范吉新
(青海煤田地質(zhì)局,青海 西寧 810012)
西寧市在青藏高原的東北部,位于青藏高原至黃土高原的中間地帶,隸屬于湟水中游的河谷盆地,西寧市是典型的山間河谷型城市,由于脆弱的地質(zhì)環(huán)境,使其成為我國受地質(zhì)災(zāi)害侵?jǐn)_最為嚴(yán)重的城市之一[1,2]。近些年,因人類工程活動引發(fā)的生態(tài)環(huán)境惡化及地質(zhì)災(zāi)害頻繁發(fā)生,使其區(qū)域內(nèi)地質(zhì)災(zāi)害分布廣泛,尤其是滑坡、地面塌陷、泥石流等突發(fā)性的地質(zhì)災(zāi)害較為發(fā)育,對當(dāng)?shù)鼐用竦纳敭a(chǎn)、經(jīng)濟(jì)活動構(gòu)成嚴(yán)重威脅[3],因此,為了西寧市地質(zhì)災(zāi)害的防治和工程建設(shè)等,對西寧市城區(qū)進(jìn)行建筑場地穩(wěn)定性分區(qū)刻不容緩[4]。
城區(qū)建設(shè)雖滿足了社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展的需求,但同時也威脅了當(dāng)?shù)氐纳鷳B(tài)環(huán)境,使當(dāng)?shù)氐刭|(zhì)環(huán)境惡化,反過來威脅建筑安全,因此,為了城市建筑的安全性,對城區(qū)建筑場地進(jìn)行穩(wěn)定性評價是當(dāng)前的熱點與難點。當(dāng)前的穩(wěn)定性評價的方法眾多,例如:層次分析法、模糊綜合評判法、信息量法、灰色關(guān)聯(lián)法、熵權(quán)法等等,但這些單一的評價方法具有一定的主客觀性,使得評價結(jié)果具有導(dǎo)向性,可能與實際情況不夠貼合。因此,有眾多學(xué)者將各種評價方法進(jìn)行耦合,取長補(bǔ)短,目前,國內(nèi)于暉等[5]運用基于組合權(quán)重灰色關(guān)聯(lián)法對凍土路基進(jìn)行了穩(wěn)定性評價;穆成林等[6]將組合賦權(quán)與未確知測度理論結(jié)合對圍巖進(jìn)行穩(wěn)定性評價;張旭等[7]將熵權(quán)法與集對分析結(jié)合對邊坡進(jìn)行了穩(wěn)定性研究;丁麗宏[8]將灰色關(guān)聯(lián)法與層次分析法結(jié)合并改進(jìn)進(jìn)行了邊坡的穩(wěn)定性評價。這些學(xué)者對傳統(tǒng)的評價方法進(jìn)行了結(jié)合改進(jìn),使得評價工作取得了一定進(jìn)展,然而,有關(guān)于穩(wěn)定性評價的研究仍然存在著不足:在這些研究中運用的方法往往確定的都是靜態(tài)的常權(quán)權(quán)重,而實際中存在著“木桶效應(yīng)”,評價體系中的評價因子應(yīng)隨著評價對象的變換而發(fā)生改變,顯然傳統(tǒng)的常權(quán)評價方法得出的結(jié)論可能導(dǎo)致不科學(xué)決策。
為了克服上述問題,國內(nèi)眾多學(xué)者將變權(quán)理論引入與傳統(tǒng)的常權(quán)評價方法結(jié)合,使得評價工作取得巨大進(jìn)展。代穩(wěn)等[9]運用灰色關(guān)聯(lián)法和變權(quán)理論評價了長江地區(qū)水資源缺乏程度,李春好等[10]運用實例驗證層次分析法與變權(quán)理論結(jié)合的確具備良好的實際可行性;喬景順[11]在邊坡穩(wěn)定性評價中運用變權(quán)歐氏距離模型,得出結(jié)果科學(xué)合理;舒幫榮等[12]將模糊層次分析法與變權(quán)理論結(jié)合進(jìn)行了城鎮(zhèn)用地的適宜性評價;武強(qiáng)等[13]以開灤蔚州典型礦區(qū)為例驗證了變權(quán)模型要比常權(quán)模型的評