基于p53信號(hào)轉(zhuǎn)導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)模型研究熱療聯(lián)合放療在腫瘤治療中的協(xié)同效應(yīng)

孫廷哲

（安慶師范大學(xué)生命科學(xué)學(xué)院，安慶246133）

在對(duì)DNA損傷的應(yīng)答中，維持基因組穩(wěn)定性對(duì)多細(xì)胞生物至關(guān)重要。細(xì)胞內(nèi)的信號(hào)轉(zhuǎn)導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)受到不斷變化的生理狀態(tài)和環(huán)境因素影響，其中溫度是一個(gè)重要因素。研究表明，細(xì)胞內(nèi)的部分信號(hào)轉(zhuǎn)導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)（如晝夜節(jié)律）具備補(bǔ)償機(jī)制，可對(duì)溫度變化不敏感［1］，而NF-κB信號(hào)轉(zhuǎn)導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力學(xué)特征則表現(xiàn)出對(duì)溫度變化的較高敏感性［2］。最近，Jentsch等［3］通過(guò)單細(xì)胞熒光實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)DNA損傷刺激下，p53信號(hào)網(wǎng)絡(luò)對(duì)也對(duì)溫度變化產(chǎn)生應(yīng)答，其脈沖振幅和頻率隨溫度變化，甚至發(fā)生由脈沖到非脈沖的轉(zhuǎn)變。

轉(zhuǎn)錄因子p53是重要的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，可對(duì)多種刺激產(chǎn)生響應(yīng)，并誘導(dǎo)細(xì)胞產(chǎn)生一系列應(yīng)答反應(yīng)，如細(xì)胞周期阻滯、衰老或細(xì)胞凋亡［4］。在生理狀態(tài)下，細(xì)胞內(nèi)的p53蛋白水平較低，這主要是通過(guò)一種E3泛素連接酶MDM2介導(dǎo)的p53降解實(shí)現(xiàn)的［5］。mdm2mRNA又受到轉(zhuǎn)錄因子p53誘導(dǎo)，因此形成一條重要的負(fù)反饋環(huán)路［6］。而PPM1D/Wip1介導(dǎo)的另一條負(fù)反饋環(huán)路同樣影響p53的脈沖發(fā)生［7］。p53蛋白介導(dǎo)的信號(hào)轉(zhuǎn)導(dǎo)是一個(gè)動(dòng)態(tài)過(guò)程，p53的動(dòng)力學(xué)特性受到內(nèi)源性和外源性刺激類型和總量的影響，進(jìn)而調(diào)控細(xì)胞對(duì)刺激的應(yīng)答，對(duì)細(xì)胞命運(yùn)產(chǎn)生影響［8］。在多數(shù)腫瘤細(xì)胞中都可以觀察到p53蛋白的失活，這可以通過(guò)TP53基因突變、減弱的DNA結(jié)合能力或擴(kuò)增p53的負(fù)調(diào)控因子MDM2/Wip1［9］。功能性p53水平的不足將會(huì)產(chǎn)生藥物抗性并與較低的生存率相關(guān)聯(lián)［10］。

在靜息狀態(tài)下，人體維持相對(duì)穩(wěn)定的核心溫度（約37℃）。然而，受環(huán)境溫度影響，體表溫度（尤其在肢端）可降低至約33℃［11］。另外，體溫也受到其他因素影響，如年齡、性別和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，進(jìn)而偏離靜息體溫［12］。而在心血管疾病或感染、自身免疫類疾病誘發(fā)的發(fā)熱狀態(tài)下，由于正常血液傳輸和散熱機(jī)制受阻，體內(nèi)核心溫度可能會(huì)大幅超過(guò)40℃［13］。溫度對(duì)機(jī)體的影響是多方面的，在分子水平上，溫度可對(duì)酶活性產(chǎn)生影響。在細(xì)胞水平上，高熱可對(duì)代謝、蛋白質(zhì)合成等過(guò)程產(chǎn)生顯著影響［14］。臨床上，熱療輔助常規(guī)抗腫瘤療法是一種常用的治療手段。有臨床證據(jù)表明，持續(xù)（超過(guò)1 h）40~42℃熱療結(jié)合放療可有效地減小局部腫瘤體積，提高患者生存率［15］。過(guò)熱（hyperther?mia）可對(duì)p53信號(hào)轉(zhuǎn)導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力學(xué)產(chǎn)生顯著影響［3］，但溫度變化如何影響p53信號(hào)網(wǎng)絡(luò)尚缺乏理論研究。

