基于預(yù)知OD的城市路網(wǎng)交通流路徑優(yōu)化研究

曹彬彬 周溪召

摘? 要：針對(duì)城市路網(wǎng)交通流分布不均引起的交通擁堵問(wèn)題，提出了在預(yù)約出行交通背景下基于預(yù)知OD的交通流路徑優(yōu)化方法。首先，分析了預(yù)約出行交通背景下預(yù)知OD的數(shù)據(jù)環(huán)境;其次，根據(jù)動(dòng)態(tài)用戶(hù)均衡準(zhǔn)則，對(duì)預(yù)知的OD進(jìn)行流量分配，給出預(yù)約出行車(chē)輛的路徑;接著，使用預(yù)測(cè)控制的方法，結(jié)合路網(wǎng)上預(yù)約車(chē)輛的狀態(tài)，以路網(wǎng)上路段的飽和度和未預(yù)約車(chē)輛的行程時(shí)間最小化為目標(biāo)，從系統(tǒng)和用戶(hù)兩個(gè)角度對(duì)未預(yù)約車(chē)輛的路徑進(jìn)行實(shí)時(shí)的誘導(dǎo)，通過(guò)連續(xù)時(shí)域的滾動(dòng)優(yōu)化控制，優(yōu)化交通流的路徑;最后，對(duì)本方法的實(shí)現(xiàn)和應(yīng)用做了思考和探索，對(duì)本研究做了總結(jié)。

關(guān)鍵詞：交通流;預(yù)約出行;動(dòng)態(tài)用戶(hù)均衡;預(yù)測(cè)控制

中圖分類(lèi)號(hào)：U491.1? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Abstract： Aiming at the problem of traffic congestion caused by uneven distribution of urban road network traffic flow， a traffic flow path optimization method based on predictive OD under the background of travel reservation is proposed. First， analyze the data environment of predicted OD under the background of travel reservation; secondly， according to the dynamic user-equilibrium criterion， the predicted OD is distributed to give the route of the reserved vehicles; then， the method of predictive control is used in conjunction with the state of reserved vehicles， with the goal of minimizing the saturation of the road and the travel time of unreserved vehicles， real-time guidance of the path of unreserved vehicles from both the system and the user perspective， through continuous time domain rolling optimization control and optimize the path of traffic flow; finally， thought and explored the realization and application of this method， and summarized this research.

Key words： traffic flow; travel reservation; dynamic user-equilibrium; predictive control

0? 引? 言

伴隨城市化和工業(yè)化進(jìn)程的加快，城市居民的集聚，機(jī)動(dòng)車(chē)保有量的增加，城市交通供需愈發(fā)不平衡，偶發(fā)性和常發(fā)性的交通擁堵問(wèn)題均日益嚴(yán)重。為避免交通擁堵造成的時(shí)空資源的浪費(fèi)，眾多學(xué)者一直致力于解決該問(wèn)題并提出了多種思路：如在科學(xué)的評(píng)估下適當(dāng)增加交通供給（新修道路和擴(kuò)建車(chē)道等）;再如通過(guò)宏觀政策導(dǎo)向?qū)Τ鲂行枨筮M(jìn)行管控（分時(shí)段、分區(qū)域、分車(chē)輛進(jìn)行限行）;構(gòu)建智能交通系統(tǒng)（調(diào)優(yōu)信號(hào)配時(shí)、優(yōu)化車(chē)道功能和交通誘導(dǎo)等）。以上三類(lèi)方法都有各自的實(shí)效，但在交通擁堵發(fā)生時(shí)以及交通擁堵發(fā)生前，交通流的路徑選擇不合理是造成交通擁堵的最主要的原因之一[1]。因此本文主要針對(duì)城市路網(wǎng)交通流的路徑優(yōu)化問(wèn)題。

交通流路徑優(yōu)化問(wèn)題是交通誘導(dǎo)的基礎(chǔ)和核心。交通誘導(dǎo)可以改變路網(wǎng)的均衡狀態(tài)，它是提高城市通行效率和緩解交通擁堵的重要手段。從交通管理者的角度來(lái)看，交通流的路徑優(yōu)化問(wèn)題實(shí)為交通流分配的優(yōu)化問(wèn)題;從交通出行者的角度來(lái)看，出行者的路徑選擇改變了路網(wǎng)上的流量分布。路網(wǎng)上的交通狀態(tài)是交通管理者的路徑誘導(dǎo)和出行者的路徑選擇共同作用的結(jié)果，因此如何優(yōu)化路網(wǎng)上的交通流使其選擇合理的路徑有待深入研究。本文從交通管理者的角度入手，研究交通管理者誘導(dǎo)策略下的路徑優(yōu)化。

