模糊區(qū)間型綜合決策方法在水質(zhì)評價中的應用

黃瑞 韓龍喜 張防修 彭輝

摘?要：污染事故對水質(zhì)安全構(gòu)成了嚴重威脅，污染事故水質(zhì)評價可以準確判定事故對水質(zhì)的影響。針對傳統(tǒng)水質(zhì)評價模型存在不能反映水質(zhì)監(jiān)測值動態(tài)變化特征、水質(zhì)優(yōu)劣指標間相互過度補償，以及無法區(qū)分同一類型水質(zhì)優(yōu)劣的問題，構(gòu)建模糊區(qū)間型多屬性綜合評價模型，改進現(xiàn)有水質(zhì)評價方法。該模型將水質(zhì)監(jiān)測信息集按一定規(guī)則聚合轉(zhuǎn)換成區(qū)間數(shù)，開展水質(zhì)監(jiān)測測度區(qū)間與各類水質(zhì)標準區(qū)間的相似度判定，基于優(yōu)化主客觀綜合賦權(quán)法開展水質(zhì)指標賦權(quán)，并采用模糊綜合評價法計算待測水體模糊綜合評價指數(shù)，確定水質(zhì)類別。將模糊區(qū)間型多屬性綜合評價模型應用于大伙房水庫暴雨后水質(zhì)變化分析的實例表明：評價模型生成的模糊綜合評價指數(shù)可以區(qū)分出同類水質(zhì)的優(yōu)劣，改進模型適用于特大暴雨等突發(fā)污染事故的水質(zhì)評價研究。

關鍵詞：水質(zhì)評價;模糊數(shù)學;區(qū)間數(shù);多屬性決策;相似度;組合賦權(quán);模糊評價綜合指數(shù)

中圖分類號：X824;TV697.1+9?文獻標志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2021.05.020

Abstract： Pollution accidents pose a serious threat to the safety of water quality. Water quality assessment of pollution accidents can accurately determine the impact of accidents on water quality. The traditional water quality evaluation model can not reflect the dynamic change characteristics of water quality monitoring values and it has the problem of overcompensation between good and bad indexes in the process of evaluation. Moreover， it cannot distinguish the quality of the same grade of water quality， so a fuzzy interval multi-attribute comprehensive water quality evaluation model has been built to improve the effect of existing water quality assessment methods. In this model， the information set of water quality monitoring was aggregated into interval numbers according to certain rules and the similarity between the water quality monitoring measurement interval and various water quality standard intervals was determined. Based on the optimization subjective and objective comprehensive weighting method， the water quality index was weighted and the fuzzy comprehensive evaluation method was used to calculate the fuzzy comprehensive evaluation index of the water to be evaluated， so as to determine the water quality. The application of the fuzzy interval multi-attribute comprehensive water quality evaluation model to the analysis of water quality changes before and after the rainstorm in Dahuofang Reservoir shows that the fuzzy comprehensive evaluation index generated by the evaluation model can distinguish the advantages and disadvantages of the same water quality and the improved model is suitable for the study of water quality evaluation of sudden pollution accidents such as heavy rainstorm.

Key words： water quality evaluation; fuzzy mathematics; interval number; multiple attribute decision making; similarity degree; combined weight; fuzzy evaluation comprehensive index

