矩形翼強(qiáng)化半圓螺旋通道內(nèi)流體流動(dòng)與換熱

李雅俠, 吳 凱, 史曉航, 張先珍, 寇麗萍

(沈陽化工大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院， 遼寧 沈陽110142)

螺旋通道是工程實(shí)際中一種常見的裝置，因自身特有結(jié)構(gòu)可產(chǎn)生二次渦旋,因而具有較高的傳熱效率.螺旋通道內(nèi)流體的對流傳熱研究一直是國內(nèi)外研究熱點(diǎn)之一[1-3].渦發(fā)生器通過使繞流它的流體產(chǎn)生縱向脫落渦旋來改善換熱通道內(nèi)二次流的分布，是能夠以較小阻力增加的代價(jià)實(shí)現(xiàn)高效強(qiáng)化傳熱的被動(dòng)式強(qiáng)化傳熱方式[4].已有研究表明螺旋通道內(nèi)側(cè)換熱壁面中心附近處的傳熱效果較差[5].為改善此處流體的流動(dòng)情況，提高螺旋通道的換熱效果，采用在其壁面上安裝渦發(fā)生器，研究報(bào)道見文獻(xiàn)[6-8].

李雅俠等[9]在半圓形截面螺旋通道內(nèi)安裝不同布置方式的對翼型渦發(fā)生器，結(jié)果表明，對于傳熱效果而言，矩形對翼優(yōu)于三角對翼，并揭示了渦發(fā)生器強(qiáng)化螺旋通道換熱的機(jī)理，即渦發(fā)生器產(chǎn)生的縱向脫落渦旋改變了原有的二次流場結(jié)構(gòu)，改善了速度場和溫度場的協(xié)同性，強(qiáng)化了傳熱.張麗[10]等研究了矩形截面螺旋通道內(nèi)安裝漸擴(kuò)布置三角對翼后的流場，結(jié)果發(fā)現(xiàn)螺旋通道的曲率對三角對翼的作用距離產(chǎn)生較大影響，曲率越小，渦發(fā)生器的有效作用距離越長.已有研究表明渦發(fā)生器的形狀[11]、結(jié)構(gòu)尺寸[12]影響縱向渦的渦旋結(jié)構(gòu)及強(qiáng)度，進(jìn)而影響渦發(fā)生器的強(qiáng)化傳熱效果.

本研究采用矩形翼渦發(fā)生器強(qiáng)化半圓形截面螺旋通道內(nèi)流體的換熱，矩形翼安裝在直換熱壁面的中心，分析了矩形翼的幾何尺寸、螺旋通道的曲率對流動(dòng)特性及強(qiáng)化傳熱效果的影響.

1 物理模型及坐標(biāo)變換

1.1 物理模型

安裝多個(gè)矩形單翼的半圓形截面螺旋通道物理模型如圖1所示，設(shè)定螺旋通道的螺旋半徑為Rc=80 mm，螺距P=40 mm，半圓管半徑r0=10 mm，半圓形截面螺旋通道的圈數(shù)為4圈.矩形單翼安裝在半圓形螺旋通道的內(nèi)側(cè)直壁面中心，相鄰渦發(fā)生器的安裝間隔為180°.為了排除入口段和出口段對流場的影響，從距離入口180°位置開始安裝矩形翼.研究結(jié)果表明：螺旋通道內(nèi)此處位置的流動(dòng)與換熱已達(dá)到充分發(fā)展.

圖1 螺旋通道及矩形翼物理模型Fig.1 Physical model of spiral channel and rectangular wing

設(shè)矩形翼的長度為a，翼高為b，厚度為c，定義螺旋通道的無量綱曲率δ=r0/Rc，長高比Г=a/b，矩形翼與螺旋線的夾角即矩形翼的攻角為β=30°.

1.2 坐標(biāo)變換

為更好地描述和分析流場內(nèi)的流體流動(dòng)情況，將數(shù)值模擬獲得的柱坐標(biāo)系下的三維速度分量(vr、vθ、vz)轉(zhuǎn)變?yōu)檎宦菪鴺?biāo)系下的三維速度(u、v、w)，坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式如下[13]：

w=sinθcosα·vr+cosθcosα·vθ-

sinα·vz,

(1)

u=cosθ·vr+sinθ·vθ,

(2)

v=sinθsinα·vr-cosθsinα·vθ+cosα·vz.