智能交通和互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展使得智能網(wǎng)聯(lián)下的交通數(shù)據(jù)被用作研究，在此背景下，一些新的城市交通治理理念和思路也被提出，如預(yù)約出行和共享出行等[2]。預(yù)約出行可以提前知曉出行需求，出行需求作為交通流路徑優(yōu)化的一個(gè)重要輸入，且交通誘導(dǎo)對(duì)于數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)性和前瞻性有著較高的要求，因此結(jié)合預(yù)約出行的理念對(duì)城市路網(wǎng)交通流的路徑優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行研究，可使城市路網(wǎng)的主動(dòng)控制性更強(qiáng)。

本文的結(jié)構(gòu)如下：首先對(duì)預(yù)約出行的交通概念進(jìn)行了簡(jiǎn)介，對(duì)預(yù)約出行的研究做了綜述，引出了預(yù)知OD的概念;其次以動(dòng)態(tài)用戶(hù)均衡為準(zhǔn)則對(duì)預(yù)知OD進(jìn)行分配，以此得到預(yù)約出行車(chē)輛的路徑;接著根據(jù)預(yù)約車(chē)輛分配的路徑，用預(yù)測(cè)控制的方法對(duì)未預(yù)約的車(chē)輛進(jìn)行誘導(dǎo)控制，優(yōu)化未預(yù)定出行車(chē)輛的路徑;最后對(duì)該方法的仿真實(shí)現(xiàn)和工程實(shí)際應(yīng)用進(jìn)行了思考與探索，并做出了總結(jié)。

1? 預(yù)約出行及預(yù)知OD環(huán)境分析

1.1? 預(yù)約出行

愈發(fā)嚴(yán)重的城市交通問(wèn)題使得交通管理者們對(duì)于城市治理的新思路產(chǎn)生了思考，在類(lèi)比醫(yī)院通過(guò)預(yù)約為患者掛號(hào)，可以減少患者的等待時(shí)間，緩解醫(yī)院的各種擁擠，更高效地為患者救治，減小其痛苦，城市交通問(wèn)題也可以借鑒這種模式發(fā)展[2]。預(yù)約制和預(yù)約出行在城市的諸多系統(tǒng)中已有大量的研究，如停車(chē)系統(tǒng)、公交系統(tǒng)、高速公路和景區(qū)等，并已存在了大量的研究成果，具體如下。

寧瑞昌[3]針對(duì)停車(chē)難的問(wèn)題，對(duì)預(yù)約停車(chē)系統(tǒng)的可行性進(jìn)行了驗(yàn)證，建立了基于預(yù)約的停車(chē)場(chǎng)和停車(chē)位選擇模型;Michael W. Levin等人[4-5]為了緩解停車(chē)引起的擁堵，基于預(yù)約停車(chē)系統(tǒng)，為每個(gè)駕駛員尋找停車(chē)位，通過(guò)考慮尋找停車(chē)位影響出行時(shí)間和交通擁堵，進(jìn)而影響交通分配，故在旅客在途或出發(fā)前就匹配好停車(chē)位，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明預(yù)約停車(chē)系統(tǒng)可以有效地緩解停車(chē)帶來(lái)的擁堵;闞馨童等人[6]通過(guò)獲取到的預(yù)約出行數(shù)據(jù)，對(duì)公交線(xiàn)路的路線(xiàn)進(jìn)行了合理的計(jì)算，表明了預(yù)約信息式的公交系統(tǒng)有益于提供公交運(yùn)輸服務(wù)系統(tǒng)的效率;劉航宇等人[7]對(duì)所提出的預(yù)約公交出行理論的整體框架做了系統(tǒng)的分析，建立了公交線(xiàn)路的優(yōu)化模型，對(duì)其求解和評(píng)價(jià)驗(yàn)證，表現(xiàn)了預(yù)約公交出行的優(yōu)越性;胡松等人[8]針對(duì)城市居民外遷這一現(xiàn)實(shí)背景下的特殊交通需求，分析了實(shí)時(shí)預(yù)約公交系統(tǒng)的框架，選用啟發(fā)式算法對(duì)預(yù)約公交的路徑進(jìn)行優(yōu)化;徐鵬展等人[9]針對(duì)高速公路路網(wǎng)的擁堵問(wèn)題，提出了預(yù)約出行的新的服務(wù)模式來(lái)解決此問(wèn)題，為高速公路路網(wǎng)的高效運(yùn)行提出了新的思路;楊蕤銅等人[10]基于高速公路的預(yù)約出行數(shù)據(jù)和歷史數(shù)據(jù)對(duì)于預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行修正，對(duì)預(yù)約車(chē)輛的出發(fā)時(shí)刻和出行路徑選擇建立了優(yōu)化模型，表明預(yù)約出行可以緩解路網(wǎng)流量發(fā)分布不均，預(yù)約平臺(tái)占有率對(duì)流量的分布有影響，存在一個(gè)使得路網(wǎng)均衡的預(yù)約平臺(tái)占有率。

