土體未完全固結，到后期土體固結逐漸趨于穩(wěn)定，樁板結構中水泥混凝土板能夠承擔該結構層上方土體的部分荷載，可明顯減小路基的整體沉降。

相比板樁復合地基路段，常規(guī)水泥攪拌樁處理的地基路段區(qū)域沉降明顯，經(jīng)過4個月的固結，該監(jiān)測區(qū)域中極個別點的最大沉降量達到6 mm左右，將樁板結構和無樁板結構的整體沉降量進行對比可以發(fā)現(xiàn)，樁板復合地基能夠有效的控制路基的差異沉降，并且三維激光掃描技術可以顯著的從整體角度判別沉降的差異。

2 三維激光掃描技術適應性分析

為了對比分析三維激光掃描技術監(jiān)測結果的可靠性，在石安高速公路鋪筑過程中，對新舊路基交接處、新建路堤的中心和路肩位置進行觀測，并與路面道釘和沉降板等傳統(tǒng)的單點沉降觀測結果進行對比，進一步說明三維激光掃描技術在公路改擴建工程中路堤整體沉降監(jiān)測的適應性。

2.1 單點沉降觀測

在新建路堤和路面基層填筑過程中，通過埋設沉降板來觀測樁板復合地基和水泥攪拌樁處治路段的對稱區(qū)域的路基沉降。路堤和路面基層填筑完成后，通過埋設道釘來對路面的沉降情況進行持續(xù)觀測。雖然觀測點位布設越多則越能反映監(jiān)測區(qū)域的沉降情況，但由于布設點位會破壞上面層的整體性，影響其服務功能，因此沉降觀測時僅選擇有代表性點位，圖4為具體點位布設情況。

圖4（a）為沉降板觀測點位布置情況，圖4（b）為路面道釘布置情況，對圖4中的6個點位每隔7天進行一次觀測，沉降趨勢如圖5和圖6所示。

從圖5（a）可以得出，由于樁板結構混凝土板自重較大，導致施工初期板樁處的沉降量明顯大于非板樁處治路段。板樁處治路段的最大沉降量為8.1 mm，而水泥攪拌樁處治路段的最大沉降量為7.1 mm。但板樁結構的整體效應逐漸在圖5（b）和圖5（c）的過程顯現(xiàn)，半剛性基層填筑過程中，板樁處和非板樁處的沉降差逐漸減小，忽略個別測點在施工過程中的觀測誤差，在中、下面層填筑過程中，板樁處的沉降量明顯小于非板樁處。沉降板現(xiàn)場監(jiān)測的新舊路基沉降趨勢與三維激光整體掃描結果一致。

從圖6可以得出，測點1，測點2和測點3在路面結構施工完成后，沉降趨勢基本一致，沉降均為隨著時間而逐漸增大。但是由于施工后期樁板結構的整體效應明顯顯現(xiàn)，因而樁板結構區(qū)域沉降明顯小于水泥攪拌樁處治路段，樁板結構區(qū)域最大沉降量為9.3 mm，而水泥攪拌樁處治路段最大沉降量為10.9 mm，兩者相差20.88%。經(jīng)過4個月的固結，新路堤中心線（測點2）的沉降差最小，為1.0 mm。水泥攪拌樁處治的新路堤路肩處（測點3）沉降差最大，為1.6 mm。

2.2 點云數(shù)據(jù)分析

由于三維激光掃描儀獲取的是離散的點云數(shù)據(jù)[12-15]，對路基表面進行兩次獨立的掃描，所獲得的點云數(shù)據(jù)不可能完全對應，因此本節(jié)結合格網(wǎng)分析法和插值方法來確定每個格網(wǎng)交叉點的高程值，從而對測區(qū)的整體沉降信息進行分析[16-18]，其中格網(wǎng)密度選用1 000*1 000，插值方法采用三次多項式插值法，重點將第一期與其余三期的點云數(shù)據(jù)進行對比，插值結果表明各點的沉降分布服從正態(tài)分布，結果見表1。

將第1期與第2期掃描結果進行對比，經(jīng)統(tǒng)計有99.7%的點的沉降量位于-6～4 mm，其沉降量集中趨勢點（即絕大部分點的沉降量）在-3～-2 mm;將第1期與第3期掃描結果進行對比，有99.5%的點的沉降量位于-6～ 6 mm，其沉降量集中趨勢點出現(xiàn)在-3～-2 mm;將第一期與第四期進行對比，經(jīng)統(tǒng)計有99.6%的點沉降量位于-6～5 mm，其沉降量集中趨勢點出現(xiàn)在-1～0 mm。

