基于系統(tǒng)辨識的車輛主動轉(zhuǎn)向控制策略研究

張杰飛，王培

（河南交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院 汽車學(xué)院，河南 鄭州 450000）

引言

自動駕駛技術(shù)是當(dāng)前汽車行業(yè)新的革命方向，自動駕駛能有效提高行車安全性、舒適性與交通效率。其中車輛控制是自動駕駛的核心技術(shù)之一，而轉(zhuǎn)向系統(tǒng)是控制車輛運動的關(guān)鍵系統(tǒng)，也是自動駕駛最重要的執(zhí)行器之一。

自動駕駛對轉(zhuǎn)向系統(tǒng)提出了新的要求，由此誕生了主動轉(zhuǎn)向系統(tǒng)。主動轉(zhuǎn)向系統(tǒng)由電機(jī)完全提供轉(zhuǎn)向力矩，控制轉(zhuǎn)向系統(tǒng)運動以跟蹤輸入地期望轉(zhuǎn)向信號，其性能決定了自動駕駛性能的上限。因此，主動轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的研發(fā)有巨大的現(xiàn)實意義，而主動轉(zhuǎn)向的控制是其核心之一。

現(xiàn)有主動轉(zhuǎn)向控制技術(shù)主要從現(xiàn)有的電動助力轉(zhuǎn)向控制技術(shù)上發(fā)展而來。由于一般采用單片機(jī)作為控制單元，主動轉(zhuǎn)向多采用多級PID控制方法，如采用電流環(huán)反饋與位置環(huán)反饋進(jìn)行轉(zhuǎn)角控制[1]，或采用二階轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模型前饋、回正力矩前饋與位置PID反饋進(jìn)行控制[2]。

本項目目標(biāo)是為已改裝主動轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的九龍e6純電動商務(wù)車設(shè)計控制算法，實現(xiàn)方向盤轉(zhuǎn)角對期望轉(zhuǎn)角的跟蹤。主動轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的改裝是在保留原車液壓助力系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，在轉(zhuǎn)向柱上添加由單片機(jī)控制的主動轉(zhuǎn)向電機(jī)。

1 方案設(shè)計

主動轉(zhuǎn)向控制的主要難點在于轉(zhuǎn)向系統(tǒng)加上輪胎與路面構(gòu)成的系統(tǒng)不易建模的非線性。轉(zhuǎn)向系統(tǒng)本身是個機(jī)械系統(tǒng)，但由于直接相關(guān)部件較多，設(shè)計多變，再加上液壓助力組件，使得理論建模困難。在實際使用中，輪胎與地面間的作用力與力矩，輸入轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，會對控制產(chǎn)生直接影響。而輪胎與地面對轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的力矩作用更難以精確建模。

由于系統(tǒng)特性對控制性能的影響顯著，需采用前饋控制補償，前饋控制量由系統(tǒng)模型給出。采用實驗建模的方法，通過實驗對簡化模型的參數(shù)進(jìn)行辨識或標(biāo)定。這樣雖然有較大的建模誤差，但只要建模誤差小于沒有前饋時的誤差，對于反饋控制的處理就更有利。由于沒有電機(jī)電流、電壓到轉(zhuǎn)矩的特性，為了提高控制精度，本文采用速度反饋加位置反饋的雙環(huán)PID控制。

1.1 系統(tǒng)辨識

將轉(zhuǎn)向系統(tǒng)進(jìn)行簡化為二階系統(tǒng)，可以用系統(tǒng)辨識的方法通過實驗求得模型參數(shù)，主要為系統(tǒng)轉(zhuǎn)動慣量與阻尼比[2]。以轉(zhuǎn)向力矩T為輸入、以方向盤轉(zhuǎn)角θ為輸出的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：

為了使得進(jìn)行系統(tǒng)辨識時，系統(tǒng)的響應(yīng)收斂，設(shè)計單位反饋的比例控制器對轉(zhuǎn)向系統(tǒng)進(jìn)行閉環(huán)控制，受控系統(tǒng)模型為：