價效果更好;張英平[14]將變權(quán)模型與其他傳統(tǒng)模型進(jìn)行分析對比,在城市工程地質(zhì)環(huán)境質(zhì)量評價中體現(xiàn)出了變權(quán)模型的絕對優(yōu)勢;王延盛等[15]在模糊綜合決策的基礎(chǔ)上引入變權(quán)向量,提出了模糊折中的狀態(tài)向量;牛強(qiáng)等[16]將線性權(quán)重綜合評價方法與局部激勵變權(quán)組合形成城市生態(tài)環(huán)境評價模型得到了良好應(yīng)用;柴忠林[17]研究了模糊變權(quán)綜合評價方法,證明了間接變權(quán)法的重要性;變權(quán)理論的引入使得傳統(tǒng)方法的評價工作準(zhǔn)確性發(fā)生質(zhì)的飛躍。
在本次研究中,采用熵權(quán)法與層次分析法結(jié)合,避免層次分析法自帶的較多定性色彩,在此基礎(chǔ)上,與變權(quán)理論進(jìn)行耦合,使得指標(biāo)權(quán)重隨其狀態(tài)值改變而改變,以求此次評價研究更加科學(xué)合理。
在一個評價活動中,權(quán)重的賦值扮演著相當(dāng)重要的角色,直接決定了評價活動的科學(xué)性,合理的權(quán)重使得評價結(jié)果更加接近評價對象的真實情況。而權(quán)重的獲取方法較多,主要分為主觀賦值和客觀賦值兩大類。主觀賦權(quán)通常是通過專家對評價因子進(jìn)行打分,會受到個人的主觀判斷干擾,忽略了因子之間的內(nèi)部信息,使得因子評分偏大或偏小。而客觀賦權(quán)通過分析數(shù)據(jù)避免了人為干擾,但同時無法合理判斷出因子本身的重要程度,也會造成評價結(jié)果不夠準(zhǔn)確。因此,在本次研究中將結(jié)合主觀賦權(quán)與客觀賦權(quán),得出組合權(quán)重,進(jìn)一步提高了評價結(jié)果的準(zhǔn)確性[5]。
1.1.1 主觀賦權(quán)。在本次研究中,主觀賦權(quán)采用層次分析法,依據(jù)層次分析法的基本原理,建立了如圖1所示的西寧市城區(qū)建筑場地穩(wěn)定性評價因子層次分析模型。其中,建筑場地穩(wěn)定性評價作為目標(biāo)層A,地質(zhì)因素和誘發(fā)因素分別作為準(zhǔn)則層B1、B2,指標(biāo)層C作為影響地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生的因子,如坡度C1、坡向C2、高程C3、相對高差C4、地層巖性C5、地下水類型C6、距公路距離C7、距斷層距離C8[18]。
圖1 建筑場地穩(wěn)定性評價因子層次分析模型
采用層次分析法計算評價因子的權(quán)重,根據(jù)標(biāo)度理論表,各個因子進(jìn)行兩兩比較,確定因子相對重要性,從而構(gòu)建判斷矩陣,標(biāo)度理論表如表1所示。
表1 判斷矩陣標(biāo)度理論表
具體計算過程如下所示:
構(gòu)造判斷矩陣:
(1)
式中:aij表示第i行與第j列因子重要性標(biāo)度值。
歸一化處理判斷矩陣每一列元素:
(2)
處理后再按行相加:
(3)
對Wi進(jìn)行歸一化處理:
(4)
所得近似特征向量W=(w1,w2,…,wn)T即為各評價因子的權(quán)重值。
為了保證以上所得的權(quán)重系數(shù)的合理性,需對判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗,一致性檢驗過程如下所示。
通過公式:
(5)
式中:λmax為判斷矩陣的最大特征根,n為判斷矩陣的階數(shù),CI表示判斷矩陣一致性指標(biāo)。
通過公式:
(6)