水質(zhì)安全對經(jīng)濟發(fā)展及社會穩(wěn)定具有重要意義，而近年來發(fā)生的一系列水污染事故對水質(zhì)安全構(gòu)成了嚴重威脅。污染事故水質(zhì)評價可以準確判定事故對水質(zhì)的影響，為政府制定應急預案提供依據(jù)。單因子水質(zhì)評價法將評價指標中最差指標的類型作為整體水質(zhì)類型，這種評價方法過于保守，不利于水資源的科學利用[1]。因此，學者們就水質(zhì)多屬性綜合評價開展了廣泛研究，以權(quán)重反映各指標在水質(zhì)綜合評價中的重要性，基于模糊數(shù)學[2-5]、神經(jīng)網(wǎng)絡[6-9]、集對分析[10-12]等方法將水質(zhì)的多屬性特征映射為一個綜合評價指標。該類方法將各水質(zhì)監(jiān)測值獨立評價，較少考慮監(jiān)測值在時間維度上的連續(xù)性和動態(tài)變化特征，這就導致大范圍、長時期的水質(zhì)評價需要重復大量工作，且無法反映水質(zhì)的整體變化特征。另外傳統(tǒng)水質(zhì)評價方法存在局限性，如模糊數(shù)學評價方法雖然運算簡單，但容易發(fā)生信息丟失[10]的情況;神經(jīng)網(wǎng)絡方法收斂速度慢，有時無法得到全局最優(yōu)解[7];集對分析方法評價結(jié)果易受評價集和指標權(quán)重設置的影響[11]。

水質(zhì)多屬性綜合評價應關注三方面內(nèi)容：第一，水質(zhì)評價是對某一研究區(qū)域一個時段內(nèi)水質(zhì)優(yōu)劣狀態(tài)的描述，水質(zhì)本身具有模糊性、時序性及多屬性特征，水質(zhì)評價應在保留有效信息的前提下，降低信息維度，提高數(shù)據(jù)處理效率;第二，目前的水質(zhì)評價準則重在達標和懲劣，而非擇優(yōu)[13]，同一類型的數(shù)據(jù)值效用相等，在多屬性綜合評價過程中，應避免“一俊遮百丑”的問題，即消除某些類型低或高的指標等對評價結(jié)果的影響;第三，水質(zhì)評價應提高分辨水平，評價結(jié)論應突破傳統(tǒng)的水質(zhì)類型判斷，進一步開展同類水質(zhì)的優(yōu)劣分析，以科學認知水質(zhì)變化。基于此，構(gòu)建模糊區(qū)間型多屬性綜合評價模型，改進現(xiàn)有水質(zhì)評價方法。

1?原理及方法

1.1?構(gòu)造區(qū)間數(shù)矩陣

1.2?水質(zhì)監(jiān)測值區(qū)間與各類水質(zhì)標準區(qū)間的相似度測定

水質(zhì)評價的實質(zhì)是判定水質(zhì)監(jiān)測值與各類水質(zhì)標準的達標程度[1]，因此達標程度的測定方法是水質(zhì)評價的關鍵。有學者利用監(jiān)測值各指標測度區(qū)間數(shù)的中點值到各類水質(zhì)標準區(qū)間的距離來定義達標程度[15]。該方法在水質(zhì)測度變化平緩時較適用，但是受偶發(fā)因素影響（例如水污染事故），水質(zhì)測度變化劇烈，如取單點值代表區(qū)間數(shù)，容易掩蓋有價值的數(shù)據(jù)變化信息。鑒于此，提出區(qū)間數(shù)相似度概念，通過建立兩組區(qū)間數(shù)相似度判定模型，評價各水質(zhì)監(jiān)測值與各類水質(zhì)標準的達標程度。該評價模型可以反映兩組區(qū)間數(shù)的完整信息，方法直觀，數(shù)理依據(jù)清晰，操作簡便。

對于越小越優(yōu)型水質(zhì)指標，水質(zhì)監(jiān)測值區(qū)間[NLij，NUij]與水質(zhì)標準值區(qū)間[SLij，SUij]的相似度c→（N～ij，S～ij）可表示為

