考慮決策時(shí)間順序的自有品牌渠道策略研究

蔡三發(fā) 宣倩倩

摘? 要：研究在零售商引入自有品牌的條件下，供應(yīng)鏈渠道各成員的定價(jià)和廣告決策問題。運(yùn)用Stackelberg博弈模型分析不同的廣告和定價(jià)決策順序下，供應(yīng)鏈最優(yōu)決策組合以及決策順序的改變對(duì)利潤的影響。研究結(jié)果表明：在引入自有品牌的條件下，制造商對(duì)定價(jià)和廣告決策順序的改變會(huì)影響零售商引入自有品牌后的利潤，尤其是當(dāng)交叉彈性較高時(shí)，制造商在引入自有品牌前后改變決策順序可以實(shí)現(xiàn)制造商和零售商利潤的增加。

關(guān)鍵詞：Stackelberg博弈;自有品牌;廣告和定價(jià)決策

中圖分類號(hào)：F270? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Abstract： Study the pricing and advertising strategy decision of each member in the supply chain channel under the condition that retailers introduce their own brands. The Stackelberg game model is used to analyze the optimal decision of the supply chain under different advertising and pricing decision sequences and the impact of changes in the decision sequence on profits. The research results show that under the conditions of introducing private brands， manufacturer changes the order of pricing and advertising decisions will affect retailers' profits after introducing private brands， especially when the cross-flexibility is high. Changing the decision sequence before and after the introducing of brand can increase the profits of manufacturers and retailers.

Key words： Stackelberg game; store brand; advertising and pricing strategy

0? 引? 言

近年來自有品牌在市場(chǎng)上的地位越來越重要。國外大型零售企業(yè)如沃爾瑪、麥德龍、開客市等都擁有自己的自有品牌，我國大型連鎖永輝超市自有品牌已包括家化、生鮮、零食、日雜貨等全品類，總SKU數(shù)達(dá)300多個(gè)。自有品牌的引入使制造商和零售商之間的競(jìng)爭(zhēng)加劇，投放廣告成為雙方獲取市場(chǎng)份額的一種有效手段。在實(shí)際生活中，渠道成員在制定價(jià)格策略時(shí)，可以根據(jù)廣告等信息達(dá)成某種長期的價(jià)格協(xié)議，Soberman等[1]在使用需求的Hotelling模型調(diào)查自有品牌引入的影響時(shí)做出了這個(gè)假設(shè)，同時(shí)制造商和零售商也可以就價(jià)格來達(dá)成長期協(xié)議，如實(shí)施每日低價(jià)策略，因此研究在引入自有品牌的前后渠道中，有無投放廣告以及廣告和定價(jià)決策先后順序?qū)η啦呗缘挠绊?，?duì)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)和利潤最大化起著至關(guān)重要的作用。

謝慶紅等[2]對(duì)國內(nèi)外零售業(yè)自有品牌的發(fā)展進(jìn)行了歸納與總結(jié)，并對(duì)該領(lǐng)域未來的研究動(dòng)態(tài)進(jìn)行了預(yù)測(cè)。目前關(guān)于自有品牌領(lǐng)域的研究主要涉及到定價(jià)策略[3-4]、渠道利潤分配與協(xié)調(diào)[5-6]、消費(fèi)者購買意愿和品牌忠誠度[7-10]等方面，有些學(xué)者將研究的重點(diǎn)放在了自有品牌引入后的貨架空間分配問題[11-12]，隨著網(wǎng)絡(luò)時(shí)代的到來，部分學(xué)者將研究重點(diǎn)轉(zhuǎn)移到線上，研究了擁有自有品牌零售商的平臺(tái)開放策略[13]。

自有品牌引入后的渠道利潤問題一直受到國內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注。范小軍等[14]對(duì)自有品牌成功的前提因素和影響效應(yīng)進(jìn)行綜合研究，提取出自有品牌成功的概念框架。有些學(xué)者的研究認(rèn)為：零售商引入自有品牌能夠從不同方面獲益，從而增加零售商的利潤[15-17]。Amrouche等[18]考慮了質(zhì)量差異、市場(chǎng)潛力、價(jià)格差異的影響，與以往結(jié)果不同：引入自有品牌不一定使零售商獲利以及制造商利潤損失。

