以水硬度的測定縱覽絡合滴定：淺析思維導圖的應用

聶瑾芳 袁亞利

摘 要 通過介紹思維導圖的主要特點，淺析了思維導圖在分析化學理論教學中的應用。以 “絡合滴定”章節(jié)的教學為例，借助智慧教學工具雨課堂，基于水硬度測定的知識模塊，利用思維導圖形成知識網(wǎng)絡，回顧整個絡合滴定章節(jié)。探討將思維導圖運用于單元總結中，有效地構建知識體系，幫助學生把握知識脈絡以及訓練思維能力。通過雨課堂進行學生掌握程度的實施反饋。同時進一步探討理論知識點在實際生活和科研中的應用，拓展學生的知識面與眼界。

關鍵詞 思維導圖 分析化學 絡合滴定 水硬度

中圖分類號：O661 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A ? ?DOI：10.16400/j.cnki.kjdk.2021.10.013

Abstract By introducing the main characteristics of the mind map， the application of the mind map in the theory teaching of analytical chemistry is preliminary discussed. Taking the teaching of the chapter "complexometric titration" as an example， with the help of the intelligent teaching tool rain class， mind map is used to form a knowledge network and review the entire complexometric titration chapter based on the knowledge module of water hardness measurement. We explore the use of mind map in unit summaries， and effectively construct a knowledge system to help students to grasp the knowledge context and train their thinking skills. The feedback of the students' mastery can be achieved through the rain class. At the same time， we try to further explore the application of theoretical knowledge points in real life and scientific research， and expand students' knowledge and horizons.

Keywords mind map; analytical chemistry; complexometric titration; water hardness

分析化學是研究物質化學組成和結構的分析方法及有關理論的一門學科，是一門賴以獲得物質的組成和結構的信息的科學，而這些信息對于生命科學、材料科學、環(huán)境科學和能源科學都是必不可少的。分析化學本身有著完整、嚴謹?shù)闹R體系，許多公式、概念并非孤立存在，那么如何幫助學生在看似雜亂無序的知識點、知識群之間建立關聯(lián)，提高學習效率，是我們分析化學教學工作中亟待解決的問題。

學生對于講授內(nèi)容的不理解或跟不上，總體上有兩個可能：要么不理解知識點代表什么意思，要么就是不理解知識點之間的關系。當知識之間的關聯(lián)度、復雜度比較高時，尤其是當知識以語言文字的方式呈現(xiàn)時，學生理解起來、組織起來，往往就會出現(xiàn)困難。這時，轉而采用視覺化的表達方式，也就是圖示化、圖表化的方式，來梳理、組織和表達知識之間的關系，往往會起到不一樣的效果。教學中常用的思維可視化工具，包括思維導圖、關系圖表、錨圖以及思考圖等，目前使用較為廣泛和普遍的，就是思維導圖。

思維導圖（Mind map），又稱心智圖，是英國教育學家托尼·巴贊（Tony Buzan）于1971 年提出。[1]教師采用思維導圖法教學，通過思維導圖的分析和構建，啟發(fā)學生對教學內(nèi)容的理解，幫助學生進行思維的激發(fā)和整理，更能刺激創(chuàng)造性思維，并且促進學生相互之間的交流表達。筆者從學生對分析化學知識的掌握和思維能力培養(yǎng)角度，嘗試以絡合滴定章節(jié)中最后的知識點，以水硬度的測定為例，結合雨課堂，將思維導圖應用于分析化學教學中。

1 思維導圖簡介

思維導圖是一種思維可視化工具，與單一枯燥的以語言符號為載體的線性思維模式相比，它側重于圖形、線條、代碼、形狀、顏色、聯(lián)想等多位因素，強調所構成的圖式在認知結構中的重要性。思維導圖其功能主要體現(xiàn)在能激發(fā)和整理思維，促使學習者整合新舊知識，使零散瑣碎的信息結構化、系統(tǒng)化，幫助建構知識網(wǎng)絡，進而從整體上把握知識，促進有效學習。最終學習者之間根據(jù)各自的理解進行交流表達，實現(xiàn)思想的碰撞。

