淺析數(shù)學(xué)美育與高中數(shù)學(xué)教學(xué)如何相輔相成

譚淇尹

[摘? ?要]近年來，在新課改日益深入的背景下，我國很多高中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中都意識到數(shù)學(xué)美育的重要價值，并在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動中將數(shù)學(xué)美育進(jìn)行融合?；诖?，文章介紹了數(shù)學(xué)美育在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中所起的重要作用，而且分享了數(shù)學(xué)美育融于高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的有效措施。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)美育;高中數(shù)學(xué);課堂教學(xué)

[中圖分類號]? ?G633.6? ? ? ? [文獻(xiàn)標(biāo)識碼]? ?A? ? ? ? [文章編號]? ?1674-6058（2021）18-0041-02

美育可以使學(xué)生的各方面素質(zhì)都得到提高，比如數(shù)學(xué)素養(yǎng)以及人文素養(yǎng)等，而且能加強學(xué)生的感知力，使學(xué)生全面了解世界。數(shù)學(xué)美育是指數(shù)學(xué)學(xué)科的審美教育，高中數(shù)學(xué)學(xué)科有一定的特殊性，教師在課堂教學(xué)中融入數(shù)學(xué)美育是非常有必要的，效果也相當(dāng)顯著。一線教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該合理融入數(shù)學(xué)美育，這是尤為重要的。

一、數(shù)學(xué)美育在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的有效作用

1.有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

正所謂“興趣是學(xué)習(xí)最好的老師?！敝灰獙W(xué)生對學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，就會主動學(xué)習(xí)和思考問題，為學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。比如，高中數(shù)學(xué)教材對楊輝三角進(jìn)行解析，使學(xué)生看到三角形包含豐富的數(shù)學(xué)知識。在高中數(shù)學(xué)中三角形屬于基本圖形，其涉及一些內(nèi)在規(guī)律，包括三角形中線有三條、高有三條等，這些都是美。當(dāng)前，大多數(shù)人覺得歐拉公式具有美感，其主要原因是在實數(shù)域中三角函數(shù)與指數(shù)函數(shù)缺乏密切聯(lián)系，但是在復(fù)數(shù)域中三角函數(shù)與指數(shù)函數(shù)彼此轉(zhuǎn)化，而且只需要簡單的關(guān)系式就可以聯(lián)系。尤其是如果θ=[π]，歐拉公式就寫成ei[π]+1=0，這樣就可以將此等式中獨特的各個數(shù)進(jìn)行聯(lián)系。在教師看來，學(xué)生會感受到以上這些例子中包含的數(shù)學(xué)美。所以，教師在課堂教學(xué)中必須深入挖掘部分?jǐn)?shù)學(xué)定律、數(shù)學(xué)定理以及數(shù)學(xué)公式包含的數(shù)學(xué)美，讓學(xué)生在這個過程中感受美，則能提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

2.有助于提升學(xué)生的發(fā)散思維能力

發(fā)散思維通常是以不同數(shù)形之間的直觀現(xiàn)象、探索中的準(zhǔn)確推理，從有限形式模擬到無限形式模擬[1]。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運用數(shù)形結(jié)合思想可以豐富學(xué)生的知識，使學(xué)生不再局限于傳統(tǒng)思維模式，將個人思維的主動性充分發(fā)揮出來。比如，在平面解析幾何中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方法，在內(nèi)容中全面貫穿此思想方式。尤其是在解方程組時，數(shù)形結(jié)合的方法發(fā)揮著至關(guān)重要的作用，一般來說，可以將代數(shù)運算轉(zhuǎn)變成純圖形問題，使答案迅速準(zhǔn)確被解出來。例題：（2019年福建福州高三期中卷）設(shè)函數(shù)[fx=ax2+ex]（[a∈R]）有且僅有兩個極值點[x1，x2]（[x1

A. [-e，-e2] ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? B. [-∞，-e2]

C. [-e，+∞] ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? D. [-e，-e2]

【解析】該題用純代數(shù)的方式就能夠解出，然而采用圖解法比較直觀，可以迅速獲取結(jié)論，參看圖1。因為函數(shù)[fx=ax2+ex]（[a∈R]）有且僅有兩個極值點，所以[fx=0]在[R]上有兩個不同的解，即2ax+ex=0在[R]上有兩個解，直線y=-2ax與函數(shù)y=ex的圖像有兩個交點。設(shè)函數(shù)[g（x）=kx]與函數(shù)[h（x）=ex]的圖像相切，切點為（x0，y0），作函數(shù)y=ex的圖像，因為[h（x）=ex]，則[ex0=k]，所以[y0x0=ex0x0=k=ex0]，解得x0=1，即切點為（1，e），此時k=e，由圖像可知直線[y=g（x）=kx]與函數(shù)y=ex的圖像有兩個交點時，有[k>e]即-2a>e，解得a<[-e2]，故選B。

在解答這道例題時，要求學(xué)生必須具有較強的思維能力，學(xué)生應(yīng)該學(xué)會結(jié)合題目已知條件畫出函數(shù)圖像，將此方法融入數(shù)形結(jié)合思想，相信這對進(jìn)一步培養(yǎng)其發(fā)散思維能力有著積極的作用。也正是由于數(shù)形結(jié)合思想的融入，充分體現(xiàn)出數(shù)學(xué)美育的作用。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)美育具有極其重要的作用，對提升學(xué)生發(fā)散思維能力是非常有利的。