經(jīng)過4個月的固結，監(jiān)測區(qū)域的沉降量大都在1 mm左右，僅在路基不進行處置路段的小范圍區(qū)域的沉降量達到6 mm左右，整體沉降量與傳統(tǒng)的單點監(jiān)測結果一致，并且三維激光掃描可以測得整個測區(qū)的沉降，確保了沉降監(jiān)測的準確性。

2.3 精度驗證

對三維激光掃描監(jiān)測的整體沉降點云數(shù)據(jù)進行詳細分析，并與單點沉降的觀測結果進行對比，檢驗三維激光掃描技術在路基整體沉降監(jiān)測領域的適用性。

2.3.1 單點沉降觀測數(shù)據(jù)處理結果

通過對樁板結構區(qū)域與無樁板結構區(qū)域沉降趨勢的對比可以看出，三維激光掃描結果與沉降板現(xiàn)場監(jiān)測結果一致，且三維激光掃描可以有效的判定整體的沉降，有效避免了單點監(jiān)測對路基沉降說明的片面性，提高了路堤整體穩(wěn)定性的判定準確度。

對路面道釘監(jiān)測的沉降數(shù)據(jù)進行匯總分析，圖7反映了從第1期至第4期，測點1，測點2和測點3的累計沉降變化量。

由現(xiàn)場監(jiān)測結果可知，測點1，測點2，測點3的沉降差值分別為1.3，1.0，1.6 mm。

2.3.2 點云數(shù)據(jù)處理結果

為了確保沉降分析的準確性，將第1期與各期的沉降結果進行對比分析，進行格網(wǎng)分析時采用100*100和1 000*1 000這2種不同密度的格網(wǎng)[19]，對每一種格網(wǎng)都使用三種插值方法（線性插值、最鄰近差值和多項式差值）來獲取沉降對比分析的結果，最后通過計算測量結果的中誤差m[20]，評價文中采用的格網(wǎng)法處理數(shù)據(jù)的結果的精度。中誤差的計算采用式（1）。

（1）

式中 i=1，2，3，…，n，其中n為插值總點數(shù)。

計算所得結果中誤差絕對值最大值為2.5 mm，而路基施工規(guī)定的沉降工作測量誤差為±3 mm[21-22]，因此三維掃描結果準確性符合要求。

表2將大多數(shù)插值點的沉降量進行了匯總。從第1期到第4期，整體沉降量分布區(qū)間為0～1 mm，與路面道釘?shù)膯吸c最大沉降1.6 mm具有較好的一致性，觀測結果準確性提高約38%，且三維掃描可獲取監(jiān)測區(qū)域整體的沉降，再次說明三維激光掃描技術在路基拓寬中的適用性。

3 結 論

1）加寬路堤的路肩、路提加寬中心和新回路堤結合處相比，新老路堤交接處的差異沉降現(xiàn)象最明顯，三維激光掃描技術可以整體反應路基改擴建過程中的“面”沉降，避免“點”沉降監(jiān)測帶來的離散性。

2）三維激光掃描可以有效監(jiān)測路基整體沉降，在樁板處治路段和非樁板處治路段，沉降監(jiān)測的準確性分別提高41.6%和25.8%，不僅可以反應常用的單點監(jiān)測結果，并且提高了監(jiān)測結果的準確性。

3）經(jīng)過4個月的持續(xù)觀測和對比分析，三維激光掃描測的整體沉降量較單點監(jiān)測的沉降量準確性提高38%，且分析結果的誤差絕對值滿足精度要求，三維激光掃描技術可以應用到公路路基沉降監(jiān)測領域。

參考文獻（References）：

[1] 李海濱，柯勝旺，申艷軍.高速公路拓寬中樁類型優(yōu)選與板樁適應性分析[J].鄭州大學學報（工學版），2017，38（5）：44-49.

LI Haibin，KE Shengwang，SHEN Yanjun.Piles kind optimal and sheet pile adaptability analysis in highway extension projects[J].Journal of Zhengzhou University（Engineering Science），2017，38（5）：44-49.

