W形框架鋁合金切削力有限元建模與變形預(yù)測(cè)

王帥

大連交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 大連 116028

W形框架鋁合金具有結(jié)構(gòu)輕、強(qiáng)度高和隔音效果好等突出優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于地鐵、動(dòng)車(chē)和高鐵等軌道交通行業(yè)[1]。近年來(lái)，學(xué)者們認(rèn)為銑削力是影響鋁合金結(jié)構(gòu)件加工質(zhì)量的主要因素[2?4]。切削力的有限元模型可以較好地預(yù)測(cè)加工過(guò)程中產(chǎn)生的切削力、溫度場(chǎng)等變量，對(duì)加工變形、刀具磨損和表面質(zhì)量等方面的研究具有一定的指導(dǎo)意義。與此同時(shí)，切削力作用在薄壁件的上下蒙板以及斜筋處，產(chǎn)生了較大的彈性變形，過(guò)大的變形量會(huì)導(dǎo)致筋板撕裂等弊端[5]，因此，切削力研究與變形預(yù)測(cè)是非常必要的。

目前，對(duì)于典型實(shí)體薄壁件的切削力有限元研究較為廣泛，而對(duì)結(jié)構(gòu)復(fù)雜的鋁合金框架類(lèi)結(jié)構(gòu)件的研究卻較為少見(jiàn)。莊昕[6]采用有限元軟件完成了整體框架鋁合金 6N01 銑削模擬加工分析，獲得了加工過(guò)程中工件與刀具熱、力分布及刀具的磨損情況。蘇彬[7]通過(guò)對(duì)不同銑刀螺旋角側(cè)銑加工過(guò)程的數(shù)值模擬，得到銑削加工中切削力的變化規(guī)律，通過(guò)對(duì)斜角切削過(guò)程和側(cè)銑加工過(guò)程的仿真分析，優(yōu)化了銑刀螺旋角。但目前的切削有限元模型在數(shù)值模擬過(guò)程中依然存在一些問(wèn)題，如：采用完整的中空薄壁結(jié)構(gòu)件進(jìn)行建模會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)格數(shù)量龐大，計(jì)算結(jié)果難以收斂；建立的有限元模型在仿真模擬過(guò)程中均沒(méi)有得到理論上的切屑形態(tài)，甚至一些仿真中的切屑難以形成。

另一方面，目前對(duì)于加工變形方面的研究對(duì)象多集中在對(duì)航空薄壁件和葉輪葉片。李曦等[8]為預(yù)測(cè)鈦合金薄壁件的彈性變形，建立了基于Rayleigh-Ritz能量法的彈性變形預(yù)測(cè)模型，在此基礎(chǔ)上提出了一種新的非均勻余量設(shè)計(jì)方法。Wang等[9]以AdvantEdge為平臺(tái)，建立了單個(gè)葉片銑削過(guò)程的三維有限元模型，得到了切削力載荷，并將其作為輸入條件進(jìn)行了變形量的靜力學(xué)計(jì)算。李忠群等[10]建立了薄壁件車(chē)削的有限元?jiǎng)恿W(xué)模型，進(jìn)行了變形的預(yù)測(cè)，并以變形量為優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行了參數(shù)優(yōu)化。

針對(duì)上述存在的問(wèn)題，本文在切削力有限元建模部分采用將復(fù)雜三維模型拆分的方法分別進(jìn)行數(shù)值模擬，得到了若干個(gè)薄壁位置側(cè)銑的切削力結(jié)果，并將此數(shù)據(jù)作為變形預(yù)測(cè)的輸入條件。在數(shù)值計(jì)算過(guò)程中，將切削力載荷按照加工的先后順序依次添加到靜力學(xué)模型的各個(gè)分析步中，采用生死單元技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了材料的去除過(guò)程。最后對(duì)中空薄壁結(jié)構(gòu)件的變形量進(jìn)行了預(yù)測(cè)與分析，得到了不同時(shí)刻和位置處的變形量。

1 三維切削力有限元模型建立

1.1 刀具、工件幾何模型

W形框架鋁合金結(jié)構(gòu)件可看作由蒙板和斜筋組成，這些不同部位的幾何參數(shù)如表1所示。刀具進(jìn)給方向?yàn)閄軸正向，筋板的傾斜角被定義為與X軸負(fù)向夾角。在進(jìn)行切削仿真之前，需要對(duì)各個(gè)部位的工件進(jìn)行預(yù)切削處理，以得到滿(mǎn)負(fù)荷情況下的切削力。