運用思維導圖的主要目的是整合信息使之系統(tǒng)化、開啟多角度思考、概括不同主題和抓住重點?？紤]到教學內(nèi)容的難易程度和學習者的基礎水平，教師設計思維導圖的側重點應該有所不同。在高校的理科課程中，應該注重信息的系統(tǒng)化整合，激發(fā)學生從多重維度進行思考。因此我們在教學設計環(huán)節(jié)中，以強調知識點之間整體關聯(lián)性為指導，一方面突出新知識點的逐步衍生，另一方面也注重知識點的關聯(lián)性和歸納總結，同時在形式表達上避免花哨，力求簡潔易懂，做到化繁為簡，抓住核心。在平常的課堂中，我們推薦手繪。學習者在自己構建框架時，能充分感受到一個作品從無到有的成就感，按自己的習慣選擇模塊的形狀、顏色以及布局，充分體現(xiàn)個體特點。

2 水硬度的測定中思維導圖的應用

絡合滴定法為教材中的第七章，該章內(nèi)容繁雜，相互聯(lián)系緊密，公式推導較多。水硬度的測定這一小節(jié)是最后章節(jié)絡合滴定的方式及應用中的內(nèi)容。如何上好這部分內(nèi)容非常關鍵，一是該部分內(nèi)容是理論聯(lián)系實際的窗口;二是作為一章的結束，需要通過該內(nèi)容的講解，將全章內(nèi)容串聯(lián)，形成完整的知識網(wǎng)絡。在此過程中，思維導圖將起到一個提綱挈領的作用，不僅可以幫助學習者理順知識脈絡、分清主次，而且可以實現(xiàn)對絡合滴定法全局的認識，還可以與前一章酸堿滴定法相聯(lián)系，領會章節(jié)間知識的邏輯。

首先，拋出問題，如何測定水硬度，什么是水硬度。這就是由核心問題引發(fā)的第一個分支。學習者通過查閱資料，了解到水硬度一般指水總硬度，是水中鈣鎂離子含量的總和，其他還有鈣硬度、鎂硬度、永久硬度、暫時硬度的概念。那么水硬度的測定實質上就是測定水中鈣鎂離子的含量。那為什么要測水中鈣鎂離子含量呢？這就點出該問題的研究背景和意義，引出軟水和硬水的優(yōu)缺點，國家法規(guī)中規(guī)定的飲用水中鈣鎂離子的含量。還可以鼓勵他們繼續(xù)深入，如國家標準中檢測水硬度是什么樣的方法，是用什么方法進行檢測？更進一步，如果同學有興趣，還可以查閱在科研領域，檢測鈣鎂離子或其他金屬離子的方法是什么，拓展科研視野。

解決了背景問題之后，接下來進入正題，就是如何檢測鈣鎂離子。首先涉及的問題是，絡合滴定能否準確滴定鈣鎂離子。這個思維分支就是本章第六節(jié)，終點誤差和準確滴定的條件這部分內(nèi)容。對于終點誤差，部分非化學專業(yè)對此不做太多要求，因此展開的點就是準確滴定的判據(jù)，。這里，又要展開另一個分支，就是本章第三節(jié)，絡合滴定中的副反應和條件形成常數(shù)。這個部分是本章節(jié)的重點和難點，因此在畫思維導圖時，可以用一些突出顯示或特別標志。與酸堿滴定相比，絡合滴定更復雜之處在于存在較多副反應。根據(jù)反應式，其中的每一個組分都有各自的副反應。衡量副反應程度的量為副反應系數(shù)，不同組分的副反應系數(shù)計算公式分別為，，。對于、、的理解是關鍵，而這里的知識點又關聯(lián)到第二節(jié)，各級絡合物型體的分布。如，定義為未參加主反應的各種Y型體平衡濃度之和。與的情況也非常類似，要分析清楚未參加主反應的型體究竟有哪些。最終經(jīng)過層層推導，可以得出。這里的可以通過查詢工具手冊得到具體數(shù)值。指的是計量點時金屬離子的分析濃度。