本文通過(guò)構(gòu)建微分方程模型，結(jié)合隨機(jī)模擬方法系統(tǒng)模擬了溫度對(duì)p53動(dòng)力學(xué)的影響。模型也模擬了細(xì)胞過(guò)熱處理后，當(dāng)溫度降至正常體溫時(shí)p53脈沖的重現(xiàn)。同時(shí)，本研究也揭示了溫度與輻射劑量的協(xié)同效應(yīng)。此協(xié)同性可能為熱療輔助放療的有效性提供一種新的解釋。

1 材料

1.1 軟件

數(shù)值模擬使用美國(guó)MathWorks公司MATLAB軟件實(shí)現(xiàn)（版本R2018b）。

2 方法

2.1 構(gòu)建p53網(wǎng)絡(luò)模型

基于之前的10變量p53網(wǎng)絡(luò)模型［16］，描述p53通路對(duì)DNA損傷刺激的應(yīng)答，形成時(shí)滯微分方程（表1）。電離輻射（ionizing radiation，IR）可誘導(dǎo)DNA雙鏈斷裂損傷（DNA double strand break，DSB）并磷酸化激活共濟(jì)失調(diào)毛細(xì)血管擴(kuò)張突變（ataxia-telangiectasia mutated，ATM）［17］。將總ATM水平設(shè)為常量［18］?；罨腁TM（變量ATM*）可以磷酸化p53和MDM2，磷酸化的p53（變量P53p）變得更加穩(wěn)定而磷酸化的MDM2（變量MDM2p）則加速 降 解［19］。模 型 中 整 合 了p53-MDM2［6］和p53-Wip1-ATM［7］兩條負(fù)反饋環(huán)路，故p53蛋白（變量P53），MDM2蛋白（變量MDM2）和Wip1蛋白（變量WIP1）蛋白計(jì)3個(gè)變量引入模型?？紤]轉(zhuǎn)錄過(guò)程，p53mRNA分子（變量p53），MDM2mRNA分子（變量mdm2）和Wip1mRNA分子（變量wip1）也予以考慮并整合入模型。過(guò)熱狀態(tài)下，細(xì)胞內(nèi)Hsp70的水平顯著上升，作為分子伴侶抑制p53和MDM2的結(jié)合，從而提高p53的穩(wěn)定性［20］。通過(guò)運(yùn)用Arrhenius［21］方程項(xiàng)，表示溫度對(duì)MDM2降解p53的影響（表1和表2）?；谧罱难芯浚姿峄腗DM2與p53mRNA的結(jié)合（變量p53MDM2p）以及翻譯增強(qiáng)效應(yīng)也整合進(jìn)入了模型（表1）［22］。出于簡(jiǎn)化模型目的，未考慮所有分子的亞細(xì)胞定位。降解、磷酸化和去磷酸化反應(yīng)使用質(zhì)量作用（mass action）定律進(jìn)行描述，較之Michaelis-Menten方程可顯著減少未知參數(shù)個(gè)數(shù)。另外，Michaelis-Menten方程較之質(zhì)量作用定律具有更強(qiáng)非線性，更易產(chǎn)生復(fù)雜動(dòng)力學(xué)行為［16］。參數(shù)取值見表2。

