小學數(shù)學應用題中數(shù)學思維模式的構建

李平

摘要：知識源于生活，并運用于生活。學習數(shù)學的目的是數(shù)學的運用。對于小學階段來講，應用題部分就是運用所學知識解決生活問題的磨刀石、演練場。如何使學生完成好這場演練，數(shù)學思維的培養(yǎng)起著決定性作用。下面就來談一談應用題中數(shù)學思維模式的構建。

關鍵詞：應用題;構建;數(shù)學思維模式;可操作性

一、數(shù)學思維模式構建的意義

《數(shù)學思維與小學數(shù)學》一書中講到：只有通過深入的揭示隱藏在數(shù)學知識內容背后的思維方法，我們才能真正的做到將數(shù)學課“講活”、“講懂”、“講深”。[1]

教師在教學中不僅使學生掌握具體的數(shù)學知識，更應幫助學生深入領會并掌握內在的思維方法。

法國教育家第斯多惠說：“一個不好的教師奉送真理，一個好的教師則教人發(fā)現(xiàn)真理?！薄笆谌艘贼~，不如授人以漁?！盵2]一名智慧型教師，應著眼于未來，啟迪學生思維，將學生在數(shù)學學習中形成一定的思維模式作為最終目標。

二、數(shù)學思維模式在應用題中的運用

應用題解答需要構建什么樣的數(shù)學思維模式呢？概括講，就是通過邏輯思維與形象思維有機結合，將抽象問題具體化的一種數(shù)學思維模式。

1.關系式

關系式法是邏輯思維的一種表現(xiàn)方法。它是指通過列關系式，來理清應用題中各種量之間的關系的思維方式。解應用題首先要理清數(shù)量關系，能列出一個正確關系式，對解應用題起著關鍵性作用。

2.關系式+數(shù)形結合

平時解題較常用的模式，是“關系式”與“數(shù)形結合” 有機融合的思維模式。對照圖如下：

數(shù)形結合是數(shù)學形象思維的重要表現(xiàn)方式。

我國數(shù)學家華羅庚曾說：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微，數(shù)形結合百般好，隔離分家萬事休。”數(shù)形結合能使復雜的問題簡單化，抽象的問題直觀化。數(shù)形結合的思維方式能有效地幫助學生理解和解決問題。

例2.六年級舉行“小發(fā)明”比賽，六（1）班同學上交32件作品，六（2）班比六（1）班多交。兩個班共交了多少件作品？

例3. 一輛汽車從甲地出發(fā)，3小時行了192千米，按照同樣的速度要再行2小時到達乙地。求甲乙兩地的距離。

三、數(shù)學思維模式的形成

應用題中的數(shù)學思維模式看起來很多，但仔細分析會發(fā)現(xiàn)，實際上是一種。就是通過分析數(shù)量間的關系，列出關系式。（較復雜的，借助數(shù)形結合列出關系式;更難一些的，借助多種思維方式列出關系式。）

數(shù)學思維模式的形成，實際上是一種數(shù)學學習習慣的養(yǎng)成。要讓學生養(yǎng)成看到應用題，馬上想到的是，要列一個什么樣的關系式;關系式不明確的，立刻去畫圖;還不能列關系式解答的，再借助其他思維方法，列出關系式;然后，完善關系式并解答。

所謂完善關系式，就是把開始列出的關系式中的未知量全部用已知量來替換的過程。

解答應用題，要始終圍繞關系式，隨時印證關系式，避免漏掉步驟。

總之，在應用題學習中，數(shù)學思維模式的構建，會使數(shù)學思維訓練可視化，具有可操作性。

參考文獻：

[1]巧用思維導圖提升小學數(shù)學課堂效率 [J]. 王曉紅. 新課程. 2020（47）

[2]談小學數(shù)學課堂中的問題引領 [J]. 王永梅. 讀寫算. 2018（15）

[3]小學數(shù)學課堂提問的有效性“三策略” [J]. 童文香. 教學管理與教育研究. 2021（14）