(3)

式中：

(4)

(5)

(6)

半圓截面螺旋通道當(dāng)量直徑de、雷諾數(shù)Re、壁面平均努塞爾數(shù)Nu、流動(dòng)阻力系數(shù)f[14]定義如下:

(7)

(8)

(9)

(10)

式中：vm為通道入口截面平均速度，m/s；υ為流體的運(yùn)動(dòng)黏度，m2/s；hm為壁面平均換熱系數(shù)，W/(m2·K)；Δp為螺旋通道內(nèi)兩不同截面之間的壓力差，Pa；de為螺旋通道的當(dāng)量直徑，m；ΔL為相應(yīng)的螺旋管的長度(按內(nèi)壁中心線計(jì)算)，m.

2 研究方法

采用CFD軟件Fluent對安裝矩形翼的半圓形截面螺旋通道進(jìn)行數(shù)值模擬，以不可壓縮流體水為工作介質(zhì)進(jìn)行模擬計(jì)算.文獻(xiàn)[15]采用realizablek-ε湍流模型計(jì)算了Re=4000～70 000范圍內(nèi)單一螺旋通道內(nèi)流體流動(dòng)與換熱特性，并指出該模型對于存在流動(dòng)分離和二次流的流場求解有很好表現(xiàn).鑒于此，本文選擇realizablek-ε湍流模型.壓力-速度解耦采用SIMPLEC算法，采用二階迎風(fēng)格式對能量方程和動(dòng)量方程進(jìn)行離散.半圓形截面螺旋通道入口邊界條件為速度入口，出口為充分發(fā)展邊界條件，設(shè)定半圓形螺旋通道內(nèi)側(cè)直壁面為恒定壁溫的邊界條件，Tw=373 K，外側(cè)彎曲壁面為絕熱壁面，螺旋通道入口流體溫度為Tin=293 K.數(shù)值模擬中設(shè)定各變量的收斂殘差為1.0×10-6.

網(wǎng)格劃分采用分塊畫網(wǎng)格的方法，對于安裝矩形翼的部分采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，并進(jìn)行局部加密；未安裝矩形翼的位置采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，網(wǎng)格如圖2所示.

圖2 局域網(wǎng)格示意圖Fig.2 Local grid diagram

為保證計(jì)算精度，需進(jìn)行網(wǎng)格獨(dú)立性實(shí)驗(yàn).通過對單一螺旋通道內(nèi)流體的換熱特性進(jìn)行數(shù)值模擬并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比，驗(yàn)證了數(shù)值模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性，見文獻(xiàn)[9].

3 結(jié)果與分析

3.1 復(fù)合流場特性

為了分析矩形翼前后不同位置橫截面內(nèi)的二次流場結(jié)構(gòu)，取θ=360°處的矩形翼進(jìn)行分析.將僅靠矩形翼后緣的橫截面位置用α=0°來表征(見圖1)，α為負(fù)值的位置用來表征矩形翼前的螺旋通道橫截面，α為正值的位置用來表征矩形翼后的螺旋通道橫截面.圖3給出了Г=2.0、δ=0.125時(shí)，不同位置橫截面內(nèi)的二次流矢量圖.

圖3 沿主流不同位置截面內(nèi)二次流矢量圖Fig.3 Vector diagram of secondary flow in cross section at different positions along the mainstream

從圖3中可以看出：對于α=-10°處的橫截面，由于此處流場受渦發(fā)生器影響很小，橫截面內(nèi)的二次渦旋為旋轉(zhuǎn)方向相反的兩渦結(jié)構(gòu)，與單一螺旋通道相似；翼后α=0°～10°位置處的橫截面內(nèi)，由于流體繞過矩形翼后，產(chǎn)生縱向脫落渦旋，二次流場結(jié)構(gòu)發(fā)生突變，在螺旋通道中心形成一個(gè)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的大渦旋；隨著流動(dòng)的發(fā)展，大的誘導(dǎo)渦旋能量逐漸耗散，作用范圍逐漸減小，二次流場逐漸由單一渦旋演變?yōu)殡p渦旋結(jié)構(gòu).

圖4為安裝矩形翼前、后，螺旋通道內(nèi)側(cè)壁面區(qū)域的靜壓p分布.可以看出，當(dāng)流體流過矩形翼時(shí)，在矩形翼的背流區(qū)形成一個(gè)低壓區(qū)，在翼的迎流區(qū)形成一個(gè)高壓區(qū)，矩形翼的兩側(cè)壓差是引起流動(dòng)阻力的主要原因，同時(shí)也是在兩側(cè)壓差的作用下形成流動(dòng)渦旋.

