小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)的策略研究*

麥亦暉

(廣東省臺(tái)山市新寧小學(xué) 廣東 臺(tái)山 529200)

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)著重在于培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng),使其皆可獲得良好的數(shù)學(xué)教育。其中,數(shù)感是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要手段和組成部分,又是新課標(biāo)提出的10個(gè)核心素養(yǎng)概念之一。因此，數(shù)感對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)的發(fā)展有著舉足輕重的作用和意義。如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中摒棄傳統(tǒng)的教學(xué)模式,采取切實(shí)可行的教學(xué)策略，不斷加深小學(xué)生對(duì)數(shù)的基本感知,培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)感,從而提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)呢?在自身的教學(xué)實(shí)踐中，本人做了如下的探索：

1.在計(jì)算中建立數(shù)感

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)是什么呢？沒(méi)錯(cuò)，是計(jì)算能力。學(xué)生能在計(jì)算中感知各數(shù)之間的相互關(guān)系,并體驗(yàn)不同的計(jì)算方法,根據(jù)不同的實(shí)際情況靈活選擇策略,通過(guò)計(jì)算不斷積累,是當(dāng)前培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)感的重要前提條件。

1.1 在口算中培養(yǎng)數(shù)感。以在講授四年級(jí)上冊(cè)《商不變規(guī)律》為例,讓學(xué)生口算以下各題,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其規(guī)律。

學(xué)生們從上往下、從下往上進(jìn)行觀察,當(dāng)發(fā)現(xiàn)各題的計(jì)算結(jié)果是完全相同時(shí),我又再次引導(dǎo)學(xué)生從得數(shù)相同的角度去進(jìn)行分析,學(xué)生們會(huì)發(fā)現(xiàn):被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外),商不變。經(jīng)常這樣的訓(xùn)練,學(xué)生對(duì)數(shù)就有了敏銳的感覺(jué),提高了他們的計(jì)算效率,數(shù)感也就自然會(huì)得到大大增強(qiáng)。

1.2 在估算中培養(yǎng)數(shù)感。教師應(yīng)更加善于充分利用小學(xué)生的生活情境,讓學(xué)生利用自己的生活經(jīng)驗(yàn),結(jié)合數(shù)據(jù)特點(diǎn)選擇策略,強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)據(jù)認(rèn)知,滲透數(shù)感的培養(yǎng)。如教學(xué)三年級(jí)下冊(cè)《筆算除法》后,有道這樣的題目:

對(duì)于這道題的解決策略,不同的學(xué)生有所不同:

學(xué)生1:182個(gè)≈180個(gè)

182÷8>20

答：需要的紙箱肯定超過(guò)20個(gè)，所以18個(gè)紙箱不夠裝。

學(xué)生2：18≈20

20×8=160(個(gè))

182個(gè)>160個(gè)

答：20個(gè)紙箱只能裝160個(gè)菠蘿，所以18個(gè)紙箱肯定裝不下182個(gè)菠蘿。

根據(jù)不同的解決方案,我讓學(xué)生說(shuō)出自己的想法和算式原理,以便其他學(xué)生充分討論和比較。最后,集思廣益。每個(gè)學(xué)生都可以對(duì)一道題目有多重切入點(diǎn),而非是固守自己的一畝三分地，我會(huì)根據(jù)題目的特點(diǎn),恰如其分地引導(dǎo)學(xué)生選擇合適的解題方法靈活地處理數(shù)學(xué)課本上的估算問(wèn)題，這樣一來(lái)，既逐步培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí),各個(gè)層次的學(xué)生也得到適合他們能力的訓(xùn)練。最后,我還讓學(xué)生試著解決這個(gè)問(wèn)題:“多少個(gè)紙箱才能裝下?”教師巧點(diǎn)撥,學(xué)生輕松學(xué),與此同時(shí)又建立了良好的數(shù)感,這是事半功倍的結(jié)果。

1.3 在簡(jiǎn)便計(jì)算中培養(yǎng)數(shù)感。簡(jiǎn)便計(jì)算是一種具有高級(jí)思維屬性的特殊運(yùn)算,它需要學(xué)生能掌握數(shù)字間的基本規(guī)律,將復(fù)雜的計(jì)算轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的計(jì)算,教師應(yīng)善于利用這種特殊性來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

如在計(jì)算11×66+22×17時(shí),這道題的簡(jiǎn)便計(jì)算方法比較隱晦,一般情況下，數(shù)感較差的學(xué)生是無(wú)法馬上發(fā)現(xiàn)的。這時(shí)，我引導(dǎo)學(xué)生思考：通過(guò)什么辦法找到前后數(shù)字相同的因數(shù)，利用積的變化規(guī)律，將這道題轉(zhuǎn)變成11×66+11×34,簡(jiǎn)便的計(jì)算方法就呈現(xiàn)出來(lái)了。這項(xiàng)具有挑戰(zhàn)性的思維活動(dòng),學(xué)生的數(shù)字意識(shí)明顯提高了,對(duì)于靈活解決實(shí)際問(wèn)題能力的培養(yǎng)都有一定程度上的幫助。

