基于CarSim 和Simulink 聯(lián)合仿真的汽車防抱死系統(tǒng)研究

曾凡欽，李文，趙柯，丁鎮(zhèn)濤

（1.213001 江蘇省 常州市 江蘇理工學(xué)院 機械工程學(xué)院；2.213001 江蘇省 常州市 江蘇理工學(xué)院 材料學(xué)院）

0 引言

隨著汽車行業(yè)的快速發(fā)展，安全性作為一項重要指標越來越受到人們的重視。汽車安全裝置主要分為主動安全裝置和被動安全裝置。汽車防抱死制動系統(tǒng)可以在汽車的制動過程中自動控制和調(diào)節(jié)車輪制動力，防止制動過程中車輪出現(xiàn)“抱死”的情況，尤其是汽車行駛在兩側(cè)附著力差別較大的路面時，能夠使汽車達到最佳的制動效果，從而保證了汽車行駛安全[1-2]。

相比較普通家用車而言，保時捷911 以較大的馬力和靈活的操控不僅常見于賽車運動，而且由于車型能同時滿足日常生活的需求，因此在全世界范圍內(nèi)都擁有一眾車主。顯而易見，911 擁有出色的動力性和操縱性，能在極短的時間內(nèi)達到較高的車速，但同時危險性也隨之增加，較高的車速使汽車難以控制，且發(fā)生事故時往往造成的損傷更為嚴重。當(dāng)遇到特殊情況需要緊急制動時，ABS 裝置作為汽車制動過程中能明顯降低制動距離的主動安全配置對911 更是不可或缺。

911 模型是利用車輛動力學(xué)建模軟件CarSim進行建模，其擁有完善的27 自由度整車模型，只需通過對CarSim 中車輛組件模塊和配置模塊的參數(shù)設(shè)定，可以方便快速地建立完善的整車動力學(xué)模型。Simulink 是MathWorks 公司用于動態(tài)系統(tǒng)和嵌入式系統(tǒng)的多領(lǐng)域仿真和基于模型的設(shè)計工具，在車輛設(shè)計仿真領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。

為了保證行跑車在日常駕駛或賽道駕駛時的安全性，避免事故的發(fā)生造成嚴重的后果，因此對于跑車911 的制動性能，尤其是帶ABS 裝置后制動性能的研究就更顯重要。

1 ABS 工作原理和控制策略

1.1 ABS 工作原理

當(dāng)輪胎在路面上滑動時，輪胎與路面間的附著系數(shù)也隨之發(fā)生變化，汽車制動力也受到影響，路面附著系數(shù)與車輪滑移率之間的關(guān)系曲線如圖1 所示。定義汽車制動時車輪的滑移率為

圖1 附著系數(shù)與滑移率之間的關(guān)系Fig.1 Relation between cohesive factor and slip ratio

由圖1 可知，汽車車輪的滑移率在15%～25%時，輪胎與路面間有最大的附著系數(shù)[3]，隨著縱向和側(cè)向滑移率的逐漸增大，對應(yīng)的附著系數(shù)則逐漸降低。

汽車ABS 主要由車輪轉(zhuǎn)速傳感器、ABS 電子控制器和制動壓力調(diào)節(jié)器等組成，其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡圖如圖2 所示。ABS 的工作原理是依靠車速傳感器和輪速傳感器檢測車速和輪速狀態(tài)，并由電子控制單元計算出實際的車輛滑移率，再通過電磁閥增減制動器的制動力來控制汽車在車輪緊急制動過程中的實際運動狀態(tài)，從而使車輪始終保持在最佳的緊急制動狀態(tài)下，獲得最佳制動效果。