考慮到自有品牌引入對(duì)傳統(tǒng)制造商帶來的不利影響，一些學(xué)者認(rèn)為制造商可以實(shí)施策略來協(xié)調(diào)整個(gè)渠道。Makoto Abe等[19]的研究表明，制造商品牌產(chǎn)品高于自有品牌產(chǎn)品比兩種質(zhì)量相當(dāng)時(shí)，應(yīng)當(dāng)投入較高水平的廣告，使消費(fèi)者意識(shí)到質(zhì)量的差距，從而愿意支付溢價(jià)，進(jìn)而提高產(chǎn)品的價(jià)格，以謀求更大的利潤。Karray、錢照、J？覬rgensena等[20-22]分別從不同角度研究了可以使制造商和零售商獲利的合作廣告機(jī)制。Martín-Herr？觃na等[23]考慮了廣告的長期影響，研究了兩階段合作廣告博弈模型，并且得出了3種不同的廣告投放和合作方式。Wang等[24]將線上渠道納入研究范圍，對(duì)比3種不同的廣告策略，得出渠道為實(shí)現(xiàn)最大利潤應(yīng)該采取的最優(yōu)廣告策略。

渠道成員定價(jià)和廣告的決策順序在現(xiàn)有的文章中很少受到重視。Karray等[25]的研究表明，定價(jià)和廣告決策的順序會(huì)對(duì)渠道成員的戰(zhàn)略成果產(chǎn)生重大的影響。在此基礎(chǔ)上，Karray進(jìn)一步研究了6種不同順序的以制造商為領(lǐng)導(dǎo)的Stackelberg博弈論模型，來研究定價(jià)和廣告決策順序?qū)η莱蓡T戰(zhàn)略決策和利潤的影響[26]，但是該文僅研究了廣告和定價(jià)決策時(shí)間順序?qū)σ胱杂衅放频挠绊憽?/p>

本文除了研究定價(jià)和廣告決策順序外，進(jìn)一步考慮了渠道中有無投放廣告如何影響渠道成員利潤，考慮了制造商廣告對(duì)自有品牌有著負(fù)向影響、零售商廣告對(duì)自有品牌和制造商品牌有著不同程度的正向影響的情況，將為供應(yīng)鏈渠道中成員引入自有品牌前后投放廣告策略提供理論性的指導(dǎo)。

1? 模型構(gòu)建及符號(hào)說明

本文中的供應(yīng)鏈模型包括1個(gè)制造商（M）和1個(gè)零售商（R），制造商將產(chǎn)品以批發(fā)價(jià)格賣給零售商，零售商同時(shí)銷售制造商品牌（NB）和自有品牌（SB）給顧客，NB的基準(zhǔn)市場(chǎng)需求為1。制造商制定其批發(fā)價(jià)格w，零售商制定產(chǎn)品的售價(jià)，渠道中還可以投放廣告來刺激消費(fèi)者的市場(chǎng)需求，制造商和零售商對(duì)NB和SB的廣告投放力度分別為v和v。本文基本假設(shè)如下：（1）投放的廣告均只考慮短期的影響，不對(duì)商品銷售產(chǎn)生長期影響。（2）NB和SB的成本相同，并且簡單起見假設(shè)為0。（3）制造商投放廣告會(huì)使自有品牌需求減少，而零售商投放廣告會(huì)對(duì)NB和SB產(chǎn)生不同程度的正向影響。本文的變量標(biāo)記匯總見表1。

1.1? 未引入自有品牌

1.1.1? 無廣告。首先討論自有品牌引入前后，不投放廣告的情況下，供應(yīng)鏈渠道成員的價(jià)格決策和利潤。假設(shè)消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品的價(jià)格敏感度為1，產(chǎn)品的需求函數(shù)以及制造商和零售商的利潤函數(shù)分別為：

d=1-p? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （1）

max∏=w*d? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （2）

max∏=p-w*d? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（3）

1.1.2? 有廣告。在制造商和零售商均投放廣告的情況下，制造商產(chǎn)品的需求函數(shù)和供應(yīng)鏈成員的利潤函數(shù)分別為：

d=1+a*v+b*v-p? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （4）

max∏=w*d-v? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（5）

max∏=p-w*d-v? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （6）

這里假設(shè)制造商和零售商的廣告成本都是二次方，表示邊際成本遞增。同時(shí)假設(shè)庫存和采購等決策均為外生因素，不對(duì)本文研究問題產(chǎn)生影響。