Table1 Delayeddifferentialequationsforp53model

2.2 隨機(jī)模擬

由于模型中最大分子個(gè)數(shù)超過(guò)105，因此使用加速τ-leap算法并引入時(shí)滯項(xiàng)τ［23］。在隨機(jī)模擬過(guò)程中，所有τi（i=1，2，3，4）均圍繞參考值產(chǎn)生±3%擾動(dòng)。

2.3 協(xié)同性

溫度和輻射劑量的協(xié)同通過(guò)Loewe和Bliss協(xié)同 指 數(shù)（combinationindexes，CI）進(jìn) 行 度 量［24］。Loewe協(xié)同指數(shù)（CILoewe）定義為：

其中d1（溫度）和d2（DNA雙鏈斷裂DSB）指等效線圖（isobologram）中達(dá)到40%最大效應(yīng)時(shí)所對(duì)應(yīng)的劑量。GC(1)x和GC(2)x分別代表單獨(dú)變化溫度或DSB的取值并使效應(yīng)值增加40%時(shí)，所需的溫度或DSB量。在等效線圖中，若圖像呈下凸形態(tài)，表明系統(tǒng)存在協(xié)同性。

Bliss協(xié)同指數(shù)（CIBliss）定義為：

其中R1（x），R2（y）和R12（x，y）分別指溫度為x、DNA雙鏈斷裂數(shù)量為y，溫度-DNA雙鏈斷裂組合劑量為［x，y］時(shí)，p53效應(yīng)的相對(duì)變化。p53的效應(yīng)為總p53蛋白水平在時(shí)間上的積分和總p53蛋白的最大值。

3 結(jié) 果

3.1 溫度對(duì)p53脈沖的影響

此模型主要包含兩條負(fù)反饋環(huán)路（p53-MDM2和p53-Wip1-ATM）。模型中，溫度（T）影響MDM2和p53的結(jié)合，即MDM2對(duì)p53的降解作用（表達(dá)式見表1）。用10 Gy輻射刺激系統(tǒng)，模擬Jentsch等［3］的實(shí)驗(yàn)條件，方程（9）中初始DSB取值設(shè)定為300，即依據(jù)文獻(xiàn)報(bào)道1 Gy輻射劑量平均產(chǎn)生30個(gè)DNA雙鏈斷裂損傷［30］。當(dāng)溫度設(shè)置為33℃時(shí)，總p53蛋白（磷酸化和未修飾p53總和）呈現(xiàn)持續(xù)的無(wú)衰減脈沖，脈沖的周期約為5.9 h（圖1-A）。當(dāng)增加溫度至35℃和37℃時(shí)，持續(xù)的脈沖仍能被觀測(cè)到。注意到隨著溫度的升高，p53首個(gè)脈沖的振幅逐漸增加，同時(shí)持續(xù)脈沖的周期進(jìn)一步縮短（圖1-C），模擬的脈沖周期與Jentsch等［3］的實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致。值得注意的是，當(dāng)繼續(xù)增加溫度至39℃，首個(gè)脈沖的振幅進(jìn)一步增加。系統(tǒng)雖在24 h內(nèi)能進(jìn)行持續(xù)脈沖，但脈沖的振幅呈現(xiàn)逐漸衰減趨勢(shì)（圖1-C）。注意到p53首個(gè)脈沖的出現(xiàn)時(shí)間隨著溫度的增加而逐漸加速，表現(xiàn)為脈沖峰值的提前（圖1-B）。當(dāng)溫度增加到41℃時(shí)，p53的持續(xù)脈沖完全消失，p53蛋白水平在首個(gè)脈沖回落以后呈持續(xù)增長(zhǎng)的趨勢(shì)（圖1-C）。綜上所述，溫度對(duì)p53的動(dòng)力學(xué)特征產(chǎn)生影響，過(guò)熱狀態(tài)下p53的脈沖將被破壞。在Jentsch等［3的實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)溫度達(dá)到41℃時(shí)，10 h后p53的水平具有明顯的下降趨勢(shì)。另外，信號(hào)轉(zhuǎn)導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)中的生化反應(yīng)發(fā)生本身是一個(gè)隨機(jī)過(guò)程［28］，需要進(jìn)行隨機(jī)模擬。因此，后續(xù)將對(duì)模型進(jìn)行一定的修正，從而更好擬合。