[2]LI Haibin，ZHENG Xianglei，SHENG Yanping.

Differential settlements of embankment treated by cement fly-ash gravel pile and sheet pile in freeway extension constructions[J].International Journal of Geomechanics，2017，17（11）： 04017092.

[3]劉漢龍，趙明華.地基處理研究進展[J].土木工程學報，2016，49（1）： 96-115.LIU Hanlong，ZHAO Minghua.Review of ground improvement technical and its application in China[J].China Civil Engineering Journal，2016，49（1）： 96-115.

[4]李強，鄧輝，周毅.三維激光掃描在礦區(qū)地面沉陷變形監(jiān)測中的應用[J].中國地質災害與防治學報，2014，25（1）：119-124.LI Qiang，DENG Hui，ZHOU Yi.Application of 3D laser scanning in the ground subsidence deformation monitoring in mining area[J].The Chinese Journal of Geological Hazard and Control，2014，25（1）：119-124.

[5]趙春江，陸聲鏈，郭新宇，等.數(shù)字植物研究進展：植物形態(tài)結構三維數(shù)字化[J].中國農(nóng)業(yè)科學，2015，48（17）：3415-3428.

ZHAO Chunjiang，LU Shenglian，GUO Xinyu，et al.Advances in research of digital plant：3D digitization of plant morphological structure[J].Scientia Agricultura Sinica，2015，48（17）：3415-3428.

[6]孫學陽，安孝會，苗霖田，等.煤礦井工開采對上覆反向滑坡擾動的模擬研究[J].西安科技大學學報，2017，37（1）：71-77.

SUN Xueyang，AN Xiaohui，MIAO Lintian，et al.Simulation study on the disturbance of coal mining on the reverse landslide[J].Journal of Xian University of Science and Technology，2017，37（1）：71-77.

[7]倪曙，喜文飛，張鳴宇.三維激光掃描儀在變形監(jiān)測中的研究與應用[J].甘肅科學學報，2013，25（2）：105-108.

NI Shu，XI Wenfei，ZHANG Mingyu.An applied study on the three-dimensional laser scanner used in the teformation monitoring[J].Journal of Gansu Sciences，2013，25（2）：105-108.

[8]李碩豐，徐文東，趙成強.激光三維成像中雙光楔掃描參數(shù)的確定及優(yōu)化[J].紅外與激光工程，2020，49（8）：53-59.

LI Shuofeng，XU Wendong，ZHAO Chengqiang.Determination and optimization of Risley prisms scanning parameters in laser 3D imaging[J].Infrared and Laser Engineering，2020，49（8）：53-59.

[9]索俊鋒，劉勇，蔣志勇，等.基于三維激光掃描點云數(shù)據(jù)的古建筑建模[J].測繪科學，2017，42（3）： 179-185.SUO Junfeng，LIU Yong，JIANG Zhiyong，et al.Modeling of ancient building based on 3D laser scanning point cloud data[J].Science of Surveying and Mapping，2017，42（3）：179-185.

[10]王生全，薛龍，馬荷雯，等.大佛寺煤礦低煤階煤層氣地面開采選區(qū)評價[J].西安科技大學學報，2015，35（4）：421-425.

WANG Shengquan，XUE Long，MA Hewen，et al.Evaluation of selected target areas on CBM ground mining for low-rank coal of Dafosi coal mine[J].Journal of Xian University of Science and Technology，2015，35（4）：421-425.

[11]李永強，劉會云，毛杰，等.三維激光掃描技術在煤礦沉陷區(qū)監(jiān)測應用[J].測繪工程，2015，24（7）：43-47.LI Yongqiang，LIU Huiyun，MAO Jie，et al.Application of 3D laser scanning technology to monitoring mining subsidence[J].Engineering of Surveying and Mapping，2015，24（7）： 43-47.

[12]王念秦，張寧，段釗.涇陽南塬黃土滑坡沖擊階地易侵蝕層過程模擬[J].西安科技大學學報，2020，40（2）：244-252.

WANG Nianqin，ZHANG Ning，DUAN Zhao.Impacting pocess simulation of loess landslides on the easily-eroded terrace layers at south Jingyang plateau[J].Journal of Xian University of Science and Technology，2020，40（2）：244-252.

[13]葉楨妮，侯恩科，段中會，等.郭家河煤礦回采工作面瓦斯涌出量預測[J].西安科技大學學報， 2017，37（1）：57-62.