該分段函數(shù)對應區(qū)間數(shù)[NLij，NUij]與[SLij，SUij]被包含、相交、相離和包含的4種情況，當監(jiān)測值區(qū)間被包含于標準值區(qū)間時，定義兩者的相似度為1;當監(jiān)測值區(qū)間相交于標準值區(qū)間時，定義兩者的相似度為兩區(qū)間相交部分與水質(zhì)監(jiān)測值區(qū)間的比值;當監(jiān)測值區(qū)間相離于水質(zhì)標準值區(qū)間時，定義兩者的相似度為0;當監(jiān)測值區(qū)間包含標準值區(qū)間時，定義兩者的相似度為水質(zhì)標準值區(qū)間與水質(zhì)監(jiān)測值區(qū)間的比值。

對于越大越優(yōu)型指標，對式（1）進行調(diào)整。對于水質(zhì)標準中存在的相鄰水質(zhì)標準界限值相等的情況，即Si1=Si2時，監(jiān)測值區(qū)間與多等值區(qū)間的相似度按均值處理。

1.3?水質(zhì)指標賦權(quán)

水質(zhì)評價過程中各指標的賦權(quán)對評價結(jié)果有較大影響。傳統(tǒng)的賦權(quán)方法分主觀、客觀兩類。主觀賦權(quán)法，如層次分析（AHP）法、專家調(diào)查法等，其評價結(jié)果主要依賴于評價者的主觀經(jīng)驗，未能反映評價數(shù)據(jù)本身的信息特征;客觀賦權(quán)法，如主成分分析法、熵技術(shù)法及多目標規(guī)劃法等，以評價數(shù)據(jù)自身的信息特征為判定依據(jù)，未能反映評價專家的知識經(jīng)驗。為了克服兩類傳統(tǒng)方法的缺陷[16-17]，相關學者采用加速遺傳算法、超標加權(quán)法、熵值法、模糊物元法及基于實數(shù)編碼遺傳算法的投影尋蹤方法等開展主客觀組合賦權(quán)研究。但是這些方法，有的缺少必要的數(shù)理依據(jù)作為支撐，有的評價模型過于復雜，在實際工作中難以推廣。筆者兼顧評價者的經(jīng)驗及評價數(shù)據(jù)自身特征對主客觀綜合賦權(quán)方法進行改進，具體步驟如下。

（1）基于優(yōu)化AHP法的主觀賦權(quán)。傳統(tǒng)AHP法一般采用1～9標度法，過寬的標度設計導致指標之間不易準確比較，且構(gòu)建的判斷矩陣往往不具有一致性。筆者將評價標度調(diào)整為1～6，這種標度設計更符合水質(zhì)指標權(quán)重比較的實際[18];在多指標兩兩比較過程中，根據(jù)評價結(jié)果的傳遞性[19]，確定指標間的相對重要性，以確保指標間的相互評價保持一致。在構(gòu)建兩兩比較判斷矩陣后，求解矩陣的最大特征值及特征向量，并對特征向量進行歸一化處理，對判斷矩陣進行一致性檢驗，即可求得基于優(yōu)化AHP法的主觀權(quán)重向量。

（3）組合賦權(quán)。依據(jù)最小鑒別信息原理，要使組合賦權(quán)值盡可能反映主客觀特征信息，應使組合權(quán)重向量cw（i）與主觀權(quán)重向量sw（i）、客觀權(quán)重向量ow（i）盡量接近，為實現(xiàn)式（5）所示目標函數(shù)，采用式（6）所示拉格朗日乘子法進行求解。

1.4?模糊綜合評價

將評價因素集設定為被評價水體的指標集E={E1，E2，…，Em}（m≥2），設定評價集為各水質(zhì)類型Q={Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ}，通過計算水質(zhì)監(jiān)測值區(qū)間與各類水質(zhì)標準值區(qū)間的相似度，確定被評價水體與各類水質(zhì)標準的達標程度，進而建立模糊關系矩陣R?；诮M合賦權(quán)法確定水質(zhì)指標權(quán)重矩陣ω=[ω1，ω2，…，ωn]，基于加權(quán)平均模糊合成算子，開展ω和R的合成，生成評價結(jié)果矩陣B。最后構(gòu)造水質(zhì)標準類別矩陣S=[1，2，3，4，5，6]，計算模糊綜合評價指數(shù)FCL=BS。