圖1 受控系統(tǒng)邏輯框圖

此時，期望方向盤轉(zhuǎn)角輸入到實際方向盤轉(zhuǎn)角輸出的受控系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：

其中，K為人為設(shè)定的比例反饋增益。

辨識傳遞函數(shù)的參數(shù)，主要需要得到系統(tǒng)有關(guān)不同頻率的輸入信號的響應(yīng)，以此為目標(biāo)設(shè)計輸入信號。精確的方法是分別測試不同頻率正弦輸入的響應(yīng)，獲得Bode圖再辨識參數(shù)。為簡便，且使得信號各頻率成分均勻，本項目采用掃頻正弦信號，在100秒時間圓頻率從0Hz到5Hz，如圖2所示。

圖2 掃頻正弦信號

由于地面對轉(zhuǎn)向系統(tǒng)有較大的作用力，在進(jìn)行實驗時需將車輛轉(zhuǎn)向輪抬起，僅測試轉(zhuǎn)向系統(tǒng)自身動力學(xué)特性。對實車控制器輸入掃頻正弦信號，獲取同步的方向盤轉(zhuǎn)角輸出，用Matlab系統(tǒng)辨識工具箱獲得辨識的。

實際上，轉(zhuǎn)向系統(tǒng)摩擦系數(shù)也是重要的前饋項，無法通過上述方法得到。摩擦力與速度方向成正比，是非線性的。本項目采用的方法是在辨識出二階系統(tǒng)后，在Simulink中添加摩擦環(huán)節(jié)進(jìn)行仿真。

1.2 反饋控制設(shè)計

本項目采用雙環(huán)反饋控制，外環(huán)為位置環(huán)，內(nèi)環(huán)為速度環(huán)。位置環(huán)以角度誤差為輸入，乘增益后求得期望趨近角速度，與期望轉(zhuǎn)角的微分轉(zhuǎn)速相加，形成期望角速度輸出。速度環(huán)以期望角速度為輸入，通過PID控制器輸出電機(jī)力矩。

1.3 控制總結(jié)構(gòu)

將各前饋控制模塊與反饋控制模塊的輸出電機(jī)力矩加和，根據(jù)電機(jī)特性可通過電機(jī)力矩求得電機(jī)電流，根據(jù)電機(jī)模型可求得電機(jī)電壓，即可得輸出給電機(jī)驅(qū)動模塊的PWM占空比。

圖3 控制器總結(jié)構(gòu)

2 測試驗證

本項目要在底層控制器（單片機(jī)）上實現(xiàn)上述控制算法，并進(jìn)行實車測試。

2.1 靜態(tài)試驗

在停車狀態(tài)下對控制器進(jìn)行實車測試有如下結(jié)果：

120度/秒的斜坡左轉(zhuǎn)540度梯形信號測試在中等轉(zhuǎn)速下的跟蹤性能，此工況下控制應(yīng)當(dāng)平順而穩(wěn)定，同時有較小的跟蹤誤差。試驗結(jié)果如下。

圖4 中等轉(zhuǎn)速左轉(zhuǎn)梯形信號跟蹤效果

圖5 中等轉(zhuǎn)速左轉(zhuǎn)梯形信號跟蹤中控制量

兩次超調(diào)分別為5.9度和8.5度。由于斜坡信號在斜坡兩端速度突變，轉(zhuǎn)向模型的前饋項會突變，靜態(tài)回正前饋不能完全準(zhǔn)確，PID反饋需要重新調(diào)節(jié)到穩(wěn)態(tài)，因而有較大超調(diào)。一個周期平均跟蹤誤差2.6度，跟蹤誤差標(biāo)準(zhǔn)差4.3度，總體跟蹤性能較好。跟蹤誤差主要來自角度減小階段的電機(jī)換向。由角速度跟蹤曲線與控制量曲線可見，整體控制較為平順，角度增加階段的小幅度振蕩是因為為了提高跟蹤性能PID增益稍大。