2.在生活中誘發(fā)數(shù)感

在日常生活中，數(shù)學(xué)無(wú)處不在，學(xué)生可通過(guò)對(duì)生活點(diǎn)滴的體驗(yàn)以促進(jìn)自身數(shù)感的有效發(fā)展。數(shù)學(xué)知識(shí)往往是相對(duì)抽象的,大多數(shù)的小學(xué)生可能無(wú)法在他們的頭腦中正確建立一個(gè)數(shù)的基本表象,甚至可能無(wú)法理解數(shù)的基本含義。只有學(xué)生真正將學(xué)到的知識(shí)與體驗(yàn)活動(dòng)相結(jié)合,他們才能更好地掌握知識(shí)并將其內(nèi)化?！皵?shù)感”不能單單通過(guò)教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行培養(yǎng)，對(duì)小學(xué)生而言，親自去體驗(yàn)感受、發(fā)現(xiàn)、探索更為重要。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師應(yīng)充分利用周圍的數(shù)學(xué)材料,激發(fā)學(xué)生的生活體驗(yàn),幫助學(xué)生掌握數(shù)的基本概念,真正理解數(shù)的含義,建立數(shù)感。

以一年級(jí)上冊(cè)《準(zhǔn)備課》這一節(jié)課為例,這節(jié)課是剛剛進(jìn)入小學(xué)階段的學(xué)生的第一堂數(shù)學(xué)課。我首先出示了“學(xué)校校園”這個(gè)既能讓學(xué)生感到新鮮好奇、又熱切向往的活動(dòng)場(chǎng)景,讓他們仔細(xì)觀察一下，接著我馬上問(wèn)：“同學(xué)們，校園中有哪些物體？你能數(shù)一數(shù)它們各有多少個(gè)嗎？”在幼兒園階段，每個(gè)學(xué)生或多或少接觸過(guò)數(shù)數(shù)方面的知識(shí)，學(xué)生就會(huì)興致盎然地開(kāi)始搶著去數(shù)數(shù):1面國(guó)旗、2個(gè)大型單杠、3張椅子、4個(gè)垃圾桶……這些生活中常見(jiàn)的事物都蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)的影子，學(xué)生很容易理解和接受。然后，我要求學(xué)生們找找周圍身邊的事物,并數(shù)一數(shù)。如1本數(shù)學(xué)書(shū)、1個(gè)班集體、1個(gè)小朋友、1個(gè)筆盒……引導(dǎo)學(xué)生理解“1”能表示1個(gè)個(gè)體(如1個(gè)小朋友),還能表示這類個(gè)體的1個(gè)集合(如1個(gè)班集體),滲透了“1”中有多,多中有“1”的數(shù)學(xué)思想。將數(shù)字的探究和生活有機(jī)結(jié)合，可有助于學(xué)生積累數(shù)感。

又如:學(xué)生認(rèn)識(shí)了100以內(nèi)的兩位數(shù)后,我引導(dǎo)他們?nèi)ふ疑钣∠笾械囊粋€(gè)兩位數(shù),學(xué)生發(fā)現(xiàn)的結(jié)果竟然令人吃驚的:我家的門牌是13號(hào);從我家到學(xué)校，坐車大約要花20分鐘;今天氣溫是23-30攝氏度；爸爸的手機(jī)號(hào)碼有11個(gè)數(shù)字……數(shù)可以表示一個(gè)數(shù)量、一個(gè)序數(shù)、一個(gè)編號(hào)等。學(xué)生們對(duì)數(shù)的基本理解提高了,并能學(xué)以致用地在日常生活中用數(shù)來(lái)交流信息,知識(shí)內(nèi)化自然，外化靈活，自然就能體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值,這就是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中建立數(shù)感的具體體現(xiàn)。