圖4 螺旋通道內(nèi)壁側(cè)靜壓分布Fig.4 Static pressure distribution of the inner wall in the spiral channel

3.2 矩形翼長高比對強(qiáng)化傳熱的影響

(11)

其中：A為半圓管橫截面積；ωs=?×v為基于正交螺旋坐標(biāo)系下的旋轉(zhuǎn)角速度.圖5給出了矩形翼后α=3°位置截面內(nèi)，具有不同長高比的翼后無量綱二次渦的渦量云圖.圖5中渦量值為負(fù)值表示橫截面內(nèi)渦旋旋轉(zhuǎn)方向?yàn)轫槙r(shí)針；渦量值為正值表示渦旋旋轉(zhuǎn)方向?yàn)槟鏁r(shí)針.從圖5中可以看出：與單一螺旋通道相比，加入矩形翼后半圓截面直壁面中心處的渦旋強(qiáng)度明顯增加，遠(yuǎn)大于原有的兩渦結(jié)構(gòu)的渦旋強(qiáng)度，因而更容易促進(jìn)主流流體與換熱壁面附近流體的混合，利于強(qiáng)化換熱.從圖5中還可以看出：Г值越大，渦旋的強(qiáng)度增強(qiáng)，二次渦旋的作用范圍也會(huì)有所增加，因而會(huì)越有利于換熱的強(qiáng)化.

圖5 不同長高比Г下矩形翼后3°截面無量綱渦量Ωs云圖Fig.5 Dimensionless vorticity Ωs contour of 3° section behind rectangular wing with different Г values

在半圓截面螺旋通道內(nèi)，加入矩形翼后所產(chǎn)生的縱向渦旋在提高換熱的同時(shí)，必然會(huì)導(dǎo)致通道內(nèi)流體流動(dòng)阻力的增加.圖6給出了在螺旋通道內(nèi)安裝不同長高比的矩形翼時(shí)，流動(dòng)阻力系數(shù)f值的變化.

圖6 矩形翼長高比Г對f值的影響Fig.6 The influence of Г values on f values

從圖6中可明顯看出，矩形翼明顯增大了螺旋通道內(nèi)流體的流動(dòng)阻力.計(jì)算結(jié)果表明：在Г=1.5～2.5范圍時(shí)，螺旋通道內(nèi)流動(dòng)阻力系數(shù)f相比于單一螺旋通道的f值最高增加了16.33 %.

已有研究結(jié)果表明：渦發(fā)生器產(chǎn)生的縱向誘導(dǎo)渦能夠減薄和破壞邊界層，有利于強(qiáng)化傳熱.矩形翼產(chǎn)生的誘導(dǎo)渦作用在半圓形截面直換熱壁面中心位置，因而，更有利于改善半圓形截面螺旋通道換熱較差位置處的流場分布.為考察矩形翼的長高比對螺旋通道的強(qiáng)化傳熱效果的影響，圖7給出了矩形翼不同長高比情況下，換熱壁面平均努塞爾數(shù)Nu隨雷諾數(shù)Re的變化曲線.從圖7中可以看出：矩形翼的安裝明顯提高了半圓螺旋通道內(nèi)流體的換熱效果，研究范圍內(nèi)安裝矩形翼的螺旋通道換熱壁面平均努塞爾數(shù)Nu較相同Re數(shù)下單一螺旋通道的Nu值最高提高13.24 %.相同Re下，隨著長高比Г的增加，Nu逐漸增大.這是由于Г值越大，矩形翼在螺旋通道內(nèi)沿流動(dòng)方向的作用范圍越大，對流體的擾動(dòng)越強(qiáng)，同時(shí)由圖5可知，較大的Г值下矩形翼誘導(dǎo)產(chǎn)生的縱向渦旋強(qiáng)度越大，越有利于破壞和減薄熱邊界層，增強(qiáng)流體混合，提高強(qiáng)化傳熱.