二、數(shù)學(xué)美育與高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)融合的有效措施

1.調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，發(fā)展其創(chuàng)新思維

提升學(xué)生素質(zhì)和激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣有不可分割的聯(lián)系。形成與提升學(xué)生基本素質(zhì)通常是利用課堂教學(xué)進(jìn)行的[2]。教學(xué)過程是教師和學(xué)生互相反饋的過程。興趣是學(xué)生積極學(xué)習(xí)和獲取顯著效果的重要基礎(chǔ)，教師需要進(jìn)一步優(yōu)化教學(xué)活動，使學(xué)生在輕松的課堂教學(xué)氛圍中學(xué)習(xí)、探索，真正做到以趣味為吸引、以練習(xí)為渠道，充分體現(xiàn)學(xué)生的創(chuàng)新思維，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。具體教學(xué)實踐過程反映出，在教學(xué)中不管是教師講解還是學(xué)生學(xué)習(xí)，往往都具有濃厚的感情色彩，可以發(fā)現(xiàn)多數(shù)學(xué)生對喜歡的教師和感興趣的教學(xué)內(nèi)容會更加投入，學(xué)習(xí)思維也能及時跟上教師的教學(xué)進(jìn)度。

新課程標(biāo)準(zhǔn)要求高中生具有較強的抽象思維能力。教師可以嘗試著向?qū)W生介紹與數(shù)學(xué)有關(guān)的偉大成就，介紹在社會科學(xué)以及自然科學(xué)研究中數(shù)學(xué)的重要意義，以促使學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，充滿求知欲[3]。課堂教學(xué)中，教師應(yīng)充分考慮學(xué)生的個體差異，根據(jù)實際學(xué)情，設(shè)計相應(yīng)的教學(xué)方案，實施分層教學(xué)，準(zhǔn)備難度適合且有趣的問題，使學(xué)生積極思考和分析問題。教師也要利用合理的分析和科學(xué)的推理，對數(shù)學(xué)美進(jìn)行深入挖掘和揭示，使學(xué)生可以采用恰當(dāng)?shù)慕忸}方法，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科獨特的魅力，而且利用自身的解題能力將數(shù)學(xué)美表現(xiàn)與創(chuàng)造出來。教師可因勢利導(dǎo)，將矛盾有效緩解，為數(shù)學(xué)教學(xué)增添更多的魅力，讓人感覺數(shù)學(xué)美不勝收。

2.充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力

很長一段時間以來，課堂教學(xué)都普遍存在這樣的問題，有的教師僅僅重視自身和學(xué)生之間的教與學(xué)，而容易忽視學(xué)生和學(xué)生之間的溝通交流[4]。主要表現(xiàn)在有的教師對學(xué)生有過高的要求，課堂學(xué)習(xí)氣氛略為沉悶，略缺乏生機。這樣就會導(dǎo)致有的學(xué)生長期被動學(xué)習(xí)，教師講授哪些知識，有的學(xué)生就只學(xué)習(xí)哪些知識。教師要全面發(fā)揮學(xué)生在課堂教學(xué)中的主體作用，需注意以下兩點。第一，課堂上給予學(xué)生充分的時間自主探討與學(xué)習(xí)，使學(xué)生獨立思考后進(jìn)行探討。第二，依托教師自身的主導(dǎo)性，耐心引導(dǎo)學(xué)生積極參與教學(xué)活動。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)就是開展數(shù)學(xué)思維活動，高中數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生的活動以動手動腦參與數(shù)學(xué)思維活動為主。教師應(yīng)該幫助學(xué)生掌握知識，也要讓學(xué)生懂得學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)技巧[5]。比如，教授“橢圓的定義”時，教師不能直接將橢圓的定義告知學(xué)生，應(yīng)要求學(xué)生自己畫圓，教師利用多媒體進(jìn)行評比，將學(xué)生畫得最像的橢圓選出來，然后要求每個學(xué)生結(jié)合橢圓的定義畫圖，促使所有學(xué)生畫的橢圓都能很像。這樣，學(xué)生才能在自主探究中掌握橢圓的基本定義，以體會到橢圓包含的幾何美。

總之，高中數(shù)學(xué)涉及很多抽象的數(shù)學(xué)概念和大量的數(shù)學(xué)計算公式、數(shù)學(xué)定律，這些既是教師教學(xué)的重難點，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的重難點。隨著新課改和素質(zhì)教育的不斷深入，我國很多高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中積極創(chuàng)新改革，意識到數(shù)學(xué)美育在實際教學(xué)中的作用，知道自身在教學(xué)中必須具備創(chuàng)新意識和創(chuàng)新思維，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和實際情況，體現(xiàn)數(shù)學(xué)美育在教學(xué)中的重要價值。這樣不僅可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，而且有利于學(xué)生了解國內(nèi)外的數(shù)學(xué)發(fā)展進(jìn)程，對確保高中數(shù)學(xué)教學(xué)高效開展有重要意義。

[? ?參? ?考? ?文? ?獻(xiàn)? ?]

[1]? 虞藝芹.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)滲透美育的狀況與優(yōu)化策略研究[D].南充：西華師范大學(xué)，2020.

[2]? 趙博文.高中數(shù)學(xué)美育教學(xué)策略研究[D].固原：寧夏師范學(xué)院，2017.

[3]? 王明貴.高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的美育滲透[J].中國民族教育，2012（1）：31-33.

[4]? 劉蕓，紀(jì)燕.論美育在當(dāng)代素質(zhì)教育中“中介”作用的凸顯：以高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中美育理念的滲透為例[J].濰坊教育學(xué)院學(xué)報，2010（2）：45-46.

[5]? 郭亞君，申玉發(fā)，鄭國萍，等.寓美育于數(shù)學(xué)教育教學(xué)之中的認(rèn)知與實踐[J].河北科技師范學(xué)院學(xué)報（社會科學(xué)版），2004（2）：48-52.

（責(zé)任編輯? ? 譚斯陌）