回到初始提出的問題，鈣和鎂是否可以準確滴定。公式給出了判據(jù)，里面關鍵的已通過知識串聯(lián)得到計算公式，但是其中的和未知，因為兩個量都與具體滴定條件有關，這就連接上了直接準確滴定金屬離子的條件。由前面副反應的分析可知，與酸效應及水解效應密切相關的是溶液pH，存在最低和最高酸度。最高酸度可以從關系曲線，即林邦曲線得到;而最低酸度，一般選取金屬離子開始生成氫氧化物沉淀時的酸度，通過相應氫氧化物的溶度積粗略求出。當然，在采用適當?shù)妮o助絡合劑防止金屬離子水解時，可以對最低酸度進行調節(jié)。根據(jù)林邦曲線，可以初步確定測定水中鈣鎂離子含量的pH不應低于10。查閱手冊，可知此條件下，為0.45，鈣和鎂的為零，各自的絡合常數(shù)為10.7，為8.7。通過查閱資料，得到一般自來水中鈣鎂離子的含量分別約在100 ppm左右，基本都能滿足的要求。當然，這個判據(jù)根據(jù)檢測要求可以放寬，如在某些條件下，也可以滿足直接滴定要求。

確定可以準確滴定之后，下一步是尋找合適的指示劑來判斷滴定終點，該知識分支就是第五節(jié)，絡合滴定指示劑。這里，又可以和前面的酸堿滴定章節(jié)進行知識串聯(lián)。對于酸堿滴定來講，因為其反應本質是質子交換，因此基本只有酸堿指示劑可選。而絡合滴定中參與反應的物質相應增加，可做判據(jù)的因素也隨之增多。如有色金屬與EDTA絡合之后顏色變深，也就是最大吸收波長發(fā)生變化，據(jù)此可用光度法指示終點。不過，其中最重要的還是金屬指示劑。酸堿指示劑本質是弱酸堿，與此類似，金屬指示劑本質也是絡合劑，與金屬離子絡合前后產(chǎn)生不同的顏色，進而指示終點。要注意的是，金屬指示劑比酸堿指示劑需要考慮更多的因素，這也是本章的難點之一，需要在思維導圖中進行標注。要注意金屬指示劑在使用中的問題，如僵化、封閉等。在給定的pH、緩沖溶液條件下，指示劑如何選擇是一個關鍵問題。酸堿指示劑需要落在或部分落在滴定突躍范圍內(nèi)，金屬指示劑也是相同。不過，因為每一種金屬指示劑在不同的pH下對不同金屬離子的變色點都不同，一般教材的附表或是工具手冊中無法提供非常全面的信息，因此需要熟悉一些常見金屬指示劑的應用范圍。對于鈣鎂離子的絡合滴定，鉻黑T是很好的指示劑。這里，思維導圖上要注意進行標記的是，由于鉻黑T與鈣離子的顯色反應不夠靈敏，在單獨測定鈣離子時，如果用鉻黑T指示劑指示終點，需要加入少量MgY2-溶液，使終點顏色變化更敏銳。

