基于OFDM-LFM的雷達(dá)通信一體化波形設(shè)計

趙忠凱，石妙

哈爾濱工程大學(xué) 信息與通信工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001

在現(xiàn)代戰(zhàn)場中，電磁環(huán)境日益復(fù)雜，電子裝備體積和所占空間日趨龐大，為了解決這些問題，需要簡化系統(tǒng)，提高系統(tǒng)利用效率。為此，許多學(xué)者提出了雷達(dá)通信一體化系統(tǒng)的概念[1?3]。在雷達(dá)通信一體化系統(tǒng)中，一體化波形的設(shè)計是關(guān)鍵。目前設(shè)計集成波形的技術(shù)主要有以下幾種：擴(kuò)頻編碼技術(shù)、線性調(diào)頻(LFM)技術(shù)[4?5]、正交頻分復(fù)用(OFDM)技術(shù)、多輸入多輸出技術(shù)(MIMO)和傳統(tǒng)通信編碼技術(shù)，這些技術(shù)各有優(yōu)缺點。文獻(xiàn)[6]采用多相頻移鍵控直接序列擴(kuò)頻(MPSKDSSS)技術(shù)來實現(xiàn)通信信息的傳輸和雷達(dá)檢測的功能，但同時也降低了信息傳輸速率。線性調(diào)頻技術(shù)已被廣泛應(yīng)用于通信領(lǐng)域，由于其高分辨率、良好的多普勒容差和恒模特性，在雷達(dá)應(yīng)用中也具有很大的潛力[7]。文獻(xiàn)[8]將最小頻移鍵控(MSK)技術(shù)與線性調(diào)頻技術(shù)相結(jié)合，設(shè)計了雷達(dá)通信一體化波形。理論推導(dǎo)和仿真實驗證明，MSK-LFM一體化信號的誤碼率(BER)與MSK信號的BER一致。但是，一體化波形還具有信息傳輸率低的問題，不能滿足實際通信的要求。OFDM技術(shù)可以提高傳輸速率并獲得更高的帶寬以提高距離分辨率[9]。文獻(xiàn)[10]設(shè)計了一種自適應(yīng)OFDM雷達(dá)通信一體化波形，設(shè)計的一體化波形通過加權(quán)因子折中選擇雷達(dá)和通信性能，此時兩者性能都不是最佳，但在低發(fā)射功率的情況下，設(shè)計的一體化波形比固定波形性能更優(yōu)越。MIMO雷達(dá)在檢測性能和空間分辨率上具有顯著優(yōu)勢[11]。MIMO技術(shù)在通信領(lǐng)域的應(yīng)用也可以增加通信容量[12]。鑒于其出色的雷達(dá)和通信性能，一些學(xué)者將其引入了雷達(dá)通信一體化波形設(shè)計上[13]。文獻(xiàn)[14]提出將OFDM-LFM技術(shù)與MIMO雷達(dá)技術(shù)相結(jié)合，所提出的系統(tǒng)可以執(zhí)行遠(yuǎn)程監(jiān)視，具有更高的數(shù)據(jù)速率和角度分辨率，并且增加脈沖重復(fù)頻率(PRF)和每個脈沖中的符號數(shù)量，可以改善所提出系統(tǒng)的通信性能。但是，PRF和符號數(shù)量的增加會在一定程度上影響雷達(dá)性能。

基于以上問題，本文提出了在OFDM-LFM的波形基礎(chǔ)上，分別與BPSK、MSK、16QAM這3種常見的通信調(diào)制技術(shù)相結(jié)合，設(shè)計出雷達(dá)通信一體化波形。分析這3種波形各自的優(yōu)缺點，對其各自的通信性能和雷達(dá)性能進(jìn)行了理論分析和仿真。在不影響雷達(dá)探測性能的情況下，實現(xiàn)通信信息的傳輸，從而達(dá)到雷達(dá)通信一體化的目的。

1 一體化信號模型

1.1 OFDM-LFM信號模型

線性調(diào)頻信號具有較大的時間帶寬積和系統(tǒng)處理增益，利用正交頻分復(fù)用對線性調(diào)頻信號進(jìn)行調(diào)制，可以得到OFDM-LFM波形，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