2?應用與討論

大伙房水庫位于遼寧省撫順市東部，大伙房水庫是沈陽、鞍山、大連等7市2 300萬人口的重要水源地[20]。水庫及以上流域為長白山低山丘陵區(qū)，水庫控制流域面積5 437 km2，主要入庫河流為渾河、蘇子河及社河。研究區(qū)受東亞季風影響明顯，庫區(qū)春夏兩季多西南風，降雨多集中于7—8月（占全年降水量的50%）。水庫東部土壤肥沃，西部貧瘠，土壤容易沙化，水土流失較嚴重，水庫的主要污染因子是流域周邊的農(nóng)業(yè)面源污染[5]。近年水質(zhì)監(jiān)測表明，庫區(qū)水質(zhì)除總氮含量超標外，其他指標基本達標。

以暴雨前后庫區(qū)水質(zhì)信息為分析對象，開展評價研究，驗證所構(gòu)建水質(zhì)評價模型的準確性。2013年8月16日11時至23時，遼寧省撫順全市普降特大暴雨。據(jù)統(tǒng)計，全市平均降雨量127.3 mm，最大點雨量405.5 mm，降雨呈現(xiàn)雨強大、歷時長的特點。降雨導致庫區(qū)周邊農(nóng)業(yè)面源污染物在短時間內(nèi)匯入水庫中，對庫區(qū)水質(zhì)造成巨大影響。為了準確分析特大暴雨對庫區(qū)水質(zhì)的影響，開展暴雨前后水質(zhì)比較分析?？紤]到入庫口位置水質(zhì)受面源污染影響最為敏感，因此在進庫口斷面位置進行水質(zhì)取樣。考慮監(jiān)測值受氣象、水文條件影響較明顯及評價方法對數(shù)據(jù)樣本量的要求，選擇暴雨前后較短時期內(nèi)的各6組水質(zhì)監(jiān)測數(shù)據(jù)（見表1）表征暴雨前后庫區(qū)水質(zhì)特征。根據(jù)研究區(qū)污染特點及水庫功能，選取大伙房水庫32項水質(zhì)監(jiān)測指標中的溶解氧（DO）、高錳酸鹽指數(shù)（COD）、生化需氧量（BOD）、氨氮（NH+4-N）、糞大腸菌群、總磷（TP）、總氮（TN）7項指標進行分析。7項水質(zhì)指標水環(huán)境質(zhì)量標準見表2。溶解氧、高錳酸鹽指數(shù)、生化需氧量、氨氮、糞大腸菌群、總磷、總氮的分析標準分別采用《水質(zhì) 溶解氧的測定 碘量法》（GB 7489—87）、《水質(zhì) 高錳酸鹽指數(shù)的測定》（GB 11892—89）、《水質(zhì) 五日生化需氧量（BOD5）的測定 稀釋與接種法》（HJ 505—2009）、《水質(zhì) 氨氮的測定 納氏試劑分光光度法》（HJ 535—2009）、《水質(zhì) 糞大腸菌群的測定 多管發(fā)酵法和濾膜法》（HJ/T 347—2007）、《水質(zhì) 總磷的測定 鉬酸銨分光光度法》（GB 11893—89）、《水質(zhì) 總氮的測定 堿性過硫酸鉀消解紫外分光光度法》（GB 11897—89）。

（1）建立區(qū)間型決策矩陣?？紤]到數(shù)據(jù)樣本較少，且每組數(shù)據(jù)反映的變化期不長，因此對每組監(jiān)測指標的時序監(jiān)測值分別取極值，將12×7的精確數(shù)決策矩陣轉(zhuǎn)換為2組2×7的區(qū)間數(shù)矩陣，見表3。同樣將水質(zhì)各類標準表示為區(qū)間數(shù)形式，見表4。（2）求解水質(zhì)監(jiān)測值區(qū)間與各類水質(zhì)標準值區(qū)間的相似度。根據(jù)式（1）計算得到兩組數(shù)據(jù)與各類水質(zhì)標準的相似度，結(jié)果見表5。