圖2 汽車ABS 結(jié)構(gòu)簡圖Fig.2 Simple constructure of ABS

1.2 ABS 的邏輯門限值控制策略

較為簡單且采用普遍的ABS 控制策略為邏輯門限值控制[5]，同時還有較為普遍的基于古典及現(xiàn)代控制理論提出的一些新的控制方法，如PID 控制、滑動模態(tài)變結(jié)構(gòu)控制與模糊控制等[6-7]。ABS 邏輯門限值控制的優(yōu)勢在于不需要建立具體的數(shù)學(xué)模型，并且對系統(tǒng)的非線性控制很有效。將這種控制方法用于ABS 中時，僅需要利用汽車在制動過程中車輪加速度和滑移率門限值控制就可以實現(xiàn)基本的防抱死制動循環(huán)。

因此，控制目的在于使汽車滑移率保持在最大值S0附近，以獲得較高的縱向和橫向附著力，從而減小制動距離，保證制動時的方向穩(wěn)定性，控制簡圖如圖3 所示。車輪轉(zhuǎn)速傳感器將角速度信號經(jīng)處理后傳遞至電子控制單元（ECU），計算出車輪的參考滑移率，然后與設(shè)定的門限值比較，通過汽車上電磁閥控制制動壓力管路的通和斷，從而保證車輪滑移率在目標滑移率附近。

圖3 汽車ABS 邏輯門限值控制結(jié)構(gòu)簡圖Fig.3 Schematic of ABS logic gate limiting value control strategy

在車輪防抱死過程中，當(dāng)SS0時，應(yīng)放松制動力矩，使車輪重加速，使滑移率減小至S0。如此一來，通過反復(fù)施加或放松制動力矩，便能夠使車輪的滑移率控制在S0附近，既能有效制動，還能防止車輪防抱死。

2 汽車ABS 動力學(xué)模型

汽車的動力學(xué)模型包括整車模型、輪胎模型和制動系統(tǒng)模型等。在建立ABS 動力學(xué)模型時應(yīng)當(dāng)假設(shè)：（1）車輪載荷為常數(shù)；（2）忽略迎風(fēng)阻力和滾動阻力。

汽車制動時單個車輪的受力方程為

式中：Iω——車輪轉(zhuǎn)動慣量；ω——車輪角速度；mω——作用在車輪上的汽車質(zhì)量。

路面附著系數(shù)與車輛滑移率關(guān)系曲線表示為

式中：μH——縱向峰值附著系數(shù)；μG——滑移率為100%時的縱向附著系數(shù)，也稱為滑動附著系數(shù)；S0——縱向峰值附著系數(shù)對應(yīng)的滑移率。

為了分析方便，制動器的制動力矩可以表示為制動缸壓力的函數(shù)，即

式中：KT——制動器效能因數(shù)；P(t)——隨時間變化的制動缸壓力。

制動壓力的動態(tài)特性為一個一階系統(tǒng)，因為電磁閥的高切換頻率，制動壓力就像一個積分器，即微分值為常數(shù)，所以對式（5）兩邊求導(dǎo)，得

式中：U——制動器增壓或減壓的速率。

在壓力上升階段，U=Ui>0，在壓力下降階段，U=Ud<0，在壓力保持階段U=0。

3 在CarSim 和Simulink 中建立模型

3.1 整車相關(guān)參數(shù)設(shè)置

CarSim 是一款面向特性的車輛動力學(xué)仿真軟件，它將整車分為若干子系統(tǒng)，通過對各系統(tǒng)特性曲線和特性參數(shù)的設(shè)置來完成建模[8]。本次目標車型為經(jīng)典款第5 代911 車型（代號993），由于911 為經(jīng)典的后驅(qū)車型，前后獨立懸掛，在網(wǎng)上查閱到相關(guān)參數(shù)后輸入CarSim 的模型中，其主要參數(shù)如表1 所示。其余不能獲得的數(shù)據(jù)參考CarSim 中的Sports Car 車輛參數(shù)進行設(shè)置，輪胎選用CarSim 中的Racing Tire 運動型輪胎。