圖7 矩形翼長高比Г對Nu值的影響Fig.7 Influence of Г values on Nu values

為了綜合評價(jià)矩形翼在螺旋通道內(nèi)帶來的換熱增強(qiáng)和流體阻力增加情況，以便獲得最小流動(dòng)阻力增加下的最大程度換熱，采用等泵功約束條件下的強(qiáng)化傳熱評價(jià)方法，定義綜合強(qiáng)化傳熱因子J為

(12)

其中：Nu0、f0分別為未安裝矩形翼的單一半圓形截面螺旋通道的平均努塞爾數(shù)和流動(dòng)阻力系數(shù).安裝不同長高比矩形翼后螺旋通道的J值如圖8所示.

圖8 矩形翼長高比Г對J值的影響Fig.8 Influence of rectangular wing length to height ratio Г on J value

由圖8可以看出：研究范圍內(nèi)，J值在1.035～1.082之間，同一雷諾數(shù)下，矩形翼的長高比越大，綜合強(qiáng)化傳熱因子J值越大，說明綜合強(qiáng)化效果越好.

3.3 螺旋通道曲率對強(qiáng)化傳熱的影響

定義螺旋通道曲率為δ=r0/Rc.圖9為在不同曲率螺旋通道內(nèi)安裝相同結(jié)構(gòu)矩形翼后，矩形翼后α=3°截面位置的渦量云圖.觀察圖9可發(fā)現(xiàn)：螺旋通道兩尖角處的離心渦旋強(qiáng)度隨著無量綱曲率δ的增加逐漸增大，使得截面內(nèi)的平均二次渦旋強(qiáng)度增強(qiáng).

圖9 不同曲率螺旋通道內(nèi)矩形翼后3° 截面無量綱Ωs云圖Fig.9 Dimensionless vorticity Ωs contour of 3° section behind rectangular wing

在不同曲率的半圓形截面螺旋通道內(nèi)安裝矩形翼后的流動(dòng)阻力系數(shù)f值變化如圖10所示.由圖10可以看出：隨著無量綱曲率δ的增加，流動(dòng)阻力f值相應(yīng)增大.這是由于曲率增加，螺旋通道內(nèi)的復(fù)合渦旋強(qiáng)度和范圍增大，導(dǎo)致壁面附近流體的速度梯度增加，從而增加了矩形翼后方區(qū)域流體的摩擦阻力.

圖10 安裝矩形翼的不同曲率螺旋通道內(nèi)的f值變化曲線Fig.10 f-value curves in helical channels with rectangular wings and different curvatures

從圖11可以看出：當(dāng)安裝相同矩形翼時(shí)，隨著δ的增大，壁面平均努塞爾數(shù)Nu值增加.可見矩形翼強(qiáng)化大曲率半圓螺旋通道的傳熱效果要優(yōu)于對小曲率螺旋通道的強(qiáng)化傳熱效果，特別在高雷諾數(shù)Re下，隨著δ的增加，Nu的增加幅度更為顯著.

圖11 安裝矩形翼的不同曲率螺旋通道內(nèi)的NuFig.11 Nu in helical channel with rectangular wings and different curvatures

4 結(jié) 論

在半圓形截面螺旋通道直壁面換熱壁面中心安裝矩形翼渦發(fā)生器來強(qiáng)化螺旋通道內(nèi)流體的換熱，分析了安裝矩形翼后通道內(nèi)的流場結(jié)構(gòu)，考察矩形翼的長高比Г和螺旋通道的無量綱曲率δ對流體流動(dòng)特性及強(qiáng)化傳熱特性的影響，得到以下結(jié)論：

(1) 安裝矩形翼后，在螺旋通道直壁面中心位置產(chǎn)生一個(gè)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的縱向誘導(dǎo)渦，隨著矩形長高比Г、螺旋通道曲率δ的增加，螺旋通道內(nèi)復(fù)合渦旋強(qiáng)度逐漸增加.

(2) 隨著矩形翼長高比Г的增加，螺旋通道內(nèi)流動(dòng)阻力系數(shù)f和壁面平均努塞爾數(shù)Nu均增加，研究范圍內(nèi)綜合強(qiáng)化傳熱因子在1.035～1.082之間.

(3) 螺旋通道的曲率δ對強(qiáng)化換熱效果影響明顯.隨著δ的增大，螺旋通道的Nu數(shù)增加，大曲率的半圓形螺旋通道換熱優(yōu)于小曲率螺旋通道換熱，特別在高雷諾數(shù)Re下差異更為顯著；同時(shí)會(huì)造成較大的阻力增加.