3.在探索中體驗(yàn)數(shù)感

著名數(shù)學(xué)家波利亞曾說(shuō)：學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是自己去發(fā)現(xiàn),因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深,也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。數(shù)學(xué)實(shí)踐強(qiáng)調(diào)學(xué)生動(dòng)手觀察來(lái)學(xué)數(shù)學(xué)和用數(shù)學(xué)。所以,數(shù)感的培養(yǎng)及其發(fā)展同樣離不開(kāi)觀察和實(shí)踐。一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)實(shí)踐能有效地吸引學(xué)生注意力,例如動(dòng)手觀察、猜想、操作、驗(yàn)證、交流等。以一年級(jí)上冊(cè)《11-20各數(shù)的認(rèn)識(shí)》教學(xué)為例,本節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生建立十進(jìn)制的概念,認(rèn)識(shí)、理解計(jì)數(shù)單位“十”。在新課一開(kāi)始,我展示孩子們生活中熟悉的事物,滲透以“一當(dāng)十”的數(shù)學(xué)思想,達(dá)到了潤(rùn)物無(wú)聲的效果。當(dāng)教學(xué)“如何擺放才能讓別人快速看到它是12根”時(shí),學(xué)生迫不及待地提出各種擺法,并表達(dá)自己的觀點(diǎn),不能充分領(lǐng)會(huì)“10根捆一捆”的重要性和優(yōu)勢(shì)。然而,“10根捆一捆”是學(xué)生在小學(xué)階段必須要理解和掌握的，這也是理解10個(gè)一和1個(gè)十的支柱。因此我沒(méi)有闡述自己的教學(xué)觀點(diǎn),而是順?biāo)浦?運(yùn)用多媒體課件設(shè)計(jì)了三幅圖，圖(1)：1根1根擺；圖(2)：2根2根擺；圖(3)：10根10根擺。三幅圖同時(shí)閃動(dòng)5秒鐘的時(shí)間之后立馬消失。我立即追問(wèn)“一共有多少根小棒?”當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖(1)和圖(2)根本沒(méi)辦法數(shù)出根數(shù),圖(3)卻讓學(xué)生一目了然,學(xué)生立即異口同聲地說(shuō)出12根。我想這是一個(gè)有利的時(shí)機(jī),讓學(xué)生通過(guò)比較,成功地突破了本節(jié)課的重難點(diǎn)，使其感受到10根捆成一捆的優(yōu)勢(shì),隨之而來(lái)就會(huì)涌現(xiàn)出“我要這種方法”“這種方法好”的強(qiáng)烈欲望。然后再邀請(qǐng)全班學(xué)生擺小棒,用同樣的方法擺出14根、19根,同時(shí)比一比小棒的多少,在比較中體驗(yàn)數(shù)的大小,理解計(jì)數(shù)單位“十”。學(xué)生親身經(jīng)歷了,就能在腦海中留下深刻的印象,進(jìn)一步了解數(shù)的意義,也體驗(yàn)了數(shù)的產(chǎn)生、形成和發(fā)展的過(guò)程。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)運(yùn)用智慧教學(xué)，創(chuàng)設(shè)多種探索機(jī)會(huì),讓學(xué)生真正理解和感悟新的數(shù)學(xué)知識(shí)，體驗(yàn)數(shù)感。在教學(xué)中，這些都值得我們?nèi)ド钏己桶芽氐?

4.在運(yùn)用中領(lǐng)悟數(shù)感

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義,理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系[1]。那么,要充分培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感,就要讓他們更多地接觸和了解實(shí)際問(wèn)題,建立實(shí)際問(wèn)題與數(shù)的關(guān)系。學(xué)生應(yīng)學(xué)會(huì)在實(shí)際情況下提問(wèn)、在復(fù)雜情況下提問(wèn),選擇解決問(wèn)題的適當(dāng)方法及解釋結(jié)果的合理性。不難看出,這需要具有一定的數(shù)感,并使已具備的數(shù)感得到強(qiáng)化。

如三年級(jí)下冊(cè)有道習(xí)題,如下:

我請(qǐng)學(xué)生設(shè)計(jì)購(gòu)票計(jì)劃,計(jì)算花費(fèi)金額,比較哪種購(gòu)票計(jì)劃最好,并解釋理由。結(jié)果買票方案出臺(tái):

方案(1)：10×3+5×50

=30+250

=280(元)

答：購(gòu)買3張成人票和50張學(xué)生票，一共280元。

方案(2)：(3+50)×6

=53×6

=318(元)

答：老師和學(xué)生一共53人，一起購(gòu)買團(tuán)體票，一共318元。

方案(3)：(3+7)×6+(50-7)×5

=10×6+43×5

=60+215

=275(元)

答：購(gòu)買10張團(tuán)體票和43張學(xué)生票，一共275元。

每個(gè)學(xué)生的思路幾乎都是單一的,但通過(guò)拓展討論,學(xué)生們一致覺(jué)得方案(3)最合算。因?yàn)?0人及以上都可以購(gòu)買團(tuán)體票了,那么3位老師和7位學(xué)生剛湊成10人購(gòu)買團(tuán)體票,剩下43名學(xué)生購(gòu)買學(xué)生票最省錢。

這一發(fā)現(xiàn),學(xué)生進(jìn)一步理解了數(shù)的意義,真正意識(shí)到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活密不可分,切實(shí)體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，學(xué)生的數(shù)感也因此得到了充分升華。

總之,數(shù)感的形成并非是一件短期的事情,而是一個(gè)潛移默化、沉淀積累的過(guò)程,需要經(jīng)過(guò)很長(zhǎng)時(shí)間才能逐漸培養(yǎng)。作為新形勢(shì)下的數(shù)學(xué)教師,只要我們不斷創(chuàng)新思考、不斷探索挖掘教材的教學(xué)價(jià)值，利用生活中的有用數(shù)學(xué)素材,持之以恒、堅(jiān)持不懈地去加以培養(yǎng),學(xué)生的數(shù)感必能大大提高與優(yōu)化,最終促進(jìn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。