式中:當(dāng)CR<0.1時,則確定判斷矩陣具備良好的一致性,若CR>0.1[19],則需對判斷矩陣做出適當(dāng)調(diào)整直至滿足一致性原則;RI表示判斷矩陣平均隨機(jī)的一致性指標(biāo),其值由大量實驗給出,取值如表2所示。
表2 平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI
A-Bi構(gòu)造準(zhǔn)則層判斷矩陣如表3所示,計算求出λmax=2,一致性指標(biāo)CI=0,一致性比例CR=0<0.1,滿足要求。
表3 A-Bi判斷矩陣
B1-Ci構(gòu)造地質(zhì)因素判斷矩陣如表4所示,計算求出λmax=5.14,一致性指標(biāo)CI=0.035,一致性比例CR=0.031<0.1,滿足要求。
表4 B1-Ci判斷矩陣
B2-Ci構(gòu)造誘發(fā)因素判斷矩陣如表5所示,計算求出λmax=3.039,一致性指標(biāo)CI=0.02,一致性比例CR=0.037<0.1,滿足要求。
表5 B2-Ci判斷矩陣
由表3、表4、表5可得知準(zhǔn)則層和指標(biāo)層中各影響因子的權(quán)重系數(shù),而以上所求僅為一層因子對應(yīng)于上一層因子的權(quán)重向量,要獲取指標(biāo)層各個評價指標(biāo)對于目標(biāo)層的排序權(quán)重,就需要進(jìn)行權(quán)重的合成計算[20]。具體步驟如下所示。
通過公式:
(7)
式中:aj為評價指標(biāo)的權(quán)重值。
求得CR=0.044<0.1,符合一致性原則,由此可知,指標(biāo)層的8個影響因子所取的權(quán)重系數(shù)均滿足要求。所獲取的全部建筑場地穩(wěn)定性評價指標(biāo)權(quán)重值如表6所示。
表6 評價指標(biāo)主觀權(quán)重
確定評價因子主觀權(quán)重向量為:W′=(0.223,0.034,0.051,0.108,0.335,0.026,0.065,0.159)。
1.1.2 客觀賦權(quán)??陀^賦權(quán)則采用熵權(quán)法進(jìn)行確定。熵權(quán)法是根據(jù)評價指標(biāo)變異性的大小來計算客觀權(quán)重,一般來說,一個指標(biāo)的信息熵偏小,就表示該指標(biāo)值的變異程度偏大,提供的信息量就偏大,在綜合評價體系中所占據(jù)的權(quán)重也就偏大。反之,則該評價指標(biāo)的權(quán)重就偏小[7]。
熵權(quán)法賦權(quán)過程如下所示:
先將各個評價指標(biāo)的狀態(tài)值進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。對k個評價因子X1,X2,…,Xk,其中Xi={x1,x2,…,xn}。則標(biāo)準(zhǔn)化后各指標(biāo)數(shù)據(jù)的值為Y1,Y2,…,Yk,那么:
(8)
再求出各個評價指標(biāo)的信息熵。依據(jù)信息熵的定義,某個因子的信息熵:
(9)
通過信息熵的計算公式,就可以得出各指標(biāo)的信息熵為E1,E2,…,Ek。從而可以計算出各指標(biāo)的客觀權(quán)重:
(10)
利用式(8)和式(9),通過計算可得出各評價指標(biāo)的信息熵,結(jié)果如圖2所示[21]。再結(jié)合式(10),最終得到各個評價指標(biāo)的客觀權(quán)重,結(jié)果見表7。
圖2 評價因子信息熵
表7 評價指標(biāo)客觀權(quán)重
確定評價因子客觀權(quán)重向量為W″=(0.084,0.084,0.076,0.176,0.110,0.157,0.157,0.157)。
1.1.3 組合賦權(quán)。在本次研究中,利用乘數(shù)歸一法將求取的主觀權(quán)重與客觀權(quán)重進(jìn)行耦合[22],獲得組合權(quán)重:
(11)
在以往的研究評價體系中,經(jīng)常采用的靜態(tài)的常權(quán)評價模型,即模型中的各個評價指標(biāo)只有一個權(quán)重,沒有考慮各指標(biāo)內(nèi)部的差異性對評價對象的影響。而在實際中普遍存在著“木桶效應(yīng)”,即同一個評價因子在不同的評價單元中影響程度不同,所以在傳統(tǒng)的常權(quán)評價過程中,若其中一個因素表現(xiàn)極差,就會導(dǎo)致整個評價對象變差,使得評價結(jié)果與實際情況不符,在這種情況中,就應(yīng)增加此因素的權(quán)重。針對這種問題,在此次評價作業(yè)中引入了變權(quán)理論。變權(quán)理論全面綜合各個評價指標(biāo)狀態(tài)值的組間水平,凸顯出不同因子在不同評價單元中的變化,避免了常權(quán)模型因評價因子過多且權(quán)重固定不變導(dǎo)致的評價結(jié)果片面不合理問題。變權(quán)理論是李洪興[23]在因素空間理論中首次提出,后來劉文奇[24]進(jìn)行完善并得出了清晰明確的變權(quán)公式:
(12)
依據(jù)建立的建筑場地穩(wěn)定性評價數(shù)學(xué)模型,來達(dá)到對研究區(qū)的穩(wěn)定性區(qū)劃,將西寧市城區(qū)建筑場地穩(wěn)定性評價的數(shù)學(xué)模型基于脆弱性指數(shù)法[22],再利用ArcGIS軟件的地圖代數(shù)工具,將各個評價因子的柵格圖層進(jìn)行空間疊加運算,具體計算公式如下所示。
通過公式:
I=∑WiCi#
(13)
式中:I為第i個評價因子的穩(wěn)定性綜合指數(shù),Wi為第i個評價因子的權(quán)重值,Ci為第i個評價因子的柵格圖層。
根據(jù)求出的組合權(quán)重,可以得知西寧市城區(qū)建筑場地穩(wěn)定性常權(quán)評價數(shù)學(xué)模型為:
I=0.156C1+0.024C2+0.032C3+0.158C4+0.305C5+0.034C6+0.084C7+0.207C8#
(14)
依據(jù)變權(quán)公式和獲取的常權(quán)權(quán)重,可以得知西寧市城區(qū)建筑場地穩(wěn)定性變權(quán)評價數(shù)學(xué)模型為:
(15)
本次研究采用來自地理空間數(shù)據(jù)云的DEM數(shù)字高程模型,精度為30m。柵格數(shù)據(jù)的像元屬性能充分反映該單元的空間分布位置,利用ArcGIS可對研究單元進(jìn)行全面管理和處理,具備計算簡潔快速、數(shù)據(jù)庫結(jié)構(gòu)清晰、空間可視化、結(jié)果準(zhǔn)確性高的優(yōu)點[26],因此,將評價單元確定為柵格單元,大小為30m×30m。
利用ArcGIS 10.6將獲取的西寧市城區(qū)DEM原始數(shù)據(jù)處理成數(shù)字海拔高程模型。西寧市城區(qū)的地表海拔高程最高點為2 831m,最低點為2 118m,將地表高程按照(2 118,2 200),(2 200,2 300),(2 300,2 400),(2 400,2 500),(2 500,2 600),(2 600,2 700),(2 700,2 800),(2 800,2 831)重分類為8個級別,得到的地貌類型單因素分區(qū)評價圖,如圖3所示。
圖3 地貌類型
利用已獲取的DEM數(shù)據(jù),通過ArcGIS10.6中的焦點統(tǒng)計工具,生成西寧市城區(qū)的地形相對高差分布圖,可知其相對高差達(dá)到134m。將其相對高差分布圖按照(0,20),(20,50),(50,90),(90,134)重分類為4個類別,重分類之后的地形相對高差單因素分區(qū)評價圖,如圖4所示。
圖4 地形相對高差