式中：t(0≤t≤T)為信號的時間樣本；u(t)=1,(0≤t≤T)為矩形窗函數(shù)；fn和kn分別為在信號s(t)的第n個 子載波的起始頻率和斜率。

當(dāng)任意2個子載波的調(diào)頻斜率相同時，其之間的內(nèi)積可以表示為

式中:?是共軛算子；n=1,2,···,=1,2,···N為了使這2個子載波正交，應(yīng)使 sinc[π(fn?fn?)T]=0，所以子載波頻率fn和fn?之間的頻率間隔為

式中p為任意整數(shù)p=1,2,······。

根據(jù)公式(1)及公式(3)可得到OFDM-LFM信號的時頻關(guān)系圖，如圖1所示。

圖1 OFDM-LFM信號時頻關(guān)系圖

1.2 基于OFDM-LFM的一體化信號模型

為了把通信信息調(diào)制在OFDM-LFM雷達(dá)上，對常見的BPSK、MSK和16QAM 通信調(diào)制方式進(jìn)行研究分析，從而設(shè)計出3種一體化波形。以此設(shè)計的一體化波形由多個正交的LFM子載波組成，滿足OFDM-LFM信號時頻關(guān)系。每個子載波上調(diào)制有一個OFDM雷達(dá)脈沖，脈沖上則采用通信調(diào)制使OFDM符號搭載通信信息，圖2為一個脈沖的OFDM一體化發(fā)射信號模型。

圖2 OFDM一體化發(fā)射信號模型

1.2.1 基于OFDM-LFM的BPSK一體化信號模型

BPSK是一種常見的相位通信調(diào)制，具有抗噪聲能力強(qiáng)和運(yùn)算簡單的特點，但也具有低頻帶利用率的缺點。所以與OFDM-LFM技術(shù)結(jié)合可以提高頻帶利用率，且吸收了線性調(diào)頻信號的優(yōu)點。BPSK信號的第k個碼元可以表示為

式中：fc為載波頻率；dk為第k個通信碼元。

結(jié)合OFDM-LFM技術(shù)得到一體化波形公式推導(dǎo)為

式中：Ns為碼元個數(shù)；Nc為載波個數(shù)；μ為調(diào)頻斜率；Ts為碼元寬度；dm,n為第n個子載波上第m個 OFDM符號內(nèi)調(diào)制的通信碼元。

1.2.2 基于OFDM-LFM的MSK一體化信號模型

MSK信號具有恒定的信息包絡(luò)且每兩個碼元之間相位不會跳變，占用帶寬也較小，將其與OFDMLFM信號相結(jié)合可得到一體化信號。MSK信號的第k個碼元可以表示為

式中：ak為第k個輸入碼元，取值為±1；φk為第k個碼元的相位常數(shù)，在時間kTs＜t≤(k+1)Ts內(nèi)保持不變，其作用是在t=kTs處保持相位連續(xù)；kTs＜t≤(k+1)Ts;k=0,1,······。

MSK信號的2個頻率分別為

結(jié)合OFDM-LFM技術(shù)得到一體化波形公式推導(dǎo)為

1.2.3 基于OFDM-LFM的16QAM一體化信號模型

16QAM具有較高的通信傳輸速率，將其與OFDM-LFM信號結(jié)合，既能擴(kuò)大優(yōu)勢，又能實現(xiàn)雷達(dá)探測，形成一體化波形。固定頻率載波16QAM信號通常表示為

式中ao(t)和ae(t)為四進(jìn)制通信數(shù)據(jù)。

結(jié)合OFDM-LFM技術(shù)得到一體化信號

通過對以上公式進(jìn)行分析可以得出，BPSK和16QAM通過改變信號的相位或幅度來調(diào)制通信信息，而MSK調(diào)制則會改變信號的頻率，因此會對載波之間的正交性產(chǎn)生一定的影響。