由以上研究可知，預(yù)約出行模式對(duì)于城市交通（停車(chē)、城市道路交通和城市快速路等）有著潛在的意義。一方面，通過(guò)預(yù)約出行為預(yù)約車(chē)輛安排出行路徑，減少其行程時(shí)間，緩解交通擁堵;另一方面，通過(guò)預(yù)約出行，可以調(diào)整車(chē)輛的出發(fā)時(shí)刻，避免車(chē)輛的盲目出行，車(chē)輛在被安排好的時(shí)刻出行，理論上無(wú)需排隊(duì)便可抵達(dá)目的地。預(yù)約出行為解決城市交通問(wèn)題帶來(lái)了新思路，對(duì)于城市道路交通的預(yù)約出行問(wèn)題亟待研究，本文基于此進(jìn)行研究。

1.2? 預(yù)知OD

交通出行產(chǎn)生了交通需求，交通出行需求通過(guò)出行OD來(lái)反映，OD可分為靜態(tài)OD和動(dòng)態(tài)OD，靜態(tài)的OD是以年月為單位的，通常用來(lái)做宏觀的交通規(guī)劃，動(dòng)態(tài)的OD是以小時(shí)或分鐘為單位的，通常用來(lái)研究中微觀的交通誘導(dǎo)。

預(yù)約出行交通下通過(guò)用戶(hù)的預(yù)約，系統(tǒng)可以提前獲取預(yù)約的交通需求，于是一組隨著時(shí)間變化的交通出行需求可被獲知，本文定義其為預(yù)知OD。預(yù)約出行產(chǎn)生的預(yù)知OD是動(dòng)態(tài)OD的一種，動(dòng)態(tài)OD一直作為路徑優(yōu)化的輸入被研究。隨著交通科技的發(fā)展，有關(guān)路徑優(yōu)化的發(fā)展研究可分為下面幾個(gè)階段，如圖1所示。

（1）交通科學(xué)發(fā)展初期，車(chē)輛自組織行駛，不需要交通誘導(dǎo)（路徑優(yōu)化）便可有序行駛。

（2）車(chē)載導(dǎo)航的出現(xiàn)，可以通過(guò)離線(xiàn)地圖導(dǎo)航為OD對(duì)提供相應(yīng)的路徑。

（3）隨著檢測(cè)技術(shù)的提高，如斷面檢測(cè)技術(shù)和車(chē)輛自動(dòng)識(shí)別技術(shù)等，系統(tǒng)可以更好地了解到路況，對(duì)車(chē)輛進(jìn)行誘導(dǎo)。

（4）為了更精確地了解未來(lái)的交通需求，動(dòng)態(tài)OD估計(jì)被納入到路徑優(yōu)化的研究，并且隨著估計(jì)精度的提升，形成對(duì)路線(xiàn)誘導(dǎo)系統(tǒng)的交通流。

（5）城市交通出行模式的變化，通過(guò)預(yù)約，用戶(hù)上傳出行需求，系統(tǒng)可以預(yù)先知道未來(lái)若干個(gè)時(shí)刻的交通需求，進(jìn)一步誘導(dǎo)交通流。