1.2? 引入自有品牌

1.2.1? 無廣告。在引入自有品牌的情況下，制造商品牌和自有品牌的需求函數(shù)分別為：

d=1-p+θ*p? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （7）

d=α-p+θ*p? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （8）

其中：α為SB的基礎(chǔ)市場(chǎng)需求量，θ∈0，1為NB和SB之間的交叉價(jià)格彈性系數(shù)，表示2種產(chǎn)品之間的價(jià)格替代性和替代性，當(dāng)θ=0時(shí)，表示這2種產(chǎn)品相互獨(dú)立，θ取值越大，表示這2種產(chǎn)品之間的差異越小，競(jìng)爭(zhēng)越激烈。制造商和零售商的利潤函數(shù)表示為：

max∏=w*d? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （9）

max∏=p-w*d+p*d? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （10）

1.2.2? 有廣告。當(dāng)引入自有品牌并且制造商和零售商均投入廣告時(shí)，NB和SB的需求函數(shù)分別為：

d=1-p+θ*p+a*v+b*v? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （11）

d=α-p+θ*p-a*v+c*v? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （12）

這里的需求函數(shù)是采用簡單的線性需求函數(shù)，這在論文中經(jīng)常被應(yīng)用（錢照（2008）[21]）。當(dāng)零售商同時(shí)提供NB和SB時(shí)，制造商和零售商的利潤函數(shù)為：

max∏=w*d-v? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （13）

max∏=p-w*d+p*d-v? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （14）

1.3? 決策時(shí)間順序

假設(shè)渠道由制造商主導(dǎo)，在研究廣告和定價(jià)決策的文獻(xiàn)中，Stackelberg博弈模型被廣泛應(yīng)用。作為渠道的領(lǐng)導(dǎo)者，制造商會(huì)首先公布其關(guān)于定價(jià)和廣告的決定，然后零售商根據(jù)其決策做出反應(yīng)。由于本文是研究有無投放廣告以及投放廣告的順序?qū)χ圃焐毯土闶凵虘?zhàn)略決策的影響，故需要考慮8種方案，在前4種考慮只銷售NB的情況，即：N：制造商和零售商不投入廣告，制造商制定價(jià)格決策，零售商了解制造商的決定之后，作出使自己利潤最大化的價(jià)格策略。N：制造商同時(shí)擬定廣告和價(jià)格策略，零售商了解制造商決定之后，同時(shí)制定自己的廣告和定價(jià)計(jì)劃。N：制造商先宣布其廣告投放力度v，零售商知道制造商的廣告投入后，制定其廣告投入v，然后制造商根據(jù)兩個(gè)廣告投放，決定NB的批發(fā)價(jià)格，最后零售商知道之前所有的決定，宣布了NB的零售價(jià)格。N：制造商先宣布NB的批發(fā)價(jià)格，零售商知道NB批發(fā)價(jià)格的情況下，制定NB的零售價(jià)，然后制造商根據(jù)零售價(jià)和批發(fā)價(jià)，制定其廣告投放策略，最后零售商知道之前所有的決定，宣布其廣告投放策略。

這4種情況是不引入自有品牌的基準(zhǔn)情況，當(dāng)引入自有品牌后，依然會(huì)遇到這4種相同的情況，與之對(duì)應(yīng)的即為SN、

SN、SN、SN。無論如何，零售商都是根據(jù)制造商的反應(yīng)而作出相應(yīng)的反應(yīng)，同時(shí)零售商還能決定零售價(jià)格ps。接下來會(huì)對(duì)這8種情況求均衡解，并且求出每種情況下制造商和零售商的均衡利潤，然后對(duì)均衡解和均衡利潤進(jìn)行比較，從而得出廣告投入和決策順序變化對(duì)引入自有品牌的影響。

2? 模型分析

基于上文的模型，本文分別討論了未引入自有品牌以及引入自有品牌2種情形下，制造商和零售商廣告和定價(jià)決策以及渠道成員的利潤情況。

2.1? 未引入自有品牌

未引入自有品牌時(shí)，渠道中存在不投放廣告N、投放廣告且同時(shí)決定價(jià)格和廣告策略N、先決定廣告投放策略，再?zèng)Q定定價(jià)策略N、先決定定價(jià)策略，再?zèng)Q定廣告投放策略N4種決策情況，通過逆向推導(dǎo)法可求出這4種情況的均衡解。

定理1? 在未引入自有品牌時(shí)，N、N、N、N4種定價(jià)和廣告決策方案均存在確定的均衡解，其均衡解如表2所示。

證明：對(duì)于不引入自有品牌、不投放廣告的N情況，先求解零售商利潤函數(shù)關(guān)于零售價(jià)p的一階偏導(dǎo)數(shù)為：

=1+w-2*p? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（15）

進(jìn)一步對(duì)其求關(guān)于p二階導(dǎo)數(shù)，得到結(jié)果恒為負(fù)，故判斷存在令零售商利潤最優(yōu)的決策，令一階導(dǎo)數(shù)為0，得到最優(yōu)價(jià)格決策為：

p=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（16）

將其代入制造商利潤函數(shù)并對(duì)批發(fā)價(jià)格求一階導(dǎo)數(shù)得：

=-w? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （17）

進(jìn)一步對(duì)其求關(guān)于w的二階導(dǎo)數(shù)得到-1小于0，故w=為均衡解，此時(shí)p=。其余3種情況的證明與N類似，定理1得證。