YE Zhenni，HOU Enke，DUAN Zhonghui，et al.Prediction for gas emission quantity of the working face in Guojiahe coal mine[J].Journal of Xian University of Science and Technology，2017，37（1）：57-62.

[14]林松，田林亞，畢繼鑫，等.三維激光掃描數(shù)據(jù)的單木樹冠體積精確計算[J].測繪科學，2020，45（8）：115-122.

LIN Song，TIAN Linya，BI Jixin，et al.Accurate calculation of single-tree crown volume based on 3D laser scanning data[J].Science of Surveying and Mapping，2020，45（8）：115-122.

[15]張騰.陜西省高速公路改擴建技術研究與應用[D].西安：長安大學，2014.

ZHANG Teng.The research and appliance on the widening and rebuilding of expressway technology in Shanxi province[D].Xian：Changan University，2014.

[16] XIONG Zhiwen， YANG Yongpeng， ZHU Zhaorong， ZHAO Xiangqing， CAI HanCheng. Effect of climate change and railway embankment on the degradation of underlain permafrost[J].? Sciences in Cold and Arid Regions. 2015（05）

[17] 呂高航. 高速公路改擴建新舊路基差異沉降規(guī)律及加固技術研究[D].濟南：山東大學，2018.

LV Gaohang. Study on differential settlement regularity and reinforcement technology in expressway expansion[D]. Jinan ：Shandong University，2018.

[16]曹增增.三維激光掃描技術在路基沉降監(jiān)測中的應用研究[D].西安：西安科技大學，2015.CAO Zengzeng.The research and application of 3D laser scanning technology in the monitoring of subgrade settlement[D].

Xian：Xian University of Science and Technology，2015.

[17]柯勝旺.軟土地基高速公路拓寬路基差異沉降及樁板復合地基應用[D].西安：西安科技大學，2019.KE Shengwang.Differential settlement of subgrade in the widening of highway and the application of composite foundation of sheet piles on soft soil foundation[D].Xian：Xian University of Science and Technology，2019.

[18]

ZHANG Junhui，CEN Guangming，ZHOU Chiqing，et al.Centrifuge model test and numerical analysis of properties of a soft foundation with an upper crust[J].Electronic journal of Geotechnical Engineering，2014，19（Z5）：17194-17208.

[19]馬冬梅，黨曉圓，邢陽陽，等.基于激光掃描的大壩輪廓表面自動測量系統(tǒng)設計[J].激光雜志，2020，41（8）：177-181.

MA Dongmei，DANG Xiaoyuan，XING Yangyang，et al.Design of automatic measurement system for dam contour surface based on laser scanning[J].Laser Journal，2020，41（8）：177-181.

[20]劉霄，趙云俠，杜慧玲.鈦酸鉍鈉基陶瓷及其復合薄膜的制備與介電性能[J].西安科技大學學報，2019，39（5）：842-848.

LIU Xiao，ZHAO Yunxia，DU Huiling.Preparation and dielectric properties of bismuth sodium titanate：based ceramics and composite film[J].Journal of Xian University of Science and Technology，2019，39（5）：842-848.

[21]謝亮亮，屠大維，張旭，等.深海原位激光掃描雙目立體視覺成像系統(tǒng)[J].儀器儀表學報，2020，41（6）：106-114.

XIE Liangliang， TU Dawei， ZHANG Xu，et al.Deep sea in-situ binocular stereo vision imaging system with laser scanning[J].Chinese Journal of Scientific Instrument，2020，41（6）：106-114.

[22]龐華鋒，顧馬龍，李百宏.氮化鋁聲表面波器件表面微液滴的聲表面波操控研究[J].西安科技大學學報，2019，39（6）：1090-1096.

PANG Huafeng，GU Malong，LI Baihong.Microdroplets manipulation using surface acoustic waves on the hydrophobic surface of AlN-based devices[J].Journal of Xian University of Science and Technology，2019，39 （6）：1090-1096.

收稿日期：2020-08-15?? 責任編輯：李克永

基金項目：

陜西省交通運輸廳交通科技項目（17-32T，17-05K，19-10K）;

陜西省科技廳科技新星項目（2019KJXX-035）

通信作者：

李海濱，男，山東濰坊人，副教授，碩士生導師，E-mail：lihaibin1212@126.com