2? 預(yù)知OD的分配及路徑優(yōu)化

2.1? 預(yù)知OD的動(dòng)態(tài)交通分配

本文基于預(yù)知OD進(jìn)行研究，即一組隨著時(shí)間變化動(dòng)態(tài)的、提前知曉的OD，第一步把這部分預(yù)知OD分配在路網(wǎng)上，并給出其路徑。

交通分配是將交通需求（OD）按照一定的規(guī)則分配到路網(wǎng)上的各條道路上，參照靜態(tài)交通分配中用戶(hù)均衡和系統(tǒng)最優(yōu)兩大規(guī)則，即動(dòng)態(tài)交通分配可分為動(dòng)態(tài)用戶(hù)最優(yōu)和動(dòng)態(tài)系統(tǒng)最優(yōu)，采用動(dòng)態(tài)用戶(hù)均衡的原則對(duì)預(yù)知的OD數(shù)據(jù)進(jìn)行分配，在參考文獻(xiàn)[11]的基礎(chǔ)上，提出如下動(dòng)態(tài)模型：

minJ=∑cqd? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （1）

=ut-gxt? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （2）

St+∑gxt=∑ut+ot? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （3）

ut>0， xt>0? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （4）

式（1）表示此模型的目標(biāo)函數(shù)，指的是在連續(xù)的時(shí)間內(nèi)，路網(wǎng)上所有路段在控制變量下?tīng)顟B(tài)變量的動(dòng)態(tài)路權(quán)的積分疊加最小;式（2）是一個(gè)狀態(tài)方程，表示路段上的交通負(fù)荷隨著時(shí)間的變化為流入減去流出;式（3）是一個(gè)流量守恒的約束;式（4）是一個(gè)非負(fù)約束，上述模型是一個(gè)經(jīng)典的動(dòng)態(tài)用戶(hù)均衡配流模型的衍變，已被文獻(xiàn)證明其存在最優(yōu)解，上述模型的一些符號(hào)定義由表1所示：

2.2? 路徑分配

上述模型描述了路網(wǎng)中流量的動(dòng)態(tài)變化，對(duì)于路網(wǎng)的拓?fù)淝闆r已知，求解該模型，任一時(shí)刻的任一OD對(duì)的任一路徑上的流量是可以被求解的（根據(jù)動(dòng)態(tài)用戶(hù)均衡，有著相等的動(dòng)態(tài)路權(quán)），本文在不考慮其他因素影響的情況下，將動(dòng)態(tài)路徑路權(quán)定義為路徑所包含的路段路權(quán)的疊加，于是t時(shí)刻任一路徑的動(dòng)態(tài)路權(quán)可由式（5）表示：

Wt=∑Wt? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（5）

根據(jù)各路徑的動(dòng)態(tài)路權(quán)相等，結(jié)合路段的路權(quán)函數(shù)，可將預(yù)知OD在2.1模型分配下的任一時(shí)間段的路徑表示。

3? 基于預(yù)知OD的交通流路徑優(yōu)化方法

3.1? 預(yù)測(cè)控制

預(yù)測(cè)控制產(chǎn)生于工業(yè)過(guò)程中，因其數(shù)學(xué)模型建立較為困難，且參數(shù)具有較大的不確定性，無(wú)法達(dá)到最優(yōu)，故尋求新的手段，預(yù)測(cè)控制便由此產(chǎn)生，并成為了一種先進(jìn)的控制策略[12]。

預(yù)測(cè)控制是一種常見(jiàn)的優(yōu)化控制方法，可應(yīng)用于帶約束的控制系統(tǒng)，它是一種長(zhǎng)時(shí)間跨度的控制方法，這種長(zhǎng)時(shí)間跨度可分為若干個(gè)短的時(shí)間跨度，預(yù)測(cè)控制一般分為以下三個(gè)部分：

預(yù)測(cè)模型：預(yù)測(cè)模型是預(yù)測(cè)控制的基礎(chǔ)，它是根據(jù)系統(tǒng)的歷史信息和未來(lái)輸入，預(yù)測(cè)系統(tǒng)未來(lái)有限時(shí)域的輸出。