Table2 Descriptions and values for variables or parameters in p53 model

Figure1 Effect of temperatureon p53 pulses

3.2 隨機(jī)模擬重現(xiàn)p53的動(dòng)力學(xué)特征

如上所述，在41℃過(guò)熱處理下，確定性常微分方程中總p53的水平在10 h后未有下降趨勢(shì)。為修正此不足，在隨機(jī)模擬中，引入DNA損傷修復(fù)作用。根據(jù)M?nke等［31］報(bào)道，將模型中DSB修復(fù)設(shè)置為（Ns?Nb）e?rt+Nb，其中Ns為輻射誘導(dǎo)DSB數(shù)量（即30 DSB/Gy），Nb為細(xì)胞中本底DSB數(shù)量。模型中設(shè)定為Nb=3，r=0.004。將DNA損傷修復(fù)過(guò)程整合入模型后，給予10 Gy輻射刺激（計(jì)300 DSB），在41℃下，發(fā)現(xiàn)在此25 h觀察窗口內(nèi)的晚期，p53水平即總p53分子數(shù)逐漸下降（圖2-A）。由于輻射誘導(dǎo)的DSB被不斷修復(fù)，因此DSB對(duì)ATM活化的作用減弱，進(jìn)而導(dǎo)致41℃下后期p53水平降低（圖2-A）。值得注意的是，即使未予外源性輻射刺激（0 Gy），較之33~39℃，在41℃時(shí)，細(xì)胞中的p53水平也呈現(xiàn)較為明顯的上升（圖2-A）。此模擬結(jié)果與Jentsch等［3］的實(shí)驗(yàn)結(jié)果是吻合的。另外，通過(guò)基音試別（Pitch detection）計(jì)算p53脈沖特征基音所在位置。結(jié)果顯示，在33℃時(shí)，p53首個(gè)脈沖出現(xiàn)較37℃晚，而39℃時(shí)，p53首個(gè)脈沖基音則較之37℃時(shí)更早出現(xiàn)（圖2-B）。雖然從中位數(shù)水平可比較基音出現(xiàn)的時(shí)間次序，但總體而言，各個(gè)溫度下p53第一個(gè)脈沖基音分布具有較大的重疊。另外，p53第2和第3個(gè)脈沖的基音分布特征與第一個(gè)脈沖具有相似隨溫度變化的趨勢(shì)（圖2-B）。脈沖的振幅隨溫度的變化趨勢(shì)如圖2-C所示。對(duì)p53的首個(gè)脈沖而言，溫度從33℃增加到37℃，振幅隨溫度升高而增大。而39℃時(shí)，首個(gè)脈沖的振幅和37℃比未見明顯增加（圖2-C）。而對(duì)于第2和第3個(gè)p53脈沖，溫度對(duì)脈沖幅度的影響明顯減弱（圖2-C）。計(jì)算500組隨機(jī)模擬中不同時(shí)間點(diǎn)的相關(guān)系數(shù)以進(jìn)一步闡明p53脈沖隨溫度的變化。結(jié)果顯示，時(shí)間點(diǎn)相關(guān)系數(shù)的特征隨溫度發(fā)生變化。在33~37℃下，可以觀察到較為明顯的周期性特征，而在41℃時(shí)，周期性特征則基本消失（圖2-D）。值得注意的是，在41℃時(shí)，p53蛋白水平的強(qiáng)相關(guān)性較之在33~39℃時(shí)顯著延長(zhǎng)，表明細(xì)胞在過(guò)熱條件下，早期給予強(qiáng)刺激能夠保證細(xì)胞在較晚時(shí)期仍具有較強(qiáng)應(yīng)答。這些結(jié)果表明，隨機(jī)模擬結(jié)合DNA損傷修復(fù)可以更好的模擬溫度對(duì)p53動(dòng)力學(xué)特征的影響。