2.2? 引入自有品牌

在引入自有品牌后，渠道中同樣存在不投放廣告SN、投放廣告且同時(shí)決定價(jià)格和廣告策略SN、先決定廣告投放策略，再?zèng)Q定定價(jià)策略SN、先決定定價(jià)策略，再?zèng)Q定廣告投放策略SN4種決策情況，通過逆向推導(dǎo)法可求出這四種情況的均衡解。

定理2? 引入自有品牌時(shí)，渠道中同時(shí)存在NB和SB 2種產(chǎn)品，SN、SN、SN、SN4種定價(jià)和廣告決策方案存在確定的均衡解，其均衡解如表3所示。

證明：定理2的證明與定理1類似，在此省略。

3? 算例分析

前面分析了在引入自有品牌前后，是否投放廣告以及不同的廣告和定價(jià)決策順序下，制造商與零售商的均衡決策和利潤情況，由于某些情況下的均衡表達(dá)式參數(shù)值過長且高度非線性，故在此利用Mathematica 12進(jìn)行數(shù)值模擬以獲得有價(jià)值的結(jié)果。

3.1? 投放廣告分析

不失一般性地選取α，a，b，c=0.5，0.9，0.2，0.5的這一組參數(shù)，比較在引入自有品牌的情況下，渠道內(nèi)投放廣告對(duì)各參與方利潤的影響，以及不同決策下制造商與零售商利潤與產(chǎn)品交叉價(jià)格彈性系數(shù)之間的關(guān)系。

結(jié)論1：當(dāng)渠道中存在自有品牌時(shí)，無論在何種決策順序下，投放廣告會(huì)導(dǎo)致制造商和零售商利潤的增加，見圖1。

當(dāng)供應(yīng)鏈渠道內(nèi)不投放廣告時(shí)，制造商利潤恒為定值，而隨著自有品牌與制造商品牌之間的價(jià)格敏感性系數(shù)的增加，兩種產(chǎn)品之間的代替性增加，零售商利潤隨著交叉彈性系數(shù)增加呈現(xiàn)出上升的趨勢(shì)。無論在何種決策順序下，隨著產(chǎn)品替代程度的增強(qiáng)，零售商也會(huì)增加廣告投放，制造商的產(chǎn)品需求量得到正向的促進(jìn)，故投放廣告使制造商和零售商的利潤增加。

3.2? 引入自有品牌分析

3.2.1? 無廣告

結(jié)論2：在沒有投入廣告的情況下，制造商利潤在引入自有品牌前后保持不變，而零售商的利潤增加，且其利潤隨著交叉價(jià)格彈性系數(shù)、市場(chǎng)基準(zhǔn)需求量的增長而增長。

證明：∏、∏分別為未投放廣告的情況下，引入自有品牌前后零售商的利潤。比較兩者的大小情況：

∏-∏=-=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （18）

因?yàn)棣?0，且θ在0和1之間，所以>0，故結(jié)論2得證。

3.2.2? 有廣告。同樣選α，a，b，c=0.5，0.9，0.2，0.5的這一組參數(shù)，討論在引入自有品牌前后制造商的利潤差以及零售商的利潤差，在不同決策順序下與產(chǎn)品的交叉價(jià)格彈性系數(shù)之間的變化關(guān)系。

結(jié)論3：在投放廣告的情況下，無論何種決策順序，自有品牌的引入都會(huì)使制造商利潤增加，價(jià)格和廣告決策順序的不同會(huì)導(dǎo)致制造商在引入自有品牌前后的利潤差不同，見圖2。