2 性能分析與仿真

本節(jié)從雷達(dá)和通信方面分析一體化波形的性能。仿真條件設(shè)置為：脈沖寬度為100 μs，符號寬度為1 μs，MSK調(diào)制的調(diào)頻帶寬為500 kHz，起始載波頻率為2 MHz，LFM斜率為5 GHz，載波數(shù)為8，采樣頻率為15 MHz。

2.1 誤碼率分析

BER是評估系統(tǒng)通信性能的關(guān)鍵指標(biāo)，代表數(shù)據(jù)通信的傳輸質(zhì)量。因為OFDM-LFM信號平均誤碼率與其子載波的誤碼率保持一致，由子載波采用的調(diào)制方式?jīng)Q定，所以討論設(shè)計的3種一體化波形的誤碼率就是討論BPSK-LFM[4]、MSKLFM[8]和16QAM-LFM[5]的誤碼率，這3種波形的誤碼率如表1所示。

表1 不同一體化波形誤碼率與接收SNR(公式中用SNR表示)關(guān)系

根據(jù)表1得到3種一體化波形誤碼率的理論曲線仿真圖如圖3所示，從圖3可以看出，在相同的SNR情況下，BPSK-LFM和MSK-LFM信號的誤碼率一致且較低，而16QAM-LFM信號的誤碼率最高。因為在通信中，高階調(diào)制犧牲了一定的誤碼率性能換取頻帶利用率。

圖3 誤碼率曲線

2.2 雷達(dá)模糊函數(shù)分析

雷達(dá)模糊函數(shù)是評估雷達(dá)探測性能的重要依據(jù)，具有多種定義，本文采用式(13)的定義

式中：fd為多普勒頻移；τ為時間延遲；s(t)為雷達(dá)發(fā)射函數(shù)；*為共軛。

為了更為直觀地判斷信號的分辨能力，通常采用模糊函數(shù)圖進(jìn)行分析，并對其進(jìn)行歸一化處理。對基于OFDM-LFM的BPSK、MSK、16QAM這3種一體化波形進(jìn)行仿真，得到仿真結(jié)果如圖4—圖6所示。

從圖4可以看出，基于OFDM-LFM的BPSK一體化信號的模糊函數(shù)圖為多個斜刃組成，與OFDM-LFM信號的模糊函數(shù)圖非常相似，多個LFM載波之間的相關(guān)干擾比較嚴(yán)重，導(dǎo)致旁瓣較高。

圖4 基于OFDM的BPSK-LFM信號模糊函數(shù)

從圖5可以看出，基于OFDM-LFM的MSK一體化信號的模糊函數(shù)圖形類似圖釘?shù)男螤?，采用的MSK調(diào)制在一定程度上抑制了LFM載波之間的相關(guān)干擾，所以旁瓣較低，擁有較好的多普勒和時延分辨能力。

圖5 基于OFDM的MSK-LFM信號模糊函數(shù)

從圖6可以看出，基于OFDM-LFM的16QAM一體化信號的模糊函數(shù)圖形也類似于圖釘?shù)男螤睢Ｒ虼?，采?6QAM調(diào)制可以有效地抑制旁瓣，使一體化信號具有較好的多普勒和時延分辨率，但也對多普勒頻移較為敏感。

圖6 基于OFDM的16QAM-LFM信號模糊函數(shù)

3 結(jié)論

本文基于OFDM-LFM信號，采用BPSK、MSK和16QAM通信調(diào)制方法對通信信息進(jìn)行調(diào)制，以實現(xiàn)雷達(dá)通信一體化波形的設(shè)計。討論了OFDM-LFM信號的時頻關(guān)系以及所提出的一體化信號模型的設(shè)計，分析了雷達(dá)的性能和通信性能。仿真結(jié)果表明，3種一體化信號可以實現(xiàn)雷達(dá)和通信功能，但各有優(yōu)缺點?；贠FDM-LFM的BPSK一體化信號適用于需要高通信性能且對多普勒頻移不敏感的場景?；贠FDM-LFM的16QAM一體化信號適用于低速信號檢測和高通信速率場景。MSK調(diào)制會影響載波之間的正交性，但基于OFDM-LFM的16QAM一體化信號的通信和雷達(dá)性能均較好。