表1 工件不同部位幾何參數(shù)

加工采用的刀具為硬質(zhì)合金螺旋立銑刀，其幾何參數(shù)如表2所示。實(shí)際加工中所選用的刀具直徑一般較大，2齒或3齒為最佳，保證散熱條件良好，螺旋角的選擇考慮到加工時(shí)的單刃切削狀態(tài)。

表2 刀具幾何參數(shù)

1.2 網(wǎng)格劃分

刀具和工件均采用四面體網(wǎng)格進(jìn)行劃分，并采用自適應(yīng)網(wǎng)格技術(shù)，在加工過(guò)程中，刀刃和工件待加工區(qū)域部分的網(wǎng)格不斷進(jìn)行細(xì)化，其目的是為了保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性[11]，與此同時(shí)在加工過(guò)程中有利于切屑的形成。

1.3 Power Law塑性本構(gòu)模型

本文采用Power Law塑性本構(gòu)模型,該模型能綜合反映出不同的應(yīng)變、應(yīng)變率和溫度下的材料本構(gòu)關(guān)系，能適應(yīng)各種不同的材料，而且其自身的表達(dá)式簡(jiǎn)單，是一個(gè)較實(shí)用的本構(gòu)模型。Power Law的基本表達(dá)式為[12]

式中：σ(εp,,T)為工件材料的流動(dòng)應(yīng)力；g(εp)為應(yīng)變強(qiáng)化函數(shù)；Γ()為應(yīng)變率效應(yīng)函數(shù)；Θ(T)為熱軟化函數(shù)；εp為材料變形過(guò)程的應(yīng)變；為材料變形過(guò)程的應(yīng)變率；T為材料變形過(guò)程的溫度。

1.4 材料失效模型

材料的失效模型，即切屑分離準(zhǔn)則，主要包含兩類(lèi)：一類(lèi)是幾何分離準(zhǔn)則，另外一類(lèi)是物理分離準(zhǔn)則。本文采用的后者中的剪切失效模型。根據(jù)單元積分點(diǎn)處的等效塑性值是否達(dá)到失效應(yīng)變來(lái)判斷材料是否失效。當(dāng)累積損傷值D＞1,則認(rèn)為材料發(fā)生失效。D被定義為

2 有限元計(jì)算結(jié)果與驗(yàn)證

2.1 切削力計(jì)算結(jié)果分析

切削溫度場(chǎng)以及切屑形成過(guò)程如圖1所示。當(dāng)前加工參數(shù)下，鋁合金600A在切削區(qū)域的溫度維持為200～300 °C，最高溫度在切屑根部位置。各位置的切削力數(shù)值如圖2所示。從圖2可以看出，切削力呈現(xiàn)出先增大后減小的變化趨勢(shì)。這是因?yàn)椴捎昧隧樸姷募庸し绞?，切屑厚度隨著刀具旋轉(zhuǎn)角逐漸減小，呈正弦函數(shù)分布規(guī)律[13]。此外，刀刃與工件加工區(qū)域的接觸長(zhǎng)度也決定了切削力的大小。從切削力的變化趨勢(shì)來(lái)看，Y向力最大，X向力次之，Z向力最小。從各加工位置來(lái)看，右斜筋交叉位置處的切削力最大，右側(cè)斜筋的切削力大于左側(cè)，而水平筋蒙板處的切削力最小。

圖1 切削溫度場(chǎng)與切屑形成過(guò)程

圖2 5個(gè)部位的3向切削力數(shù)值

2.2 切削力試驗(yàn)驗(yàn)證

機(jī)床采用HAAS數(shù)控立式加工中心，并且采用測(cè)力儀(KISTLER Dynamometer Type 9272)測(cè)量三向力。加工過(guò)程中干切削無(wú)冷卻，切削試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)如圖3所示。將測(cè)力儀與電荷放大器相連，通過(guò)A/D數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換板將電壓信號(hào)轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)，然后由DynoWare軟件對(duì)數(shù)字信號(hào)進(jìn)行處理。本次試驗(yàn)采用的加工參數(shù)為：主軸轉(zhuǎn)速為6 000 r/min，進(jìn)給量0.14 mm/齒，徑向切深為2.5 mm，刀具和工件的參數(shù)選擇與有限元模型一致。