利用ArcGIS 10.6從西寧市1∶50 000工程地質(zhì)圖中矢量化出西寧市城區(qū)的主要地質(zhì)巖土體類型,再依據(jù)工程地質(zhì)圖中巖土體的分區(qū)情況,將其主要的巖土體類型重分為巖漿巖巖組、變質(zhì)巖巖組、沉積巖巖組、卵礫類土、黏性土、雜填土及滑坡堆積物6類,轉(zhuǎn)為柵格圖層后,得到了西寧市城區(qū)地層巖性單因素分區(qū)評價圖,如圖5所示。
圖5 地層巖性
從Google Earth上矢量化出西寧市城區(qū)的路網(wǎng),導(dǎo)入ArcGIS中獲取路網(wǎng)分布圖,利用多環(huán)緩沖區(qū)工具進(jìn)行路網(wǎng)的緩沖區(qū)分析,將距公路距離按照(0,100),(100,200),(200,300),(300,400),>400分為5類,重分類之后的西寧市城區(qū)距公路距離單因素分區(qū)評價圖,如圖6所示。
圖6 距公路距離
使用西寧市城區(qū)DEM數(shù)字高程模型,通過ArcGIS 10.6中3D Analyst的坡度工具,生成坡度分布圖。研究區(qū)內(nèi)最大坡度達(dá)到60.9°,利用重分類中手動分類方式將其分成(0,10),(10,20),(20,30),(30,40),(40,50),(50,60),(60,70)7類,得到西寧市城區(qū)地形坡度單因素分區(qū)評價圖,如圖7所示。
圖7 地形坡度
利用ArcGIS 10.6中的坡向工具,計算出研究區(qū)域的地形坡向單因素分區(qū)評價圖,如圖8所示。其中(-1)、(0,22.5)、(22.5,67.5)、(67.5,112.5)、(112.5,157.5)、(157.5,202.5)、(202.5,247.5)、(247.5,292.5)、(292.5,337.5)、(337.5,360)依次被區(qū)劃為平面、北面、東北面、東面、東南面、南面、西南面、西面、西北面、北面。
圖8 地形坡向
通過ArcGIS 10.6,從西寧市1∶50 000地貌及第四紀(jì)地質(zhì)圖中矢量化提取出研究區(qū)域的主要斷裂構(gòu)造,使用多環(huán)緩沖區(qū)工具對斷裂構(gòu)造分布圖進(jìn)行緩沖區(qū)分析,將距斷裂構(gòu)造距離按照(0,300),(300,600),(600,900),(900,1200),>1200分為5類,生成的西寧市城區(qū)距斷裂構(gòu)造距離單因素分區(qū)評價圖,如圖9所示。
圖9 距斷裂構(gòu)造距離
利用ArcGIS 10.6從西寧市1∶50 000水文地質(zhì)圖中矢量化出研究區(qū)的主要地下水類型分布圖,參照水文地質(zhì)圖中的區(qū)劃情況,將其劃分為松散巖類孔隙水、碎屑巖類裂隙孔隙水、碳酸鹽巖類巖溶裂隙水、基巖裂隙水4類,通過工具轉(zhuǎn)為柵格圖層后,得到西寧市城區(qū)地下水類型單因素分區(qū)評價圖,如圖10所示。
圖10 地下水類型
通過ArcGIS 10.6中的空間疊加分析技術(shù),將已獲取的8個評價因子的單因素分區(qū)評價圖結(jié)合其相對應(yīng)的常權(quán)權(quán)重系數(shù)與變權(quán)權(quán)重系數(shù),分析分別得出西寧市城區(qū)建筑場地穩(wěn)定性常權(quán)綜合分區(qū)評價圖與變權(quán)綜合分區(qū)評價圖,如圖11、圖12所示,采用重分類中的自然間斷點分級法分類,能使類別之間的不同最大化,對分類間隔進(jìn)行識別,將相似的值進(jìn)行最適當(dāng)分組[27],將全研究區(qū)內(nèi)的所有柵格按照建筑場地穩(wěn)定性劃分為4個等級:穩(wěn)定區(qū)、較穩(wěn)定區(qū)、不穩(wěn)定區(qū)、極不穩(wěn)定區(qū)[28]。
圖11 建筑場地穩(wěn)定性常權(quán)分區(qū)評價