表1 保時捷911 車型相關(guān)參數(shù)Tab.1 Some parameters of Porsche 911

在CarSim 911 車輛模型的剎車系統(tǒng)（Brake System）設(shè)置中，剎車力矩與輪缸壓力之比為200 (N·m)/MPa，4 個輪胎參數(shù)相同。ABS 的控制參數(shù)設(shè)置如圖4 所示。

圖4 CarSim 制動系統(tǒng)設(shè)置Fig.4 Setting of braking system in CarSim

3.2 搭建聯(lián)合仿真平臺

CarSim 提供了與Simulink 聯(lián)合仿真的接口，并通過S 函數(shù)來實現(xiàn)兩者的連接和通信[9-10]。在CarSim 中建立好整車動力學(xué)模型后導(dǎo)入到Simulink 中，在Simulink 中設(shè)置ABS 控制器和液壓力控制模型，進行聯(lián)合仿真。其次，確定CarSim 與Simulink 的輸入與輸出變量，根據(jù)建立的控制器模型和ABS 系統(tǒng)的控制原理便可確定CarSim 的輸入變量（即Simulink 的輸出變量）為左前、右前、左后和右后車輪的制動壓力(IMP_MYBK_L、IMP_MYBK_R1、IMP_MYBK_L2、IMP_MYBK_R2)，輸入變量在聯(lián)合仿真界面的Import Channels 中設(shè)置；CarSim 的輸出變量（即Simulink 的輸入變量）為各個車輪的速度（Vx_L1，Vx_L2，Vx_R1，Vx_R2）、整車速度（Vx_SM）和制動器初始壓力（Pbk_Con），輸出變量在Export channels 中設(shè)置。此外，在仿真前還需將CarSim 的Run 求解器設(shè)置為Model：Simulink。完成聯(lián)合仿真的相關(guān)設(shè)置后即可將整車模型導(dǎo)入到Simulink 中，完成與控制器模型的連接。聯(lián)合仿真的模型如圖5 所示，ABS 邏輯控制模塊如圖6 所示，制動器模型如圖7 所示。

圖5 CarSim-Simulink 聯(lián)合仿真模型Fig.5 Co-simulation model of CarSim and Simulink

圖6 ABS 邏輯控制模塊Fig.6 Block of ABS logic control

圖7 制動器模型Fig.7 Model of a brake

4 仿真分析

仿真工況設(shè)置為車輛在對開路面（路兩側(cè)附著系數(shù)不同，且差別較大的路面）上行駛，路面初始附著系數(shù)為0.5，經(jīng)過3 m 后一側(cè)路面附著系數(shù)降為0.2，另一側(cè)仍為0.5。考慮到911 為性能車型，能在較短的時間內(nèi)加速到較高速度，因此初始速度設(shè)置為120 km/h。設(shè)置仿真工況為直線行駛，并在1 s 后開始踩下制動踏板，從開始踩下制動踏板到制動器完全開始工作的時間間隔為0.5 s，制動壓力為15 MPa。

為了驗證ABS 在911 高速行駛和在對開路面緊急制動時起到的作用，另外設(shè)置了911 車型不帶ABS 的仿真實驗，通過兩組實驗數(shù)據(jù)的對比以分析ABS 的作用，仿真結(jié)果如下。

圖8 為兩輛車的車速變化，均為從開始的120 km/h 制動到了靜止狀態(tài)。圖9 為帶ABS 和不帶ABS 的911 車型在地面上的行駛軌跡圖，軌跡為垂直于地面方向?？梢钥闯鰩BS 的車型能夠在進入對開路面緊急制動后很好地保持直線行駛，而不帶ABS 的911 車型則在緊急制動后駛出了既定路線，并出現(xiàn)了大方向的滑轉(zhuǎn)。結(jié)合車輛的橫向加速度圖10，帶ABS 的911 橫向加速度很好地保持在了±0.5 g 范圍內(nèi)，而不帶ABS 的911 橫向加速度向兩側(cè)發(fā)生了明顯波動，甚至一度達到1g，遠遠超過帶ABS 的911 橫向加速度區(qū)間。由此可以得出，帶ABS 的車輛在對開式道路內(nèi)，能夠在保持直線行駛的同時，很好地減小橫向加速度的幅值波動，將其控制在較小區(qū)間內(nèi)。