Figure 2 Characteristics of p53 pulses are varied with changingtemperature

3.3 溫度和輻射刺激產(chǎn)生協(xié)同性

溫度可以影響p53的動(dòng)力學(xué)形態(tài)，進(jìn)一步，通過(guò)等效線圖繪制和計(jì)算Bliss協(xié)同指數(shù)探索溫度影響p53信號(hào)轉(zhuǎn)導(dǎo)的潛在意義。首先運(yùn)用累積p53水平作為系統(tǒng)反應(yīng)指標(biāo)，計(jì)算Bliss協(xié)同指數(shù)。結(jié)果顯示，溫度和DSB刺激產(chǎn)生了協(xié)同效應(yīng)（CIBliss<1，圖3-A）。協(xié)同性的變化受到溫度和DSB數(shù)量的影響，其中溫度的影響更為顯著，表現(xiàn)為Bliss協(xié)同指數(shù)沿溫度升高方向快速下降（圖3-A）。若以最大p53蛋白水平作為系統(tǒng)反應(yīng)指標(biāo)，也得到了類似的變化趨勢(shì)（圖3-B）。進(jìn)一步，利用Loewe等效線圖研究溫度和輻射刺激的協(xié)同作用。Loewe等效線圖顯示，溫度和DSB數(shù)量同樣產(chǎn)生了協(xié)同效應(yīng)（圖3-C）。以最大p53蛋白水平作為反應(yīng)指標(biāo)的等效線圖同樣表明溫度和輻射刺激兩者間的協(xié)同效應(yīng)（圖3-D）。

Figure3 Synergy between temperatureand irradiation-induced DNA damage

從p53的累積值響應(yīng)平面上，可以觀察到當(dāng)溫度較低時(shí)，累積p53水平沿DSB數(shù)量的增加方向上升緩慢；而當(dāng)溫度增高時(shí)，輻射刺激的增加可以更為顯著提升累積p53水平（圖4-A）。p53最大值的響應(yīng)平面也具有類似的趨勢(shì)（圖4-B）。以上分析結(jié)果表明，溫度可以增強(qiáng)p53對(duì)輻射刺激的應(yīng)答，同時(shí)過(guò)熱狀態(tài)可有效引發(fā)溫度與輻射刺激的協(xié)同效應(yīng)。

3.4 模擬p53對(duì)溫度應(yīng)答的可逆性

為進(jìn)一步模擬實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)的p53對(duì)溫度應(yīng)答的可逆性［3］，首先設(shè)定模型初始溫度為41℃。在6 h后，重新設(shè)定模型中系統(tǒng)溫度為37℃。隨機(jī)模擬結(jié)果顯示，總p53蛋白水平首先迅速上升并達(dá)到峰值（圖5-A）。如上所述，若系統(tǒng)溫度持續(xù)設(shè)為41℃，p53將不會(huì)出現(xiàn)后續(xù)脈沖（圖2）。但6 h后降低系統(tǒng)溫度至生理溫度37℃，模擬顯示經(jīng)歷短暫時(shí)滯后，p53脈沖重新出現(xiàn)。后續(xù)p53脈沖持續(xù)時(shí)間可能較長(zhǎng)，也可能迅速衰減（圖5-A）。就群體水平而言，總p53蛋白水平首先經(jīng)歷急速上升過(guò)程，達(dá)到峰值后下降。在溫度降至37℃后，p53的脈沖重現(xiàn)，但其脈沖峰值隨時(shí)間不斷衰減，直至p53脈沖消失（圖5-B）。500組隨機(jī)模擬結(jié)果表明，降低溫度至37℃后細(xì)胞會(huì)重啟p53脈沖（圖5-C）。以上模擬結(jié)果顯示，p53脈沖對(duì)溫度變化具有可逆性，與Jentsch等［3］的實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致。