圖2（a）表明，在不同的價(jià)格決策順序下，自有品牌的引入會(huì)使制造商的利潤增加，且利潤差隨著交叉價(jià)格彈性系數(shù)的增加而增加，先決定廣告再?zèng)Q定價(jià)格的決策順序會(huì)使利潤差最大，選擇同時(shí)決策的利潤差最小。與之前研究中關(guān)于自有品牌的引入會(huì)導(dǎo)致制造商利潤減少的結(jié)論相沖突，是因?yàn)樵诒疚闹幸肓藦V告的因素，在引入自有品牌后，零售商對(duì)于自有品牌的廣告投入會(huì)對(duì)制造商品牌有著正向的影響，尤其是當(dāng)交叉價(jià)格彈性系數(shù)增加時(shí)，這種影響尤為明顯。圖2（b）表明當(dāng)基準(zhǔn)決策為同時(shí)決策時(shí)，引入自有品牌后制造商決策順序選擇同時(shí)決策會(huì)使利潤差最大。由圖2（b、c）可知，當(dāng)基準(zhǔn)決策順序?yàn)椴煌瑫r(shí)制定價(jià)格和廣告決策時(shí)，引入自有品牌后制造商選擇決策SN1能使利潤差最大化。

結(jié)論4：在投入廣告的情況下，無論何種決策順序，自有品牌的引入都會(huì)使制造商利潤增加，當(dāng)制造商采取不同的決策順序時(shí)，引入自有品牌后零售商利潤增加，且采取不同的決策順序?qū)α闶凵汤麧櫟挠绊懖淮?，見圖3。

零售商的利潤會(huì)因自有品牌的引入而增加，引入自有品牌前后決策順序不變時(shí)，采取先決定廣告再?zèng)Q定價(jià)格的決策順序會(huì)使零售商利潤差最大。根據(jù)圖3顯示，當(dāng)制造商在引入自有品牌后改變決策順序時(shí)，無論基準(zhǔn)決策順序是哪種，引入自有品牌后的決策順序?yàn)镾N3都會(huì)使零售商的利潤差最大。

這些結(jié)果為制造商將改變定價(jià)和廣告決策順序作為增加制造商和零售商盈利的手段提供了支撐。隨著SB和NB之間的價(jià)格敏感系數(shù)不斷上升，制造商改變定價(jià)和廣告決策順序能夠使制造商和零售商獲利。尤其是當(dāng)基準(zhǔn)決策順序?yàn)镹3時(shí)，自有品牌的引入對(duì)于制造商來說是一種機(jī)遇而非威脅，因?yàn)檫@時(shí)無論是否改變定價(jià)和廣告決策都會(huì)使制造商和零售商從自有品牌的引入中獲利。

4? 結(jié)論及建議

本文研究了在制造商為主導(dǎo)的市場(chǎng)中，廣告的投入和自有品牌的進(jìn)入對(duì)渠道成員利潤的影響，以及在投入廣告的條件下，不同的定價(jià)和廣告決策順序的戰(zhàn)略決策。本文主要以3個(gè)方向進(jìn)行研究：（1）本文研究在3種不同決策順序的情況下，投放廣告與否對(duì)制造商和零售商利潤的影響，討論了不同情況下制造商與零售商利潤與交叉價(jià)格彈性之間的關(guān)系。結(jié)果表明，無論何種決策順序下，投放廣告會(huì)使制造商和零售商的利潤增加。（2）研究了自有品牌的引入對(duì)不同決策順序下制造商和零售商利潤的影響。不管在何種決策順序下，在有廣告投入的情況下，引入自有品牌都會(huì)使制造商和零售商的利潤增加，尤其是零售商，引入自有品牌能同時(shí)獲得SB和NB的收益。（3）從決策順序的角度研究了制造商改變決策順序能否增加利潤。結(jié)果表明，制造商公布其營銷和定價(jià)決策的順序會(huì)對(duì)零售商引入自有品牌的結(jié)果產(chǎn)生影響，制造商可以將改變定價(jià)廣告決策順序作為戰(zhàn)略決策來實(shí)現(xiàn)零售商引入自有品牌之后的雙贏。

本文以制造商為主導(dǎo)的Stackelberg博弈模型為方法，研究了廣告投放以及自有品牌的引入對(duì)供應(yīng)鏈渠道成員利潤的影響，通過數(shù)值算例證明了制造商可以通過調(diào)整定價(jià)和廣告決策作為應(yīng)對(duì)自有品牌引入的策略，并且對(duì)利潤與交叉價(jià)格彈性系數(shù)之間的敏感性進(jìn)行了分析。但是本文只考慮了1個(gè)制造商和1個(gè)零售商的供應(yīng)鏈系統(tǒng)，并沒有考慮消費(fèi)者行為的影響以及多個(gè)制造商和多個(gè)零售商的情況。其次，本文假設(shè)制造商投放的廣告對(duì)2種產(chǎn)品的影響效應(yīng)相同，而在實(shí)際生活中，這一假設(shè)并不總是成立，因此在后續(xù)的研究中可以嘗試放寬該假設(shè)。

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