圖9 車輛行駛軌跡Fig.9 Track of 911 vehicle

圖10 車輛橫向加速度Fig.10 Lateral acceleration

在圖11 左前輪制動輪缸壓力和圖12 右前輪制動輪缸壓力中，行駛1 s 時駕駛員緊急踩下制動踏板，此時前后輪制動輪缸壓力開始增加，由于ABS 以輪胎一定的附著率區(qū)間為控制目標，因此可以看出制動輪缸的液壓力不斷地出現(xiàn)升高和降低的波動，此時，制動器反復(fù)放松和收緊制動盤，且波動均在一個約10 MPa 區(qū)間內(nèi)，并且隨著車速逐漸降低，調(diào)節(jié)的液壓力區(qū)間隨之減小，當(dāng)車輛趨于穩(wěn)定時，系統(tǒng)便增大液壓力至15 MPa，使車輛完全靜止。而對于不帶ABS 的911 車型，制動液壓力更加尖銳，甚至在車輛完全靜止前右前輪出現(xiàn)了液壓力為0 MPa 的時刻，十分不利于緊急制動縮減剎車距離。

圖11 左前輪制動輪缸壓力Fig.11 Pressure of front-left braking cylinder

圖12 右前輪制動輪缸壓力Fig.12 Pressure of front-right braking cylinder

圖13 為無ABS 時911 的前輪附著力圖。對比帶ABS 的前輪附著力圖14 可以看出，帶ABS的前輪平均附著力要大于不帶ABS 的前輪平均附著力。后輪的附著力圖15 和圖16 亦是如此。

圖13 前輪附著力（無ABS）Fig.13 Grip of front wheel without ABS

圖14 前輪附著力（ABS）Fig.14 Grip of front wheel with ABS

圖15 后輪附著力（無ABS）Fig.15 Grip of rear wheel without ABS

圖16 后輪附著力（ABS）Fig.16 Grip of rear wheel with ABS

在沒有ABS 的情況下，前后輪的附著力在多處出現(xiàn)了0 的情況，即輪胎完全打滑，沒有絲毫的抓地力，尤其是右前輪R1，有將近2 s 的時間內(nèi)完全打滑，這對于緊急情況下縮短制動距離毫無幫助，屬于非常危險的情況。而對于裝有ABS 的車輛，前后輪的附著力都能保持在一個較大的區(qū)間內(nèi)，右側(cè)路面較好，前后約為4 000 N 和2 000 N，之所以同一側(cè)車輪前后相差較大，是因為制動時重量前移導(dǎo)致前輪載荷增加。即便是附著力較低的左側(cè)，附著力也能保持穩(wěn)定，從而使車輛在緊急制動時車身不至于出現(xiàn)打滑。

5 結(jié)語

針對保時捷911 車型性能車的特點，考慮在高速情況下緊急制動時ABS 對車輛穩(wěn)定性和制動性的影響，利用CarSim 軟件搭建911 的整車模型，將其導(dǎo)入到Simulink 中后，在Simulink 中建立ABS 邏輯門限值控制策略，搭建制動輪缸與ABS 控制器的模型，根據(jù)設(shè)置的門限值控制輪缸制動壓力的大小，從而實現(xiàn)對車輪滑移率的調(diào)節(jié)。最后的結(jié)果圖可以證明，當(dāng)高速行駛在對開式路面而沒有ABS 的情況下，911 很容易發(fā)生打滑情況，偏離既定的直線路徑發(fā)生危險，而裝有ABS 的911 則能很好地保證車輪附著力在一個最大的穩(wěn)定區(qū)間內(nèi)波動，使車輪在對開式路面制動時仍然保證直線行駛，且盡可能縮短制動距離，保持車身穩(wěn)定。