Figure4 Responsesurfaceof p53 featurestotemperatureand DSBnumbers

Figure 5 Dynamical p53 response to hyperthermiais reversible

4 討論

p53信號(hào)轉(zhuǎn)導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)介導(dǎo)的信息傳遞過(guò)程是機(jī)體對(duì)環(huán)境刺激應(yīng)答的重要環(huán)節(jié)。為了探討溫度對(duì)p53動(dòng)力學(xué)性質(zhì)的影響，本研究構(gòu)建了p53信號(hào)通路常微分方程模型。對(duì)微分方程的數(shù)值求解表明電離輻射刺激下，p53的動(dòng)力學(xué)形態(tài)隨溫度增加發(fā)生轉(zhuǎn)變，由脈沖轉(zhuǎn)變?yōu)槌掷m(xù)累積。同時(shí)在33℃~39℃下，p53脈沖的振幅和周期分布也和溫度變化具有強(qiáng)相關(guān)性。p53的脈沖也具有一定的異質(zhì)性（heterogeneity）。模擬結(jié)果揭示溫度對(duì)p53動(dòng)力學(xué)形態(tài)調(diào)控的生理學(xué)意義，即合適的溫度和輻射刺激組合具有很強(qiáng)的協(xié)同效應(yīng)，能有效的增強(qiáng)系統(tǒng)中p53的應(yīng)答反應(yīng)。p53的脈沖周期［32］和持續(xù)累積的幅度［33］是對(duì)刺激信號(hào)的重要編碼，直接對(duì)細(xì)胞命運(yùn)產(chǎn)生決定性影響。因此，溫度對(duì)p53動(dòng)力學(xué)形態(tài)的影響將直接關(guān)系到細(xì)胞的命運(yùn)選擇。p53對(duì)溫度變化的敏感性特征表明p53信號(hào)網(wǎng)絡(luò)并不具有溫度代償機(jī)制，這與最近關(guān)于NF-κB的發(fā)現(xiàn)相類似［2］。在NF-κB的網(wǎng)絡(luò)中，環(huán)境溫度信息被編碼成RelA振蕩的頻率，通過(guò)RelA的核轉(zhuǎn)位影響下游基因表達(dá)，從而形成對(duì)溫度的應(yīng)答［2］。因此，溫度依賴的p53動(dòng)力學(xué)性質(zhì)變化可能會(huì)誘導(dǎo)差異化基因表達(dá)，進(jìn)而影響下游細(xì)胞反應(yīng)。溫度影響的p53下游靶基因表達(dá)可能只限于早期［3］。模型模擬顯示p53首個(gè)脈沖表現(xiàn)出對(duì)溫度的強(qiáng)敏感性，而后續(xù)脈沖對(duì)溫度的響應(yīng)會(huì)逐漸減弱。此結(jié)論為Jentsch等［3］的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)提供一個(gè)可能的解釋。進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)和模型研究可能會(huì)更好的揭示溫度對(duì)基因表達(dá)時(shí)程的影響。