圖3 切削試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)

從DynoWare軟件中可以提取各位置處的切削力峰值，將有限元與切削試驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖4所示。由圖4可知，仿真得到的主切削力誤差在10%左右，驗(yàn)證了有限元模型正確性。對(duì)比不同的加工位置可知，當(dāng)切削到右斜筋與蒙板的交叉部位時(shí)，切削力最大，而蒙板和左側(cè)斜筋的主切削力數(shù)值最小，二者數(shù)值差異較大。

圖4 切削力仿真與試驗(yàn)對(duì)比

3 框架鋁合金加工變形預(yù)測(cè)

3.1 載荷施加與分析步設(shè)置

利用前文切削力的計(jì)算結(jié)果，提取每一個(gè)加工部位的3向切削力隨時(shí)間變化的數(shù)據(jù)，將切削力等效成加工區(qū)域的集中力，施加于加工表面的參考點(diǎn)，將此參考點(diǎn)和加工表面進(jìn)行分布耦合。由于結(jié)構(gòu)件的復(fù)雜性，銑刀在加工不同部位時(shí)切削力是不同的，故需要針對(duì)不同的切削對(duì)象設(shè)置相應(yīng)的分析步，來(lái)模擬完整的切削過(guò)程。本文共設(shè)置4個(gè)分析步，每一分析步都代表著銑刀進(jìn)給所處的位置。由于不同分析步之間要實(shí)現(xiàn)切削力的加載和卸載，故本文采用生死單元技術(shù)[14]，被“殺死”的單元?jiǎng)偠染仃嚦艘砸粋€(gè)非常小的縮減系數(shù)，與之相關(guān)的質(zhì)量、阻尼、應(yīng)力和應(yīng)變也都趨于零。銑刀從工件的最右側(cè)向左側(cè)進(jìn)給，分析步依次設(shè)置為1、2、3、4，其中在每一個(gè)分析步中又實(shí)現(xiàn)了切削力載荷在水平蒙板和斜筋上的先后加載過(guò)程。

3.2 變形量預(yù)測(cè)結(jié)果分析

整個(gè)加工過(guò)程的變形云圖如圖5所示。從圖5可以看出，斜筋的變形要大于水平蒙板的變形量。在每一個(gè)分析步中，隨著切削刃在加工表面的運(yùn)動(dòng)，下側(cè)水平蒙板最先產(chǎn)生彈性變形，緊接著是斜筋，最后結(jié)束于上側(cè)蒙板。通過(guò)之前切削力的分析可知，中空薄壁結(jié)構(gòu)件的右側(cè)部分切削力比左側(cè)大，而兩側(cè)的剛度相同，故變形量最大的時(shí)刻出現(xiàn)在前2個(gè)分析步。為了研究在加工過(guò)程中工件的各結(jié)構(gòu)出現(xiàn)的最大變形位置與時(shí)刻，故本文在水平蒙板和斜筋上分別選取變形參考點(diǎn)，計(jì)算得到了每一個(gè)設(shè)置點(diǎn)隨時(shí)間變化的變形量。

圖5 不同分析步、不同加工時(shí)刻的工件變形云圖

本文在水平蒙板上選取8個(gè)結(jié)點(diǎn)，如圖6(a)所示。在上、下兩部分分別對(duì)稱(chēng)選取4個(gè)結(jié)點(diǎn)，代表4個(gè)不同分析步的加工區(qū)域，主要研究銑刀加工不同部位時(shí)在每個(gè)結(jié)點(diǎn)處所產(chǎn)生的變形量。由于W形框架鋁合金斜筋的跨距較大，故需在斜筋上布置較多結(jié)點(diǎn)來(lái)捕捉斜筋的最大變形位置，如圖6(b)所示，左、右斜筋分別對(duì)稱(chēng)選取5個(gè)結(jié)點(diǎn)研究其變形量。