反饋校正：為了防止模型失效或者其他因素引起控制系統(tǒng)輸出的偏離，在新的采樣時(shí)刻，首先檢測(cè)對(duì)象的實(shí)際輸出，并利用這一實(shí)時(shí)信息對(duì)基于模型的預(yù)測(cè)結(jié)果及時(shí)進(jìn)行修正，然后再進(jìn)行新的優(yōu)化。

滾動(dòng)優(yōu)化：區(qū)別于傳統(tǒng)最優(yōu)控制的最根本的點(diǎn)，預(yù)測(cè)控制通過(guò)某一性能指標(biāo)的最優(yōu)來(lái)確定控制作用，但優(yōu)化不是一次離線(xiàn)進(jìn)行，而是反復(fù)在線(xiàn)進(jìn)行的，將校正后的預(yù)測(cè)輸出與參考值進(jìn)行比較，在各種約束條件下，計(jì)算控制量，目的是使得未來(lái)有限時(shí)域內(nèi)的預(yù)測(cè)輸出誤差最小。

3.2? 基于預(yù)知OD的交通流路徑優(yōu)化

本文采用預(yù)測(cè)控制的思想對(duì)于交通流進(jìn)行優(yōu)化，在預(yù)約出行的交通背景下，假設(shè)只有兩種交通流，即預(yù)約的車(chē)輛形成的交通流和未預(yù)約的車(chē)輛形成的交通流。首先通過(guò)預(yù)知OD（未來(lái)的控制量）的交通流分配給出其路徑可以得到路網(wǎng)中未來(lái)的部分輸出;接著采用反饋校正的思想，以路網(wǎng)上的飽和度和未預(yù)約車(chē)輛的行程時(shí)間最短，為目標(biāo)，根據(jù)預(yù)約車(chē)輛的路徑分配在滿(mǎn)足約束的條件下對(duì)未預(yù)約的車(chē)輛進(jìn)行誘導(dǎo)控制;最后重復(fù)上述兩個(gè)過(guò)程。以此形成一個(gè)預(yù)測(cè)控制的框架，如圖2所示。

優(yōu)化過(guò)程的目標(biāo)函數(shù)如式（6）所示：

minJ=∑∑Ya，t+Ya，t-Ya，t+λ∑? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （6）

式（6）表示為兩項(xiàng)相加，第一項(xiàng)代表系統(tǒng)性能，即在所有的k個(gè)時(shí)段內(nèi)，所有的路段a上的飽和度最小，其中Ya，t是誘導(dǎo)的未預(yù)約車(chē)輛占據(jù)道路的飽和度，Ya，t是預(yù)約的車(chē)輛占據(jù)道路的飽和度（預(yù)知OD的分配結(jié)果），Ya，t是一個(gè)飽和度的定值（可變）;λ是一個(gè)系數(shù)，表示用戶(hù)性能所占的比例，to，d，t指的是誘導(dǎo)車(chē)輛n在t時(shí)刻從o到d實(shí)際所用的時(shí)間（阻抗函數(shù)表示），to，d，t指的是車(chē)輛在t時(shí)刻從o到d理論上所用的最小時(shí)間，第二項(xiàng)體現(xiàn)了該優(yōu)化方案的用戶(hù)滿(mǎn)意度。

4? 結(jié)論和展望

本文分析了城市交通擁堵成因，綜述了預(yù)約出行在城市交通各個(gè)系統(tǒng)中的應(yīng)用。結(jié)合預(yù)約出行的背景，提出了預(yù)知OD的新的概念，面向城市路網(wǎng)交通流，結(jié)合前人所做的研究，提出了基于預(yù)知OD的城市路網(wǎng)交通流路徑優(yōu)化新方法，該方法深化交通流路徑優(yōu)化的研究，拓寬預(yù)約出行新模式在其領(lǐng)域的應(yīng)用，有著豐富的理論意義。

對(duì)于該方法的實(shí)現(xiàn)過(guò)程，本文擬定的思路是結(jié)合本文提出的解析模型，建立仿真模型，對(duì)本方法進(jìn)行具體研究分析。

本文提出的交通流路徑優(yōu)化方法有利于智能交通的發(fā)展，可作為預(yù)約出行交通模式下未來(lái)城市交通誘導(dǎo)系統(tǒng)中子系統(tǒng)的雛形之一，能夠有效緩解城市的交通擁堵?tīng)顩r。

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