圖12 建筑場地穩(wěn)定性變權(quán)分區(qū)評價
依據(jù)圖13可得知,西寧市城區(qū)建筑場地穩(wěn)定性分區(qū)中,穩(wěn)定區(qū)、較穩(wěn)定區(qū)、不穩(wěn)定區(qū)和極不穩(wěn)定區(qū)的面積分別占西寧市城區(qū)總面積的31%、13%、39%和17%。從常權(quán)綜合分區(qū)評價圖中分析得知,其中,極不穩(wěn)定區(qū)主要位于西寧市城東區(qū)與城中區(qū)的八一路以南—曹家溝—小平爾嶺一帶,而不穩(wěn)定區(qū)主要位于城西區(qū)西寧南繞城高速以南和城中區(qū)西塔高速以西區(qū)域,較穩(wěn)定區(qū)和穩(wěn)定區(qū)廣泛分布在西寧市交通路網(wǎng)密布地帶,大部分屬于市區(qū)內(nèi)部。從圖14中得知,穩(wěn)定區(qū)、較穩(wěn)定區(qū)、不穩(wěn)定區(qū)和極不穩(wěn)定區(qū)的面積分別占研究區(qū)總面積的17%、20%、41%和22%。從變權(quán)綜合分區(qū)評價圖中得知,極不穩(wěn)定區(qū)主要分布于整個研究區(qū)域內(nèi)的坡腳地帶,不穩(wěn)定區(qū)主要分布于西寧市內(nèi)路網(wǎng)密布地帶和河網(wǎng)分布區(qū)域,較穩(wěn)定區(qū)廣泛分布于城西區(qū)的西南方向和城中區(qū)的上野牛溝村—吊溝—下細(xì)溝村一帶,而穩(wěn)定區(qū)主要分布在西寧市城東區(qū)與城中區(qū)的八一路以南—曹家溝—小平爾嶺一帶。
圖13 常權(quán)穩(wěn)定性等級面積百分比
圖14 變權(quán)穩(wěn)定性等級面積百分比
本次研究以西寧市城區(qū)建筑場地穩(wěn)定性為研究對象,遴選了地貌類型、地形相對高差、地層巖性、距公路距離、距斷裂構(gòu)造距離、地形坡度、地形坡向、地下水類型共8個評價因子,建立了建筑場地穩(wěn)定性層次分析模型,通過組合賦權(quán)與變權(quán)理論分別獲取的8個評價因子的權(quán)重系數(shù),構(gòu)建了西寧市城區(qū)建筑場地穩(wěn)定性常權(quán)與變權(quán)評價數(shù)學(xué)模型。通過ArcGIS 10.6的空間疊加分析技術(shù),依據(jù)已建立的穩(wěn)定性評價數(shù)字模型,將獲取的8個單因素分區(qū)評價圖進(jìn)行空間疊加處理,計算出了西寧市城區(qū)建筑場地穩(wěn)定性常權(quán)與變權(quán)綜合分區(qū)評價圖。
通過對比分析可知,常權(quán)模型與變權(quán)模型所得的建筑場地穩(wěn)定性分區(qū)評價圖有著較大的差別,而通過相關(guān)資料分析西寧市城區(qū)的地質(zhì)環(huán)境與人類工程活動發(fā)現(xiàn),在西寧市城區(qū)內(nèi)濕陷性黃土分布廣泛,建筑場地沉降,路面塌陷情況偏多,并且城內(nèi)路網(wǎng)發(fā)達(dá),河道廣布,人類工程活動眾多,對場地穩(wěn)定性威脅較大,而城區(qū)與山體接壤地帶,坡體較陡,易發(fā)生滑坡,泥石流等災(zāi)害,場地穩(wěn)定性同樣較差;反而在城西區(qū)西南部和城東區(qū)與城中區(qū)之間,人類活動相比較為稀少,坡體較緩,植被茂盛,場地穩(wěn)定性相對比較優(yōu)良。
由此可見,變權(quán)模型的評價結(jié)果要比常權(quán)模型效果更好,能更加貼切建筑場地穩(wěn)定性實際情況。本次研究成果對于西寧市城區(qū)的地質(zhì)災(zāi)害防治、工程建設(shè)用地、土地利用類型區(qū)劃以及城區(qū)擴(kuò)展規(guī)劃等具有一定參考價值,為確保城市空間規(guī)劃科學(xué)合理地進(jìn)行提供決策支持。