（3）確定評價指標權(quán)重。基于優(yōu)化AHP法、熵權(quán)系數(shù)法進行水質(zhì)指標的主客觀賦權(quán)，依據(jù)最小鑒別信息原理，進行組合賦權(quán)運算。主觀、客觀及組合賦權(quán)結(jié)果見表6。

（4）生成水質(zhì)評價綜合指數(shù)。根據(jù)模糊綜合評價方法，計算確定暴雨前、暴雨后的模糊綜合評價指數(shù)分別為2.047、2.920。評價結(jié)果表明，暴雨前，大伙房水庫總體水質(zhì)良好，為Ⅱ類水，接近Ⅰ類水質(zhì)標準;2013年8月的暴雨對庫區(qū)水質(zhì)影響較明顯，水質(zhì)雖仍為Ⅱ類水，但已接近Ⅲ類水質(zhì)標準。其主要原因是，暴雨導致庫區(qū)周邊農(nóng)業(yè)及生活面源污染物在短時內(nèi)匯集于水庫中，庫區(qū)糞大腸菌群和總磷指標升高，對庫區(qū)水質(zhì)造成影響。

為了驗證本文評價方法的準確性，將評價結(jié)果分別與單因子評價、模糊評價、BP神經(jīng)網(wǎng)絡、優(yōu)化集對分析模型方法所得評價結(jié)果進行比較，見表7。受庫區(qū)周邊農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和畜牧養(yǎng)殖影響，水體中含氮量偏高，因此單因子評價法水質(zhì)評價結(jié)果為劣Ⅴ類。結(jié)合實際，該評價結(jié)果對庫區(qū)水體的服務功能沒有給出合理評價。其余4種評價方法的評價結(jié)果趨于一致，僅對暴雨后的水質(zhì)評價結(jié)果存在異議。模糊評價和BP神經(jīng)網(wǎng)絡兩種方法暴雨前后水質(zhì)評價結(jié)果均為Ⅱ類;優(yōu)化集對分析模型暴雨后水質(zhì)評價結(jié)果為Ⅲ類;模糊區(qū)間型多屬性綜合評價模型暴雨前后水質(zhì)評價結(jié)果均為Ⅱ類，但是模糊綜合評價指數(shù)的變化表明，庫區(qū)水質(zhì)在暴雨后變化明顯，暴雨后水質(zhì)已接近Ⅲ類水。模糊區(qū)間型多屬性綜合評價模型數(shù)理依據(jù)清晰，處理簡便，評價結(jié)果合理可信，且對水質(zhì)變化的分辨能力較強，可以定量說明同類水質(zhì)的差別，評價結(jié)論對于指導實際工作更有價值，可用于水質(zhì)變化分析。

3?結(jié)?論

模糊區(qū)間型多屬性綜合評價模型將水質(zhì)監(jiān)測信息集按一定規(guī)則聚合轉(zhuǎn)換成區(qū)間數(shù)，開展水質(zhì)監(jiān)測測度區(qū)間與各類水質(zhì)標準區(qū)間的相似度判定，基于優(yōu)化主客觀綜合賦權(quán)法開展水質(zhì)指標賦權(quán)，并采用模糊綜合評價法計算待測水體模糊綜合評價指數(shù)，確定水質(zhì)類別。將該模型應用于大伙房水庫暴雨前后水質(zhì)分析的實例表明：評價模型生成的模糊綜合評價指數(shù)可以區(qū)分出同類水質(zhì)的優(yōu)劣，改進模型適用于特大暴雨等突發(fā)污染事故的水質(zhì)評價研究。

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【責任編輯?呂艷梅】