圖6 中等轉(zhuǎn)速左轉(zhuǎn)梯形信號跟蹤誤差

對右轉(zhuǎn)重復(fù)上述試驗，結(jié)果類似。

240度/秒的斜坡左轉(zhuǎn)540度梯形信號測試在高轉(zhuǎn)速下的跟蹤性能，此工況下控制應(yīng)當(dāng)平順而穩(wěn)定，同時不要有太大的跟蹤誤差。試驗結(jié)果如下。

圖7 高轉(zhuǎn)速左轉(zhuǎn)梯形信號跟蹤效果

兩次超調(diào)分別為12.4度和13.0度。一個周期平均跟蹤誤差6.7度，跟蹤誤差標(biāo)準(zhǔn)差10.5度。跟蹤誤差不太大。由于期望轉(zhuǎn)速較高，系統(tǒng)狀態(tài)快速變化，前饋不準(zhǔn)確的影響更為突出，整個轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的非線性對轉(zhuǎn)速控制造成的影響變得明顯，使得轉(zhuǎn)速控制難度大大增加。但整體控制過程平順穩(wěn)定。

正弦信號是更符合實際駕駛工況的，可以更好測試真實情況下的性能。360度幅值10秒周期正弦信號試驗結(jié)果如下。

圖8 較高轉(zhuǎn)速正弦信號跟蹤效果

全程平均跟蹤誤差5.0度，跟蹤誤差標(biāo)準(zhǔn)差6.8度，跟蹤過程平順，跟蹤性能較好。

2.2 動態(tài)試驗

讀取游戲方向盤轉(zhuǎn)角傳感器信號，輸入轉(zhuǎn)向控制器，在單片機(jī)中解析轉(zhuǎn)角并作為轉(zhuǎn)向控制期望轉(zhuǎn)角，人操縱游戲方向盤進(jìn)行線傳轉(zhuǎn)向控制。在園區(qū)內(nèi)道路進(jìn)行實車行駛中的線傳轉(zhuǎn)向測試，結(jié)果如下。

圖9 實車線傳轉(zhuǎn)向跟蹤效果

圖10 實車線傳轉(zhuǎn)向跟蹤誤差

全程平均跟蹤誤差5.9度，跟蹤誤差標(biāo)準(zhǔn)差9.3度。跟蹤穩(wěn)定，但角度跟蹤有一定滯后，有一定誤差，這是由于測試時已有明顯側(cè)向加速度感受，駕駛?cè)溯斎氲男逼陆撬俣冗_(dá)230度/秒。總體跟蹤性能滿足實際使用要求。

3 結(jié)論

本項目為改裝的主動轉(zhuǎn)向平臺設(shè)計了主動轉(zhuǎn)向控制器，通過系統(tǒng)辨識的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模型進(jìn)行動力學(xué)前饋，通過重力回正模型進(jìn)行靜態(tài)回正前饋，通過期望轉(zhuǎn)角序列與轉(zhuǎn)角誤差生成期望轉(zhuǎn)速，再由PID反饋控制器進(jìn)行轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制。

本文基于自主研發(fā)的串口數(shù)據(jù)解析軟件進(jìn)行控制器數(shù)據(jù)分析，然后針對主動轉(zhuǎn)向控制器分別開展了靜態(tài)實驗和動態(tài)實驗，實驗結(jié)果均表明了控制策略的可行性。在靜態(tài)實車試驗中，本控制器在中低轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)角輸入下控制平順、跟蹤性能與穩(wěn)態(tài)性能較好，在高轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)角輸入下控制平順穩(wěn)定，跟蹤誤差較小。在線傳轉(zhuǎn)向控制下的行車動態(tài)測試中，本控制器控制性能滿足使用要求。

考慮到使用非線性輪胎模型可以更準(zhǔn)確地表示車輛的縱向動力學(xué)特性，在以后的研究中，還可以優(yōu)化電機(jī)換向時的控制策略，精細(xì)標(biāo)定前饋量并適配反饋參數(shù)，對不同轉(zhuǎn)速下參數(shù)進(jìn)行精細(xì)調(diào)節(jié)，增加行車回正力矩前饋，以進(jìn)一步提高跟蹤性能及減少超調(diào)。