在過(guò)熱條件下，p53脈沖消失，在一定時(shí)間內(nèi)p53呈持續(xù)累積的動(dòng)力學(xué)行為。持續(xù)的p53累積可能會(huì)誘導(dǎo)高水平的關(guān)鍵靶基因表達(dá)（例如CD?KN1A/p21）從而導(dǎo)致細(xì)胞周期阻滯或衰老［34］。因此，p53動(dòng)力學(xué)反應(yīng)的可逆性至關(guān)重要。在過(guò)熱條件下，持續(xù)累積的p53可以誘發(fā)暫時(shí)的細(xì)胞周期阻滯以修復(fù)損傷DNA，維持基因組穩(wěn)定性。而當(dāng)細(xì)胞恢復(fù)至生理溫度后，p53脈沖將重現(xiàn)并保證細(xì)胞重新進(jìn)入細(xì)胞周期，維持細(xì)胞更新及穩(wěn)態(tài)。利用MDM2小分子抑制劑Nutlin-3改變p53動(dòng)力學(xué)形態(tài)，Purvis等［35］發(fā)現(xiàn)脈沖形態(tài)或持續(xù)高水平表達(dá)的p53蛋白對(duì)細(xì)胞命運(yùn)具有顯著影響，p53脈沖促進(jìn)細(xì)胞生存而持續(xù)高水平p53表達(dá)則誘導(dǎo)永久性細(xì)胞周期阻滯。較低溫度可誘發(fā)p53脈沖而較高溫度則會(huì)促使p53蛋白維持高表達(dá)狀態(tài)，這與不同劑量Nutlin-3對(duì)p53動(dòng)力學(xué)的影響相似［3］。所以，溫度可模擬抑癌小分子Nutlin-3改變p53動(dòng)力學(xué)形態(tài)進(jìn)而對(duì)細(xì)胞命運(yùn)產(chǎn)生影響。

熱療輔助放療已被廣泛用于臨床腫瘤治療，且此組合療法具有不良反應(yīng)小的優(yōu)點(diǎn)［36］。但在分子水平上，熱療（過(guò)熱狀態(tài)）是如何影響腫瘤治療的效果仍舊是一個(gè)未解決的問(wèn)題。通過(guò)計(jì)算Bliss協(xié)同指數(shù)和繪制Loewe等效線圖發(fā)現(xiàn)，溫度和輻射刺激產(chǎn)生了協(xié)同效應(yīng)。在適度過(guò)熱條件下，溫度和輻射刺激的協(xié)同效應(yīng)顯著增強(qiáng)。過(guò)熱狀態(tài)通過(guò)抑制MDM2對(duì)p53的降解，削弱p53-MDM2負(fù)反饋對(duì)p53的負(fù)向調(diào)控作用，從而誘導(dǎo)p53水平的升高。另外，溫度對(duì)協(xié)同效應(yīng)的影響可能更高效，表現(xiàn)為Bliss協(xié)同指數(shù)圖中CIBliss沿著溫度升高方向急劇降低。所以，熱療輔助放療中設(shè)置適當(dāng)?shù)臏囟葘⒏欣诋a(chǎn)生高協(xié)同效應(yīng)。但同時(shí)應(yīng)注意到，在一定的范圍內(nèi)，溫度和輻射刺激的協(xié)同效應(yīng)較弱（如低于生理溫度區(qū)域）。此分析表明運(yùn)用合適的過(guò)熱溫度輔助放療才可能引起強(qiáng)協(xié)同效應(yīng)，進(jìn)而提高腫瘤治療的效果。但本研究所揭示的協(xié)同效應(yīng)依賴于細(xì)胞中存在野生型或功能型p53蛋白。若TP53發(fā)生突變以致失活，或負(fù)調(diào)控蛋白MDM2在腫瘤中過(guò)表達(dá)［37］，那么溫度的協(xié)同效應(yīng)可能不再適用。在TP53突變細(xì)胞中的進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)和理論研究將有助于解決這一問(wèn)題。

此模型仍有不足，如隨機(jī)模擬過(guò)程中主要考慮了內(nèi)源性噪聲（intrinsic noise），未對(duì)模型初值和參數(shù)進(jìn)行隨機(jī)化，而初值和參數(shù)的隨機(jī)化將更多的引入外源性噪聲（extrinsic noise）［38］。外源性噪聲的引入可能會(huì)更好的擬合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。本模型僅考慮溫度對(duì)p53蛋白降解的影響，其他機(jī)制的發(fā)現(xiàn)將有助于提高模型的精度。總之，此模型模擬了溫度對(duì)p53的動(dòng)力學(xué)形態(tài)影響，揭示了溫度和輻射刺激的協(xié)同效應(yīng)，為熱療輔助放療提供了一個(gè)有益的理論參考。

致謝：穆丹老師幫助本論文順利完成。