現(xiàn)在，我們已經(jīng)知道，在pH10的條件下，采用鉻黑T指示劑可以對鈣鎂離子總量進行準確滴定。那么，是否可以分別滴定鈣和鎂的量呢？這里，就涉及本章一個重難點，也就是第七節(jié)的內(nèi)容，提高絡合滴定選擇性的方法，思維導圖可以在這里打個重點的星號。首先，多種離子共存時，是否能進行準確分步滴定的判據(jù)是。根據(jù)前面列出的鈣、鎂與EDTA的絡合常數(shù)（10.7和8.7），兩者的差值是小于6的。那么，這是不是意味著鈣鎂無法分別滴定呢？當然不是，因為還有控制酸度這個工具。如果在滴定目標離子M時，通過控制酸度使M能與EDTA定量絡合，而其他離子基本不能與之形成穩(wěn)定的絡合物，那么就可以實現(xiàn)選擇滴定的目的。對于鈣鎂離子的情況，當體系pH大于12時，Mg2+因形成氫氧化物沉淀，不干擾Ca2+的滴定。因此，在實際滴定時，可以先調節(jié)試樣pH為10，以鉻黑T為指示劑，滴定鈣鎂離子的總量。之后再調節(jié)溶液pH至12，滴定試樣中的鈣離子（此時選用鈣指示劑）。由鈣鎂總量減去鈣含量即為鎂含量。除了控制酸度，加入合適的掩蔽劑也可以實現(xiàn)選擇性滴定。因此，對于前面判定是否可以分步滴定的標準，考慮各種條件的話，應該是。

最后，還要考慮實際樣品的預處理。這里也可以展開一個分支，即前面第二章中試樣的預處理部分。對于普通的環(huán)境水樣，一般的預處理是通過離心或者過濾的方式，除去其中的不溶物，使水樣變得澄凈，不影響觀察終點顏色變化。其次，還要考慮其中是否有干擾離子，選擇合適的掩蔽劑將其除去。例如，在自來水樣中，存在的干擾離子包括Al3+、Fe3+等，會對鉻黑T產(chǎn)生封閉作用，需要加入三乙醇胺來消除干擾。

至此，測定水硬度的問題就已基本解決。以該問題為導向，借助思維導圖，絡合滴定章節(jié)中的重要知識點都圍繞著鈣鎂離子的測定這一實際問題被一一回顧展開，其中的重難點加以特別標注，一目了然。圖1即為以水硬度的測定為例做出的相應思維導圖。在這樣條分縷析的過程里，學習者可以清晰地了解分析問題的思路，深入感知每一個實驗條件和操作背后都有相應的理論依據(jù)。在以后遇到問題時，具備解決問題的能力，真正做到所學有所用。

3 雨課堂輔助的教學效果總結與評價

在這樣總結型的課堂上，除了思維導圖，筆者還充分應用了雨課堂這一智慧教學工具。進行思維導圖的繪制時，每涉及一個知識點，就通過雨課堂，以簡單選擇題的形式進行相應的回顧，加深學習者的印象。在講授結束后，會發(fā)布調查問卷，讓學生根據(jù)自己的學習情況，對每個知識點的掌握程度進行打分。采用這樣的方式，筆者所帶的班級（大三環(huán)境專業(yè)）獲得了較好的教學效果。在水硬度測定這一案例分析完之后，筆者布置了課外任務，雞蛋中鋅、鐵含量的測定，要求分組進行方案設計。同學們各自分配任務，查閱資料。在討論會中，進行交流的同學思路清晰，數(shù)據(jù)充分，表現(xiàn)出了很高的專業(yè)素養(yǎng)。通過這一過程，學生不再是被動接受知識，而是變?yōu)橹R的探索者、整理者和應用者，充分調動了他們的主觀能動性和深度的思維參與。

4 結語

總體上，使用問題導向與思維導圖相結合的教學方法，收到了令人滿意的效果，雨課堂等智慧教學手段的應用也有利于對學生預習、自主學習能力的培養(yǎng)。筆者所在的課堂多數(shù)學生注意力很集中，樂于互動交流，團隊合作，會主動查閱各種資料進行信息搜索，具備一定自主解決問題的能力。作為一種有力的思維工具，思維導圖有望在更多的高校教學課堂中發(fā)揮光彩。教無定法，貴在得法。各種新興的技術為我們的教學提供了極大的便利，如何設計出激發(fā)學習動機、妙趣橫生的課堂，是要一直不斷去探討、努力的課題。

資金資助：桂林理工大學教改項目“基于雙語教學的應用化學專業(yè)核心課程的建設探索”（2019A36）

參考文獻

[1] 托尼·巴贊.思維導圖.卜煜婷，譯.北京：化學工業(yè)出版社，2015.