圖6 變形量參考節(jié)點(diǎn)位置選取

水平蒙板的變形量曲線(xiàn)如圖7所示，由圖7可以發(fā)現(xiàn)上側(cè)水平蒙板的變形程度要遠(yuǎn)大于下側(cè)蒙板的變形，這種差距主要?dú)w因于工件的裝夾方式。本次分析將工件底端的一部分進(jìn)行完全固定，這在很大程度上抵抗了下側(cè)蒙板的變形。下側(cè)蒙板沿Z方向的變形要大于X方向，這是因?yàn)樗矫砂搴穸冗h(yuǎn)小于寬度和長(zhǎng)度，這造成了Z方向的剛度較低。上側(cè)蒙板在結(jié)點(diǎn)3處產(chǎn)生了沿X方向的最大變形為0.01 mm，發(fā)生在有限元分析的第2個(gè)分析步，即加工右側(cè)交叉筋板的時(shí)刻，此時(shí)的切削力是整個(gè)加工過(guò)程中的最大值。蒙板在1結(jié)點(diǎn)處產(chǎn)生了沿Z方向的最大變形量，數(shù)值為0.065 mm，發(fā)生在最后一個(gè)分析步。因?yàn)榻Y(jié)點(diǎn)1處蒙板剛度在Z方向最弱，當(dāng)加工到此位置時(shí)產(chǎn)生了Z方向最大程度變形。與結(jié)點(diǎn)1形成對(duì)稱(chēng)位置的結(jié)點(diǎn)4在前2個(gè)分析步的加工過(guò)程中沿Z方向也產(chǎn)生了較大程度變形，變形量可達(dá)0.06 mm。

圖7 蒙板弱剛性方向(X、Z)變形量歷程曲線(xiàn)

左、右斜筋的變形量如圖8所示。左側(cè)斜筋沿X方向的變形量在結(jié)點(diǎn)2、3位置處變形量最大，結(jié)點(diǎn)1和結(jié)點(diǎn)4的變形量次之，結(jié)點(diǎn)5的變形量最小。由于左、右斜筋結(jié)構(gòu)上的對(duì)稱(chēng)性，每個(gè)對(duì)稱(chēng)位置處剛度相同，故變形規(guī)律相似，但兩側(cè)斜筋的最大變形量卻不同，這是由于加工過(guò)程中產(chǎn)生的切削力數(shù)值差異較大。當(dāng)銑刀加工到右側(cè)交叉筋板時(shí)，即在2個(gè)分析步中，左側(cè)斜筋的結(jié)點(diǎn)3處會(huì)產(chǎn)生沿X方向的最大變形，變形量為0.02 mm；X方向的最大變形發(fā)生在結(jié)點(diǎn)8處，此時(shí)處于第1個(gè)分析步，加工右側(cè)斜筋的時(shí)刻，變形量0.037 mm。右側(cè)斜筋的Z向最大變形位于結(jié)點(diǎn)7、8兩處，變形量0.049 mm，發(fā)生在第2分析步，在第1分析步中變形量0.045 mm。

圖8 左、右斜筋弱剛性方向(X、Z)變形量

通過(guò)分析可得到蒙板和斜筋的最大變形位置以及發(fā)生的時(shí)刻,如表3和表4所示。由表3和表4可以看出，最大變形發(fā)生的位置均集中在前2個(gè)分析步。

表3 水平蒙板最大變形位置、時(shí)刻和變形量

表4 斜筋最大變形位置、時(shí)刻和變形量

4 結(jié)論

1)對(duì)于加工復(fù)雜的結(jié)構(gòu)件而言，本文將原W形框架類(lèi)工件模型進(jìn)行局部拆分，分別對(duì)各局部結(jié)構(gòu)進(jìn)行切削仿真模擬，以防止由于模型復(fù)雜導(dǎo)致的網(wǎng)格畸變等問(wèn)題，計(jì)算時(shí)間大幅降低；由于采用網(wǎng)格自劃分技術(shù)對(duì)切削區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化，切削力的輸出更加平穩(wěn)，波動(dòng)較小。

2)在順銑加工過(guò)程中，W形框類(lèi)鋁合金結(jié)構(gòu)件切削力波動(dòng)較大，其中右側(cè)的斜筋處切削力最大，切削力數(shù)值是其他位置處的2～3倍，且剛度較低，加工變形嚴(yán)重。

3)水平蒙板和斜筋在Z方向剛度最低，所產(chǎn)生的變形量最大。最大變形量所產(chǎn)生的時(shí)刻位于前2個(gè)分析步中，即加工結(jié)構(gòu)件右側(cè)部分的過(guò)程。